《2024年浙江省杭州市上城区钱学森中学中考数学模拟试卷（3月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省杭州市上城区钱学森中学中考数学模拟试卷（3月份）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页（共 26页）2024 年浙江省杭州市上城区钱学森中学中考数学模拟试卷（年浙江省杭州市上城区钱学森中学中考数学模拟试卷（3 月份）月份）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 题，共题，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1（3 分）在2，2 中，是无理数的是（）A2BCD22（3 分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人数据 218000000用科学记数法表示为（）A218106B21.8107C2.18108D0.2181093（3 分）下列分式一定有意义的是（）A
2、BCD4（3 分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD5（3 分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米（a+1.2），则应缴水费为（）A20a 元B（20a+24）元C（17a+3.6）元D（20a+3.6）元6（3 分）数学家斐波那契编写的算经中有如下分钱问题：第一次由一组人平分 10 元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加 6 人，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为 x 人（）A10 x40（x+6）B10（x6）40 xCD7（3 分）如图，在ABC 中，ABAC8点 E，F，BC，A
3、C 上，GFAB，则四边形 AEFG 的周长是（）第 2页（共 26页）A32B24C16D88（3 分）已知反比例函数 y，A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该图象上下列命题：该图象分别位于第二，第四象限；过 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接 OA；若 x10 x2，则 y1y2；若 y2，则 x2，其中真命题个数是（）A1B2C3D49（3 分）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子 5 次（骰子每次出现的点数可能为 1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：中位数为 3；中位数为 3，最大值与最小值差为 3，平均数为 2；平均数为
4、 3；可以判断一定没有出现 6 点的描述共有（）A1 人B2 人C3 人D4 人10（3 分）已知点 A，B，C 是直线 l 上互不重合的三个点，设 ABa2+a+4，ACna，BC2na+1，a 是常数，（）A若 0n1，则点 A 在点 B，C 之间B若 2n3，则点 A 在点 B，C 之间C若 0n1，则点 C 在点 A，B 之间D若 2n3，则点 C 在点 A，B 之间二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，共小题，共 18 分分11（3 分）要使式子有意义，则 x 可取的一个数是12（3 分）分解因式：2m21813（3 分）一个黑袋中装有 3 个红球和 5 个白球，它们除颜色
5、外其余都相同从中任意摸出一个球，是红球的概率14（3 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC，ABAC，AHBD 于点 H，BC2，则 AH 的长为第 3页（共 26页）15（3 分）把一块含 30角的三角尺放在平面直角坐标系中，使斜边与 x 轴重合，直角顶点落在 y 轴上，则经过该三角尺三个顶点的抛物线的解析式为16（3分）正方形ABCD中，P是对角线BD所在直线上一点 若P在对角线BD上（如图1），连接PC，AB6，则 BQ 的长为；若 P 在 BD 的延长线上（如图 2），连接 AP，过点 P 作 PEAP 交 BC 延长线于点 E，若 CE8，DPE的面积是 20三、解答题：本大题共三
6、、解答题：本大题共 8 小题，共小题，共 72 分分17（6 分）（1）计算：（1+a）（1a）+（a+3）2（2）解不等式组：18（6 分）如图，点 B、E、C、F 是同一直线上顺次四点，ABDE，ACBF，求证：BECF19（8 分）图 1 是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图 2 是其示意图支撑杆 AB 垂直于地面 l，活动杆 CD 固定在支撑杆上的点 E 处若AED48，DE80cm，求活动杆端点 D 离地面的高度DF（结果精确到 1cm，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11）第 4页（共 26页）20（8 分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度
7、，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？21（10 分）如图，在ABC 中，ACBC，过点 D 作半圆 O 的切线，交 AC 于点 E（1）求证：ACB2ADE；（2）若 DE3，AE，求的长第 5页（共 26页）22（10 分
8、）A，B 两地相距 200 千米早上 8：00 货车甲从 A 地出发将一批物资运往 B 地，行驶一段路程后出现故障，用了 18 分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往 B 地两辆货车离开各自出发地的路程 y（千米）（小时）的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 y 关于 x 的函数表达式（2）因实际需要，要求货车乙到达 B 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达 B 地的时间最多晚 1 个小时，问货车乙返回 B 地的速度至少为每小时是多少千米？23（12 分）设计喷水方案素材 1图 1 为某公园的圆形喷水池，图 2 是其示意图，O 为水池
