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1、QCQC七种工具七种工具 - - 1 1目目 录录QC推推进历史及史及现况况 QC推推进步步骤QC工具工具运运用老七用老七种种工具工具QC工具工具运运用新七用新七种种工具工具QC项目目评价价QC基础基础QCQC七种工具七种工具 - - 2 2第三节第三节QC工具的运用工具的运用用于数字数据分析、非用于数字数据分析、非数字数据分析均可数字数据分析均可用于数字数据分析用于数字数据分析（统计型）型）用于非数字数据分析用于非数字数据分析（情理型）（情理型）老七种工具老七种工具调查表表分分层法法排列排列图直方直方图控制控制图散布散布图因果因果图新七种工具新七种工具矩矩阵数据分析法数据分析法亲和和图（分（
2、分层图）系系统图（树图）关关联图矩阵图矩阵图过程决策程序程决策程序图箭条箭条图类类别工工具具名名称称项目目QC工具运用工具运用表一：表一：QC常用的新旧工具目录常用的新旧工具目录QCQC七种工具七种工具 - - 3 3一、调查表一、调查表应用步骤：选择课题应用步骤：选择课题 现状调查现状调查 要因确认要因确认 制定对策制定对策 实施对策实施对策 效果检查效果检查1、调查表的作用、调查表的作用 用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。的图表。2、调查表的应用步骤、调查表的应用步骤 （1）明确收集资料的目的
3、；）明确收集资料的目的； （2）确定所需收集的资料；）确定所需收集的资料； （3）确定对资料的分析方法及负责人；）确定对资料的分析方法及负责人； （4）设计记录资料调查表格式；）设计记录资料调查表格式； （5）对先期收集和记录的资料进行检查；）对先期收集和记录的资料进行检查； （6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。）必要时，对调查表格式进行评审和修改。QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 - - 4 43、用于数字数据分析调查表、用于数字数据分析调查表（1）表格式）表格式某卷烟厂对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表某卷烟厂对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表
4、批次批次产品型产品型号号成品成品量量(箱箱)抽样数抽样数(支支)不合格不合格品数品数(支支)不合不合格率格率(%)外观不合格项目外观不合格项目切口切口 贴口贴口 空松空松 短烟短烟 过紧过紧 钢印钢印 油点油点 软腰软腰 表面表面1烤烟型烤烟型1050030.61112烤烟型烤烟型1050081.6112223烤烟型烤烟型1050040.81214烤烟型烤烟型1050030.625烤烟型烤烟型1050051.011111.250 烤烟型烤烟型1050061.2112111合计合计25001250009900.880297 458352810151255QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQ
5、C七种工具七种工具 - - 5 5（2）图示式）图示式车身缺陷位置调查表车身缺陷位置调查表车型车型HY-850HY-850检查处检查处车身车身工序工序总装总装检查者检查者王王调查目的调查目的喷漆缺陷喷漆缺陷调查数调查数21392139辆辆图示：图示： 流漆流漆 花色花色 尘粒尘粒QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 - - 6 6（3）质量分布表）质量分布表零件实测值分布的调查表零件实测值分布的调查表调查人：王调查人：王 调查数（调查数（N）：）：121 调查日期：调查日期：2007年年12月月10日日频数频数136142632231042一正正正正正正正正正一正正正正
6、正一正正正正正正QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 - - 7 74、用于非数字数据分析调查表、用于非数字数据分析调查表某商场对顾客满意情况调查表某商场对顾客满意情况调查表序号序号调查项目调查项目 满意情况满意情况具体意见具体意见满意满意较满意较满意不满意不满意1商品品种规格商品品种规格2商品档次商品档次3价格定位价格定位4柜台陈设柜台陈设5购物环境购物环境6售货员服务态度售货员服务态度QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 - - 8 85、调查表应用实例、调查表应用实例 某电话机厂生产的新型电话机不合格率高，严重影响了产品的市场开发，某电话机
7、厂生产的新型电话机不合格率高，严重影响了产品的市场开发，厂部决定组织厂部决定组织QC小组开展攻关活动，小组经调查发现，仅小组开展攻关活动，小组经调查发现，仅2007年上半年就生产年上半年就生产不合格电话机达不合格电话机达5136部，小组对不合格电话机进行归类分析。部，小组对不合格电话机进行归类分析。第一次调查制表第一次调查制表序号序号项目项目频数频数频率频率累计频率（累计频率（%）A插头焊接不牢插头焊接不牢487094.494.4B压簧不好压簧不好1322.897.2C外观不好外观不好561.198.3D其它其它781.7100合计合计5136100100QC老七种工具老七种工具调查表调查表Q
8、CQC七种工具七种工具 - - 9 9初步诊断结论：初步诊断结论： 造成插头焊接不牢缺陷的主要问题是插头槽径大，是小组提高产品质量的造成插头焊接不牢缺陷的主要问题是插头槽径大，是小组提高产品质量的主要改进点。主要改进点。第二次调查制表第二次调查制表插头焊接不牢缺陷调查表插头焊接不牢缺陷调查表 N=4870序号序号项目项目频数频数频率频率累计频率（累计频率（%）A插头槽径大插头槽径大336769.1469.14B插头假焊插头假焊52110.6879.82C插头焊化插头焊化3827.8787.69D插头内有焊锡插头内有焊锡2014.1391.82E绝缘不良绝缘不良1563.2095.02F芯线未露
9、芯线未露1202.4697.48G其它其它1232.52100QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 - - 1010二、分层法二、分层法应用步骤：现状调查应用步骤：现状调查 要因确认要因确认 制定对策制定对策 实施对策实施对策 效果检查效果检查1、分层法的概念、分层法的概念 为解决某一问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些数据、资为解决某一问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些数据、资料可按其来源、特征、属性等标识分作两个以上的组。这样一个组称作料可按其来源、特征、属性等标识分作两个以上的组。这样一个组称作“层层”。2、分层法的特点与原则、分层法的特点与原则
10、 特点：常用于把错综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理后，使之能特点：常用于把错综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理后，使之能更确切地反映客观事实。更确切地反映客观事实。 原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小；原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小； 层与层之间的差别尽可能大。层与层之间的差别尽可能大。QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 11113、如何分层、如何分层一般可以从以下方面进行分层：一般可以从以下方面进行分层：（1）按操作人员分层）按操作人员分层 可按班组、个人、熟练程度、性别、年龄等分层可按班组、个人、熟练程度、性别、年龄等分层（2）按机器设备
11、分层）按机器设备分层 可按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层可按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层（3）按作业方法分层）按作业方法分层 可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层（4）按原材料、零部件分层）按原材料、零部件分层 可按规格、成分、产地、供应商、批次等分层可按规格、成分、产地、供应商、批次等分层QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 1212（5）按时间分层）按时间分层 可按班次、日期等分层可按班次、日期等分层（6）按测量、检查分层）按测量、检查分层 可按计量仪器、测量人员、检查方法等分层可按计量仪
12、器、测量人员、检查方法等分层（7）按环境分层）按环境分层 可按温湿度、清洁度、照明度、地区、使用条件等分层可按温湿度、清洁度、照明度、地区、使用条件等分层（8）按缺陷分层）按缺陷分层 可按缺陷内容、缺陷部位等分层可按缺陷内容、缺陷部位等分层QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 13134、分层法的应用步骤、分层法的应用步骤（1）收集数据）收集数据（2）将采集到的数据按不同目的的选择分层标示）将采集到的数据按不同目的的选择分层标示（3）分层）分层（4）按所分层次归类）按所分层次归类（5）画出分层归类表）画出分层归类表 注：分层法常与其它方法结合应用注：分层法常与其
13、它方法结合应用QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 14145、分层法的应用实例、分层法的应用实例 某发动机厂装配车间，在进行新产品小批试生产时，出现气缸体与某发动机厂装配车间，在进行新产品小批试生产时，出现气缸体与气缸盖间的经常漏油。经过对气缸盖间的经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现漏油率达套产品进行调查后发现漏油率达38%，并，并发现两种情况：发现两种情况： （1）三个操作者在涂粘合剂时，操作方法不同。）三个操作者在涂粘合剂时，操作方法不同。 （2）生产气缸垫的厂家不同。）生产气缸垫的厂家不同。方法一、按操作者分层方法一、按操作者分层操作者操作者漏油漏
