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1、第 1页（共 34页）2024 年辽宁省抚顺市年辽宁省抚顺市、本溪市本溪市、铁岭市铁岭市、辽阳市辽阳市、葫芦岛市中考数学模拟葫芦岛市中考数学模拟试卷试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）实数3 的相反数是（）ABC3D32（3 分）下列图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3 分）下列计算正确的是（）Aa2+b2（a+b）2Ba2+a3a5C（ab）3a2+b2+2abD（a2b7）3a6b214（3 分）下列调查中，适合普查的是
2、（）A对于全年级学生的体质检查B对于生产烟花的安全的检查C对于长江水质的情况的调查D对于端午节上市的粽子食用安全的检查5（3 分）某初中三年级男子足球队的年龄分布如下则对于下列说法，正确的是（）年龄（岁）1213141516人数（人）25472A中位数为 14.1 岁，平均年龄为 14.5 岁B众数为 15 岁，平均年龄为 14.1 岁C中位数为 14.5 岁，平均年龄为 14.1 岁D众数为 15 岁，平均年龄为 14 岁6（3 分）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为 400 米的公路，由甲、乙两第 2页（共 34页）个工程队负责施工甲工程队独立施工 2 天后，两工程
3、队联合施工 3 天后，还剩 50 米的工程已知甲工程队每天比乙工程队多施工 2 米，乙工程队每天施工 y 米根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD7（3 分）若反比例函数的图象分别在第二、四象限，则一次函数 yk（x1）（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3 分）如图，在ABC 中，A90，BDCDE 为线段 BC 上的一点，过点 E 作 EFAB，则EF+EG 的长为（）A2B2CD9（3 分）如图，在ABC 中，ABBC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，点 E 为线段 OB 上的一点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，连接 OF 交O 于点 G，则的长是
4、（）ABCD10（3 分）如图，ABC 是等边三角形，AB6cm，同时点 N 从点 C 出发沿射线 CA 方向以 2cm/s 的速度匀速运动，当点 M 停止运动时，连接 MN，NP，设运动时间为 t s，MNP 与BMP 重叠部分的面积为 S cm2，则能表示 S 与 t 之间函数关系的大致图象为（）第 3页（共 34页）ABCD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11（3 分）第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为 1411780000 人将 1411780000 用科学记数法可表示为12（3 分）因式分解：16xy2
5、4x13（3 分）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同14（3 分）如图，直线 MNPQ，ABC 的顶点 A 和 C 分别落在直线 MN 和 PQ 上，CA 平分BCQ，且PCB68第 4页（共 34页）15（3 分）如图，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，点 B 的坐标为（9，3），大于的长为半径画弧，交AB 于点 F则点 F 的坐标为16 （3 分）在 ABC 中，AB 3，AC 2，连 接 AB 当 ABB 90 时，平 移 的 距 离为17（3 分）如图，A，B 分别为反比例函数 y（k0）上的点；C 为 x 轴上的一点，
6、连接 CB 并延长，CP 交于点 P若，且 SPOC，则 k18（3 分）已知APB 中，PA3，PB6，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且AOD60，则 PO 的最大值为三、解答题（第三、解答题（第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 12 分，共分，共 22 分）分）第 5页（共 34页）19（10 分）先化简，再求值：，其中（2）020（12 分）我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐和书画来进行审美教育某校计划在课后服务中开设美育相关课程，要求学生从 A书法、B国画、C合唱、D水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的将调查结果绘
7、制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人；（2）在扇形统计图中，C 所对应的圆心角度数为，请补全条形统计图；（3）该校共有 1200 名学生，请你估计选择“A书法”课程的学生有多少人；（4）小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华所选的课程恰好相同的概率四、解答题（第四、解答题（第 21 题题 12 分，第分，第 22 题题 12 分，共分，共 24 分）分）21（12 分）小区绿化是城市绿化建设的重要组成部分，是改善生态环境，提高环境质量的重要因素某建设单位在小区建设中计划安排甲、乙两个工程队完成小区
8、绿化工作已知甲工程队每天能完成的绿化面积是乙工程队每天能完成的绿化面积的 1.5 倍2的绿化面积所用天数比乙工程队单独完成 800m2的绿化面积所用天数少 1 天（1）求甲、乙两个工程队每天能完成的绿化面积分别是多少 m2？（2）该小区需要绿化的面积为 8000m2，建设单位需付给甲工程队每天绿化费为 0.35 万元，付给乙工程队每天绿化费为 0.3 万元，若要使这次的绿化总费用不超过 11 万元22（12 分）有一种落地晾衣架如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾杆的高度，图 2 是晾衣架的侧面的平面示意图，夹角BOD，AO70cm，CO40cm（1）若56，求点 A
