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1、GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差任务目标n一、GPS网平差的分类n二、GPS网平差的原理n三、GPS网平差的过程n四、GPS网平差起算数据的检验一、GPS网平差的分类nGPS 网平差的类型有多种,根据平差所进行的坐标空间,可将 GPS 网平差分为三维平 差和二维平差，根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。n三维平差n所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐标。GPS 网的三维平差，一般在三维空间直角坐标系或三维空 间大地坐标系下进行 。n二维平差n指平差在二维平面坐标系下
2、进行，观测值为二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。二维平差一般适合于小范围 GPS 网的平差 。n无约束平差 GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。n约束平差nGPS网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是 GPS 观测值(即GPS基线向 量),而且,在平差时引入了使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据 n联合平差nGPS 网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方
3、向、角度等观测值。二、GPS网平差的原理n三维无约束平差n定义：所谓 GPS 网的三维无约束平差是指平差在 WGS-84三维空间直角坐标系下进行，平差时不引入使得 GPS 网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。具体地说，就是在进行平差时，所采用的起算条件不超过三个。对于 GPS 网来说,在进行三维平差时，其必要的起算条件的数量为三个，这三个起算条件既可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是其它的起算条件 。n作用：（1）评定 GPS 网的内部符合精度,发现和剔除 GPS 观测值中可能存在的粗差由于三维无约束平差的结果完全取决于GPS网的布设方法和 GPS 观测值的质量，因此，三维无约束平
4、差的结果就完全反映了GPS网本身的质量好坏，如果平差结果质量不好，则说明GPS网的布设或GPS观测值的质量有问题；反之，则说明 GPS 网的布设或 GPS观测值的质量没有问题。n（2）得到GPS网中各个点在WGS-84系下经过了平差处理的三维空间直角坐标在进行GPS网的三维无约束平差时，如果指定网中某点准确的WGS-84坐标作为起算点，则最后可得到的GPS网中各个点经过了平差处理的在WGS-84系下的坐标。为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据 。n（3）用GPS水准替代常规水准测量获取各点的正高或正常高是目前GPS应用中一个较新的领域，现在一般采用的是利用公共点进行高程拟合
5、的方法。在进行高程拟合之前，必须获得经过平差的大地高数据,三维无约束平差可以提供这些数据。n原理：对于某一条基线向量，都可写出下列方程n方差-协方差阵、协因数阵、权阵分别是：n 是单位权中误差n平差的观测方程是由上式列出，为了使平差进行下去，要引入位置基准，引入位置基准的方法有2种：n（1）以GPS 网中一个点的WGS-84坐标 作为起算的位置基准，即可有一个基准方程 n（2）采用秩亏自由网基准,引入基准方程 n以GPS 网中一个点的WGS-84坐标 作为起算的位置基准，即可有一个基准方程 n采用秩亏自由网基准,引入以下基准方程n根据观测方程和基准方程，按照最小二乘法进行平差计算，得到结果如下
6、：n三维联合平差nGPS 网的三维联合平差一般是在某一个地方坐标系下进行的,平差所采用的观测量除了 GPS 基线向量外，有可能还引入了常规的地面观测值，这些常规的地面观测值包括边长观测值，角度观测值，方向观测值等；平差所采用的起算数据一般为地面点的三维大地坐标，除此之外，有时还加入了已知边长和已知方位等作为起算数据。n二维联合平差n二维联合平差与三维联合平差很相似，不同的是二维联合平差一般在一个平面坐标系下进行。与三维联合平差一样的是，平差所采用的观测量除了 GPS 基线向量外，有可能还引入了常规的地面观测值，这些常规的地面观测值包括边长观测值,角度观测值,方向观测值等；平差所采用的起算数据一
7、般为地面点的二维平面坐标，除此之外，有时还加入了已知边长和已知方位等作为起算数据。三、GPS网平差的过程n（1）提取基线向量,构建 GPS 基线向量网 提取基线向量 n（2）三维无约束平差 n（3）约束平差/联合平差n（4）质量分析和控制n（1）提取基线向量，构建 GPS 基线向量网提取基线向量 n1、必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线，则平差结果会与真实的情况不相符合.n 2、所选取的基线应构成闭合的几何图形n 3、选取质量好的基线向量，基线质量的好坏,可以依据同步环闭和差，异步环闭和差和重复基线较差来判定n 4、选取能构成边数较少的异步环的基线向量，选取边长较短的基线向量n（
8、2）三维无约束平差n1、根据无约束平差的结果，判别在所构成的 GPS 网中是否有粗差基线，如发现含有粗差 的基线，需要进行相应的处理，必须使得最后用于构网的所有基线向量均满足质量要求n2、调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配 n（3）约束平差/联合平差n1、指定进行平差的基准和坐标系统. n2、指定起算数据.n3、 检验约束条件的质量.n4、进行平差解算.n（4）质量分析和控制n1、基线向量的改正数. n2、根据基线向量的改正数的大小, 可以判断出基线向量中是否含有粗差n3、相邻点的中误差和相对中误差. n若在进行质量评定时，发现有质量问题，需要根据具体情况进行处理，如果发现构成 GPS
9、 网的基线中含有粗差，则需要采用删除含有粗差的基线，重新对含有粗差的基线进行解算或重测含有粗差的基线等方法加以解决；如果发现个别起算数据有质量问题，则应该放 弃有质量问题的起算数据。四、GPS网平差起算数据的检验n（1）方向检验法n（2）符合线路法n（3）检查点法n（1）方向检验法n在进行三维无约束平差，要进行方差估计，调整观测值的权，直至验后的单位权方差与先验的单位权方差相容2。在进行约束平差时，以三维无约束平差所得到的验后单位权方差作为先验的单位权方差，逐个加入起算数据进行平差解算，同时检验验后的单位权方差与先验的单位权方差之间的相容性，当在加入了某一起算数据后发现它们不一致，则说明该起算数据可能存在质量问题。 n（2）符合线路法n符合路线法是从一个起算点通过一条GPS 基线向量组成的 GPS 导线推算另一个起算 点的坐标，将此坐标与已知值比较,根据它们差异的大小来判断起算点的质量。为准确地判 断起算点质量的好坏，一般需要采用多条符合路线。n（3）检查点法n在进行平差解算时，不将所有起算点坐标固定，而是保留一个点作为检查点，平差后比 较该点坐标的平差值和已知值，根据它们差异的大小来判断起算点质量的好坏. 为准确地判断起点质量的好坏，一般需要轮换地将各个起算点分别作为检查点。谢谢！谢谢！结束结束