14、油不漏油不漏油漏油率（漏油率（%）王师傅王师傅61332李师傅李师傅3925张师傅张师傅10953共共 计计193138QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 1515方法二、按生产厂家分层方法二、按生产厂家分层供应厂供应厂漏油漏油不漏油不漏油漏油率（漏油率（%）A厂厂91439B厂厂101737共共 计计193138 方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法。傅的操作方法。 但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论。QC老七
15、种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 1616方法三、两种因素交叉分层方法三、两种因素交叉分层操作者操作者漏油漏油气缸垫生产厂气缸垫生产厂合计合计A厂厂B厂厂王师傅王师傅漏油漏油606不漏油不漏油21113李师傅李师傅漏油漏油033不漏油不漏油549张师傅张师傅漏油漏油3710不漏油不漏油729合计合计漏油漏油91019不漏油不漏油141731合计合计232750分层实例最终结论：分层实例最终结论： 通过交叉分层分析，又得出新的结论：在不采取别的措施情况下，对通过交叉分层分析，又得出新的结论：在不采取别的措施情况下，对A厂厂的气缸垫用李师傅的方法，对的气缸垫用李师傅的方
16、法，对B厂的气缸垫用王师傅的方法，就能将漏油降到厂的气缸垫用王师傅的方法，就能将漏油降到最好。最好。QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 17176、分层法的注意事项、分层法的注意事项 分层法是一种分析和思考的方法，对收集到的综合性数据，要从各个分层法是一种分析和思考的方法，对收集到的综合性数据，要从各个角度对其进行分层分析，这样可以暴露出问题的症结所在，并可对症下药，角度对其进行分层分析，这样可以暴露出问题的症结所在，并可对症下药，把问题解决。把问题解决。 分层分析，不仅分析一层，应一层一层地展开分析下去，就像俗话所分层分析，不仅分析一层，应一层一层地展开分析
17、下去，就像俗话所说的说的“层层剥皮，直到露出本质层层剥皮，直到露出本质”。 分层法可与其他统计方法结合起来用，如分层排列图、分层直方图、分层法可与其他统计方法结合起来用，如分层排列图、分层直方图、分层控制图等。分层控制图等。QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 - - 1818三、排列图三、排列图应用步骤：选择课题应用步骤：选择课题 现状调查现状调查 效果检查效果检查排列图的概念排列图的概念 排列图（排列图（ParetoDiagram）是将质量改进项目从最重要到最次要顺序是将质量改进项目从最重要到最次要顺序进行排列而采用的一种图表。此图是建立在帕累托原理的基础上，即少数
18、的进行排列而采用的一种图表。此图是建立在帕累托原理的基础上，即少数的项目往往产生主要的影响，因此排列图又叫帕累托图。项目往往产生主要的影响，因此排列图又叫帕累托图。 帕累托原理：帕累托原理：意大利经济学家意大利经济学家Pareto在分析意大利社会财富分布状况在分析意大利社会财富分布状况时，发现少数人占有社会上大部分财富，而绝大多数人处于贫困状态，得出时，发现少数人占有社会上大部分财富，而绝大多数人处于贫困状态，得出“关键的少数和次要的多数关键的少数和次要的多数”的结论，这一结论具有社会普遍性。在质量改的结论，这一结论具有社会普遍性。在质量改进过程中，通过区分最重要的与较次要的项目，可以用最少的
19、努力获取最佳进过程中，通过区分最重要的与较次要的项目，可以用最少的努力获取最佳的改进效果。的改进效果。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 1919 排列图由一个横坐标、两排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折列的矩形和一条累计百分比折线组成。矩形用于表示每个项线组成。矩形用于表示每个项目相应的作用，按发生频数的目相应的作用，按发生频数的高低排列，累计频数线用于表高低排列，累计频数线用于表示各项目的累计作用。示各项目的累计作用。排列图的格式排列图的格式QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工
20、具七种工具 - - 2020排列图的作用排列图的作用 帕累托分析的目的是帕累托分析的目的是识别造成缺陷的原因，并按各个缺陷原因出造成缺陷的原因，并按各个缺陷原因出现的的频次或相次或相应发生的成本生的成本进行排序。排列行排序。排列图就是帮助就是帮助质量控制人量控制人员识别选定定事件的主要原因的例外管理法。主要有以下作用：事件的主要原因的例外管理法。主要有以下作用： 一是按重要一是按重要顺序序显示出每个示出每个质量改量改进项目目对整个整个质量量问题的作用；的作用； 二是二是识别进行行质量改量改进的机会；的机会； 三是三是对QC小小组活活动的目的目标值的合理性的合理性进行可行性分析。行可行性分析。
21、QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 2121排列图的应用程序排列图的应用程序1、选择要要进行行质量分析的量分析的项目或因素。目或因素。2、收集、收集项目或因素的数据，算出目或因素的数据，算出频数及每个数及每个项目或因素所占目或因素所占总数的百分比数的百分比及累及累计百分比（即百分比（即频数）。数）。3、将、将项目或因素目或因素频数按大小数按大小顺序自上而下排列，填入序自上而下排列，填入频数表中。数表中。4、画横坐、画横坐标。画出一条。画出一条长度适宜的直度适宜的直线，按，按项目或因素个数的多少自左而目或因素个数的多少自左而右排列，最大的排在左右排列，最大的排在
22、左边，将量，将量值最小的一个或几个最小的一个或几个归并成并成“其他其他”项，放，放在最右端。在最右端。5、画、画纵坐坐标。在横坐。在横坐标的两端画的两端画2个个纵坐坐标，左，左边的的纵坐坐标按度量按度量单位位规定，其高定，其高度必度必须与所有与所有项目的量目的量值和相等。右和相等。右边的的纵坐坐标应与左与左边的的纵坐坐标等高并从等高并从0100%进行行标定。定。 QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 22226、在每个、在每个项目或因素上画矩形，其高度根据目或因素上画矩形，其高度根据项目或因素的目或因素的频数，按左数，按左纵坐坐标的的标度确定，并在矩形上注明度确
23、定，并在矩形上注明频数。数。7、根据右、根据右纵坐坐标的的标度在第一个度在第一个项目或因素的矩形目或因素的矩形顶端中心或右上角出第端中心或右上角出第一个点。然后逐一个点。然后逐项标出其它出其它项目或因素的累目或因素的累计频率的坐率的坐标点。将点。将这些点些点连结画出累画出累计频数百分比曲数百分比曲线，此曲，此曲线又叫帕累托曲又叫帕累托曲线，用来表示各，用来表示各项目的目的累累计作用。作用。8、利用排列、利用排列图确定确定对质量改量改进最最为重要的重要的项目。目。u主要因素主要因素累累计频率在率在080%左右的若干因素，它左右的若干因素，它们是影响是影响产品品质量量的关的关键原因，又称原因，又称
24、为A类因素。其个数因素。其个数为12个，最多个，最多3个，要重点解决。个，要重点解决。u有影响因素有影响因素累累计频率在率在8095%左右的若干因素，它左右的若干因素，它们对产品品质量量有一定的影响，又称有一定的影响，又称为B类因素。因素。u次要因素次要因素累累计频率在率在95100%左右的若干因素，它左右的若干因素，它们对产品品质量量仅有有轻微影响，又称微影响，又称为C类因素。因素。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 2323【实例实例】 某织布车间在某织布车间在20年第四季度对成品布匹抽样检验后得到外观质量不合年第四季度对成品布匹抽样检验后得到外观质量不合
25、格项目的统计资料，如表所示：格项目的统计资料，如表所示： 成品布匹缺陷项目统计成品布匹缺陷项目统计项项 目目缺缺 陷陷 数数错纬错纬80竹节竹节297杂物杂物458松经松经35跳花跳花28百脚百脚10粗经粗经15轧梭轧梭12纬缩纬缩55QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 2424根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理 缺陷项目统计表缺陷项目统计表序号序号项目项目频数（个）频数（个）累计频数（个）累计频数（个）累计百分比累计百分比（%）1杂物杂物45845846.32竹节竹节29775576.33错纬错纬80
26、83584.34纬缩纬缩5589089.95松经松经3592593.46跳花跳花2895396.37其他其他37990100合合 计计990QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 2525绘制排列图绘制排列图绘图日期：年月绘图者：100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 -800 -900 -0竹节杂物错纬纬缩松经跳花其他- 100- 500累计百分比（%）频数（个）N=990458297805535283746.3%76.3%84.3%89.9%93.4%96.3%成品布匹缺陷项目排列图成品布匹缺陷项目排列图QC老七种工具老七种工具排列
