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1、 小学数学答题错误原因及解决方法 小学数学答题错误原因及解决方法 一、主要原因 （一）心理原因 1、视觉性错觉 视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。小学阶段学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。应用题理解题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看多读。砍头去尾，张冠李戴，“拿起半截就开跑”的现象非常突出。如把“多多少米”看成“多少米”、把“可以少用几小时”看成“可以用几小时”， 错误经常发生。计算时对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“+”看作“”，把“
2、”看作是“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”等等。 2、干扰性错误 干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。具体表现如下： （1）定势性干扰 学生受思维定势的消极影响产生的错误很多，是我们重点关注解决的问题之一。解题者对似曾相识的问题情境类化后沿用他认为适合该类问题的解决程序， 或不作具体分析，而以一般化的规则、定理、原理解题，这种由过去经验、习惯引起的刻板的解题行为称作定势。定势是影响问题解决的常见心理因素，正确的定势可以加快解题速度，往
3、往解题者依靠正确的定势能采用最简捷的途径使问题得到解决，而不良甚至错误的定势却容易导致学生在问题解决方法选择上的不当乃至错误。 定势的消极影响来源有以下两种：一是学生没有掌握丰富的典型题型，不能做到“见多识广”，故对似曾相识的问题犯以偏概全、盲目解题的错误；二是学生思维的灵活性和观察、分析问题的敏锐性不够，对问题疏于思考，解题思路呆板，不能将过去已有的知识经验重新组合运用到新情景中，做到具体问题具体分析，导致其解题错误。 如教学混合运算后，做如下练习：39+42648+30651-366+12，结果有很多学生错误地认为第三题的计算顺序是先算 51-36， 再算 6+12。 显然学生受到第一、二
4、题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了第一、二题的解法惯性轨道，而导致第三题解答出错。 （2）经验性干扰 主要包括强信息干扰和思维迁移的影响。强信息干扰小学生的视、听知觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响他们的思考。强化了的信息在学生的头脑中留下了深刻的印象， 如同数相减得 0， 0 和 1 在计算中的特性， 254=100， 1258=1000等等。这种强信息首先映入眼帘，容易掩盖其它信息。如口算 15153，学生并非不懂得“先乘除后加减”的顺序，而是被“同数相减等于 0”这一强信息所干扰，一些学生首先想到 1515=0，而忽视了运算顺序，错误地口算成 15153=0。 出现跑题现象。其三
5、、短时记忆能力较差。在问题解决活动中，问题解决者的短时记忆能力是非常重要的，因为问题条件信息都是处于激活状态、保持在短时记忆这一工作平台上。在短时记忆能力较差的状况下，问题条件信息很容易由于时间的推移和其他信息的不断插入、取出而导致紊乱，从而产生跑题现象。 3、思维水平不足型 学生具备某一问题有效的背景知识并不一定就能顺利解决问题。 当其思维活动因智力水平或努力程度的原因不够深入，达不到客观要求时，就不能根据问题情境运用已掌握的背景知识来解决问题。思维水平不足是导致问题解决错误的主要因素。而思维水平不足又与问题解决者的自信心，以及解题能力分不开。在甲、乙两人解题能力相同的前提下，如果甲比乙对自
6、己解决问题能力具有更大的信心，甲将有更积极地探索行为且持续时间也更长，更重要的是前者因为其思维较活跃，从而能够进行思路的不断转换，即前者具有较大的思维灵活性。另外，解题能力，尤其是对解决某问题所需背景知识的掌握程度，也将影响思维水平。当学生具有较强的解题能力时，通过自信心这一中介来付出更多努力去解决问题，易于使思路集中并沿着一条思路深入下去，这将使学生思维水平大大提高。以上两方面，自信心与问题解决能力，相互之间有一种共振关系，因此，不断提高学生自信心水平有助于增强其问题解决能力，而学生问题解决能力的加强又会进一步增进其自信心。 这种共振关系之实际效果即为共振效应。 二、应对策略 （一）教学对策
7、 1、培养学生理解题意的方法和习惯 低年级段的数学问题展示的形式一般有这样两种：一种是给定 23 个条件，求一个问题。另一种是要学生从一个情景中收集相关信息来解决问题。理解这样的数学问题过程包括掌握信息和明确问题。掌握信息有利于学生把握事件、掌握数据，了解关系；明确了问题就明确了解决的目标。理解题意的方法和习惯有助于找到条件与问题之间的联系，问题也就迎刃而解。而低段学生往往急于寻找问题的答案，对题目却是眼睛粗略地瞟一眼，只读一个大概。粗枝大叶地读题习惯阻碍了问题的解决。因此出示数学问题后，老师的第一个问题应该是：“你可以从题目知道些什么？”慢慢引导学生关注题中的信息和问题。 2、多一点自我尝试
