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1、第 1页（共 31页）2024 年山东省东营市东营区中考数学一模试卷年山东省东营市东营区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来来.每小题选对得每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1（3 分）的倒数是（）A2BC2D12（3 分）下列计算正确的是（）A8ab3a5bB（3a2b）26a4b2C（a+1）2a2+1D2a2bb2a23（3 分）中国传统文化博大精深下面
2、四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3 分）如图，把一块含 45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果133，那么2为（）A33B57C67D605（3 分）如图，一次函数 yax+b 与反比例函数 y（k0）的图象交于点 A（1，2），B（m，1）则关于 x 的不等式 ax+b的解集是（）第 2页（共 31页）Ax2 或 0 x1Bx1 或 0 x2C2x0 或 x1D1x0 或 x26（3 分）如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（）A12B18C24D787（3 分）施工队要铺设一段全长 3000 米的
3、管道，因在中考期间需停工 3 天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米？设实际每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD38（3 分）如图，PA、PB、DE 分别切O 于 A、B、C 点，若圆 O 的半径为 5，OP13，则PDE 的周长为（）第 3页（共 31页）A12B16C18D249（3 分）如图 1，在ABC 中，CACB，直线 l 经过点 A 且垂直于 AB现将直线 l 以 1cm/s 的速度向右匀速平移，直至到达点 B 时停止运动，直线 l 与边 AB 交于点 M，与边 AC（或 CB）交于点 N设直线l 移动的时间是 x（s
4、），AMN 的面积为 y（cm2），若 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的周长为（）A16cmB17cmC18cmD20cm10（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB，E 是 BC 的中点，若 AEBD 于点 F，M 是 DF 的中点，连接 CM、AM，则下列正确的结论是（）FCCDDBCFAMEFCM矩形 ABCD 的面积是 2ABCD二二、填空题填空题：本大题共本大题共 8 小题小题，其中其中 11-14 题每小题题每小题 3 分分，15-18 题每小题题每小题 3 分分，共共 28 分分.只要求填写最后只要求填写最后结果。结果。11（3 分）华为 Mate60Pro
5、 于 2023 年 8 月 29 日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟 9000s 芯片，第 4页（共 31页）该款芯片达到了 7 纳米工艺水平，1 纳米0.000000001 米，7 纳米用科学记数法表示为：米12（3 分）分解因式：ax316ax13（3 分）数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的做题情况绘制成条形统计图如图，根据图中信息，可知全班每名同学做对的题数组成的样本数据的中位数为道14（3 分）如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名某地园林中有一个圆弧形门洞，高为 2.5m，地面入口宽为 1m，则该门洞的半径为m15（3 分）如果关
6、于 x 的一元二次方程（m5）x2+4x+m2250 有一个解是 0，那么 m 的值是16（3 分）如图，在ABC 中，根据尺规作图痕迹，AB8若ABF 的周长为 18，则点 F 到线段 BC 的距离是17（3 分）如图，点 A 是 y 轴正半轴上的动点，点 B 在 x 轴的正半轴上，AB4，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，连接 OC，则 OC 的最大值为第 5页（共 31页）18（3 分）如图，在一单位为 1 的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（
7、1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2024的坐标为三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 62 分分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19（8 分）计算及先化简再求值（1）（2），其中 x 的值从2，1，0，1 中选取一个20（8 分）学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩 x（满分 100 分）分成四个等级（A：90 x100，B：80 x90，C：70 x80，D：60 x70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图根据信息作答：（1）
8、参赛班级总数有个；m；第 6页（共 31页）（2）补全条形统计图；（3）统计发现 D 等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高 D 等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从 D 等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）21（8 分）如图，ABC 内接于O，ABAC，AD 是O 的直径，交 BC 于点 E，过点 D 作 DFBC 交AB 的延长线于点 F，连接 BD（1）求证：DF 是O 的切线；（2）已知 AC10，AF15，求 DF 的长22（10 分）清风湖公园是山东省最大的城市公园，是全国首个以展现黄河文化为主题的公园，