27、图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 2626从排列图中可以看出：从排列图中可以看出： 成品布匹成品布匹“杂物杂物”和和“竹节竹节”这两项质量缺陷占全体质量缺陷的这两项质量缺陷占全体质量缺陷的76.3%76.3%，为主要因素，应作为质量改进的主要对象；，为主要因素，应作为质量改进的主要对象；“错纬错纬”、“纬缩纬缩”和和“松经松经”为有影响因素；为有影响因素；“跳花跳花”和和“其它其它”为次要因素。为次要因素。 排列图把影响产品质量的关键的少数与次要的多数直观地表现出来，排列图把影响产品质量的关键的少数与次要的多数直观地表现出来，使我们明确应从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主
28、要使我们明确应从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应选取因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应选取排列图前排列图前1 12 2项主要因素作为质量改进的目标。如果前项主要因素作为质量改进的目标。如果前1 12 2项难度较大，项难度较大，而第而第3 3项容易可行，马上可见效果，也可先对第项容易可行，马上可见效果，也可先对第3 3项进行改进。项进行改进。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 2727分组练习分组练习1塑料制品缺陷项目统计塑料制品缺陷项目统计序号序号项项 目目缺缺
29、陷陷 数数1气孔气孔402成型不良成型不良143顶部充不满顶部充不满1084色斑色斑45变形变形36表面疵点表面疵点77其它其它4合计合计180 某塑料厂生产某型号塑料制品，不合格率较高，达到了某塑料厂生产某型号塑料制品，不合格率较高，达到了7.8%7.8%。为此。为此成立了成立了QCQC小组，要解决不合格率高的问题。该小组选定课题后对问题的小组，要解决不合格率高的问题。该小组选定课题后对问题的现状进行了详细的调查，对现状进行了详细的调查，对3 3月份生产的月份生产的128128件不合格品逐件统计造成不件不合格品逐件统计造成不合格的缺陷种类及数量，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。合格的缺陷种
30、类及数量，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 2828分组练习分组练习2返修工时统计表返修工时统计表序号序号项项 目目返修工时返修工时1焊缝气孔焊缝气孔1482夹渣夹渣153焊缝成型差焊缝成型差204焊道凹陷焊道凹陷515其它其它11合计合计245 某化工机械厂对已制造的某化工机械厂对已制造的1515台尿塔焊缝缺陷返修所需工时进行台尿塔焊缝缺陷返修所需工时进行统计分析，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。统计分析，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 29291、
31、排列图中的总频数、排列图中的总频数N不能太少，以超过不能太少，以超过50为好。为好。2、QC小组活动中采取近期的数据作图分析，对于收集到的数据首先要分层小组活动中采取近期的数据作图分析，对于收集到的数据首先要分层处理。同一层次的问题在同一图中排列，不要把不同层次的问题混在一起作处理。同一层次的问题在同一图中排列，不要把不同层次的问题混在一起作图，可作分层排列图。图，可作分层排列图。3、排列项目不宜太多，一般、排列项目不宜太多，一般57项项即可。项项即可。4、其它项一定放在最后（右边），其频率不大于、其它项一定放在最后（右边），其频率不大于10%。5、当小组为自定目标值时，应先确定要解决几个问题
32、，再计算这些问题解决、当小组为自定目标值时，应先确定要解决几个问题，再计算这些问题解决后可达到的目标水平，在这个基础上确定出合理的目标值。后可达到的目标水平，在这个基础上确定出合理的目标值。要点提示要点提示QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 30306、当小组为指令性目标值时，应计算达到指令目标值时至少需要解决几个、当小组为指令性目标值时，应计算达到指令目标值时至少需要解决几个问题，以这些问题作为小组主攻方向，从而保证目标值的完成。问题，以这些问题作为小组主攻方向，从而保证目标值的完成。7、排列图是根据、排列图是根据80/20原则来确定原则来确定“关键的少数关
33、键的少数”的，在的，在QC小组活动应用小组活动应用该图时，可不受该图时，可不受80/20原则的约束，以实事求是，完成目标值为原则。即关原则的约束，以实事求是，完成目标值为原则。即关键项不一定机械地按键项不一定机械地按080%寻找，一般频数最大的寻找，一般频数最大的13项即可作关键项处项即可作关键项处理。理。8、排列图整体图形的宽高比列，以高度高一些、宽度窄一些为好，高：宽、排列图整体图形的宽高比列，以高度高一些、宽度窄一些为好，高：宽约为约为5：3，这样可以直观的使主要问题显得突出。，这样可以直观的使主要问题显得突出。 QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 - - 31
34、31四、直方图四、直方图应用步骤：选择课题应用步骤：选择课题 现状调查现状调查 要因确认要因确认 实施对策实施对策 效果检查效果检查（一）直方图的概念（一）直方图的概念 直方图是频数直方图的简称，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的直方图是频数直方图的简称，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。 直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合
35、格品率根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。的一种常用工具。主要用途：主要用途：u显示波动的形态；显示波动的形态；u直观地显示过程质量状况；直观地显示过程质量状况；u帮助寻找可以改进的项目。帮助寻找可以改进的项目。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 323230 -20 -10 -0TM xTUn = 100x = 26.6cgs = 9.14cg频数频数5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量重量(cg)TL133361419271410成品重量直方图成品重量直
36、方图直方图图形直方图图形QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 3333（二）直方图的特点（二）直方图的特点直方图是是用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。直方图是是用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。u长方形的宽度表示数据范围的间隔长方形的宽度表示数据范围的间隔u长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目u变化的高度形态表示数据的分布情况变化的高度形态表示数据的分布情况主要标注：主要标注： TU 规格上限规格上限 TL 规格下限规格下限 M 规格中心规格中心 x 实际分布中心实际分布中心 N 总数总数
37、s 标准偏差标准偏差QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 3434（三）直方图的作用（三）直方图的作用1、显示波形的形态、显示波形的形态 直方图的尺寸分布服从正态分布的形态直方图的尺寸分布服从正态分布的形态 计算平均值：计算平均值： 计算标准偏差：计算标准偏差：2、直观的传达有关过程的信息、直观的传达有关过程的信息 通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但不直观。通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但不直观。 通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况。通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况。3、决定在何处集中力量进行改进。、决
38、定在何处集中力量进行改进。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 3535（四）直方图的应用步骤（四）直方图的应用步骤1、收集数据、收集数据 作直方图的数据一般应大于作直方图的数据一般应大于50个。个。2、计算数据的极差、计算数据的极差R 在原始数据中找出最大值在原始数据中找出最大值xmax和最小值和最小值xmin，计算二者差值，即极差。，计算二者差值，即极差。3、确定分组的组数和组距、确定分组的组数和组距 一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表直方图数据分组数表直方图数据分组数表 组数去除
39、极差，即得直方图每组的宽度，即组距。组数去除极差，即得直方图每组的宽度，即组距。数据个数数据个数分组数分组数 k50-1005-10100-2507-12250以上以上10-20QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 36364、确定各组界限值、确定各组界限值 为避免数据落在组界上，组界值的末尾数应取测量值单位的为避免数据落在组界上，组界值的末尾数应取测量值单位的1/2。例如，。例如，测量单位为测量单位为0.1mm，组界的末尾数应取，组界的末尾数应取0.1/2=0.05mm。分组界限应能把最。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起。大