8、、自主探索的机会 经历一个自主探索的过程，对每一个学生在解决问题的过程中形成去发现、探索并应用策略的意识更是有着潜移默化的作用。 “什么都可代替，唯有思维不可代替”。事实上，在自主探索的过程中，不管学生最先想到的是何种策略，正是因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。如果自身想到的就是较为优化的策略，这也要从别人想到的策略中得以印证；即使自己想到的策略不够优秀，它同样可以构成去内化优化策略的基础。 3、注重及时的反思，把握提升策略的契机 策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思。在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略
9、过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的进一步理解。具体说来，在教学过程中，要在以下三处引导学生进行及时的反思。 （1）一题后的反思：策略是如何形成的 此处的反思也就是反省认知， 侧重帮助学生回顾策略产生的过程。 二年级上册 数学广角排列与组合问题，在学生用“1、2、3”3 个数字组成不同的两位数，从无序的思维引导到有序思维后，引导：从题中我可以知道些什么？当时我想到了什么样的方法？我是如何认识到怎样的策略是比较好的？今后遇到什么样的题目我可以选择什么样的策略？这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成的策略是学生学习的收获， 而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重
10、要的价值。 （2）一堂课后的反思：策略对于解决问题的价值 一节课后，当学生经历了一系列的解决问题的过程之后，就必须引导学生思考：运用所掌握的策略来解决问题， 有着怎样的好处？这是对策略对于解决问题的价值的再认识。 （3）一阶段后的反思：策略是超越具体问题而存在的（一般化） 学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来， 对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但是，随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。水到渠成之时，通过对这一阶段学习的反思，引导学生领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略却
11、始终有用这是学习解决问题的策略的灵魂。 （二）心理性错误的矫治策略 针对心理性错误的表现及原因，教学中要着重使学生养成注意力集中、兴奋适度等良好学习习惯。具体可有如下做法供参考： 1、充分显现思维过程 在数学课上，让学生充分显现他们的思维过程，特别是思维受阻时，如何加强思维操作的自我控制， 进行思维合理调节的过程， 必将有助于学生形成正确的心理势态，以探求到正确便捷的解题途径。 2、加强逆向思维训练 在平时的新知教学中，提供充分、全面的逆向思维素材，能使学生对概念、法则等的理解更精确、更概括，更易于迁移。在感性向理性的抽象思维活动中，除了提供正确的标准材料，还应变换材料的非本质属性，提供充分的
12、变式材料让学生去感知、比较、领悟。比如，在教学“商不变的性质”时，可以出示一些判断题，让学生进行判断并说明理由。 （1）被除数扩大 10 倍，除数缩小 10 倍，商不变。 （2）被除数扩大 100 倍，除数扩大 10 倍，商不变。 （3）被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商不变。 （4）被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，商不变。 这种充分全面的变式，使学生从具体到抽象概括的思维活动趋向于完善，形成的概念是深刻和可以概括的。 在以后概念应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等因素而造成的错误。 当然，在概念、计算、应用题和几何初步知识等教学中，均可为学生提供适当的变式情境， 使他们对所学内容的理解
