《2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模前测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模前测试卷（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页（共 30页）2024 年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模前测试卷年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模前测试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1（4 分）下列各数中是无理数的是（）A2BCD0.10100100012（4 分）窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（4 分）根据中国航天局提供的资料，天和核心舱组合体运行轨道参数是：远地点高度约 394900 米；近地点高度约 384000 米（）A39.49104B0.3949106C3.949105D3.949
2、1064（4 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Da+1b+15（4 分）如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得258（）A22B32C42D626（4 分）小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（）第 2页（共 30页）ABCD7（4 分）如图，在ABC 中，AD 是ABC 的中线，连接 EF，已知 BC12（）A3B4C5D68（4 分）孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，问人与车各
3、几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，则（）A3（x2）2x+9B3（x+2）2x9CD9（4 分）某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图 1 所示，其中定值电阻 R110，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，承受水压的面积 S 为0.01m2，压敏电阻 R2的阻值随所受液体压力 F 的变化关系如图 2 所示（水深 h 越深，压力 F 越大），电源电压保持 6V 不变，当电路中的电流为 0.3A 时（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图 3 所示（参考公式，FpS，1
4、000Pa1kPa）（）A当水箱未装水（h0m）时，压强 p 为 0kPaB当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力 F 为 40NC当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度 h 是 0.8mD若想使水深 1m 时报警，应使定值电阻 R1的阻值为 1210（4 分）已知抛物线 P：yx2+4ax3（a0），将抛物线 P 绕原点旋转 180得到抛物线 P，当 1x3 时，设点 M 的纵坐标为 t，若 t3（）ABCD第 3页（共 30页）二二.填空题（共填空题（共 6 小题）小题）11（4 分）分解因式 4xy6x212（4 分）函数的自变量 x 的取值范围为13（4 分）若关于 x 的一元二次方程
5、（m1）x2+3x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是14（4 分）一个正多边形的一个内角与一个外角的差是 90，则这个多边形的内角和为15（4 分）如图，把边长为 2 的菱形 ABCD 放在平面直角坐标系中，边 AB 在 x 轴上，点 A 的坐标是（3，0），E 是边 CD 的中点的图象经过点 E，则 k 的值是16（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，ACBD，点 M 和点 N 分别是 BD 和 AC 的中点，BA 和 CD 的延长线交于点 P三三.解答题（共解答题（共 10 小题）小题）17（6 分）计算：18（6 分）解不等式组，并写出它的整数解19（6 分）如图，平行四
6、边形 ABCD 中，E，F 是直线 AC 上两点求证：DFBE第 4页（共 30页）20（8 分）为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚图是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，车轮半径为 32cm，ABC64，坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为10cm（1）求坐垫 E 到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫 E 到 CD 的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适 小明的腿长约为 84cm，求 EE的长（结果精确到 0.1cm参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05）21（8 分）为获得中学生对春节习俗的了解情况，某中学分别从八、
7、九年级学生中随机抽取了 20 名学生进行测试，并对数据（成绩，单位：分）八年级学生成绩的统计表和扇形统计图如下：统计表等级成绩 x（分）人数A90 x1002B80 x90aC70 x806D60 x70bE60 分以下2八年级学生成绩中 C 等级的数据分别是：72，75，77，75，78九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80 分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率第 5页（共 30页）80807745%根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a，b；（2）扇形统计图中 C 等级所对应圆心角的度数为；（3）根据信息推断，哪个年级的学生对春节习俗了解得更好？并选择一个统计量说明
8、理由；（4）该中学八、九年级学生各有 600 名，估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有多少人？22（8 分）如图，RtACB 中，C90，点 O 在 AB 边上，以点 O 为圆心，分别交 AC 和 AB 边于点F 和 E，连接 AD，ED（1）求证：AD 平分CAB；（2）若 CD1，求图中阴影部分的面积23（10 分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多 0.2 万元，用 16 万元购买甲型充电桩与用 12 万元购买乙型充电桩的数量相等（1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划购买甲、乙两种型