40、值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起。 第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距，第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限值，也是第三组的下界限值，以此类推，可定出各组的就是第二组的上界限值，也是第三组的下界限值，以此类推，可定出各组的组界。组界。 为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。所得数据即为组中值。 组中值为各组数据的代表值。组中值为各组数据的代表值。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七
41、种工具 - - 37375、编制频数分布表、编制频数分布表 将测得的将测得的 原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填，填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。6、画直方图、画直方图 按数据值比例画横坐标，横坐标表示质量特性；按频数值比例画纵坐标，按数据值比例画横坐标，横坐标表示质量特性；按频数值比例画纵坐标，纵坐标为频数（或频率）。在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高纵坐标为频数（或频率）。在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列
42、的直方柱，每个直方柱的宽度都是相等的。直方图画好后，要在画出一系列的直方柱，每个直方柱的宽度都是相等的。直方图画好后，要在直方图上应标注出公差范围（直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本平均值（ ）、样）、样本标准偏差值（本标准偏差值（s）和）和 的位置等。的位置等。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 3838（五）做直方图应注意的问题（五）做直方图应注意的问题u直方图的原始数据表，为计算方便，可以简化处理；直方图的原始数据表，为计算方便，可以简化处理； 数据同时加上或减去一个数，其数据同时加上或减去一个数，其不变，
43、不变， 则要进行还原，即减去或加上同一个数。则要进行还原，即减去或加上同一个数。数据同时乘以或除以同一个数，其数据同时乘以或除以同一个数，其和和 也要随之扩大或缩小同样倍数，因而，将来的也要随之扩大或缩小同样倍数，因而，将来的和和 要还原计算。数据最好处理成整数。处理后的数据表如果出现要还原计算。数据最好处理成整数。处理后的数据表如果出现“0”或或“负数负数”，都不影响其作图和分析。都不影响其作图和分析。 u样本容量样本容量n50，通常取，通常取100，生产量小不宜用；，生产量小不宜用；u计算组距（计算组距（h），取测量单位的整数倍；），取测量单位的整数倍；u确定分组界限，关键是计算第一组下限
44、；确定分组界限，关键是计算第一组下限；u各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺序逐个数据序逐个数据“对号入座对号入座”进入相应的组；进入相应的组；u作出直方图后，应在图上标出作出直方图后，应在图上标出n、 、s三个数三个数u标出四条线：标出四条线： TU 规格上限规格上限 TL 规格下限规格下限 M 规格中心规格中心 实际分布中心实际分布中心 u计算过程能力指数，稳态可用控制图进行控制。计算过程能力指数，稳态可用控制图进行控制。 QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 3
45、939测量量单位（位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去注：表中数据是实测数据减去1000g乘以乘以100，化成，化成cg（厘克）的简化值。（厘克）的简化值。（六）直方图的应用实例（六）直方图的应用实例 某厂
46、生产的产品质量规范要求为某厂生产的产品质量规范要求为1000 g。实测数据如下表：。实测数据如下表：0.500QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 4040数据数据记录表表No 频数分布表频数分布表 年年 月月 日日 No 组号号组界界小小大大组中中值频 数数 统 计fufu fu2AE法法10.55.53/1-5-5 251125.510.58/ / /3-4 -12 4845310.515.5 13 / / / / / /6-3 -18 541015415.520.5 18 / / / / / / / / / / / / / /14 -2 -28 56243
47、9D520.525.5 23 / / / / / / / / / / / / / / / / / / /19 -1 -19 1943C0625.530.5 28 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /2700000730.535.5 33 / / / / / / / / / / / / / /14114 1430A0835.540.5 38 / / / / / / / / / /10220 201625B940.545.5 43 / / /339276910 45.550.5 48 / / /3412 4833h=5X0=28
48、n=100-27 331E=97频数分布表频数分布表QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 4141画直方图画直方图30 -20 -10 -0TM xTUn = 100x = 26.6cgs = 9.14cg频数频数5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量重量(cg)TL133361419271410成品重量直方图成品重量直方图QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 4242直方图均值与标准偏差的简易算法直方图均值与标准偏差的简易算法1、计算各组组中值、计算各组组中值xi=（某组下
49、界限值（某组下界限值+上界限值）上界限值）/2 上例第一组：上例第一组：x1 =（0.5+5.5）/ 2 = 32、计算各组简化中心值、计算各组简化中心值ui = 各组中心值（各组中心值（xi ）- x0 / 组距（组距（h） x0 最大频数所对应的组中心值。上例中为最大频数所对应的组中心值。上例中为28 上例第一组上例第一组u1 =（3 -28）/ 10 = -2.53、计算各组频数与简化中心值的乘积、计算各组频数与简化中心值的乘积fiui4、计算各组频数与简化中心值平方的乘积、计算各组频数与简化中心值平方的乘积fiui25、计算平均数、计算平均数6、计算标准偏差、计算标准偏差QC老七种工具
50、老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 434390.892.487.485.988.784.983.490.384.390.795.188.389.878.593.092.586.281.987.790.894.793.584.589.984.989.586.287.588.494.490.494.788.6101.787.676.786.587.987.494.688.588.881.389.38.487.682.692.795.996.391.793.792.586.987.692.385.788.479.692.693.986.787.686.189.991.485.4
51、90.588.898.792.787.893.883.782.790.782.8 75.286.792.787.994.094.092.680.491.385.985.691.690.898.794.594.590.387.088.489.084.088.488.3课堂练习：课堂练习： 一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽查一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽查100件电发火管作爆破件电发火管作爆破试验，其数值如下表，请编制频数分布表并画出直方图。试验，其数值如下表，请编制频数分布表并画出直方图。电发火管爆破压力试验数据电发火管爆破压力试验数据 QC老七种工具老七种工具直方图直方图
52、QCQC七种工具七种工具 - - 4444组号组号组组 界界组中值组中值唱票记录唱票记录频数频数频率频率累计频率累计频率175.05-78.0576.55 T20.020.02278.05-81.0579.55F30.030.05381.05-84.0582.55 正正 F80.080.13484.05-87.0585.55正正正正正正F180.180.31587.05-90.0588.55正正正正正正正正正正正正300.300.61690.05-93.0591.55正正正正正正正正F230.230.84793.05-96.0594.55正正正正T120.120.96896.05-99.059
53、7.55F 30.030.99999.05-102.05100.55 10.011.00 1、计算数据的变化范围，、计算数据的变化范围，R = 101.9 75.2 = 26.5 2、按、按K表确定组数，选表确定组数，选K=9 3、计算组距、计算组距 本例选本例选3.0 4、确定边界值、确定边界值 5、统计得表、统计得表频数分布表频数分布表 QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 4545QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 4646（七）如何使用直方图（七）如何使用直方图1、观察分析法：总体形状分析：正常型、异常型、观察分析法：总
