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1、第十四章第十四章 波动光波动光学学一一 光栅光栅 许多许多等间距等间距、等宽度等宽度的的平行狭缝平行狭缝构成的光学元件构成的光学元件. .光栅常数光栅常数衍射角衍射角：透光部分的宽度：透光部分的宽度：不透光部分的宽度不透光部分的宽度例例 1cm1cm有有20002000条刻痕条刻痕14-8 衍射光栅衍射光栅 第十四章第十四章 波动光波动光学学衍射角衍射角5 条条 缝缝3 条条 缝缝20 条条 缝缝光栅中狭缝条数增多，明纹变亮变细光栅中狭缝条数增多，明纹变亮变细. 条纹特点：条纹特点： 亮、细、疏亮、细、疏. .亮纹的光强：二二 实验现象实验现象 第十四章第十四章 波动光波动光学学三三 光栅衍射
2、条纹的形成光栅衍射条纹的形成(1)(1)每一条狭缝（单缝）都要产生每一条狭缝（单缝）都要产生单缝衍射单缝衍射；(2)(2)缝缝与与缝缝之之间间要要干干涉涉（相相当当于于双双缝缝干干涉涉，这这里里有有很很多多缝缝），即在单缝衍射的明纹区将发生多缝之间的干涉。，即在单缝衍射的明纹区将发生多缝之间的干涉。如果只有衍射如果只有衍射: : I-1-212如果只有干涉：如果只有干涉：I第十四章第十四章 波动光波动光学学如果只有衍射如果只有衍射: : I-1-212如果只有干涉：如果只有干涉：I干涉衍射均有：干涉衍射均有：I1245-1-2-4-5缺缺级级缺缺级级-22主极大主极大次极大次极大极小值极小值第
3、十四章第十四章 波动光波动光学学可以证明：（1）在两个主极大之间有 N-1个 极小值；（2）在两个主极大之间有 N-2 个次极大。若缝数为 N，则狭缝数越多，暗区越宽，条纹越细越明亮。四四光栅方程光栅方程-主极大（亮纹）位置主极大（亮纹）位置主极大（亮纹）位置主极大（亮纹）位置干涉衍射均有：干涉衍射均有：I1245-1-2-4-5缺缺级级缺缺级级-22主极大主极大次极大次极大极小值极小值第十四章第十四章 波动光波动光学学衍射角衍射角明纹位置： 中央亮纹中央亮纹最高级数最高级数例例已知已知 求：最多看到的明求：最多看到的明纹条数。纹条数。最多为最多为7条条解：解：光栅方程光栅方程仍为仍为7条条第
4、十四章第十四章 波动光波动光学学屏屏fox屏上屏上各级明纹位置各级明纹位置：光栅方程光栅方程屏上屏上各级明纹各级明纹的衍射角的衍射角：第十四章第十四章 波动光波动光学学入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱五五 衍射光谱衍射光谱光栅方程 第十四章第十四章 波动光波动光学学二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱第十四章第十四章 波动光波动光学学连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱
5、：钠盐、原子光谱线状光谱：钠盐、原子光谱带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类光谱应用光谱应用（1）测定波长）测定波长（2）光谱分析）光谱分析三级三级光谱中光谱中与二级光谱重叠部分光谱范围与二级光谱重叠部分光谱范围三级光谱重叠部分三级光谱重叠部分:第十四章第十四章 波动光波动光学学六六 光栅衍射的应用光栅衍射的应用3.分析光谱的重叠问题。分析光谱的重叠问题。1.计算各级明纹对应的衍射角及明纹的位置。计算各级明纹对应的衍射角及明纹的位置。2.计算白光照射时各级光谱的宽度。计算白光照射时各级光谱的宽度。第十四章第十四章 波动光波动光学学 例例1. 波长为波长为 5000 和和
6、 5200 的光垂直入射到光栅常的光垂直入射到光栅常数为数为 0.002 cm的衍射光栅上，透镜焦距为的衍射光栅上，透镜焦距为 2m。求（。求（1）两波长光的第一级光谱线间的距离；（）两波长光的第一级光谱线间的距离；（2）两波长光）两波长光的第三级光谱线间的距离。的第三级光谱线间的距离。解：解：（1）光栅方程光栅方程一级光谱一级光谱第十四章第十四章 波动光波动光学学 例例1. 波长为波长为 5000 和和 5200 的光垂直入射到光栅常的光垂直入射到光栅常数为数为 0.002 cm的衍射光栅上，透镜焦距为的衍射光栅上，透镜焦距为 2m。求（。求（1）两波长光的第一级光谱线间的距离；（）两波长光
7、的第一级光谱线间的距离；（2）两波长光）两波长光的第三级光谱线间的距离。的第三级光谱线间的距离。解：解：（2）光栅方程光栅方程三级光谱三级光谱第十四章第十四章 波动光波动光学学例例2. 用白光照射光栅常数为用白光照射光栅常数为 的光栅，若透镜的光栅，若透镜焦距为焦距为1m，（，（1）第二级光谱对透镜光心所张的角为多）第二级光谱对透镜光心所张的角为多少？少？ （2）第二级光谱的线宽度为多少？（）第二级光谱的线宽度为多少？（3）第）第2和第和第3级光谱有无重叠，若重叠求重叠宽度。级光谱有无重叠，若重叠求重叠宽度。fo屏屏解：解：（1）（2）第十四章第十四章 波动光波动光学学fo屏屏O例例2. 用白
8、光照射光栅常数为用白光照射光栅常数为 的光栅，若透镜的光栅，若透镜焦距为焦距为1m，（，（1）第二级光谱对透镜光心所张的角为多）第二级光谱对透镜光心所张的角为多少？少？ （2）第二级光谱的线宽度为多少？（）第二级光谱的线宽度为多少？（3）第）第2和第和第3级光谱有无重叠，若重叠求重叠宽度。级光谱有无重叠，若重叠求重叠宽度。解：解：（3）（2）光谱重叠光谱重叠重叠宽度重叠宽度第十四章第十四章 波动光波动光学学 例例3 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角平面光栅上，求第三级光谱的张角.解解紫光紫光红光红光因此因此,没有红光的第三级明纹没有红光的第三级明纹,光谱张角为光谱张角为第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光第十四章第十四章 波动光波动光学学例例4试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角角的范围设该光的波长范围为的范围设该光的波长范围为 解解每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕
