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1、天天 线线 与与 电电 波波 传传 播播第二章第二章第二章第二章 天线的基本电参数天线的基本电参数天线的基本电参数天线的基本电参数授课老师：徐云学授课老师：徐云学2.1 引言引言【目的目的】描述天线的电性能，定义天线的各种电参数。描述天线的电性能，定义天线的各种电参数。【电参数电参数】辐射方向图；辐射方向图； 波束范围；波束范围； 波束效率；波束效率；方向性系数；方向性系数； 增益；增益； 辐射电阻；辐射电阻；天线阻抗；天线阻抗； 极化等极化等【标准标准】IEEE Standard Definitions of Terms for AntennasIEEE Standard Definitio
2、ns of Terms for Antennas（IEEE Std 145-1983IEEE Std 145-1983）2.2 辐射方向图辐射方向图【定义定义】天线的天线的辐射特性辐射特性辐射特性辐射特性是关于是关于空间坐标空间坐标空间坐标空间坐标的的函数函数函数函数，若在若在固定距离上固定距离上固定距离上固定距离上，此函数通过，此函数通过数学函数数学函数数学函数数学函数或者或者图形图形图形图形来来描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，简称方向图。简称方向图。【注意注意】（1 1）方向图一般描述天线方向图一般描述天线远场区远场区的辐射特性。
3、的辐射特性。（2 2）辐射特性辐射特性有功率通量密度（有功率通量密度（Power flux Power flux densitydensity）、辐射强度（）、辐射强度（Radiation intensityRadiation intensity）、场强）、场强（Fields strengthFields strength）、相位（）、相位（PhasePhase）、极化）、极化（PolarizationPolarization）等。）等。（3 3）空间坐标空间坐标有三维坐标系或者二维坐标系。有三维坐标系或者二维坐标系。 辐射特性辐射特性和和空间坐标空间坐标任何组合，即可得到任何组合，即可得到不
4、同的辐射方向图。不同的辐射方向图。2.2 辐射方向图辐射方向图球坐标系（三维坐标系）球坐标系（三维坐标系）2.2 辐射方向图辐射方向图（4 4）固定距离固定距离，即坐标原点到观察点的距离保持不，即坐标原点到观察点的距离保持不变。而且结合变。而且结合（1 1）的远场条件，的远场条件， ，因此一般，因此一般功率方向图和场强方向图与距离功率方向图和场强方向图与距离 无关，而相位方无关，而相位方向图与距离向图与距离 有关。有关。（5 5）三维方向图是一系列二维方向图的组合。通过三维方向图是一系列二维方向图的组合。通过几组二维方向图，即可得到所需要的天线辐射性能几组二维方向图，即可得到所需要的天线辐射性
5、能的信息。工程上用两个相互垂直的的信息。工程上用两个相互垂直的主平面主平面内的方向内的方向图表示。图表示。（6 6）归一化方向图归一化方向图，某天线的方向图为，某天线的方向图为 ，则，则归一化方向图为归一化方向图为 。2.2.1 辐射方向图波瓣辐射方向图波瓣 包含最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，包含最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，与主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。与主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。2.2.2 E-面面H-面辐射方向图面辐射方向图以以E E平面和平面和H H平面为主平面的二维方向图叫做平面为主平面的二维方向图叫做E-E-面和面和H-H-面面方向图。方向图。E-E-平面：通过最
6、大辐射方向与电场矢量方向构成的平面。平面：通过最大辐射方向与电场矢量方向构成的平面。H-H-平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。2.4 波瓣宽度波瓣宽度【半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度或者或者3dB3dB波束宽度波束宽度】主瓣最大值两主瓣最大值两边场强等于最大场强的边场强等于最大场强的0.7070.707倍（最大功率密度的倍（最大功率密度的0.50.5倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为【零功率波瓣宽度零功率波瓣宽度】主瓣最大值两边两个零辐射方主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，表示为向之间的夹角，表