54、体形状分析：正常型、异常型（b）偏向型）偏向型（a）正常型）正常型（c）双峰型）双峰型（f）锯齿型）锯齿型（d）孤岛型）孤岛型（e）平顶型）平顶型QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 4747直方图形状所反映的现象：直方图形状所反映的现象：（a）对称型。这是正常的形状。）对称型。这是正常的形状。（b1）左偏向型。当缺陷数近于）左偏向型。当缺陷数近于0，使下限受到控制的情况下，会出现此型。，使下限受到控制的情况下，会出现此型。（b2）右偏向型。与情况（）右偏向型。与情况（b1）正好相反，当缺陷接近于极限值等原因使上限）正好相反，当缺陷接近于极限值等原因使上限受到控
55、制的情况下，会出现此型。受到控制的情况下，会出现此型。（c）双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。）双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。 例如：将两批不同来源的产品混在一起检测时。例如：将两批不同来源的产品混在一起检测时。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 4848直方图形状所反映的现象：直方图形状所反映的现象：（d）孤岛型。说明工序条件发生过异变。）孤岛型。说明工序条件发生过异变。 例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人替班加工或测量。例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人替班加工或测量。（e）平顶型。当生产过程有某种因素在发生缓慢变化
56、时多有出现。）平顶型。当生产过程有某种因素在发生缓慢变化时多有出现。 例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓慢变化。例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓慢变化。（f）锯齿型。通常是测量方法或读数有问题，也可能是数据太少，分组的组数）锯齿型。通常是测量方法或读数有问题，也可能是数据太少，分组的组数太多导致。太多导致。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 49492、与规格界限进行比较：看直方图与规格界限的相对位置，判断是否满足、与规格界限进行比较：看直方图与规格界限的相对位置，判断是否满足设计规格要求。设计规格要求。图例例调整关系整关系理理想想型型图
57、形形对称分布，且两称分布，且两边有一定余量，有一定余量，是理想状是理想状态，此，此时，应采取控制措施采取控制措施和和监督督办法法偏偏心心型型调整分布中心调整分布中心 ，使分布中心，使分布中心 与公与公差中心差中心M重合重合TLTUMTLTUMQC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 5050图例例调整关系整关系无无富富余余型型采取措施，减少标准偏差采取措施，减少标准偏差s能能力力富富余余型型过程能力出程能力出现过剩，剩，经济性差，可考性差，可考虑改改变工工艺，放，放宽加工精度或减少加工精度或减少检验频次，以降低成本次，以降低成本TLTU MTLTUMQC老七种工具老
58、七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 5151图例例调整关系整关系能能力力不不足足型型已出现不合格品，应多方面采取措施，已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差减少标准偏差s或放宽过严的公差范围或放宽过严的公差范围陡陡壁壁型型已造成不合格品，已造成不合格品，应采取措施，使分采取措施，使分布中心布中心 与公差中心与公差中心M重合重合TLTUMTLTUMQC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 5252（八）直方图的定量表示（八）直方图的定量表示u直方图定量表示的主要特征值是平均值直方图定量表示的主要特征值是平均值 和和标准偏差标准偏差s。u平均值
59、平均值 表示数据的分布中心位置，它与标准的中心表示数据的分布中心位置，它与标准的中心M越靠近越好。越靠近越好。u标准偏差标准偏差s表示数据的分散程度。它越小，数据分散程度越小，加工精度表示数据的分散程度。它越小，数据分散程度越小，加工精度越好；它越大，数据分散程度也越大，加工精度也越差。越好；它越大，数据分散程度也越大，加工精度也越差。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 - - 5353五、控制图五、控制图应用步骤：选择课题应用步骤：选择课题 现状调查现状调查 要因确认要因确认 实施对策实施对策 效果检查效果检查（一）控制图的概念（一）控制图的概念 控制图又叫管理图，
60、是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波动或控制图又叫管理图，是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波动或是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具。是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具。 控制图是对过程进行动态控制的工具。是建立在数理统计学的基础上，控制图是对过程进行动态控制的工具。是建立在数理统计学的基础上，运用有效数据建立控制界线。由美国贝尔电话公司休哈特工程师提出，他把运用有效数据建立控制界线。由美国贝尔电话公司休哈特工程师提出，他把统计学中的统计学中的“发现异常发现异常”作为控制生产过程的一种工具。因此，作为控制生产过程的一种工具。因此，“发现异常发现异常”就成为控制图的基础。
61、这里所说的就成为控制图的基础。这里所说的“异常异常”是指很少发生的事情发生了，是指很少发生的事情发生了，也就是说也就是说“出现了小概率事件出现了小概率事件”。QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 5454控制图的基本格式控制图的基本格式 横坐标为以时间先后排列的样本组号，纵坐标为质量特性值或其样本统横坐标为以时间先后排列的样本组号，纵坐标为质量特性值或其样本统计量。计量。 两条控制界限一般用虚线表示，上面一条称为上控制界限，记为两条控制界限一般用虚线表示，上面一条称为上控制界限，记为UCL（Upper Control Limit）；下面一条称为下控制界限，记为）
62、；下面一条称为下控制界限，记为LCL（Lower Control Limit ）；中心线用实线表示，记为）；中心线用实线表示，记为CL（Central Line）。）。QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 5555QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 5656从直方图看控制图从直方图看控制图QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 5757从直方图看控制图从直方图看控制图QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 5858（二）控制界限的确定（二）控制界限的确定1、两类错误和风
63、险：、两类错误和风险： 控制图就是看点子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷来判断过程是正控制图就是看点子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷来判断过程是正常还是出现异常。既然是判断，就有判断正确和判断错误的问题，就会出现四常还是出现异常。既然是判断，就有判断正确和判断错误的问题，就会出现四种情况：种情况：样本样本情况情况过程过程情况情况点子点子位置位置判断判断判断判断结果结果错误种类和错错误种类和错误的风险概率误的风险概率A点点没有没有变化变化在控制在控制界限内界限内正常正常正确正确B点点没有没有变化变化越出控制越出控制界限内界限内异常异常错误错误第一种错误第一种错误虚发警报虚发警报风险概率风险
64、概率C点点已发生已发生变化变化越出控制越出控制界限内界限内异常异常正确正确D点点已发生已发生变化变化在控制在控制界限内界限内正常正常错误错误第二种错误第二种错误漏发警报漏发警报风险概率风险概率QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 59592、两类错误会造成的损失：、两类错误会造成的损失： 如果控制界限定的宽一些，那么犯第一种错误的风险如果控制界限定的宽一些，那么犯第一种错误的风险就会小一些，但犯就会小一些，但犯第二种错误的风险第二种错误的风险就会增大。就会增大。 如果控制界限定的窄一些如果控制界限定的窄一些 ，那么犯第二种错误的风险，那么犯第二种错误的风险就会小
65、一些，但犯就会小一些，但犯第一种错误的风险第一种错误的风险 就会增大。就会增大。 为此，要合理制订控制界限。为此，要合理制订控制界限。界限设置界限设置 界限内的比率界限内的比率界限外的比率界限外的比率即风险率即风险率68.27%31.73%295.45%4.55%399.73%0.27%499.994%0.006%599.99994%0.00006%QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 60603、控制界限的合理设置：、控制界限的合理设置： 经过统计学家的统计大致在经过统计学家的统计大致在3处，两种错误的总经济损失为最小。因此，处，两种错误的总经济损失为最小。因
