《2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页（共 29页）2024 年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷一一.选择题（共选择题（共 10 小题）小题）1（3 分）等于（）A2B2C2D42（3 分）如图是由 5 个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）ABCD3（3 分）2017 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万公里，居世界第一，将数据 135000 用科学记数法表示正确的是（）A1.35106B1.35105C13.5104D13.51034（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（3 分）已知如图 DCEG，C40，A70（）
2、A140B110C90D306（3 分）下列运算正确的是（）Ax2+xx3B（2x2）38x5C（x+1）（x2）x2x2D（xy）2x2y27（3 分）若不等式组无解，那么 m 的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2第 2页（共 29页）8（3 分）二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 yax+b 和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9（3 分）如图，在ABC 中，AB5，BC4，将ABC 绕一逆时针方向旋转 40得到ADE，则图中阴影部分的面积为（）A6B33+C3D10（3 分）若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“
3、整点”例如：P（1，0）、Q（2，2）22mx+m1（m0）与 x 轴交于 A、B 两点，若该抛物线在 A、B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界），则 m 的取值范围是（）AmBmCmDm二二.填空题（共填空题（共 6 小题）小题）11（3 分）分解因式：2a2ab12（3 分）若正多边形的内角和是 1260，则该正多边形的边数是13（3 分）运城市位于山西省南部，生产水果自然条件得天独厚，是世界上优质苹果生产最佳生态区某农村合作社 2022 年苹果储存量为 350 吨，这两年苹果的储存量的年平均增长率为14（3 分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域
4、的概率第 3页（共 29页）是15（3 分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距 2400 米的图书馆还书，小明出发的同时（分）时，小明与家之间的距离为 s1（米），小明爸爸与家之间的距离为 s2（米），图中折线 OABD、线段 EF分别表示 s1（米）、s2（米）与 t 之间的函数关系的图象小明在返回途中追上爸爸时距离家还有米16（3 分）如图，点 O 是正方形 ABCD 的中心，AB3，BEF90，EF 过点 D，BF 分别交 AD，CD 于点 G，M，OM，EM若 BGDF，则OEM 的周长为三三.解答题（共解答题（共 10 小题）小题）17计算：18解不等式组，并写出该不等式组的最
5、大整数解19如图，菱形 ABCD 中，F 是 CD 上一动点，垂足为 E，连结 AF第 4页（共 29页）20脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，为了测量房屋的高度，在地面上 C 点测得屋顶 A 的仰角为 35，继续向房屋方向走 8m 到达点 D 时，又测得屋橡 E 点的仰角为 63.4房屋的顶层横梁 EF12m，AB 交 EF于点 G（点 C，D，B 在同一水平线上）（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.75，sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00）（1）求屋顶到
6、横梁的距离 AG；（2）求房屋的高 AB（结果精确到 1m）21学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况（满分 100分），整理得到如下不完整的统计图表：组别成绩 x 分频数（人数）频率第 1 组50 x6060.12第 2 组60 x700.16第 3 组70 x8014a第 4 组80 x90b第 5 组90 x10010请根据图表中所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中 a，b；（2）请将统计图表补充完整；（3）根据调查结果，请估计该校 1200 名学生中，成绩不低于 80 分的人数第 5页（共 29页）22如图，在ABC 中，ABAC（1）求证
7、：DPAB；（2）若O 的半径为 6.5，BC10求 DP 的长23某商店销售 A，B 两种商品，已知销售一件 A 种商品可获利润 10 元（1）该商店销售 A，B 两种商品共 100 件，获利润 1350 元，B 两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进 A，B 两种商品共 200 件，应购进 A，B 两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？24实践探究题【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，B 分别是图形 M 和图形 N 上任意一点，当 AB 的长最小时例如，如图 1，ABl1，线段 AB 的长度称为点
8、A 与直线 l2之间的距离，当 l2l1时，线段 AB 的长度也是 l1与 l2之间的距离【应用】（1）如图 2，在等腰 RtBAC 中，A90，点 D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E 若AB6，则 DE 与 BC 之间的距离是；（2）如图 3，已知直线 l3：yx+4 与双曲线交于 A（1，m）与 B 两点，点 O 与双曲线 C1之间的距离是；【拓展】（3）按规定，住宅小区的外延到高速路的距离不超过 80m 时，需要在高速路旁修建与高速路相同走向第 6页（共 29页）的隔音屏障（如图 4），路旁某住宅小区建筑外延呈双曲线的形状，它们之间的距离小于 80m现以高