9、中心，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心 7m 处达到最高，水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其底面直径 CD 为 12m素材 2如图 3、图 4，拟将在圆柱形蓄水池中心处建第 6页（共 26页）一能伸缩高度的喷水装置 OP（OPCD），要求水柱不能碰到图 2 中的水柱，目前市场有两种喷水头均能喷射与图 2 中形状相同的抛物线其中，甲喷水头以点 P 为最高点向四周喷射水柱（如图 3）（如图 4）问题解决任务 1确定水柱形状在图 2 中以点 O 为坐标原点，水平方向为轴建立直角坐标系，求左边这条抛物线的函数表达式任务 2选择喷水装置甲，确定喷水装置的最高高度 若选择甲装置（图 3），为防止水花溅出，
10、当落水点 G、M 之间的距离满足时，求此时 OP 的最高高度任务 3选择喷水装置乙，拟定喷水装置的高度范围 若选择乙装置（图 4），为了美观，要求 OP喷出的水柱高度不低于 5m24（12 分）如图，在O 中，AB 是一条不过圆心 O 的弦，D 是的三等分点，AD，半径 OC 交 AB 于点 F，连结 BC 交 AD 于点 N（1）求证：FGCG；（2）若，OF1，求 tanFAG 的值；（3）在（2）的条件下，求 AN 的长第 7页（共 26页）2024 年浙江省杭州市上城区钱学森中学中考数学模拟试卷（年浙江省杭州市上城区钱学森中学中考数学模拟试卷（3 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案
11、与试题解析一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 题，共题，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1（3 分）在2，2 中，是无理数的是（）A2BCD2【解答】解：A2 是整数，故本选项不合题意；B是分数，故本选项不合题意；C是无理数；D2 是整数，故本选项不合题意；故选：C2（3 分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人数据 218000000用科学记数法表示为（）A218106B21.8107C2.18108D0.218109【解答】解：将 218000000 用科学记数法表
12、示为 2.18108故选：C3（3 分）下列分式一定有意义的是（）ABCD【解答】解：Ax2+25，故本选项符合题意；Bx20，故本选项不符合题意；Ca6+a（a）4；Dy1 为全体实数；故选：A4（3 分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）第 8页（共 26页）ABCD【解答】解：由图可知主视图为：故选：C5（3 分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米（a+1.2），则应缴水费为（）A20a 元B（20a+24）元C（17a+3.6）元D（20a+3.6）元【解答】解：根据题意知：17a+（2017）（a+1.2
13、）（20a+8.6）（元）故选：D6（3 分）数学家斐波那契编写的算经中有如下分钱问题：第一次由一组人平分 10 元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加 6 人，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为 x 人（）A10 x40（x+6）B10（x6）40 xCD【解答】解：设第一次分钱的人数为 x 人，则第二次分钱的人数为（x+6）人依题意得：，故选：C7（3 分）如图，在ABC 中，ABAC8点 E，F，BC，AC 上，GFAB，则四边形 AEFG 的周长是（）A32B24C16D8【解答】解：EFAC，GFAB，四边形 AEFG 是平行四边形，BGFC，第 9页（共 26页
14、）ABAC，BC，BEFB，GFCC，EBEF，FGGC，四边形 AEFG 的周长是 AE+EF+FG+AG，四边形 AEFG 的周长是 AE+EB+GC+AGAB+AC，ABAC8，四边形 AEFG 的周长是 AB+AC8+216，故选：C8（3 分）已知反比例函数 y，A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该图象上下列命题：该图象分别位于第二，第四象限；过 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接 OA；若 x10 x2，则 y1y2；若 y2，则 x2，其中真命题个数是（）A1B2C3D4【解答】解：k40，它的图象在二，是真命题：SAOC2，是真命题；若 x10 x7，则 y10y8，故
15、错误，是假命题；若 y2，则 x2 或 x5，是假命题，真命题有 2 个，故选：B9（3 分）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子 5 次（骰子每次出现的点数可能为 1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：中位数为 3；中位数为 3，最大值与最小值差为 3，平均数为 2；平均数为 3；可以判断一定没有出现 6 点的描述共第 10页（共 26页）有（）A1 人B2 人C3 人D4 人【解答】解：5 出现两次，又中位数为 3，n，3，5，5，符合题意；中位数为 8，极差为 3，m，3，n，2，m，3，n，5，6，3，m，6，不符合题意；中位数为
16、2，平均数为 2，1，5，m，n，故可能出现 6；平均数为 3，方差为 6，b，c，d，62+（b4）2+（c3）6+（d3）24、abcd，故一定没有 6；故选：B10（3 分）已知点 A，B，C 是直线 l 上互不重合的三个点，设 ABa2+a+4，ACna，BC2na+1，a 是常数，（）A若 0n1，则点 A 在点 B，C 之间B若 2n3，则点 A 在点 B，C 之间C若 0n1，则点 C 在点 A，B 之间D若 2n3，则点 C 在点 A，B 之间【解答】解：当点 A 在点 B，C 之间时，即方程至少有一解，（2na+1）（a5+a+4）+（na），化简得 a2+（6n）a+30，（6n）212若 0n8，则（1n）2124，不符合条件；若 2n3，则（2n）2120，不符合条件；当点 C 在点 A，B 之间时，即方程至少有一解，（a3+a+4）（2na+5）+（na），化简得 a2+（12n）a+30，（33n）212若 6n1，则（16n）2120，不符合条件；若 2n3，则（12n）2120，符合条件；故选：D二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，共小题，共