66、此，以以3作为控制界限就被定了下来。作为控制界限就被定了下来。 也就是：也就是： 上控制界限：上控制界限：UCL=CL+ 3 下控制界限：下控制界限：LCL=CL - 3 从这里可以看出控制界限是和过程的离散从这里可以看出控制界限是和过程的离散程度有关的，而与过程的质量特性值的公差程度有关的，而与过程的质量特性值的公差范围没有任何关系。范围没有任何关系。 控制界限控制界限发现过程中的异常发现过程中的异常 公差界限公差界限判断合格品与不合格品判断合格品与不合格品QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 6161（三）控制图的作用（三）控制图的作用1、用于诊断、用于诊断
67、 分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）；分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）；2、用于控制、用于控制 确定何时需要对过程进行调整，以控制生产过程，保持相应的稳定状态；确定何时需要对过程进行调整，以控制生产过程，保持相应的稳定状态；3、用于确认、用于确认 确认某一生产过程是否得到了改进。确认某一生产过程是否得到了改进。QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 6262（四）控制图的种类（四）控制图的种类类别类别名称名称特征特征适用场合适用场合计量值计量值控制图控制图 -R 控制图控制图（平均值（平均值- 极差控制图）极差控制图）最常用、发现异常敏感性最
68、常用、发现异常敏感性高，但有一定计算工作量高，但有一定计算工作量适用于较大批量生产的过适用于较大批量生产的过程控制程控制 -S 控制图控制图（平均值（平均值- 标准偏差控制图）标准偏差控制图）判断要序是否正常效果好，判断要序是否正常效果好，但计算工作量大但计算工作量大适用于样本容量适用于样本容量n10时时产品批量大的工序产品批量大的工序X-RS 控制图控制图（单值（单值- 移动极差控制图）移动极差控制图）比比 -R 控制图要差的多控制图要差的多适用于因时间、费用等原适用于因时间、费用等原因只能取一个数据的场合因只能取一个数据的场合计数值计数值控制图控制图Pn 控制图控制图（不合格品数控制图）（
69、不合格品数控制图）较常用，计算简单，易于较常用，计算简单，易于操作操作样本容量相等样本容量相等P 控制图控制图（不合格品率控制图）（不合格品率控制图）计算量大，控制界限凸凹计算量大，控制界限凸凹不平，不易操作不平，不易操作样本容量可以不等样本容量可以不等C 控制图控制图（缺陷数控制图）（缺陷数控制图）较常用，计算简单，易于较常用，计算简单，易于操作操作样本容量相等样本容量相等U 控制图控制图（单位缺陷率控制图）（单位缺陷率控制图）计算量大，控制界限凸凹计算量大，控制界限凸凹不平，不易操作不平，不易操作样本容量可以不等样本容量可以不等QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具
70、- - 6363（五）控制图的应用（五）控制图的应用1、应用控制图的三个基本阶段：、应用控制图的三个基本阶段：（1）收集）收集 收集数据并画在图上收集数据并画在图上（2）控制）控制 根据过程数据计算试验控制界限根据过程数据计算试验控制界限 识别变差的特殊原因并采取措施识别变差的特殊原因并采取措施（3）分析及改进）分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取措施减少它确定普通原因变差的大小并采取措施减少它QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 64642、控制图的应用步骤：、控制图的应用步骤：（1）确定所控制的质量特性，如：重量、不合格品数等；）确定所控制的质量特性，如
71、：重量、不合格品数等；（2）选图并画图；）选图并画图；（3）确定样本容量和抽样间隔；）确定样本容量和抽样间隔；（4）收集并记录样本数据，至少）收集并记录样本数据，至少2025组；组；（5）计算各样本的统计量，如：样本平均值、极差等；）计算各样本的统计量，如：样本平均值、极差等；（6）计算控制界限；）计算控制界限；（7）将控制界限及中心线画在图上；）将控制界限及中心线画在图上；（8）将预备的数据在）将预备的数据在R图中打点，判稳；图中打点，判稳；（9）将预备的数据在）将预备的数据在X图中打点，判稳；图中打点，判稳；（10）如图中有出界或排列有缺陷的点子，采取措施予以消除，修改数据或重新）如图中有
72、出界或排列有缺陷的点子，采取措施予以消除，修改数据或重新采集数据，重新画图；采集数据，重新画图；（11）计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求；）计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求；（12）延长）延长XR图的控制界限，进入过程的日常控制阶段。图的控制界限，进入过程的日常控制阶段。QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 65653、控制图种类及其控制界限计算公式表、控制图种类及其控制界限计算公式表图别图别中心线（中心线（CL）上控制界限（上控制界限（UCL）下控制界限（下控制界限（LCL）QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - -
73、6666附表：控制图系数选用表附表：控制图系数选用表n2345678910A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308A32.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975D43.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777D30.076 0.136 0.184 0.223B43.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716B30.030 0.118 0.18
74、5 0.239 0.284E22.659 1.772 1.457 1.290 1.134 1. 109 1.054 1.010 0.957D21.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078“”表示不考虑表示不考虑QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 6767（六）控制图应用实例（六）控制图应用实例 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现因，发现“停摆停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停
75、摆占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而螺栓脱落往往是由螺栓松动造的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而螺栓脱落往往是由螺栓松动造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。分析分析 螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量值控制图。又由于本例是大量生产，螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量值控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的不难取得数据，故决定选用灵敏度高的 图。图。解解 按照下列步骤建立按照下列步骤建立 图：图：步骤
76、步骤1：取：取25组预备数据组预备数据QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 6868序号序号观观 测测 值值（6）（7）R （8）备注备注（9） Xi1（1）Xi2（2）Xi3（3）Xi4（4）Xi5（5）1154174164166162820164.0 202166170162166164828165.6 83168166160162160816163.2 84168164170164166832166.4 65153165162165167812162.4 146164158162172168824164.8 147167169159175165835167
77、.0 168158160162164166810162.0 89156162164152164798159.6 1210174162162156174828165.6 1811168174166160166834166.8 1412148160162164170804160.8 2213165159147153151775155.0 18 超出超出 图下控制界图下控制界14164166164170164828165.6 615162158154168172814162.8 1816158162156164152792158.4 1217151158154181168812162.4 30 二次
78、作图二次作图 R R 过界过界18166166172164162830166.0 1019170170166160160826165.2 1020168160162154160804160.8 1421162164165169153813162.6 1622166160170172158826165.2 1423172164159165162822164.4 1324174164166157162823164.6 1725151160164158170803160.6 194081.8 357均值均值163.27 14.28 原始数据与原始数据与 图计算表图计算表QC老七种工具老七种工具控制图
79、控制图QCQC七种工具七种工具 - - 6969步骤步骤2：计算各样本组的平均值：计算各样本组的平均值步骤步骤3：计算各样本组的极差：计算各样本组的极差 Ri步骤步骤4：计算样本总均值：计算样本总均值 与样本平均极差与样本平均极差QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 7070步骤步骤5：计算：计算R图与图与 图的参数图的参数先计算先计算R图的参数。当样本量图的参数。当样本量 n=5 时，时，D4=2.115，D3=0代入代入R图公式得到：图公式得到：R图判稳，故接着再建立图判稳，故接着再建立 图，由于图，由于n=5，A2=0.577，则：，则：QC老七种工具老七
