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1、1第十八章第十八章 平行四边形平行四边形章末小结章末小结2四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一个角一个角是直角是直角一组邻一组邻边相等边相等一组邻一组邻边相等边相等一个角一个角是直角是直角本章知识结构图3知识点复习第1题图第2题图25D题组一（性质）题组一（性质）1.如图如图，ABCD中，中，CEAB，垂足为，垂足为E，如果，如果A115，则则BCE_2.如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AC的中点，如的中点，如果果EF2，那么菱形，那么菱形ABCD的周长是的周长是()A.4B.8C.12D.16平行四边形
2、平行四边形有哪些性质有哪些性质？4知识点复习3.如图，在周长为如图，在周长为20cm的的ABCD中，中，ABAD，AC，BD相交于点相交于点O，OEBD交交AD于于E，则，则ABE的周长为（的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmEO垂直平分垂直平分BDBE=EDAB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+ADABE的周的周长=10要善于要善于转化呀！转化呀！1.1.平行四边形的对平行四边形的对角线互相平分角线互相平分2.2.垂直平分线性质垂直平分线性质定理定理ABCDOED54如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC和和BD相交于点相交于点O，过点，过点O的直线分别交的
3、直线分别交AD和和BC于点于点E、F，AB=2，BC=4，则图，则图中阴影部分的面积为中阴影部分的面积为.5如图，过正方形如图，过正方形ABCD的顶点的顶点B作直线作直线l，过，过A、C作作l的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为E,F.若若AE=1，CF=3，则，则AB的长度为的长度为知识点复习 ABCDEFl第第4题图第第5题图AODCBFE4方法总结：利用全等三角形进行转化方法总结：利用全等三角形进行转化66.如如图，菱形，菱形ABCD中，中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AB=2.求（求（1）ABC的度数；（的度数；（2）对角角线AC、BD的的长；（；（3）菱形）菱形ABCD的
4、面的面积.知识点复习解解:(1)ABC= 120(2)BD=2，AC=(3)菱形菱形ABCD面积面积=菱形面积菱形面积= =底底高高= =对角线乘积的一半对角线乘积的一半所有对角线垂直所有对角线垂直的四边形都可以的四边形都可以用此方法求面积用此方法求面积7题组二（判定二（判定应用）用）已知：如已知：如图，E、F为 ABCD的的对角角线AC所在直所在直线上的上的两点，两点，AE=CF，求，求证：BE=DF（用两种（用两种证法）法）知识点复习解题思路解题思路方法一：方法一：通过证明通过证明ABECDF，得到得到BE=DF.8题组二（判定二（判定应用）用）已知：如已知：如图，E、F为ABCD的的对角
5、角线AC所在直所在直线上的上的两点，两点，AE=CF，求，求证：BE=DF（用两种（用两种证法）法）知识点复习方法二：方法二：通过证明四边形通过证明四边形BFDE是平行四边形，是平行四边形， 得到得到BE=DF.证明线段相等的证明线段相等的方法有哪些？方法有哪些？9题组三（三（综合合应用）用）四四边形形ABCD和四和四边形形CEFH都是正方形，都是正方形，连接接AF，M是是AF中点，中点，连接接DM和和EM.探究探究线段段DM与与EM的位置关系，并求的位置关系，并求的的值.小小聪同学的思路是：延同学的思路是：延长DM交交EF于点于点N，构造全等三角，构造全等三角形，形，经过推理使推理使问题得到
6、解决得到解决请你参考小你参考小聪同学的思路，探究并解决下列同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如）如图，当点，当点B、C、H在一条直在一条直线上上时，线段段DM与与EM的的位置关系是位置关系是，=；知识点复习解题思路：延长解题思路：延长DM与与EF交与交与N证明证明ADMFNMDM=MN,AD=NFEMDN又又DEN90 DMNM 思路：中点思路：中点构构造八字全等造八字全等10题组三（三（综合合应用）用）四四边形形ABCD和四和四边形形CEFH都是正方形，都是正方形，连接接AF，M是是AF中中点，点，连接接DM和和EM.探究探究线段段DM与与EM的位置关系，并求的位置关系，并求的的值.小小
7、聪同学的思路是：延同学的思路是：延长DM交交EF于点于点N，构造全等三角，构造全等三角形，形，经过推理使推理使问题得到解决得到解决请你参考小你参考小聪同学的思路，探究并解决下列同学的思路，探究并解决下列问题：（2）如）如图，当点，当点B、C、F在一条直在一条直线上上时，（1）中的）中的结论还成立成立吗？如果成立，？如果成立，请证明；如果不成立，明；如果不成立，说明理由明理由.知识点复习11知识点复习AMDFMNADFN=DC,DMNM.2EFC= 45EC=EF EDCENFEDENDMEM34DEN90解解题题思思路路12课堂练习1. 1. 如如图，四，四边形形ABCD是正方形，是正方形，A
8、EBE于点于点E，且，且AE=3=3，BE=4=4，则阴影部分的面阴影部分的面积是是_._.2. 2. 如如图，在平行四，在平行四边形形ABCD中，已知点中，已知点E在在AB上，点上，点F在在CD上，且上，且AE= =CF. .求求证：DE= =BF.第第1题图第第2题图13课堂练习3. 3. 如如图，矩形，矩形ABCD 的的对角角线AC、BD 相交于点相交于点O，CEBO 于于E，且，且DE：EB=3 3：1 1，OFAB于于F，OF=3=3，求矩形求矩形对角角线的的长4.4.如如图，在菱形在菱形ABCD和菱形和菱形BEFG中，点中，点A、B、E 在在同一条直同一条直线上上,P是是线段段DF
9、的中点的中点,连结PG、PC ，若，若ABCBEF=60,求求证: .: .： 第第3题图题图第第4题图题图141.1.本节课复习了哪些本节课复习了哪些数学知识数学知识？总结反思2.在解决问题的过程中突出的在解决问题的过程中突出的数学思想方法数学思想方法是什么？是什么？平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.3.畅所欲言：本所欲言：本节课中你有什么中你有什么收收获？还有什么有什么疑惑疑惑呢呢?15小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二
10、维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有
11、着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者
12、，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她
13、今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
