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1、第第八八章章 气体气体第第1 1节气体的等温变化节气体的等温变化学习目标学习目标1知道气体的三个状知道气体的三个状态参量。参量。2掌掌握握玻玻意意耳耳定定律律，并并能能应用用它它解解决决气气体体的的等等温温变化化问题。3知道气体等温知道气体等温变化的化的pV图像，即等温像，即等温线。基础落实基础落实新知探究新知探究一、探究气体等温变化的规律一、探究气体等温变化的规律1状状态态参参量量：研研究究气气体体的的性性质时，用用_、_、_这三三个个物物理理量量来来描描述述气气体体的的状状态，这三三个个物物理理量量被称被称为气体的状气体的状态参量。参量。2等等温温变变化化：一一定定质量量的的气气体体，在在
2、_不不变时其其压强强与体与体积发生的生的变化。化。压强强 体体积温度温度温度温度3实验探究实验探究实验器材器材铁架台、架台、_、气、气压计等等研究研究对象象(系系统)注射器内被封注射器内被封闭的的_数据收集数据收集压强强由气由气压计读出，空气柱体出，空气柱体积(长度度)由由_读出出数据数据处理理以以压强强p为纵坐坐标，以体，以体积的倒数的倒数为横坐横坐标作出作出_图像像图像像结果果 p 图像是一条像是一条过原点的原点的_实验结论压强强跟体跟体积的倒数成的倒数成_，即，即压强强与体与体积成成_注射器注射器空气柱空气柱刻度尺刻度尺直直线正比正比反比反比自主思考自主思考判一判判一判1(1)被被封封闭
3、闭气气体体的的质质量量发发生生变变化化不不影影响响实实验验结结果果。( )(2)实实验验中中空空气气柱柱体体积积变变化化快快慢慢对对实实验验没没有有影影响响。( )(3)玻玻璃璃管管外外侧侧的的刻刻度度虽虽然然是是均均匀匀的的，但但并并非非准准确确的的等等于于1 cm、2 cm这这对对实实验验结结果果的的可可靠靠性性没没有有影影响。响。( )二、玻意耳定律二、玻意耳定律1内内容容：一一定定质质量量的的某某种种气气体体，在在温温度度不不变变的的情情况下，压强况下，压强p与体积与体积V成成_。2公式：公式：_C(常量常量)或或p1V1_。3适用条件：适用条件：气体气体_不不变、温度不、温度不变。自
4、主思考自主思考判一判判一判2(1)玻玻意意耳耳定定律律是是英英国国科科学学家家玻玻意意耳耳和和法法国国科科学学家马略特各自通过实验发现的。家马略特各自通过实验发现的。( )(2)公公式式pVC中中的的C是是常常量量，指指当当p、V变变化化时时C的的值不变。值不变。( )(3)对对于于温温度度不不同同、质质量量不不同同、种种类类不不同同的的气气体体，C值是相同的。值是相同的。( )反比反比pVp2V2质量量三、气体等温变化的三、气体等温变化的pV图像图像1形形状状：如如图811，一一定定质量量的的理理想想气气体体的的pV图线的的形形状状为_，它它描描述述的的是是温温度度不不变时的的pV关系，称关
5、系，称为等温等温线。2分分析析：一一定定质量量的的气气体体，不不同温度下的等温同温度下的等温线是是_的。的。图811 双曲双曲线不同不同自主思考自主思考判一判判一判3(1)一一定定质质量量的的气气体体的的等等温温线线上上的的两两点点的的压压强强p和体积和体积V的乘积相等。的乘积相等。( )(2)pV图图中中的的等等温温线线上上的的一一点点代代表表一一定定质质量量的的气气体的一个状态。体的一个状态。( )(3)一一定定质质量量的的某某种种气气体体在在温温度度不不变变的的条条件件下下，其其p图像是过原点的一条直线。图像是过原点的一条直线。( )在在一一个个恒恒温温池池中中，一一串串串串气气泡泡由由
6、池池底底慢慢慢慢升升到到水水面面，有有趣趣的的是是气气泡泡在在上上升升过程程中中，体体积逐逐渐变大大，到到水水面面时就就会会破破裂裂。问题：(1)上上升升过程程中中，气气泡泡内内气气体体的的温温度度发生改生改变吗？(2)上上升升过程程中中，气气泡泡内内气气体体的的压强强怎么改怎么改变？ (3)气气泡泡在在上上升升过程程中中体体积为何何会会变大？大？图812 提提示示(1)因因为为在在恒恒温温池池中中，所所以以气气泡泡内内气气体体的的温温度保持不变。度保持不变。(2)变小。变小。(3)由由玻玻意意耳耳定定律律pVC可可知知，压压强强变变小小，气气体体的的体积增大。体积增大。考点一考点一封闭气体压