80、种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 717130.2014.280极差控制图极差控制图n=5171.51163.27155.03n=5均值控制图均值控制图QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 7272 由前表可知，第由前表可知，第13组组 为为155.00，小于，小于 155.03，故过程的均值失，故过程的均值失控。调查其原因发现，夹具松动，并且很快得到了调整，采集到第控。调查其原因发现，夹具松动，并且很快得到了调整，采集到第14组数据组数据时该问题已经解决。故本例可以去掉第时该问题已经解决。故本例可以去掉第13组数据，并重新计算组数据，并重新计
81、算R图与图与 图的图的参数。参数。代入代入R图与图与 图的公式，得到：图的公式，得到： R图：图：QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 7373 从表中可知，从表中可知，R图中第图中第17组组R=30出界，消除异因纳入标准之后，应重新收集数据。出界，消除异因纳入标准之后，应重新收集数据。为了简化本例题，采用舍去第为了简化本例题，采用舍去第17组数据的方法，重新计算：组数据的方法，重新计算：将其余将其余23组样本的极差值与均值分别打点组样本的极差值与均值分别打点R图与图与 图上。图上。 R图：图：从表中可知，从表中可知，R图可判稳。于是计算图可判稳。于是计算 图如
82、下：图如下：QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 7474步骤步骤6：与规范进行比较：与规范进行比较步骤步骤7：延长图的控制界限，以实现对过程的日常控制：延长图的控制界限，以实现对过程的日常控制QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 7575（七）控制图判断准则（七）控制图判断准则1、控制图正常判断准则（以、控制图正常判断准则（以 值控制图为例）值控制图为例）（1）连续）连续25点在控制线内（该条准则风险较大，进行工序分析时，最好取点在控制线内（该条准则风险较大，进行工序分析时，最好取40组以上的数据更稳妥）组以上的数据更稳妥）（2
83、）少于）少于1/35（3）少于）少于2/100解释：解释： 在点子随机排列的情况下，出现下列情况之一，就判断过程处于稳定状态，在点子随机排列的情况下，出现下列情况之一，就判断过程处于稳定状态，即没有异常波动的状态。即没有异常波动的状态。 （1）连续）连续25个点，落在控制界限外的点数为个点，落在控制界限外的点数为0。 （2）连续）连续35个点，落在控制界限外的点数小于等于个点，落在控制界限外的点数小于等于1。 （3）连续）连续100个点，落在控制界限外的点数小于等于个点，落在控制界限外的点数小于等于2。QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 76762、控制图异常
84、判断准则：、控制图异常判断准则： GB/T4091-2001常规控制图常规控制图对控制图异常提供了两类对控制图异常提供了两类8个检验模式。也个检验模式。也就是就是8个判断准则。个判断准则。 其中：准则其中：准则1属第一类；准则属第一类；准则28均属第二类。均属第二类。准则准则1：1个点子落在个点子落在A区以外（点子越出控制界限）区以外（点子越出控制界限）QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 7777准则准则2：连续：连续9点落在中心线一侧点落在中心线一侧准则准则3：连续：连续6点递增或递减点递增或递减QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具
85、- - 7878准则准则4：连续：连续14点中相邻点子总是上下交替点中相邻点子总是上下交替准则准则5：连续：连续3点中有点中有2点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧B区以外区以外QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 7979准则准则6：连续：连续5点中有点中有4点子落在中心线同一侧点子落在中心线同一侧C区以外区以外准则准则7：连续：连续15点落在中心线同两侧点落在中心线同两侧C区之内区之内QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 8080准则准则8：连续：连续8点落在中心线两侧且无点落在中心线两侧且无1点在点在C区中区中质量管理起于控
86、制图，质量管理起于控制图，质量管理起于控制图，质量管理起于控制图，终于控制图终于控制图终于控制图终于控制图QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 8181（八）应用控制图要注意的问题（八）应用控制图要注意的问题1、不宜使用控制图的情况：、不宜使用控制图的情况： 原则上讲，对于任何生产过程需要对产品质量进行控制管理的场合，都可原则上讲，对于任何生产过程需要对产品质量进行控制管理的场合，都可以应用控制图。以应用控制图。 以下情况不宜用控制图：以下情况不宜用控制图： （1）过程还未处于稳定状态下不宜使用；）过程还未处于稳定状态下不宜使用； （2）没有量化指标的无法使用；
87、）没有量化指标的无法使用； （3）所控制的对象不具有重复性；）所控制的对象不具有重复性； 显然，对于一次性或只有少数几个重复性（单件、小批量生产）的生产过显然，对于一次性或只有少数几个重复性（单件、小批量生产）的生产过程不宜应用控制图；程不宜应用控制图； （4）对工艺标准等不适用，因控制图的控制界线与相关标准之间是没有）对工艺标准等不适用，因控制图的控制界线与相关标准之间是没有关系的。关系的。QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 82822、要选择能真正代表该过程主要状况的特性，来用控制图进行控制。、要选择能真正代表该过程主要状况的特性，来用控制图进行控制。3、
88、若采用控制图对过程进行控制，就要对控制图严加管理。、若采用控制图对过程进行控制，就要对控制图严加管理。4、必要时要进行分层控制。、必要时要进行分层控制。 如：两台设备干同样的内容虽是同一台设备，但由两个班来干等。如：两台设备干同样的内容虽是同一台设备，但由两个班来干等。QC老七种工具老七种工具控制图控制图QCQC七种工具七种工具 - - 8383六、散布图六、散布图应用步骤：现状调查应用步骤：现状调查 要因确认要因确认 制定对策制定对策 实施对策实施对策 （一）散布图的概念（一）散布图的概念 散布图是研究成对出现的两组散布图是研究成对出现的两组相关相关数据之间关系的简单示图。数据之间关系的简单
89、示图。 在散布图中，成对的数据形成点子云，可以从点子云的形态来推断相关在散布图中，成对的数据形成点子云，可以从点子云的形态来推断相关数据之间的关系。数据之间的关系。 如果如果 X 增加增加 Y 也增加，也增加，X 与与 Y 之间形成正相关；之间形成正相关； 如果如果 X 增加增加 Y 则减少，则减少，X 与与 Y 之间形成负相关。之间形成负相关。（二）散布图的作用（二）散布图的作用 散布图可以用来发现和确认两组数据之间是否存在相关关系，及其相关散布图可以用来发现和确认两组数据之间是否存在相关关系，及其相关程度，并确认两组相关数据之间预期的关系。质量管理和质量控制中常用于程度，并确认两组相关数据
90、之间预期的关系。质量管理和质量控制中常用于分析研究质量特性之间或质量特性与影响因素两变量之间的相互关系，以利分析研究质量特性之间或质量特性与影响因素两变量之间的相互关系，以利于于QC小组的质量改进活动。小组的质量改进活动。QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 8484QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 8585（三）散布图应用步骤（三）散布图应用步骤 1、收集成对数据。即从将要对其相关关系的类型和相关程度进行研究、收集成对数据。即从将要对其相关关系的类型和相关程度进行研究的相关数据中，收集成对的数据，一般不应少于的相关数据中，收
91、集成对的数据，一般不应少于30对。对。 2、标出、标出X轴和轴和Y轴。轴。 3、找出、找出X和和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴（的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴（X）和纵轴）和纵轴（Y），两个轴的长度应大致相等。），两个轴的长度应大致相等。 4、描点。描出成对（、描点。描出成对（X、Y）的所有数据点。当两组数据的数值重合时，）的所有数据点。当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画出同心圆可围绕数据点画出同心圆“ ”，也可以在离第一数据点最近处画上第二个，也可以在离第一数据点最近处画上第二个点。点。 5、判断。分析研究点子云的形态，找出相关关系的类型。、判断。分析研究点子云的形态，
92、找出相关关系的类型。 6、计算。计算相关关系系数，确定相关程度。、计算。计算相关关系系数，确定相关程度。QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 8686（四）散布图的分析和判断（四）散布图的分析和判断图（图（a）强正相关图）强正相关图 当自变量当自变量x增大时，增大时， 因变量因变量y亦随之亦随之增大，点子的分布集中，呈直线形，两者增大，点子的分布集中，呈直线形，两者之间有强烈的相关关系，称强正相关。之间有强烈的相关关系，称强正相关。 图（图（b）强负相关图）强负相关图 当自变量当自变量x增大时，因变量增大时，因变量y亦随之亦随之减少，点子的分布集中呈直线形，减少
