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1、冀教版小学数学四年级冀教版小学数学四年级用计算器探索用计算器探索规律规律1.1.经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律的过程。算规律的过程。2.2.会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律，会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律，能进行有条理的思考和归纳推理。能进行有条理的思考和归纳推理。3.3.感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。学规律的兴趣和愿望。教学目标教学目标情境创设情境创设哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想17421742年，德国数学家哥德巴赫提出了这样的猜想：年，德国数学家哥德巴赫提出了这样
2、的猜想：任何大于任何大于2 2的偶数，都可以用两个质数的和表示。如，的偶数，都可以用两个质数的和表示。如，4 42 22,62,63 33,83,83 35,145,143 311117 77 7等。人等。人们对大于们对大于4 4、小于、小于330000000330000000的偶数进行了检验，结果的偶数进行了检验，结果表明这个猜想是正确的。表明这个猜想是正确的。但是，这个猜想对于大于但是，这个猜想对于大于2 2的任意偶数都正确吗？的任意偶数都正确吗？这需要得到科学家的证明。二百多年来，众多的数学这需要得到科学家的证明。二百多年来，众多的数学家为证明这一猜想付出了艰辛的劳动，家为证明这一猜想付
3、出了艰辛的劳动，19661966年，我国年，我国数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世瞩目的数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世瞩目的成果。成果。探究新知探究新知按下图给出的顺序计算。按下图给出的顺序计算。任取一个三位数，按上面的程序再计算一下，任取一个三位数，按上面的程序再计算一下，看结果如何。看结果如何。课堂小结课堂小结任选一个自然数，按任选一个自然数，按“逢双数除以逢双数除以2 2，逢，逢单数乘单数乘3 3再加再加1 1”的规则重复进行运算，最终的规则重复进行运算，最终结果必定是结果必定是1 1。这是著名的。这是著名的“角谷猜想角谷猜想”。又称为又称为 “ “3n+1 3n+1 猜
4、想猜想”。归纳归纳总结总结探究新知探究新知“角谷猜想角谷猜想”大约是在大约是在2020实际实际5050年代被提出来年代被提出来的，据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学的，据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学被研究的，因此在西方被称为被研究的，因此在西方被称为“西拉古斯猜想西拉古斯猜想”。在东方，这个问题以将它带到日本的日本数学家在东方，这个问题以将它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称为角谷静夫的名字命名，被称为“角谷猜想角谷猜想”。角角 谷谷 猜猜 想想探究新知探究新知将角谷猜想中的将角谷猜想中的“逢单数乘逢单数乘3 3再加再加1 1”改改为为“逢单数乘逢单数乘5 5再加再加1
5、1”，结果会怎样？，结果会怎样？探究新知探究新知按下图给出的顺序，用计算器计算。按下图给出的顺序，用计算器计算。1. 1. 任意选四个互不相同的数字，组成一个最大任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。的四位数和一个最小的四位数。巩固应用巩固应用2. 2. 用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。巩固应用巩固应用15151515353535355555555545454545656565652252251225122525252525 625625202520254225422530253025积的规律：积的规律：积的十位和个位数是积的十位和个位数是5 5乘乘5 5的积的积“2525”；积的百位和千位数是成数；积的百位和千位数是成数“十位上的数字加十位上的数字加1 1”再乘自己再乘自己。