9、拥有山东省最大的 8000 平方米市民健身广场、作为国内最高的音乐喷泉之一、中国唯一的黄河水体纪念碑多宝塔建在清风岛的至高地台上，是清风湖景区的制高点和视觉中心，也是整个清风湖的点睛之作多宝塔是仿明清建筑形式，建筑面积 716 平方米，钢筋混凝土框架结构，阁内三层，设有楼梯人们可以登顶瞭望为了测量多宝塔的高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：项目课题测量多宝塔的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺，平面镜等第 7页（共 31页）测量小组第一小组第二小组测量方案示意图测量方案与测量数据甲步行至点 A 处，测得此时多宝塔顶 C 的仰角A37，再从 A 处沿 AD 方向步行 21
10、米至点 B 处，此时测得多宝塔顶 C 的仰角CBD50（点 A、B、D 在同一条直线上，CDAD）在 M 处放一个平面镜，乙在A 处刚好在平面镜中看到多宝塔顶 C，测得乙的眼睛到地面的高度 AB5.6 米，乙到平面镜的距离 AM0.8米，DM6 米（点 A、M、D在同一条直线上，CDAD，ABAD，平面镜大小忽略不计）参考数据，请选择其中一个方案及其数据计算多宝塔的高 CD23（10 分）城市吉祥物是城市形象的重要视觉符号，承载着城市的文化内涵、价值理念和人文情怀，是一座城市的形象图腾为宣传东营城市文化，展示东营城市风采，东营市文化局和旅游局对接多家专业设计公司，最终确定“河东东”“海营营”为
11、东营市城市吉祥物一时间“河东东”“海营营”套装的销售日益火爆，据调查某特许零售店“河东东”“海营营”套装每盒进价 7 元，售价 12 元（1）商店老板计划首月销售 320 盒，经过首月试销售，老板发现单盒“河东东”“海营营”套装售价每增长 2 元，月销量就将减少 10 盒若老板希望“河东东”“海营营”套装月销量不低于 300 盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了 2a 元，月销量比（1）中最低销量 300 盒增加了第 8页（共 31页）60a 盒，于是月销售利润达到了 2100 元，求 a 的值；（3）在（1）的条件下，当每盒售价为多少元时，月销售利润最
12、大？最大利润为多少？24（10 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）坐标分别为（4，0），（2，0），交 y 轴于点 C（1）求出抛物线解析式；（2）如图 1，过 y 轴上点 D 作 AC 的垂线，交直线 AC 于点 N，交抛物线于点 M，当时，请求出点 M 的坐标；（3）如图 2，点 H 的坐标是（0，2），点 Q 为 x 轴上一动点，点 P（2，8）在抛物线上，把PHQ 沿 HQ 翻折，使点 P 刚好落在 x 轴上，请直接写出点 Q 的坐标25（12 分）在人教版八年级下册教材“实验与探究丰富多彩的正方形”中，我们研究正方形的性质时用到
13、了图、图两个图形，图为大小不等的两个正方形如图排列，整个图形被切割为 5 部分，受这两个图形的启发，三个数学兴趣小组分别提出了以下问题，请你回答：第 9页（共 31页）【问题一】“启智”小组提出问题：如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 又是正方形 A1B1C1O的一个顶点，OA1交 AB 于点 E，OC1交 BC 于点 F，则 AE 与 BF 的数量关系为；【问题二】受图启发，“善思”小组继续探究，画出了图：直线 m、n 经过正方形 ABCD 的对称中心 O，直线 m 分别与 AD、BC 交于点 E、F，直线 n 分别与 AB、CD 交于点 G、H，且 mn，若正方形ABCD
14、 边长为 10，求四边形 OEAG 的面积；【问题三】受图启发，“智慧”小组继续探究，画出了图：正方形 CEFG 的顶点 G 在正方形 ABCD的边 CD 上，顶点 E 在 BC 的延长线上，且 BC12，CE4在直线 BE 上是否存在点 P，使APF 为直角三角形？若存在，请直接写出 BP 的长度；若不存在，说明理由第 10页（共 31页）2024 年山东省东营市东营区中考数学一模试卷年山东省东营市东营区中考数学一模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出小题，在每小题给出的四
15、个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来来.每小题选对得每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1（3 分）的倒数是（）A2BC2D1【解答】解：的倒数是2，故选：A2（3 分）下列计算正确的是（）A8ab3a5bB（3a2b）26a4b2C（a+1）2a2+1D2a2bb2a2【解答】解：A、8ab、3a 不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意B、原式9a4b2，故 B 不符合题意C、原式a2+2a+1，故 C 不符合题意D、原式2a2，故 D 符合题意故选：D3（3 分）中国传统文化博大精深下面四个图形其中既是轴对
16、称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、图形不轴对称图形，是中心对称图形，不符符合题意；C、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：C第 11页（共 31页）4（3 分）如图，把一块含 45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果133，那么2为（）A33B57C67D60【解答】解：如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，3901903357，ab，2357故选：B5（3 分）如图，一次函数 yax+b 与反比例函数 y（k0）的图象交于点 A（1，2），B（m，1）则关于 x 的不等式 ax+b的解集是（）Ax2 或 0 x1Bx1 或 0 x2C2x0 或 x1D1x0 或 x2【解答】解：A（1，2）在反比例函数图象上，k122，反比例函数解析式为，B（m，1）在反比例函数图象上，第 12页（共 31页），B（2，1），由题意得关于 x 的不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围，关于 x 的不等式的解集为2
