《6等腰三角形及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6等腰三角形及性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标1探索并掌握等腰三角形的两个性质探索并掌握等腰三角形的两个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。有关问题。重点：重点：等腰三角形性质及其简单应用等腰三角形性质及其简单应用难点：难点：等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”的性的性质的理解及其应用。质的理解及其应用。 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫相等的两边都叫做做腰腰，另一边叫，另一边叫做做底边底边，两腰的，两腰的夹角叫做夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角腰和底边的夹角叫做叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角有有两边相等两边相等的三角形是等腰三角形的
2、三角形是等腰三角形如如7575页图页图13.3-113.3-1所示，把一张长方形的所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的再把它展开，得到的ABC 有什么特点有什么特点？（把？（把边和折痕用和折痕用线画出来，并表上字画出来，并表上字母）母）把你剪下的三角形通过对折、度量，找出相等的边和角把你剪下的三角形通过对折、度量，找出相等的边和角并思考下列问题：并思考下列问题：1、等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？2、等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?ABCD重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC
3、B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 小组交流自己的发现小组交流自己的发现1、等腰三角形是轴对称图形；、等腰三角形是轴对称图形；2、等腰三角形的两个底角相等；、等腰三角形的两个底角相等；等边对等角等边对等角3、等腰三角形的顶角平分线、底、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重边上的中线、底边上的高相互重合；合；三线合一三线合一对称轴是底边的垂直平分线对称轴是底边的垂直平分线已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B= C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角
4、形？ABCD等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等如何证明你的发现123想一想想一想: : 由刚才证明的由刚才证明的ABD ACD，除了能除了能得到得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90等腰三角形的性质等腰三角形的性质性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成等边对等角等边对等角）性质性质 2 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底底边上的中线边上的中线、底边上的高底边上的高互相重合互相重合 （简写成（
5、简写成三线合一三线合一）性质性质 1 在在ABC中，中， AB=AC _= _性质性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线，是角平分线， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线，是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，AD BC， _= _，_=_几何语言：几何语言： B CAD BC BD CD AD BC BADCAD BADCAD BD CD 1 1、教材、教材7777页练习页练习1 1、2 2题题互学-展示2 2、学案、学案5151页变式探究页变式探究1 1、2 2题题先独立完成，后交流展示：先独立完成，后交流展示：ABCD解：解：AB=ACAB=AC，
6、BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC= C= BDC，A= ABD （等边对等角（等边对等角)设设A=x,则则BDC= A+ ABD=2x,从而从而ABC= C= BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ ABC+ C=x+2x+2x=180， 解得解得x=36，在在ABC中，中，A=36，ABC= C=72x2x2x2x例题：例题：如图，在如图，在ABC中中 ，AB=AC，点，点D在在AC 上，且上，且BD=BC=AD. 求求 ABC各内角各内角的度数？的度数？精讲精讲如图，在如图，在ABC中，中，AB=AD=DC，BAD=26，求，求B和和C的度数的度数解：解：AB=A
7、D=DC B= ADB，C= DAC设设 C=x，则，则 DAC=x，B= ADB= C+ DAC=2x在在ABC中，中， B+ C+ BAD+ DAC=2x+x+26+x=180解得：解得：x=38.5， B=77， C= 38.5课本第课本第77页练习第页练习第2、3题题展示展示谈谈你的收获！谈谈你的收获！这节课你又学到了这节课你又学到了什么知识？什么知识？ 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合一三线合一”2. 能根据等腰三角形的概念与
8、性质求等腰三角能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的形的周长周长或知道一角求其它或知道一角求其它两角两角或或证线段、角证线段、角相等相等。评学评学-检测检测（1）如图，）如图， ABC 中中, , AB = =AC, , A = =36, , 则则B = = ；（2）如图，）如图， ABC 中中, AB =AC, A =3 B, 则则A = ； （3）等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外两个角它的另外两个角为为_ABCABC70,70或或40,10010872第一题图第一题图第二题图第二题图ABC则则ADBADC 90D在在Rt ABD和和Rt ACD中中证明证明: 作作BC
9、边上边上 的高的高ADABAC ADAD （公共边）（公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明: 作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） ABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等
10、） D如图如图，作作ABC的中线的中线AD D如图如图， 作作ABC的高的高ADD如图如图，作顶角作顶角的平分线的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线教学反思：教学反思： 一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方法，三是注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学法，三是注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学到了哪些知识哪些解题方法、学习方法，然后教师对肯定学到了哪些知识哪些解题方法、学习方法，然后教师对肯定学生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成功感生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成功感走出课堂。走出课堂。
