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1、试卷第 1 页，共 6 页2024 年四川省资阳市中考数学试题2024 年四川省资阳市中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题13 的相反数为（）A3BCD313132下列计算正确的是（）ABCD325aaa32aaa325aa523aaa3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A长方体B棱锥C圆锥D球体46 名学生一周做家务的天数依次为 4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（）A5，4B6，5C6，7D7，75在平面直角坐标系中，将点沿 y 轴向上平移 1 个单位后，得到的点的坐标为（）(2,1)ABCD(2,0)(2,2)(3,1)(1,1)6如
2、图，过点作于点若，则的度数为（）ABCDPDDEACE50DAABCD1301401501607一个正多边形的每个外角度数都等于，则这个多边形的边数为（）60A4B5C6D88若，则整数 m 的值为（）510mA2B3C4D59第届国际数学教育大会（）会标如图 所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家1414JCME 1赵爽的“弦图”，如图所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（，）2ABEVBCFCDGVDAHV和一个小正方形拼成的大正方形若，则（）EFGHABCD13EFAH：sinABE试卷第 2 页，共 6 页ABCD5535452 55二、解答题二、解答题10已知二次函数与的图像均过
3、点和坐标原点，这两个函数在212yxbx 212yxbx4,0AO时形成的封闭图像如图所示，为线段的中点，过点且与轴不重合的直线与封闭图像04xPOAPx交于，两点给出下列结论：BC；2b；PBPC以，为顶点的四边形可以为正方形；OABC若点的横坐标为，点在轴上（，三点不共线），则周长的最小值为B1QyQBCBCQ513其中，所有正确结论的个数是（）ABCD1234三、填空题三、填空题11若，则 21|2|0abab 12年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长左右，城镇新20245增就业万人以上将数“万”用科学记数法表示为 12001200四、单选题四、单选题13一个
4、不透明的袋中装有 个白球和个红球，这些球除颜色外无其他差别充分搅匀后，从袋中6m随机取出一个球是白球的概率为，则 25m 五、填空题五、填空题试卷第 3 页，共 6 页14小王前往距家 2000 米的公司参会，先以（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直0v达会议地点，到达时距会议开始还有 14 分钟，小王距家的路程 S（单位：米）与距家的时间 t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有 0v分钟 15如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再ABCD4AB 2AD AADABE以为直径作半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积
5、为 ABDEF16在中，若是锐角三角形，则边长的取值范围是 ABCV60A4AC ABCVAB六、解答题六、解答题17先化简，再求值：，其中221412xxxxx3x 18我国古诗词源远流长某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：(1)本次共抽取了_名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；(2)若该校共有 2000 人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为 B 等级的学生人数；(3)学校在竞赛成绩为 A 等级中的甲、乙、丙
6、、丁这 4 名学生里，随机选取 2 人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有 1 人被选中的概率试卷第 4 页，共 6 页192024 年巴黎奥运会将于 7 月 26 日至 8 月 11 日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的 A，B两款纪念品深受青少年喜爱已知购进 3 个 A 款比购进 2 个 B 款多用 120 元；购进 1 个 A 款和 2 个 B款共用 200 元(1)分别求出 A，B 两款纪念品的进货单价；(2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？20如图，已知平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数（）
7、的图象与反比例函数ykxb0k 的图象相交于，两点4yx,4A m4,Bn(1)求一次函数的解析式；(2)若点在一次函数的图象上，直线与反比例函数的图象在第三象限内交于点 D，求点 D 的,C t tCO坐标，并写出直线在图中的一个特征CD21如图，已知是的直径，是的弦，点在外，延长，相交于点，过ABOeACOeDOeDCABE点作于点，交于点，DDFABFACGDGDC(1)求证：是的切线；DEOe(2)若的半径为 6，点为线段的中点，求的长OeFOA8CE DF22 如图，某海域有两灯塔 A，B，其中灯塔 B 在灯塔 A 的南偏东方向，且 A，B 相距海里 一3016 33渔船在 C 处捕
8、鱼，测得 C 处在灯塔 A 的北偏东方向、灯塔 B 的正北方向30试卷第 5 页，共 6 页 (1)求 B，C 两处的距离；(2)该渔船从 C 处沿北偏东方向航行一段时间后，突发故障滞留于 D 处，并发出求救信号此时，65在灯塔 B 处的渔政船测得 D 处在北偏东方向，便立即以 18 海里/小时的速度沿方向航行至 D27BD处救援，求渔政船的航行时间（注：点 A，B，C，D 在同一水平面内；参考数据：，）tan 652.1 tan270.5 23（1）【观察发现】如图 1，在中，点 D 在边上若，则，请ABCVBCBADC 2ABBD BC证明；（2）【灵活运用】如图 2，在中，点 D 为边的