7、示为HPBWHPBW(Half Power Beam Width)(Half Power Beam Width)FNBWFNBW(First Null Beam Width)(First Null Beam Width)2.2.3 辐射场区辐射场区n n电抗性近场区：电抗性近场区： ，天线与场相互作用，不能辐射。，天线与场相互作用，不能辐射。n n辐射进场（辐射进场（FresnelFresnel）区：）区： ，场方向图随着，场方向图随着 变化，变化，而且在传播方向上有场分量。而且在传播方向上有场分量。n n远场（远场（FraunhoferFraunhofer）区：）区： ，场方向图基本没有变化
8、，传，场方向图基本没有变化，传播平面波。播平面波。2.2.4 立体角立体角 在球坐标系中，球面上的在球坐标系中，球面上的微分面积微分面积 是是 方向方向的弧的弧 和沿和沿 方向的弧长方向的弧长 的乘积。的乘积。 表示表示立体角立体角，即，即 所张开的立体角。表示为所张开的立体角。表示为立体弧度（立体弧度（sr sr）或者平方度（）或者平方度（ ） 球面的面积为球面的面积为 因此球面所张开的立体因此球面所张开的立体角为角为 sr sr 立体弧度与平方度的立体弧度与平方度的关系关系2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度【辐射功率密度辐射功率密度】即为时间平均坡印廷矢量即为时间平均坡印
9、廷矢量辐射功率可表示为辐射功率可表示为对于对于理想点源理想点源，功率密度为，功率密度为其辐射的功率为其辐射的功率为2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果如果理想点源理想点源辐射功率已知，则从辐射功率可求辐射功率已知，则从辐射功率可求出相应的辐射功率密度为出相应的辐射功率密度为【辐射强度辐射强度】单位立体角内辐射的功率。用单位立体角内辐射的功率。用 表示表示在远场区在远场区2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果从如果从辐射强度辐射强度已知，则可求出已知，则可求出辐射功率辐射功率对于理想点源，辐射强度与对于理想点源，辐射强度与 无关，因此理想点无关，因此理想点源
10、辐射的功率，可表示为源辐射的功率，可表示为当辐射功率已知的情况下，当辐射功率已知的情况下，理想点源理想点源的辐射强度可的辐射强度可表示为表示为2.4 方向性系数方向性系数【方向性系数】是定量表示天线辐射的电磁能量集是定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一个参数。如果没有特别规定某个方向的方向性系数，则一如果没有特别规定某个方向的方向性系数，则一般表示的般表示的最大的方向性系数。从上式可以看出，方向性系数是通过辐射强度定义的，那与辐射方向图有什么关系呢？2.4 方向性系数方向性系数(a)(a)二维方向图二维方向图 （b b）三维方向图）三维方向图2.4 方向性系数方向性系数如果已知
11、的是如果已知的是功率方向图功率方向图，则功率方向图与辐射，则功率方向图与辐射强度的关系如下：强度的关系如下： 归一化功率方向图归一化功率方向图2.4 方向性系数方向性系数根据根据归一化功率方向图归一化功率方向图和和归一化场强方向图归一化场强方向图的关的关系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的表达式：表达式： 归一化场强方向图归一化场强方向图 波束范围，波束立体角波束范围，波束立体角用用dBdB表示：表示：2.4 方向性系数方向性系数【例例2.12.1】假设某天线的归一化功率方向图为假设某天线的归一化功率方向图为 ，求出该天线方向性系数和最大方向
12、性系数。，求出该天线方向性系数和最大方向性系数。解：根据最大方向性系数的公式，其中解：根据最大方向性系数的公式，其中将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得最大方向性系数：最大方向性系数：根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，可得方向性系数：可得方向性系数：2.4 方向性系数方向性系数【最大方向性系数近似公式最大方向性系数近似公式】 一个面的一个面的 HPBWHPBW 另一个面的另一个面的 HPBWHPBWKrausKraus的公式的公式Tai&PereiraTai&Pereira的公式的公式2.4 方向
13、性系数方向性系数【例例2.22.2】某天线的归一化功率方向图为某天线的归一化功率方向图为而且假设天线的辐射只存在于上半空间而且假设天线的辐射只存在于上半空间 ，方向图如下图所示，求出，方向图如下图所示，求出1 1）通过精确公式和近似公式求出）通过精确公式和近似公式求出波束范围波束范围 。2 2）通过精确公式和近似公式求出）通过精确公式和近似公式求出最大方向性系数。最大方向性系数。2.4 方向性系数方向性系数解：首先求出半功率波束宽度解：首先求出半功率波束宽度因此半功率波束宽度为因此半功率波束宽度为因为方向图函数与因为方向图函数与 无关，因此有无关，因此有1 1）波束范围）波束范围 计算计算精确