7、强的计算封闭气体压强的计算1静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算方法静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算方法(1)参参考考液液片片法法：选取取假假想想的的液液体体薄薄片片(自自身身重重力力不不计)为研研究究对象象，分分析析液液片片两两侧受受力力情情况况，建建立立受受力力平平衡衡方方程，得到液片两程，得到液片两侧压强强相等，相等，进而求得气体而求得气体压强强。 课堂互动课堂互动突破考点突破考点例例如如，图813中中粗粗细均均匀匀的的U形形管管中中封封闭了了一一定定质量量的的气气体体A，在在其其最最低低处取取一一液液片片B，由由其其两两侧受受力力平平衡衡可知可知(pAph0)S(p0phph0
8、)S即即pAp0ph。(2)力力平平衡衡法法：选与与封封闭气气体体接接触触的的液液柱柱(或或活活塞塞、汽汽缸缸)为研研究究对象象进行行受力分析，由受力分析，由F合合0列式求气体列式求气体压强强。 图813 (3)连通通器器原原理理：在在连通通器器中中，同同一一种种液液体体(中中间液液体不体不间断断)的同一水平液面上的的同一水平液面上的压强强相等。相等。2容器加速运动时封闭气体压强的计算容器加速运动时封闭气体压强的计算当当容容器器加加速速运运动时，通通常常选与与气气体体相相关关联的的液液柱柱、汽汽缸缸或或活活塞塞为研研究究对象象，并并对其其进行行受受力力分分析析，然然后后由牛由牛顿第二定律列方程
9、，求出封第二定律列方程，求出封闭气体的气体的压强强。如如图814，当当竖直直放放置置的的玻玻璃璃管管向向上上匀匀加加速速运运动时，对液柱受力分析有液柱受力分析有pSp0Smgma图814 例例1 如如图8 81 15 5所所示示，活活塞塞的的质量量为m m，缸缸套套的的质量量为m m0 0，通通过弹簧簧吊吊在在天天花花板板上上，汽汽缸缸内内封封住住一一定定质量量的的气气体体，缸缸套套和和活活塞塞间无无摩摩擦擦，活活塞塞面面积为S S，大大气气压强强为p p0 0。则封封闭气体的气体的压强强p p为 图815 审审题题指指导导汽汽缸缸内内气气体体对对缸缸套套的的压压力力方方向向垂垂直直于缸套下表
10、面向下。于缸套下表面向下。对缸套受力分析，列平衡方程求解。对缸套受力分析，列平衡方程求解。【解解析析】以以缸缸套套为为研研究究对对象象，有有pSm0gp0S，所以封闭气体的压强所以封闭气体的压强pp0，故应选，故应选C。【答案答案】C 名名师点点拨求解气体压强的方法求解气体压强的方法(1)以以封封闭闭气气体体的的液液面面或或固固体体为为研研究究对对象象；(2)分分析析其其受受力力情情况况；(3)由由平平衡衡条条件件或或牛牛顿顿第第二二定定律律列列出出方方程程，从而求得气体的压强。从而求得气体的压强。1有有一一段段12 cm长的的水水银柱柱，在在均均匀匀玻玻璃璃管管中中封封住住一一定定质量量的的
11、气气体体，若若开开口口向向上上将将玻玻璃璃管管放放置置在在倾角角为30的的光光滑滑斜斜面面上上，在在下下滑滑过程程中中被被封封气气体体的的压强强为(大大气气压强强p0101 kPa，相相当当于于76 cm水水银柱柱产生生的的压强强)A101 kPa B109 kPaC117 kPa D93 kPa解析解析水银柱的受力分析如图所示，水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度因玻璃管和水银柱组成系统的加速度agsin，所以对，所以对水银柱由牛顿第二定律得：水银柱由牛顿第二定律得：p0SmgsinpSma，故，故pp0，所以选项，所以选项A正确。正确。答案答案A 2如如图816所所示
12、示，竖直直放放置置的的U形形管管，左左端端开开口口，右右端端封封闭，管管内内有有a、b两两段段水水银柱柱，将将A、B两两段段空空气气柱柱封封闭在在管管内内。已已知知水水银柱柱a长10 cm，水水银柱柱b两两个个液液面面间的的高高度度差差为5 cm，大大气气压强强为75 cmHg，求求空空气气柱柱A、B的的压强强。 图816 解解析析设设气气体体A、B产产生生的的压压强强分分别别为为pA、pB，管管截截面面积积为为S，取取a液液柱柱为为研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析如如图图甲甲所所示示，得得pASmagp0S，而而paSgh1Smag，故，故pASpaSp0S所所以以pAp0pa75
