《2024年浙江省杭州市西湖区中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省杭州市西湖区中考数学三模试卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页（共 25页）2024 年浙江省杭州市西湖区中考数学三模试卷年浙江省杭州市西湖区中考数学三模试卷一一.选择题：本大题有选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的1（3 分）14 的相反数是（）A14BCD12（3 分）神舟十八号载人飞船于 2024 年 4 月 25 日成功发射，经过大约 6.5 个小时的飞行，成功与距离地球 400000 米的中国空间站组合体完成了自主交会对接 数据“400000 米”用科学记数法表示为（）A400103米B410
2、4米C4105米D4106米3（3 分）一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球，则摸到的球是白球的概率是（）ABCD4（3分）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%据此情境（）ABCD5（3 分）如图，已知点 E 为正方形 ABCD 内一点，ABE 为等边三角形，EC，则DEC 的度数为（）A120B150C108D1356（3 分）方程 x2+2xm0 的一个根为 2，则另一个根为（）A3B4C3D47（3 分）如图，在ABCD 中，DAB，F，AE 与 BF 交于点 G若 DF3，EF2，则 k（）第 2页
3、（共 25页）A2B3C4D58（3 分）如图，正比例函数 ymx（m0，m 为常数）图象与反比例函数 y（k0，k 为常数），B两点，AHx 轴于点 H，若 SOGB3，则 k 的值为（）A3B6C9D129（3 分）一组数据：2，3，4，x，y 的平均数是 3，方差是 0.8（）A6B7C8D910（3 分）已知二次函数 y1（x+m）（xm3）（m 为常数）图象上两个不同的点 A（x1，p），B（x2，q），且 x1x2 有以下四个结论：该二次函数图象与 x 轴一定有两个不同的交点；若一次函数 y2kx+b（k0）经过点 A，B，则当 x1xx2时，总有 y1y2；当 pq 时，x1+x
4、23；当 pq 时，x1+x23；以上结论中正确的是（）ABCD二二.填空题：本大题有填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分11（3 分）写出一个能使有意义的 x 的值12（3 分）因式分解：a2913（3 分）已知 ab0，若 5aba+b，则14（3 分）如图，直线 AB 交O 于 C，B 两点，且，则 BC15（3 分）如图，点 B 位于点 A 的北偏东 60相距 2km 处，点 D 在点 B 的正北方向，则点 D 到点 A 的第 3页（共 25页）距离为km16（3 分）“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家祖暅提出的体积计算原理，称作祖暅原
5、理利用祖暅原理可以得到一种求面积的方法：“夹在两条平行直线之间的两个平面图形，如果被截得的两条线段长总相等，那么这两个平面图形的面积相等”（1）如图 1，夹在直线 AE 与 BH 之间的矩形 ABCD 与曲边形 EFGH 满足：AB4，AD1一平行于AD 的直线 MN 交矩形 ABCD 于 M，N，N，且无论 MN 在何位置都有 MNMN（2）如图 2，记函数 y1x2+x1，y2x2x+1，y3x22x+5 的图象在第一象限围成的曲边形（阴影部分）为，则的面积为三三.解答题：本大题有解答题：本大题有 8 个小题，共个小题，共 72 分解答应写文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写文字说明、证
6、明过程或演算步骤17（6 分）（1）计算：|3|（2）223；（2）化简：（x1）2x2+2x18（6 分）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查通过简单随机抽样调查了500 个家庭去年的月均用水量（单位：t），并把收集的数据进行整理（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）家庭月均用水量的频数表月均用水量（单位：t）频数第 4页（共 25页）23403412045a5690676078308920（1）求 a 的值（2）把频数分布直方图补充完整（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.5 倍价格收费若要使 60%的家庭水费支出不受影响19（8
7、 分）如图 1，广场上有一盏高为 9m 的路灯 AO，把灯 O 看作一个点光源，其中 AOAD 于点 A，CBAD 于点 B，C，D 在一条直线上，已知 OA9m，CB1.5m（1）求女孩的影子 BD 的长（2）若女孩以 5m 为半径绕着路灯顺时针走一圈（回到起点），求人影扫过的图形的面积（取 3.14）第 5页（共 25页）20（8 分）如图，已知一次函数 ykx+b（k10，k1，b 为常数）的图象与反比例函数 y（k20，k为常数）的图象交于点 A（2，1），点 B（1，n）（1）求一次函数表达式和点 C 的坐标（2）已知点 D（a，y1），点 E（a，y2）分别是一次函数和反比例函数图
8、象上的点，若 y1y2，请直接写出 a 的取值范围21（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，且 BFFEED，顺次连接 AF，CE，EA（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形（2）若 AFAD，DBC15，求AFC 的度数22（10 分）在直角坐标系中，O 为坐标原点，二次函数 yx2+bx+c（b，c 是常数）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，已知 B（1，0）（1）若 A（0，0），求该二次函数的最小值（2）求证：OAOC第 6页（共 25页）（3）若点 A 位于点 O，B 之间，求证：32b+c223（12 分）综合与实践【问题情境】（1）如图 1，在 99 的方格