14、方法精确方法2.4 方向性系数方向性系数近似方法近似方法1 1）最大方向性系数计算）最大方向性系数计算近似方法近似方法近似方法近似方法2.5 天线效率天线效率2.5 天线效率天线效率实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损耗有耗有1 1）天线与传输线失配引起的失配损耗。）天线与传输线失配引起的失配损耗。2 2）天线结构中金属和介质的损耗。）天线结构中金属和介质的损耗。天线效率天线效率匹配效率匹配效率天线的天线的辐射效率辐射效率天线效率匹配效率天线效率匹配效率 辐射效率辐射效率匹配效率：匹配效率：其中其中天线效率：天线效率：2.5 天线效率天线效率【辐
15、射效率】表征天线将高频电流或者导波能量转化为无线电波能量的有效程度。天线的辐射效率为天线的辐射功率与天线净输入功率之比。是天线的辐射功率、净输入功率和损耗功率。是天线的辐射功率、净输入功率和损耗功率。是天线的辐射电阻、输入电阻和损耗电阻。是天线的辐射电阻、输入电阻和损耗电阻。介质效率介质效率导体效率导体效率2.6 增益增益方向性系数表征能量的集中程度，天线效率则表方向性系数表征能量的集中程度，天线效率则表征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新的参数，即增益系数（简称增益）的参数，即增益系数（简称增益）【增益系数增益系数】在相同的净输入功率条件下
16、，天线在在相同的净输入功率条件下，天线在给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为IEEE StandardsIEEE Standards全匹配情况全匹配情况全匹配情况全匹配情况2.6 增益增益天线在实际上与传输线连接使用，天线在实际上与传输线连接使用， 因此反射损耗因此反射损耗是必然存在，因此引入是必然存在，因此引入绝对增益绝对增益的概念。的概念。【绝对增益绝对增益】考虑到反射损耗情况下的增益。考虑到反射损耗情况下的增益。最大绝对增益为最大绝对增益为天线与传输线完全匹配时
17、，天线与传输线完全匹配时，【部分增益部分增益】在给定的某一极化、某一方向上的增在给定的某一极化、某一方向上的增益。如：益。如： 极化、极化、 极化极化2.6 增益增益给定方向上对应于给定方向上对应于 场分量的辐射强度场分量的辐射强度给定方向上对应于给定方向上对应于 场分量的辐射强度场分量的辐射强度 一般情况下，没有特殊说明一般情况下，没有特殊说明增益增益指最大绝对指最大绝对增益，也可通过如下的近似公式计算增益，也可通过如下的近似公式计算 可用可用dBdB表示表示2.6 增益增益 【例例2.32.3】无耗的半波对称振子，其输入阻抗为无耗的半波对称振子，其输入阻抗为73 73 ，并与传输线相连，传
18、输线的特性阻抗为，并与传输线相连，传输线的特性阻抗为50 50 ，假，假设天线辐射方向图为设天线辐射方向图为求出此天线的最大绝对增益。求出此天线的最大绝对增益。解：先求出最大方向系数解：先求出最大方向系数2.6 增益增益因为无耗，因此辐射效率因为无耗，因此辐射效率最大增益为最大增益为计算匹配效率计算匹配效率计算天线总效率计算天线总效率最大绝对增益系数最大绝对增益系数2.7 极化极化【电磁波的极化电磁波的极化】在空间某位置上，沿电磁波的在空间某位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。变化所描绘出的轨迹。【天线极化天
19、线极化】发射天线：发射天线：天线在某方向所辐射电波的极化；天线在某方向所辐射电波的极化；接收天线：接收天线： 天线在该方向接收获得最大接收功天线在该方向接收获得最大接收功率（极化匹配）时入射平面波的极化。率（极化匹配）时入射平面波的极化。n n轨迹是一条直线轨迹是一条直线 线极化线极化n n轨迹是一个圆轨迹是一个圆 圆极化圆极化n n轨迹是椭圆轨迹是椭圆 椭圆极化椭圆极化2.7 极化极化沿沿+ +Z 方向传播的均匀平面波的瞬时电场可表示方向传播的均匀平面波的瞬时电场可表示为：式中，式中， 和和 是电场分量的振幅，是电场分量的振幅， 和和 是是他们的初始相位。1. 1. 线极化线极化2.7 极化
20、极化此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，该直线此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，该直线与与x x轴的夹角轴的夹角 不随时间变化。不随时间变化。2.7 极化极化2. 2. 圆极化圆极化此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与x x轴的夹角为轴的夹角为此时，瞬时电场为此时，瞬时电场为电场矢量的端点轨迹是圆，对应上式中的负号，说明电场矢量的端点轨迹是圆，对应上式中的负号，说明y y分量电场初相超前，称为左旋圆极化；对应上式中的正分量电场初相超前，称为左旋圆极化；对应上式中的正号，说明号，说明y y分量电场初相滞后，称为右旋圆极化；分量电场初相滞后，称为右旋圆
