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1、http:/ 上海小学家教http:/ 10 年专注， 8 万上海家长首选朗朗家教网！上海市六年级数学第一学期总结一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a 除以整数 b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a 能够被 b 整除，或者b 能整除 a。abc，其中abc、都是整数。（2）倍数和因数：整数a 能够被 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a的因数。（3）奇数和偶数： 整数中能被2 整除的整数叫做偶数（2k） ，余下的整数都是奇数 （2k+1） 或（2k-1） （4）素数和合数：
2、一个正整数，如果只有1 和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了 1 和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。其中：1 既不是素数也不是合数。（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫 做 这 个 合 数 的 素 因 数 。 把 一 个 合 数 用 素 因 数 的 相 乘 的 形 式 表 示 出 来 ， 叫 做 分 解 素 因 数 。（7289243322233）（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。（6）
3、互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素1100 的素数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2 是偶数中唯一的素数；二. 分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分
4、母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数（6）倒数： 1 除以一个 不为零 的数所得到的商，叫做这个数的倒数（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333， 1/5=0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2 和 5 两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。三. 比和比例概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、http:/ 上海小学家
5、教http:/ 10 年专注， 8 万上海家长首选朗朗家教网！（1） a、b 是两个数 或两个相同的量，为了把 b和 a 相比较，将a与 b 相除，叫做a与 b 的比，记作:ab或写成ab，其中0b读作 a 比 b，或 a 与 b 的比。其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a除以后项b 所得的商叫做比值（2）比和分数以及除法三者之间的关系：比：前项：后项比值分数：分 子分 数 值分 母（分子分母分数值）除法：被除数除数商（3）比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，比值不变2.三连比的性质：如果:,:abmn bcnk，那么:abcmnk如果0l，那么:
6、abcabcalblcllll当:,:abpq bcst时，要将a，b，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b 所对应的比值进行调整，调整到一致：:,:abpsqs bcsqtq:abcpsqs tq，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可或者直接寻找q 和 s 的最小公倍数， 将 q 和 s 直接调整到这个数值，那么根据 q 的变化， 对 p 进行相同的变化，根据s 的变化对 t 进行相同的变化。例如：:3 : 4,:6 : 7abbc，可以知道， b 在两个比中所对应的数值分别为4 和 6，我们首先寻找出4 和6 的最小公倍数为12，那么要将4 变成 12，应该乘以3，要将 6
7、 变成 12，应该乘以2，于是：（这里存在一个假设条件为a 与 b 的比， b 与 c 的比已经是最简比）:33 : 439 :12,ab:62 : 7212 :14bc那么:9 :12 :14abc（4） a、b、c、d 四个量中，如果:abcd，那么就说a、b、c、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。 （可以用分数的约分去理解）（5）百分比：把两个数的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。记作n%。其中 %叫做百分号（按比例来理解可理解为:100abc）http:/ 上海小学家教http:/ 10 年专注， 8 万上海家长首选朗朗家教网！100%及 格 人
8、数及 格 率总 人 数100%合 格 产 品 数合 格 率产 品 总 数100%增 加 的 产 量增 产 率原 来 的 产 量100%实 际 出 勤 人 数出 勤 率应 该 出 勤 的 人 数100%得 票 数得 票 率总 的 投 票 数100%增 长 的 数增 长 率原 来 的 基 数100%100%盈 利售 价成 本盈 利 率成 本成 本100%100%亏 损成 本 - 售 价亏 损 率成 本成 本利 息本 金利 率期 数 （ 1- 税 率 ）（6）等可能事件：如果一次试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个基本事件互为等可能事件。概率P发 生 的 结 果 数所 有 等 可 能 的 结 果 数（7）概率： P发 生 的 结 果 数所 有 可 能 的 结 果 数四圆和扇形概念：圆和弧线的周长、圆和扇形的面积（1）圆的周长：C=2dr，其中 d 为直径， r 为半径。 为圆周率3.14 弧长公式：2360180nnlrr用分数来理解（2）圆所占平面的大小叫做圆的面积，扇形所占平面的大小叫做扇形的面积扇形：从圆的圆心出发，画出两条半径，两条半径和他们之间的弧长组成的图形圆的面积公式：2Sr扇形面积公式：2180nSrlr