9、纸中，每个小方格的边长为 1ABC 为格点三角形（顶点都在格点上），点 A 与点 D 对应，点 C 与点 E 对应请在方格纸中按要求画出ABC 经过旋转后的图形求点 C 旋转到点 E 所经过的路程（结果保留）【深入探究】（2）如图 2，ABC 中，点 C 在 AB 右侧，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到DBE，连接 AD已知（0k1）求 tanCAD 的值（用含有 k 的代数式表示）24（12 分）如图 1，锐角三角形 ABC 内接于O，ABAC，点 D 在劣弧 AC 上（不与点 A，C 重合），连接 AD 并延长，连接 DE，与 AC 交于点 M（1）求证：DEAF（2）若O 的半径
10、为 5，ADDF6，求线段 BC 的长（3）如图 2，连接 CD，若 CDBC，求ABF 的面积与O 的面积之比第 7页（共 25页）2024 年浙江省杭州市西湖区中考数学三模试卷年浙江省杭州市西湖区中考数学三模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一.选择题：本大题有选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的1（3 分）14 的相反数是（）A14BCD1【解答】解：14 的相反数是 14，故选：A2（3 分）神舟十八号载人飞船于 2024 年 4 月
11、 25 日成功发射，经过大约 6.5 个小时的飞行，成功与距离地球 400000 米的中国空间站组合体完成了自主交会对接 数据“400000 米”用科学记数法表示为（）A400103米B4104米C4105米D4106米【解答】解：400000 米4105米，故选：C3（3 分）一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球，则摸到的球是白球的概率是（）ABCD【解答】解：在一个不透明的口袋中装有 3 个红球，1 个白球，从中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为故选：B4（3分）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%
12、据此情境（）ABCD【解答】解：脂肪的含量 f 应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于 4.3%，故选：A5（3 分）如图，已知点 E 为正方形 ABCD 内一点，ABE 为等边三角形，EC，则DEC 的度数为（）第 8页（共 25页）A120B150C108D135【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDAD，ABCBAD90，ABE 为等边三角形，ABBEAE，ABEBEABAE60，BCBE，ADAE，BECBCE75，同理AED75，DEC360BECBEAAED360756075150，故选：B6（3 分）方程 x2+2xm0 的一个根为 2，则另一个根为（）A3
13、B4C3D4【解答】解：设方程的另一个根为 t，根据根与系数的关系得 2+t2，解得 t8，即方程的另一个根为4故选：D7（3 分）如图，在ABCD 中，DAB，F，AE 与 BF 交于点 G若 DF3，EF2，则 k（）A2B3C4D5【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC，第 9页（共 25页）DEABAE，CFBABF，AE 是DAB 的平分线、BF 是ABC 的平分线，DAEBAE，CBFABF，DEADAE，CFBCBF，ADDE，BCCF，DECFDF+EF3+22，ABCDDE+CFEF5+538，ABCD，ABGEFG，4，AG4GE，k5，故选 C8（
14、3 分）如图，正比例函数 ymx（m0，m 为常数）图象与反比例函数 y（k0，k 为常数），B两点，AHx 轴于点 H，若 SOGB3，则 k 的值为（）A3B6C9D12【解答】解：正比例函数 ymx（m0，m 为常数）图象与反比例函数 y，k 为常数）图象交于A，AOBO，SOBGSOHGSOHB3，SOHB6，丨 k 丨12，反比例函数图象上在第二象限，k12第 10页（共 25页）故选：D9（3 分）一组数据：2，3，4，x，y 的平均数是 3，方差是 0.8（）A6B7C8D9【解答】解：数据：2，3，7，x，y 的平均数是 3，（2+3+5+x+y）3，x+y6，数据：5，3，4
15、，x，y 的方差是 8.8，（23）5+（33）6+（43）6+（x3）2+（y5）20.3，（x3）2+（y6）22，（x8+y3）25（x3）（y3）4，2（xy3x7y+9）2，5（xy36+2）2，xy8故选：C10（3 分）已知二次函数 y1（x+m）（xm3）（m 为常数）图象上两个不同的点 A（x1，p），B（x2，q），且 x1x2 有以下四个结论：该二次函数图象与 x 轴一定有两个不同的交点；若一次函数 y2kx+b（k0）经过点 A，B，则当 x1xx2时，总有 y1y2；当 pq 时，x1+x23；当 pq 时，x1+x23；以上结论中正确的是（）ABCD【解答】解：由题
16、意，二次函数为 y1（x+m）（xm3），令 y70，故 0（x+m）（xm6）xm 或 xm+3当mm+3 时，m，即当 m时，故错误一次函数 y2kx+b（k0）经过点 A，B，且 A（x5，p），B（x2，q），且 x1x3，第 11页（共 25页）当 x1xx2时，总有 y7y2，故正确由题意，当 pq 时，x1+x25，故正确抛物线开口向上，对称轴是直线 x，当 x时，y 随 x 的增大而减小又 x1x5时，pq，x7x2或 x1x2当x1x6时，x1+x2+3当 x1x2时，抛物线上的点离对称轴越近函数值越小，又 pq，x1x7x6+x23综上，x2+x23，故错误故选：B二二.填空题：本大题有填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分11（3 分）写出一个能使有意义的 x 的值2【解答】解：由题意可知：x10，即 x6，则 x 的值可以是大于等于 1 的任意实数故答案为：212（3 分）因式分解：a29（a+3）（a3）【解答】解：a29（a+4）（a3）13（3 分）已知 ab0，若 5aba+b，则5【解答】解：，第 12页（共