9、号的充电桩共 15 个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的 2 倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？24（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线与反比例函数（3，m），B 两点（1）求直线 AB 的函数表达式及点 B 的坐标；第 6页（共 30页）（2）如图 1，过点 A 的直线分别与 x 轴，反比例函数（x0）交于点 M，N，且，连接BM；（3）如图 2，点 D 在另一条反比例函数的图象上，连接 DC 交该反比例函数图象于点 E，且 DE2EC，BC，若此时四边形 ABCD 恰好为平行四边形25（12 分）在矩形 ABCD 中，AB4，E 为 AD 上一点，在其右侧作矩
10、形 CEFG（1）若 ABEF，BCCE，则；AMB（2）在（1）的条件下，证明点 M 是 AF 的中点（3）如图 2，若，AB4，连接 BE，求 2BE+BF 的最小值26（12 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）（1）当 a1 时，该函数图象的对称轴为直线 x1，与 x 轴相交于点 A 和点 B（0，3）求该函数的表达式；点 P 是直线 BC 下方的抛物线图象上的动点，PQBC 于点 Q，当 PQ 取最小值时；（2）若，已知点，点，若二次函数 yax2+bx+c 的图象与线段MN 有交点时，求 a 的取值范围第 7页（共 30页）第 8页（共 30页）2024 年山东省济南市市中
11、区育秀中学中考数学三模前测试卷年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模前测试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1（4 分）下列各数中是无理数的是（）A2BCD0.1010010001【解答】解：是无理数；2，0.1010010001 是有理数故选：C2（4 分）窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A该图是轴对称图形，故本选项不符合题意；B该图是轴对称图形，故本选项不符合题意；C该图是中心对称图形，故本选项不符合题意；D该图既是中心对
12、称图形也是轴对称图形故选：D3（4 分）根据中国航天局提供的资料，天和核心舱组合体运行轨道参数是：远地点高度约 394900 米；近地点高度约 384000 米（）A39.49104B0.3949106C3.949105D3.949106【解答】解：3949003.949105故选：C第 9页（共 30页）4（4 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Da+1b+1【解答】解：A 选项，a0，ab0，故该选项不符合题意；B 选项，a7，|a|b|，a+b0，故该选项不符合题意；C 选项，|a|b|；D 选项，ab，a+1b+3，故该选
13、项符合题意；故选：D5（4 分）如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得258（）A22B32C42D62【解答】解：矩形直尺对边平行，3258，5905832故选：B6（4 分）小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（）ABCD【解答】解：设自主阅读、体育活动、B、C，第 10页（共 30页）画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，其中小冰和小雪同时选择“体育活动”的结果有 1 种，小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为，故选：C7（4 分）如图，在ABC 中，AD 是AB
14、C 的中线，连接 EF，已知 BC12（）A3B4C5D6【解答】解：AD 是ABC 的中线，BC12，E、F 分别是 AC，EF 是ADC 的中位线，故选：A8（4 分）孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，则（）A3（x2）2x+9B3（x+2）2x9CD【解答】解：由题意可得，3（x2）2x+9，故选：A9（4 分）某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图 1 所示，其中定值电阻 R110，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中
15、，放入水箱底部，承受水压的面积 S 为0.01m2，压敏电阻 R2的阻值随所受液体压力 F 的变化关系如图 2 所示（水深 h 越深，压力 F 越大），电第 11页（共 30页）源电压保持 6V 不变，当电路中的电流为 0.3A 时（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图 3 所示（参考公式，FpS，1000Pa1kPa）（）A当水箱未装水（h0m）时，压强 p 为 0kPaB当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力 F 为 40NC当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度 h 是 0.8mD若想使水深 1m 时报警，应使定值电阻 R1的阻值为 12【解答】解：A、由图 3 可知，压
16、强 p 为 0kPa，故 A 正确，不符合题意；B、当报警器刚好开始报警时20（），比时压敏电阻的阻值：R6RR120Q10Q10，由乙图可知此时压敏电阻受到压力为 80N，故 B 不正确，符合题意；C、当报警器刚好开始报警时8000（Pa），则水箱的深度为 h0.8（m），故 C 正确，不符合题意；D、水深为 lm 时510l10000（Pa），此时压敏电阻受到的压力：FPS100000.01100（N），由图 2 可知此时压敏电阻的阻值为 6，由 B 知当报警器刚好开始报警时，电路总电阻为 20Q，根据串联电路电阻规律可知选用的定值电阻的阻值：R1RR220812故 D 正确，不符合题意故选：B10（4 分）已知抛物线 P：yx2+4ax3（a0），将抛物线 P 绕原点旋转 180得到抛物线 P，当 1x第 12页（共 30页）3 时，设点 M 的纵坐标为 t，若 t3（）ABCD【解答】解：设抛物线 P上任意一点（x，y），则点（x，y）原点旋转 180后对应的点为（x，yx24ax6，抛物线 P的解析式为 yx2+4ax+4，yx2+4ax+8（x2a）2+3a2+3，当 x3