21、极化；2.7 极化极化 如果如果 ，且，且或者不管或者不管 是否等于是否等于 ，只要当，只要当此时，电场矢量端点的轨迹式一倾斜的椭圆，椭此时，电场矢量端点的轨迹式一倾斜的椭圆，椭圆参数通常用轴比和倾角表示：圆参数通常用轴比和倾角表示：3. 3. 椭圆极化椭圆极化2.7 极化极化倾角：倾角：其中其中线极化和圆极化是椭圆极化的特列。线极化和圆极化是椭圆极化的特列。当当 时，长轴时，长轴 ，短轴短轴 ，轴比，轴比 。轴比：轴比：2.7 极化极化【极化失配极化失配】一般而言，接收天线的极化与来波方一般而言，接收天线的极化与来波方向的极化不同，这就是所谓的极化失配。因此，天向的极化不同，这就是所谓的极化
22、失配。因此，天线从来波中截获的功率达不到最大。设来波电场矢线从来波中截获的功率达不到最大。设来波电场矢量表示为量表示为当当 且且 时，长轴时，长轴 ，轴比，轴比 ，椭圆极化退化为圆极化。，椭圆极化退化为圆极化。其中，其中， 是来波的（极化）单位矢量。接收天线电场是来波的（极化）单位矢量。接收天线电场的极化可表示成的极化可表示成其中，其中， 是天线的极化单位矢量。是天线的极化单位矢量。极化匹配因子：极化匹配因子：如果天线极化匹如果天线极化匹配，则配，则PLFPLF1 12.7 极化极化【例例2.42.4】某天线辐射沿某天线辐射沿Z Z轴方向传播的右旋圆极化波，且轴方向传播的右旋圆极化波，且入射到
23、右旋圆极化或者左旋圆极化的接收天线上，求该接收入射到右旋圆极化或者左旋圆极化的接收天线上，求该接收天线的极化损耗因子天线的极化损耗因子PLFPLF。其中。其中解：沿解：沿Z Z轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表示成示成如果是右旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是如果是右旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是由极化匹配因子定义式，得由极化匹配因子定义式，得右旋圆极化接收天线的极化矢量：左旋圆极化接收天线的极化矢量：2.7 极化极化如果是左旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是如果是左旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是由极化匹配因子定义式，得由极化匹配因
24、子定义式，得2.8 输入阻抗输入阻抗【输入阻抗输入阻抗】天线作为负载，在输入端口呈现出的天线作为负载，在输入端口呈现出的阻抗。阻抗。2.8 输入阻抗输入阻抗输入阻抗的实部一般分为两部分，如下输入阻抗的实部一般分为两部分，如下辐射电阻辐射电阻损耗电阻损耗电阻输入阻抗可表示为输入阻抗可表示为输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时引入匹配网络。引入匹配网络。输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈电方法，天线周围环境等。电方法，天线周围环境等。只有个别的天线的输入阻抗可以通过解析方法得到，只有个别的天线
25、的输入阻抗可以通过解析方法得到，其他的一般通过数值计算或者测量得到。其他的一般通过数值计算或者测量得到。2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【有效长度有效长度】表征天线的辐射和接收能力。矢量有表征天线的辐射和接收能力。矢量有效长度一般为复矢量，可表示为效长度一般为复矢量，可表示为2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积在发射模式下，如果天线的终端电流在发射模式下，如果天线的终端电流 ，有效，有效长度为长度为 时，可得与原天线一致的辐射场。具体表时，可得与原天线一致的辐射场。具体表达式如下达式如下在接收模式下，如果入射到天线的电磁场为在接收模式下，如果入射到天线的电磁场为 天线有效长
26、度为天线有效长度为 时，可得天线的开路电压。具体时，可得天线的开路电压。具体表达式如下表达式如下【例例2.42.4】长度为长度为 短对称振子，具有三角形电短对称振子，具有三角形电流分布，辐射的电场为流分布，辐射的电场为与上式对比与上式对比有效长度有效长度2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【等效面积等效面积】当平面波照射天线时，表征天线截获当平面波照射天线时，表征天线截获能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接收到的有效功率与入射到天线的功率密度的比值。收到的有效功率与入射到天线的功率密度的比值。如果没有指定方向，一般指最大值方向。如果没