9、中点，点 E 在ABCV60BACBC2CACDAB上，连接，若，求的长；ADDEAEDCAD BE（3）【拓展延伸】如图 3，在菱形中，点 E，F 分别在边，上，ABCD5AB ADCD，延长，相交于点 G若，求的长2ABCEBF ADBF4BE 6DG FG24已知平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴212yxbxc 的正半轴交于 C 点，且，4,0B4 2BC(1)求抛物线的解析式；试卷第 6 页，共 6 页(2)如图 1，点 P 是抛物线在第一象限内的一点，连接，过点 P 作轴于点 D，交于,PB PCPDxBC点 K记，的面积分别为，求的最
10、大值；PBCVBDKV1S2S12SS(3)如图 2，连接，点 E 为线段的中点，过点 E 作交 x 轴于点 F抛物线上是否存在ACACEFAC点 Q，使？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由2QFEOCA 答案第 1 页，共 19 页参考答案：参考答案：1A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可【详解】解：3 的相反数是3故选：A【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念2D【分析】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则解答即可【详解】
11、解：AB、和不是同类项，不能合并，故 AB 错误，不符合题意；2a3aC、，故 C 错误，不符合题意；3265aaaD、，故 D 正确，符合题意523aaa故选：D3A【分析】本题主要考查由三视图来判断几何体的形状【详解】解：由三视图可知，该几何体长方体，故选：A4C【分析】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【详解】中位数：，5762众数：7故选：C5B【分析】本题考查了坐标系中点的平
12、移规律根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案【详解】点沿 y 轴向上平移 1 个单位后，得到的点的坐标为(2,1)(2,2)故选：B6B答案第 2 页，共 19 页【分析】本题考查了三角形内角和，平行线的性质的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键根据题意可得，即，再根据平行线的同旁内角互补90CED50D180905040C，即可求出的度数180CAA【详解】过点作于点，DDEACE，90CED又，50D，180905040C，ABCDP，180CA将代入上式，40C可得，140A 故选B7C【分析】本题考查多边形的外角和，解题的关键是掌握多边形的外角和等于，根据正多边形的每
13、360个内角相等，每个外角也相等，外角和等于，即可得出答案360【详解】解：多边形的外角和等于，且这个每个外角都等于，36060它的边数为.360606 故选：C8B【分析】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法首先确定和510的范围，然后求出整数 m 的值的值即可【详解】解：，即，即，4 5 92 539 10 163 104又，510m整数 m 的值为：3，故选：B9C【分析】设，则，根据全等三角形，正方形的性质可得，再根据勾股定理可EFx3AHx4AEx得，即可求出的值5ABxsinABE【详解】解：根据题意，设，则，EFx3AHx，四边形为正方形，ABEDAHEF
14、GH答案第 3 页，共 19 页，3AHBExEFHEx，4AEx，90AEB，225ABAEBEx，44sin55AExABEABx故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形，正方形的性质，三角函数值的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键10D【分析】根据题意可得两个函数的对称轴均为直线，根据对称轴公式即可求出，可判断正确；2x b过点作交轴于点，过点作交轴于点，证明，可得BBDxxDCCExxECEPBDPVV，可判断正确；当点、分别在两个函数的顶点上时，点、的横坐标均PBPCBCBCOABC为，求出的长度，得到，可判断正确；作点关于轴的对称点，连接交2BCBCOAByBB Cy轴于点，
15、此时周长的最小，小值为，即可判断QBCQB CBC【详解】解：二次函数与的图像均过点和坐标原点，为线Q212yxbx 212yxbx4,0AOP段的中点，OA，两个函数的对称轴均为直线，2,0P2x 即，2122bx 解得：，故正确；2b 如图，过点作交轴于点，过点作交轴于点，BBDxxDCCExxE，90CEPBDP=由函数的对称性可知，PEDP在和中，CEPBDP答案第 4 页，共 19 页，CEPBDPEPDPEPCDPB ，ASACEPBDPVV，故正确；PBPC当点、分别在两个函数的顶点上时，点、的横坐标均为，BCBCOABC2由可知两个函数的解析式分别为，2122yxx 2122y
16、xx，2,2B2,2C，224BC 点，Q4,0A，4OA，BCOA由，QBCOA此时以，为顶点的四边形为正方形，故正确；OABC作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时周长的最小，最小值为ByBB CyQBCQ，BQCQBCB QCQBCB CBC+=+=+点的横坐标为，QB1，点的横坐标为，31,2BC3答案第 5 页，共 19 页，31,2B33,2C，22333 11322BC 22331 3522B C 周长的最小值为，故正确；BCQ513B CBC+=+故选：D【点睛】本题是二次函数的综合题，涉及二次函数的图像与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的判定，对称中的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用这些知识112【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握几个非负数和为 0，则这几个非负数分别为 0根据绝对值和平方的非负性，得出，求出 a 和 b 的值，即可解答10,20ab【详解】解：，21|2|0ab，10,20ab 解得：，1,2ab，1 22ab 故答案为：21271.2 10【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数
