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1、高一数学必修一知识点必背难点总结高一数学必修一知识点必背难点总结 5 5 篇篇在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充足的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。下面就是小编给大家带来的高一数学必修一知识点，希望对大家有所帮助！高一数学必修一知识点高一数学必修一知识点 1 1集合间的根本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能（1）a 是 b 的一局部，;（2）a 与 b 是同一集合。反之:集合 a 不包含于集合 b,或集合 b 不包含集合 a,记作 ab 或 ba2.“相等”关系（55，且 55，则 5=5）实例：设 a=x|x2-1=0b=-1,1“
2、元素相同”结论：对于两个集合 a 与 b，如果集合 a 的任何一个元素都是集合 b 的元素，同时,集合 b 的任何一个元素都是集合 a 的元素，我们就说集合 a 等于集合b，即：a=ba?任何一个集合是它本身的子集。a b 那就说集合 a 是集合 b 的真子集，记作 ab（或 ba）?b,且 a?真子集:如果 a c?c,那么 a?b,b?如果 a a 那么 a=b?b 同时 b?如果 a 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于 a 且属于 b 的元素所组成的集合,叫做a,b 的交集.记作 a
3、b（读作”a 交 b”） ，即 ab=x|xa，且 xb. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合 a 或属于集合 b 的元素所组成的集合，叫做 a,b 的并集。记作：ab（读作”a 并 b”） ，即 ab=x|xa，或xb.1 3、交集与并集的性质：aa=a,a=,ab=ba，aa=a,a=a,ab=ba. 4、全集与补集（1）补集：设 s 是一个集合，a 是 s 的一个子集（即） ，由 s 中所有不属于 a 的元素组成的集合，叫做 s 中子集 a 的补集（或余集） a?s 且 x?x?记作：csa 即 csa=x（2）全集：如果集合 s 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以
4、看作一个全集。通常用 u 来表示。（3）性质：cu（cua）=a（cua）a=（cua）a=u高一数学必修一知识点高一数学必修一知识点 2 2 1.二次函数 y=ax2，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k，y=ax2+bx+c（各式中，a0）的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式顶点坐标对称轴 y=ax2（0，0） x=0 y=a（x-h）2（h，0） x=h y=a（x-h）2+k（h，k） x=h y=ax2+bx+c（-b/2a，4ac-b2/4a） x=-b/2a当 h0 时，y=a（x-h）2 的图象可由抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单2
5、位得到，当 h0，k0 时，将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位，再向上移动 k 个单位，就可以得到 y=a（x-h）2+k 的图象;当 h0，k0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动 k 个单位可得到 y=a（x-h）2+k 的图象;当 h0 时，开口向上，当 a0，当 x-b/2a 时，y 随 x 的增大而减小;当x-b/2a 时，y 随 x 的增大而增大.若 a0，图象与 x 轴交于两点 a（x?，0）和b（x?，0） ，其中的 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根.这两点间的距离 ab=|x?-x?|当=0.图象与 x 轴只有一个交点;
6、当0 时，图象落在 x 轴的上方，x 为任何实数时，都有 y0;当 a0（a1，且.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式（radical） ，这里叫做根指数（radicalexponent） ，叫做被开方数（radicand）.当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成（0）.由此可得：负数没有偶次方根;0 的任何次方根都是 0，记作。注意：当是奇数时，当是偶数时， 2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： 0 的正分数指数幂等于
7、 0，0 的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 3.实数指数幂的运算性质（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential） ，其中 x是自变量，函数的定义域为 r.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 1.3 2、指数函数的图象和性质高一数学必修一知识点高一数学必修一知识点 5 5 i.定义与定义表达式一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0，且 a 决定函数的开口方向，a0 时，开口方向向上，a0 时，抛物线向上开口;当 a0 时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。4