13、进入更高的概括化程度， 从而突破定势性等干扰。 3、重视反思教学 学生解题受阻后，产生顿悟，欣喜之余往往伴着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时遗忘，使自己陶醉在胜利之中，从而忽视了必要的检查，极可能出错。此时，教师应重视引导学生进行批判性回顾，以克服学生思维性干扰带来的弊端。反思，通常可从如下几方面入手。 （1）反思所运用的知识（概念、法则、性质、公式等）的正确性 如四则计算中，有没有遵循四则混合运算的运算顺序，所套用的公式是否正确无误等。 （2）反思所采用的解题方法是否合理或最佳 使用方法不合理，该如何调节，方法合理，是不是捷径等。 （3）反思数学问题本身有何特点 特别注意挖
14、掘题中隐含的条件，谨防考虑不周，解题出错。 （4）反思解题格式是否规范 总之，要在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性的数学思维品质，突破思维性干扰，从而顺利达到正确解题的目的。此外还有助于学生养成独立思考、善于提出疑问、解决问题的能力，能够及时发现并纠正错误的良好习惯。 （三）培养学生解题的技能 学生科学成绩的取得，取决于很多的因素，诸如智力、学风、教师等等，但更多的是解题技能的影响。笔者在教学过程中发现，学生在解题中存在很多的问题，由于这些问题的存在，解题不够认真、仔细，导致成绩不够理想，因此，在平时的训练中，要注重培养学生解题中的几个技能，以提高他们的整
15、体成绩。 1、读题与审题的技能 学生在读题时，往往囫囵吞枣，一知半解，审题不清，忽略了题中隐藏的条件，不能正确应用题中的有效信息，来解决问题。有时题中出现一大段的文字，学生就怵了，不知道该如何下手，抓不住重点，不会从中提取有用的信息，这样会严重地影响到解题的思路， 甚至就解不出来了。 认真审题就是看清题目的要求， 弄清题目的算理、运算顺序。下面举例说明认真审题对提高计算的准确率的重大作用。如在计算 6246 这道算式，如果认真审一下题，判断出商是三位数，商中间的 0 就不容易漏掉了；又如使用递等式方法计算 3566733，认真审题便知这题是有加有减的算式，根据运算定律要从左往右依次计算，这样就
16、不会犯先算 6733，再算 756100 这样的错误了；用简便方法计算 12548，一开始审题，细心的同学就会发现 125 是个特殊的数字，它与 8 相乘等于 100，而 48 又刚好可以写成 86 的形式，从而先算 1258，再算 10006，最后达到简便计算的目的。由上述例子可以看出，认真审题是正确计算的前提。 平时注重加强对学生这方面的训练， 就可以使他们见到这种类型的题目时提高警惕，防止出现类似的错误了。 2、加强对比训练，形成计算技能 （1）对于普遍性错误或易混淆的计算问题，要利用课堂最佳时间，通过典型的错例题的对比分析，使个别同学的教训转化为全班学生的共识，从明晰学生的计算思维。
17、（2）对于学生容易计算错误的计算题，要建立错题档案卡片，采取题组形式， 进行反复训练，克服常犯的计算错误，提高计算的准确率。 （3）计算教学每天应保证一定的计算量训练，使学生的计算能力由量变到质变，逐步形成计算技能。 （4）要加强口算与估算的训练，不断提高计算的速度和准确率，为学生的数学成绩的提高打下坚实的基础。（培养数感） 所以在平时解题时， 要求学生先要仔细观察公式， 看看能不能将有些数字给约掉，这样解决起来就会简单得多了。 3、灵活运用公式的技能 在科学解题中要用到需大量的公式，往往一个数据可以用几个公式都能解决，此时，应该选择最容易计算的公式，这样才能达到事半功倍的效果。若公式选择不当
18、，反而会影响得分。 在平时要加强对学生利用公式的能力的训练， 具体情况要具体分析，熟能生巧，多加练习就一定能比较熟练地掌握有关解题的技巧了。 4、规范解题的技能 很多学生在解题过程中往往不注重解题格式的规范化，而中考改卷时，特别是计算题，是按步骤给分的，例如计算题中，一定要先写公式，再代入数据，最后才是结果，缺少其中的一步，就会被扣掉相应的分值，这样一来，得分就不会太高了。因此平时一定要强调学生在练习时按中考的要求来做，经过较长时间的训练，才能做到百无一失，百战不殆！ 5、培养学生认真书写、打草稿与检验的习惯 有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；而有的学生出错
19、的原因是不打草稿用口算造成的。针对这种情况，我们要求每个学生要有一本草稿簿， 打草稿时要求他们书写工整。 我们还经常不定时检查学生的草稿簿，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。另外，培养学生认真检查验算的习惯也很重要。要求学生算式后要先核对好再计算，每计算一步要进行检查，以免走弯路，浪费时间。 6、分析错误原因，端正学习态度 批改作业时，如发现有错，暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误所在并分析错误原因，订正后再交教师批改。通过统计及对出错原因的分析，引导学生发现几乎都不是计算方法错误，而是由于不认真审题、字迹潦草、不检验等一些不良习惯所造成。这样不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并引以为戒，培养学生认真负责的学习精神。