9、离地面的高度 AE；（参考值：sin62cos280.88，sin28cos620.47，tan621.88，tan280.53）（2）调节的大小，使 A 离地面高度 AE125cm 时，求此时 C 点离地面的高度 CF第 6页（共 34页）五、解答题（满分五、解答题（满分 12 分）分）23（12 分）2024 年 6 月 6 日是第 29 个全国“爱眼日”，活动主题为“关注普遍眼健康，共筑“睛”彩大世界”某电商销售一款护眼贴，销售平台要求销售单价不低于 56 元，且获利不高于 34%根据销售经验，每周可售出 200 盒，销售单价每上涨 1 元，设销售单价为 x 元，每周销售量为 y 盒（1
10、）请求出 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）当护眼贴的销售单价定为多少元时，该电商每周获利 1440 元？（3）将护眼贴的销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少元？六、解答题（满分六、解答题（满分 12 分）分）24（12 分）如图，ABC 内接于O，D 是O 的直径 AB 的延长线上一点（1）求证：CD 是O 的切线（2）若 CD4，CE6，求O 的半径七、解答题（满分七、解答题（满分 12 分）分）25（12 分）如图，在等边ABC 中，BDAC，点 F 是射线 BD 上一点（1）如图，点 F 在线段 BD 上，连接 CF，请直接写出
11、BC 与 BF 之间的数量关系；（2）如图，点 E 为线段 AB 上一点，连接 EF，GF 的延长线与射线 BC 交于点 H，连接 EH请写出线段 BE，BH 之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当 DF，BFE15时，请直接写出GEH 与ABC 面积的比值第 7页（共 34页）八、解答题（满分八、解答题（满分 14 分）分）26（14 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 在抛物线上第一象限内时，过点 P 作 PEx 轴于点 E，交直线 BC 于点 D，CE，当PCE 的面
12、积被直线 BC 分成 3：1 两部分时；（3）抛物线上是否存在点 P，使PBA+OCB，当 tan时；若不存在，说明理由第 8页（共 34页）2024 年辽宁省抚顺市年辽宁省抚顺市、本溪市本溪市、铁岭市铁岭市、辽阳市辽阳市、葫芦岛市中考数学模拟葫芦岛市中考数学模拟试卷试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）实数3 的相反数是（）ABC3D3【解答】解：3 的相反数是 3，故选：C2（3 分）下列图案中
13、，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：选项 B、C、D 中的图形都不能找到一个点，所以不是中心对称图形选项 A 中的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合故选：A3（3 分）下列计算正确的是（）Aa2+b2（a+b）2Ba2+a3a5C（ab）3a2+b2+2abD（a2b7）3a6b21【解答】解：A（a+b）2a2+8ab+b2，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；Ba2，a6不是同类项，不能合并，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C（ab）3第 9页（共 34页）（ab）2（ab）（a82ab+b2）（ab）a32a2b+ab3a2b+2ab2b3a3
14、7a2b+3ab8b3，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D（a2b2）3a6b21，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：D4（3 分）下列调查中，适合普查的是（）A对于全年级学生的体质检查B对于生产烟花的安全的检查C对于长江水质的情况的调查D对于端午节上市的粽子食用安全的检查【解答】解：A对于全年级学生的体质检查，故本选项符合题意；B对于生产烟花的安全的检查，故本选项不符合题意；C对于长江水质的情况的调查，故本选项不符合题意；D对于端午节上市的粽子食用安全的检查，故本选项不符合题意故选：A5（3 分）某初中三年级男子足球队的年龄分布如下则对于下列说法，正确的是（）年龄（岁）1213
15、141516人数（人）25472A中位数为 14.1 岁，平均年龄为 14.5 岁B众数为 15 岁，平均年龄为 14.1 岁C中位数为 14.5 岁，平均年龄为 14.1 岁D众数为 15 岁，平均年龄为 14 岁【解答】解：根据表中的数据可得，15 岁的队员人数最多，故众数为 15，第 10页（共 34页）共有人数：2+5+7+7+220（人），故第 10 和 11 名队员年龄的平均值为中位数，即中位数为：14平均数为（122+135+144+157+162）14.1（岁），故选：B6（3 分）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为 400 米的公路，由甲、乙两个工程队
16、负责施工甲工程队独立施工 2 天后，两工程队联合施工 3 天后，还剩 50 米的工程已知甲工程队每天比乙工程队多施工 2 米，乙工程队每天施工 y 米根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD【解答】解：由题意可得，故选：D7（3 分）若反比例函数的图象分别在第二、四象限，则一次函数 yk（x1）（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：反比例函数的图象分别在第二，k0，一次函数 yk（x1）kxk，一次函数不经过第三象限，故选：C8（3 分）如图，在ABC 中，A90，BDCDE 为线段 BC 上的一点，过点 E 作 EFAB，则EF+EG 的长为（）第 11页（共 34页）A2B2CD【解答】解：连接 DE，令 ADx，DA：DC1：3，DC8x，A90，AC2x，BDCD3x，AB3x+x4x，AB2+AC5BC2，（4x）5+，x，AC8x2，BCD 的面积BDE 的面积+CDE 的面积，EFAB，CABD，BDACCDGE，FE+EGAC3故选：B9（3 分）如图，在ABC 中，ABBC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，点 E 为线段 OB 上的一点，连