27、有指定方向，一般指最大值方向。 有效面积有效面积负载吸收的功率负载吸收的功率入射功率密度入射功率密度若天线满足最大功率传输条件2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积类似可定义类似可定义等效散射面积等效散射面积，在共轭匹配情况下，在共轭匹配情况下类似可定义类似可定义等效损耗面积等效损耗面积，在共轭匹配情况下，在共轭匹配情况下最后定义最后定义等效截获面积等效截获面积，可表示为，可表示为截获面积有效面积散射面积损耗面积截获面积有效面积散射面积损耗面积2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积口径效率：口径效率：【例例2.42.4】如图均匀平面波入射到无耗短偶极子如图均匀平面波入射到无耗短偶极
28、子 假设短偶极子的电阻为假设短偶极子的电阻为 ，入射波的极化，入射波的极化为线极化并与短偶极子平行。为线极化并与短偶极子平行。解：因为无耗解：因为无耗 ，因此最大有效面积为，因此最大有效面积为因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位均匀。因此感应电压为均匀。因此感应电压为感应电压；感应电压；入射电场；入射电场；2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积入射平面波的能量密度可表示为入射平面波的能量密度可表示为可得最大有效面积可得最大有效面积【最大方向性系数与最大有效面积关系最大方向性系数与最大有效面积关系】2.9 有效长度和有效面积有效长度和
29、有效面积发射天线和接收天线的有效面积和方向性系数分别发射天线和接收天线的有效面积和方向性系数分别为为 ，天线，天线1 1发射，天线发射，天线2 2接收，如果天线接收，如果天线1 1是理想点源，辐射功率为是理想点源，辐射功率为 距离距离R R处辐射的功率密度处辐射的功率密度为为对于定向天线，方向性系数为对于定向天线，方向性系数为被接收天线截获，并传输到负载的能量为被接收天线截获，并传输到负载的能量为如果天线如果天线2 2发射天线发射天线1 1接收，同样得到接收，同样得到2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积方向性系数提高，方向性系数提高，方向性系数提高，方向性系数提高，有效面积也随着提高。
30、有效面积也随着提高。有效面积也随着提高。有效面积也随着提高。 其中，其中， 分别为发射天线和接收天线的分别为发射天线和接收天线的最大有效面积和方向性系数。最大有效面积和方向性系数。 如果天线如果天线1 1为理想点源，则为理想点源，则 ，最大有效面积为，最大有效面积为 这里对天线这里对天线2 2没有任何限制，可认为天线没有任何限制，可认为天线2 2是短偶极是短偶极子，因此子，因此最大方向性系数与最大方向性系数与最大有效面积关系：最大有效面积关系：2.10 Friis 传输方程传输方程首先认为发射天线是理想点源，如果发射功率为首先认为发射天线是理想点源，如果发射功率为 功率密度为功率密度为发射天线
31、效率对于一般天线，在对于一般天线，在 方向的功率密度为方向的功率密度为发射天线增益发射天线方向性系数2.10 Friis 传输方程传输方程接收天线的有效面积可表示为接收天线的有效面积可表示为发射天线效率发射天线方向性系数接收天线所截获的功率为接收天线所截获的功率为Friis传输方程传输方程端口匹配，极化匹配情况下端口匹配，极化匹配情况下2.11 带宽带宽n n一般天线的电参数，包括方向图、方向性系数、输一般天线的电参数，包括方向图、方向性系数、输入阻抗、极化特性等均与工作频率相关。当工作频入阻抗、极化特性等均与工作频率相关。当工作频率偏离中心工作频率时，天线的上述性能恶化，恶率偏离中心工作频率
32、时，天线的上述性能恶化，恶化的容许程度取决于应用该天线的设备系统的工作化的容许程度取决于应用该天线的设备系统的工作特性要求。特性要求。n n天线的电参数保持在规定的技术要求范围内的工作天线的电参数保持在规定的技术要求范围内的工作频率范围称为天线频带宽度。频率范围称为天线频带宽度。如果上限频率下限频率带宽的表示方法：绝对工组频宽：相对工组频宽：中心频率2.12 天线收发互易天线收发互易【互易性互易性】天线在用作接收天线时，它的极化、方天线在用作接收天线时，它的极化、方向性、有效长度、阻抗等参数均与用作发射天线时向性、有效长度、阻抗等参数均与用作发射天线时相同。具体证明：参考相同。具体证明：参考PP17-19PP17-19。