13、cmHg10 cmHg65 cmHg取取液液柱柱b为为研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析如如图图乙乙所所示，同理可得示，同理可得pBSpbSpAS所所以以pBpApb65 cmHg5 cmHg60 cmHg。答案答案65 cmHg60 cmHg考点二玻意尔定律考点二玻意尔定律1成立条件成立条件玻玻意意耳耳定定律律p1V1p2V2是是实验定定律律。只只有有在在气气体体质量一定、温度不量一定、温度不变的条件下才成立。的条件下才成立。2恒量的定义恒量的定义p1V1p2V2恒量恒量C。该恒恒量量C与与气气体体的的种种类、质量量、温温度度有有关关，对一一定定质量的气体，温度越高，量的气体，温度越高
14、，该恒量恒量C越大。越大。3两种等温变化图像两种等温变化图像内容内容p图像像pV图像像图像像特点特点4.利用玻意耳定律解题的基本思路利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明明确确研研究究对象象，根根据据题意意确确定定所所研研究究的的是是哪哪部部分封分封闭气体，注意其气体，注意其质量和温度量和温度应不不变。(2)明明确确状状态参参量量，找找准准所所研研究究气气体体初初、末末状状态的的p、V值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。根据玻意耳定律列方程求解。例例2 今今有有一一质量量为M的的汽汽缸缸，用用质量量为m的的活活塞塞封封有有一一定定质量量的的理理想想气气体体，当当汽汽缸缸水水平平横横放放时，气气柱
15、柱长为L0(如如图817甲甲所所示示)，若若将将汽汽缸缸按按图乙乙悬挂挂保保持持静静止止时，求求气气柱柱长度度为多多少少？已已知知大大气气压强强为p0，活活塞塞的的横横截截面面积为S，它它与与汽汽缸缸之之间无无摩摩擦擦且且不不漏漏气气，且气体温度保持不且气体温度保持不变。 图817 审审题题指指导导分分别别对对活活塞塞受受力力分分析析，求求气气缸缸中中气气体压强。体压强。由玻意尔定律列式求解。由玻意尔定律列式求解。【解解析析】对对汽汽缸缸中中的的理理想想气气体体，当当汽汽缸缸水水平平横横放放时，气体压强为时，气体压强为p0，气体体积为，气体体积为SL0名名师点点拨求解封闭气体压强需注意的两点求
16、解封闭气体压强需注意的两点1在在计计算算封封闭闭气气体体压压强强时时，无无论论是是液液柱柱、活活塞塞、汽汽缸缸，还还是是封封闭闭在在液液面面下下的的气气柱柱，都都不不能能忘忘记记大大气气压压强产生的影响。强产生的影响。2在在利利用用玻玻意意耳耳定定律律时时，无无论论外外界界条条件件如如何何变变化化，封闭气体都必须保证质量不变。封闭气体都必须保证质量不变。3如如图818是是一一定定质量量的的某某种种气气体体在在pV图中中的的等等温温线，A、B是是等等温温线上上的的两两点点，OAD和和OBC的的面面积分分别为S1和和S2，则AS1S2BS1S2C CS S1 1S S2 2 D D无法比无法比较
17、图818 答案答案B B 4 4(2018(2018全全国国卷卷) )如如图8 81 19 9，容容积为V V的的汽汽缸缸由由导热材材料料制制成成，面面积为S S的的活活塞塞将将汽汽缸缸分分成成容容积相相等等的的上上下下两两部部分分，汽汽缸缸上上部部通通过细管管与与装装有有某某种种液液体体的的容容器器相相连，细管管上上有有一一阀门K K。开开始始时，K K关关闭，汽汽缸缸内内上上下下两两部部分分气气体体的的压强强均均为p p0 0。现将将K K打开，容器内的液体打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，慢地流入汽缸， 图819 解解析析设设活活塞塞再再次次平平衡衡后后，活活塞塞上上方方气气体体的的体体
18、积积为为V1，压压强强为为p1；下下方方气气体体的的体体积积为为V2，压压强强为为p2。在在活活塞塞下下移移的的过过程程中中，活活塞塞上上、下下方方气气体体的的温温度度均均保保持持不变不变，由玻意耳定律得由玻意耳定律得每每充充或或抽抽一一次次气气，容容器器中中空空气气的的质量量都都会会发生生变化化，但但如如果果灵灵活活选取取研研究究对象象，可可将将其其转变为质量量不不变的的问题。(1)玻意耳等温分玻意耳等温分态公式公式一一般般地地，若若将将某某气气体体(p，V，M)在在保保持持总质量量、温温度度不不变的的情情况况下下分分成成了了若若干干部部分分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、(pn
19、、Vn、Mn)，则有有pVp1V1p2V2pnVn。充气与抽气问题充气与抽气问题 应用用等等温温分分态公公式式解解答答温温度度不不变情情况况下下，气气体体的的分分与与合合，部部分分气气体体质量量有有变化化、气气体体总质量量无无变化化、又不直接涉及气体又不直接涉及气体质量的量的问题时，常常十分方便。，常常十分方便。(2)关关于于充充气气问题：如如果果打打气气时每每一一次次打打入入的的空空气气质量量、体体积和和压强强均均相相同同，则可可设想想用用一一容容积为nV0的的打气打气筒筒将将压强强为p0的的空空气气一一次次打打入入容容器器与与打打n次次气气等等效效代代替替。所所以以研研究究对象象应为容容器
20、器中中原原有有的的空空气气和和n次次打打入入的的空空气气总和和。这样充充气气过程程可可看看作作是是气气体体的的等等温温压缩过程。程。 (3)关关于于抽抽气气问题：从从容容器器内内抽抽气气的的过程程中中，容容器器内内的的气气体体质量量不不断断减减小小，这属属于于变质量量的的问题。分分析析时，将将每每次次抽抽气气过程程中中抽抽出出的的气气体体和和剩剩余余气气体体作作为研研究究对象象，质量量不不变，故故抽抽气气过程程可可看看作作是是等等温温膨膨胀过程。程。(4)关关于于灌灌气气问题：一一个个大大容容器器里里的的气气体体分分装装到到多多个个小小容容器器的的问题，也也是是一一个个典典型型的的变质量量问题
21、。分分析析这类问题时，可可以以把把大大容容器器的的气气体体和和多多个个小小容容器器中中的的气气体体看看作作整整体体作作为研研究究对象象，可可将将变质量量的的问题转化化为质量不量不变的的问题。例例题如如图8110所所示示为某某压缩式式喷雾器器储液液桶桶，其其容容量量是是5.7103 m3，往往桶桶内内倒倒入入4.2103 m3的的药液液后后开开始始打打气气，假假设打打气气过程程中中药液液不不会会向向外外喷出出。如如果果每每次次能能打打进2.5104 m3的的空空气气，要要使使喷雾器器内内空空气气的的压强强达达到到4 atm，应打打气气几几次次？这个个压强强能能否否使使喷雾器器内内的的药液液全全部
22、部喷完完？(设标准准大大气气压为1 atm，打打气气过程程中中不不考考虑温度的温度的变化化) 图8110 【解解析析】设设标标准准大大气气压压为为p0，药药桶桶中中空空气气的的体体积积为为V，打打气气N次次后后，喷喷雾雾器器中中的的空空气气压压强强达达到到4 atm，打打入入气气体体在在1 atm下下的的体体积积为为N2.5104 m3。选选取取打打气气N次后药桶中的空气为研究对象次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得由玻意耳定律得p0Vp0N(2.5104 m3)4p0V其中其中V5.7103 m34.2103 m31.5103 m3代入上式后解得代入上式后解得N18当当空空气气完完全全
23、充充满满药药桶桶后后，如如果果空空气气压压强强仍仍然然大大于于大气压大气压，则药液可以全部喷出则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出否则不能完全喷出，由玻意耳定律得由玻意耳定律得4p0Vp5.7103解得解得p1.053p0p0，所以药液可以全部喷出。所以药液可以全部喷出。【答案答案】18能能规律律总结求解变质量问题的方法技巧求解变质量问题的方法技巧此此类类问问题题我我们们可可认认为为打打入入喷喷雾雾器器的的气气体体都都在在其其周周围围，且且可可以以认认为为是是一一次次性性打打入入的的，若若初初态态时时内内外外气气体体压压强强相相同同，则则体体积积为为内内外外气气体体体体积积之之和和，状状态态方
24、方程程为为：p1(VnV0)p2V。若若初初态态时时内内外外气气体体压压强强不不同同，则则体体积积不不等等于于内内外外气气体体体体积积之之和和，状状态态方方程程应应为为：p1Vnp1V0p2V。容容积V20 L的的钢瓶瓶充充满氧氧气气后后，压强强p30 atm，打打开开钢瓶瓶阀门，让氧氧气气分分装装到到容容积为V5 L的的小小瓶瓶中中去去，小小瓶瓶子子已已抽抽成成真真空空。分分装装完完成成后后，每每个个小小钢瓶瓶的的压强强p2 atm。在在分分装装过程程中中无无漏漏气气现象象，且且温温度度保持不保持不变，那么最多可能装的瓶数是，那么最多可能装的瓶数是A4瓶瓶 B50瓶瓶C56瓶瓶 D60瓶瓶答案答案C