9、速路上某一合适位置为坐标原点，此时高速路所在直线 l4的函数表达式为 yx，小区外延所在双曲线 C2的函数表达式为，那么需要在高速路旁修建隔音屏障的长度是多少？25某数学兴趣小组，开展项目式学习，问题如下：如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴正半轴分别交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右边），与 y 轴交于点 C（P 在 B 的右侧），过点 A、P 的直线交 y 轴于点 M，过点 B、P 的直线交 y 轴于点 N，试探究CM、CN、OA、OB 之间的数量关系为研究该问题，小组拟采用问题研究的一般路径一一从特殊到一般的研究方法：（1）设 a1，b3，c2若点 P 的横坐标为
10、3，请计算；比较大小：（填“”，“”或“”）若点 P 的横坐标为 m，上述与之间的数量关系是否仍然成立，请证明；若不成立（2）小明在研究时发现：当 A、B 两点的横坐标为 x1，x2（x1x2）时，将抛物线变形为 ya（xx1）（xx2），研究此问题更加方便，请借助小明的发现验证你的猜想（3）请利用上述经验，解决项目式问题，若k第 7页（共 29页）26锐角ABC 中 BC2，以 AB 为边向外作等边ABD，以 AC 为边向外作ACE，AEC120，F为 BC 的中点，EF（1）如图 1，ABC 为等边三角形，DF 与 EF 的数量关系是；DF 与 EF 的位置关系是；求 DF 的长度；（2）
11、如图 2，ABAC 时，DF 与 EF 的关系是否改变？如果不变请证明；（3）如图 3，ABC 为任意的锐角三角形，当 EC1 时直接写出 DF 长度的取值范围第 8页（共 29页）2024 年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一.选择题（共选择题（共 10 小题）小题）1（3 分）等于（）A2B2C2D4【解答】解：224，2，故选：A2（3 分）如图是由 5 个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）ABCD【解答】解：其俯视图如下：故选：D3（3 分）2017 年底我国高速公路已开通里程数达 1
12、3.5 万公里，居世界第一，将数据 135000 用科学记数法表示正确的是（）A1.35106B1.35105C13.5104D13.5103【解答】解：1350001.35105故选：B4（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形故不符合题意；B、是轴对称图形故符合题意；第 9页（共 29页）C、不是轴对称图形故不符合题意；D、是轴对称图形故不符合题意故选：B5（3 分）已知如图 DCEG，C40，A70（）A140B110C90D30【解答】解：C40，A70，ABD40+70110，DCEG，AFE110故选：B6（3 分）下列运算
13、正确的是（）Ax2+xx3B（2x2）38x5C（x+1）（x2）x2x2D（xy）2x2y2【解答】解：A、原式不能合并；B、原式8x6，不符合题意；C、原式x5x2，符合题意；D、原式x25xy+y2，不符合题意，故选：C7（3 分）若不等式组无解，那么 m 的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【解答】解：，由得，x2，由得，xm，又因为不等式组无解，第 10页（共 29页）所以根据“大大小小解不了”原则，m2故选：D8（3 分）二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 yax+b 和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：根据二次函数 yax2
14、+bx+c 的图象可以确定，开口向上 a0，b3，c0，一次函数 yax+b 经过第一、三、四象限分布在第二，选项 A 符合，故选：A9（3 分）如图，在ABC 中，AB5，BC4，将ABC 绕一逆时针方向旋转 40得到ADE，则图中阴影部分的面积为（）A6B33+C3D【解答】解：AB5，AC3，ABC 为直角三角形，由题意得，AED 的面积ABC 的面积，由图形可知，阴影部分的面积AED 的面积+扇形 ADB 的面积ABC 的面积，第 11页（共 29页）阴影部分的面积扇形 ADB 的面积，故选：D10（3 分）若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”例
15、如：P（1，0）、Q（2，2）22mx+m1（m0）与 x 轴交于 A、B 两点，若该抛物线在 A、B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界），则 m 的取值范围是（）AmBmCmDm【解答】解：由已知可得 ymx22mx+m5m（x1）28，函数的顶点是（1，1），点（5，1），0）必在抛物线在 A， 又在此区域内有 7 个整点，必有点（1，0），2），0），0），当点（3，0）在边界上时，当点（2，0）在边界上时ym（x1）81 与 x 轴的交点 A 的横坐标2xA5，m，故选：B二二.填空题（共填空题（共 6 小题）小题）11（3 分）分解因式：2a2aba（2ab）
16、【解答】解：2a2aba（2ab）第 12页（共 29页）故答案为：a（2ab）12（3 分）若正多边形的内角和是 1260，则该正多边形的边数是9【解答】解：设该正多边形的边数为 n，根据题意列方程，得（n2）1801260解之，得 n9该正多边形的边数是 8故答案为：913（3 分）运城市位于山西省南部，生产水果自然条件得天独厚，是世界上优质苹果生产最佳生态区某农村合作社 2022 年苹果储存量为 350 吨，这两年苹果的储存量的年平均增长率为10%【解答】解：设年平均增长率为 x，350（1+x）2423.5，（1+x）25.21，2024 年苹果储存量增加，增长率是正数，x0.1，即增长率为 10%，故答案为：10%14（3 分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率是【解答】解：设正六边形边长为 a，则灰色部分面积为 3aa2，白色区域面积为aa6，所以正六边形面积为a2，飞镖落在白色区域的概率 P，故答案为：15（3 分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距 2400 米的图书馆还书，小明出发的同时（分）时，小明与家之间的距离为 s1（米）