93、，点子的分布集中呈直线形， 两者两者之间有强烈的相关关系，称强负相关之间有强烈的相关关系，称强负相关 。 1、对照典型图例法：、对照典型图例法：QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 8787图（图（c）弱正相关图）弱正相关图 当自变量当自变量x的数值增大时，的数值增大时，y的数的数值也增大，但点子的分布不集中，两值也增大，但点子的分布不集中，两者之间仅有一定相关关系，称弱正相者之间仅有一定相关关系，称弱正相关。关。 图（图（d）弱负相关图）弱负相关图 当自变量当自变量x增大时，因变量增大时，因变量y随之随之减少，点子的分布分散不集中，两者减少，点子的分布分散不集
94、中，两者之间仅有一定的相关关系，称弱负相之间仅有一定的相关关系，称弱负相关。关。 QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 8888图（图（e）不相关）不相关 当自变量当自变量x与因变量与因变量y没有相没有相关关系，称为零相关关关系，称为零相关 。 图（图（f）非直线关系）非直线关系 自变量自变量x与因变量与因变量y不呈直线不呈直线关系，称为非直线关系。关系，称为非直线关系。 QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 89892、象限判断法：、象限判断法： 象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法
95、。 （1）在散布图上画一条与）在散布图上画一条与X轴平行的直线，在线的上面与下面的点子基轴平行的直线，在线的上面与下面的点子基本相等。本相等。 （2）再画一条与）再画一条与Y轴平行的直线，使线的左面与右面的点子基本相等。轴平行的直线，使线的左面与右面的点子基本相等。 （3）两条线把散布图分成）两条线把散布图分成4个象限区域个象限区域、 、 。分别统计落。分别统计落入各象限点子的数量（线上的点子可略去不计）。入各象限点子的数量（线上的点子可略去不计）。 （4）分别计算对角象限区内的点子总数。）分别计算对角象限区内的点子总数。 （5）判断规则：当）判断规则：当n+nn+n时，为正相关；当时，为正相
96、关；当n+n n+n时，为负相关；当时，为负相关；当n+n = n+n时，为不相关。时，为不相关。QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 9090 XY 本图中本图中n+n=24，n+n=6，n+nn+n ，为正相关。，为正相关。QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 91913、查符号检定表判断相关关系、查符号检定表判断相关关系符号检定表符号检定表n0.010.05n0.010.05n0.010.05n0.010.052035286836911441315214529783710124513152245307938101246131
97、52346317939111247141624563289401113481416255733810411113491517266734910421214501517276735911431214511518设：设：n+= n+ n， n = n+n当当n+ n时，为正相关。时，为正相关。 n+ n 时，为负相关。时，为负相关。判断原则：判断原则： n+与与n中的较小者中的较小者符号检定表中所查出的数值时，则判定有相符号检定表中所查出的数值时，则判定有相关关系。关关系。QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 92924、相关系数、相关系数 通过相关散布图的形状，我
98、们大概可以判断变量之间相关程度的强弱、通过相关散布图的形状，我们大概可以判断变量之间相关程度的强弱、方向和性质，但并不能得知其相关的确切程度。为精确了解变量间的相关程方向和性质，但并不能得知其相关的确切程度。为精确了解变量间的相关程度，还需作进一步统计分析，求出描述变量间相关程度与变化方向的量数，度，还需作进一步统计分析，求出描述变量间相关程度与变化方向的量数，即相关系数。总体相关系数用即相关系数。总体相关系数用（读（读“柔柔”）表示，样本相关系数用）表示，样本相关系数用r表示。表示。 相关系数相关系数r的取值范围是的取值范围是-1r 1，一般取小数点后两位。，一般取小数点后两位。 r的正负号
99、表的正负号表明两变量间变化的方向；明两变量间变化的方向；|r|表明两变量间相关的程度，表明两变量间相关的程度，r0表示正相关，表示正相关，r0表示负相关，表示负相关，r=0表示零相关。表示零相关。|r|越接近于越接近于1，表明两变量相关程度越高，它，表明两变量相关程度越高，它们之间的关系越密切。们之间的关系越密切。|r|的取值与相关程度的取值与相关程度|r|的取值范围的取值范围|r|的意义的意义0.00-0.19极低相关极低相关0.20-0.39低度相关低度相关0.40-0.69中度相关中度相关0.70-0.89高度相关高度相关0.90-1.00极高相关极高相关QC老七种工具老七种工具散布图散
100、布图QCQC七种工具七种工具 - - 9393相关系数的计算公式：相关系数的计算公式：式中：式中： 表示表示n个个x数据的平均值；数据的平均值； 表示表示n个个y数据的平均值；数据的平均值； 表示表示x的离差平方之和，即的离差平方之和，即 表示表示y的离差平方之和，即的离差平方之和，即 表示表示x的离差与的离差与y的离差的乘积之和，即的离差的乘积之和，即QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 9494（五）散布图应用实例（五）散布图应用实例序号序号淬火温度淬火温度()X硬度硬度(HRC)Y序号序号淬火温度淬火温度()X硬度硬度(HRC)Y序号序号淬火温度淬火温度(
101、)X硬度硬度(HRC)Y181047118405221810442890561287053228505338504813830512388054484045148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178605527830468860511887055288605298104219830492986050108205320820443084049 某厂测得钢的淬火温度与硬度之间的成对数据如表所示。现用散布图对某厂测得钢的淬火温度与硬度之间的成对数据如表所示。现用散布图对这这30对相关数据的相关程度进行分析研究。对相关
102、数据的相关程度进行分析研究。为最小值为最小值 为最大值为最大值淬火温度与硬度数据表淬火温度与硬度数据表QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 9595n+= n+ n=12+12=24， n = n+n=3+3=6较小者较小者n =6，查符号检定表，查符号检定表n=30。=0.05时为时为9判定：判定： n =6 9，有显著的正相关（强正相关）。，有显著的正相关（强正相关）。 QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 9696（六）应用散布图的注意事项（六）应用散布图的注意事项 1、应将不同性质的数据分层作图。、应将不同性质的数据分层作
103、图。 2、散布图相关性规律的运用范围一般局限于观测值数据的范围内，不、散布图相关性规律的运用范围一般局限于观测值数据的范围内，不能任意扩大相关判断范围。能任意扩大相关判断范围。 3、散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明原因予以剔、散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明原因予以剔除。除。 4、打点作图的方法进行相关分析比较粗糙，当进行课题研究时，必须、打点作图的方法进行相关分析比较粗糙，当进行课题研究时，必须应用计算的方法，比较精确地计算出相关关系系数。应用计算的方法，比较精确地计算出相关关系系数。QC老七种工具老七种工具散布图散布图QCQC七种工具七种工具 - - 979
104、7因果图的定义因果图的定义 因果图（因果图（cause and effect diagram）又叫石川图、特性要因图、又叫石川图、特性要因图、树枝图、鱼骨图等。树枝图、鱼骨图等。 它是表示质量特性波动与其潜在的原因关系，即表达和分析因果关它是表示质量特性波动与其潜在的原因关系，即表达和分析因果关系的一种图表。运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，系的一种图表。运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，解决质量问题。因果图在质量管理活动中，尤其是在解决质量问题。因果图在质量管理活动中，尤其是在QC小组活动及质量小组活动及质量分析和质量改进活动中有着广泛的用途。分析和质量改进活
105、动中有着广泛的用途。七、因果图七、因果图应用步骤：原因分析应用步骤：原因分析QC老七种工具老七种工具因果图因果图QCQC七种工具七种工具 - - 9898结结 果果原因类别原因类别原因类别原因类别原因类别原因类别原因类别原因类别1、简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题。、简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题。2、规定可能发生的原因的主要类别。、规定可能发生的原因的主要类别。 这时要考虑的类别因素主要有：数据和信息系统、人员、机器设备、这时要考虑的类别因素主要有：数据和信息系统、人员、机器设备、材料、方法、测量和环境等。材料、方法、测量和环境等。 3、开始画图，把、开始画图，把“
106、结果结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，作为在它的左边，作为“结果结果”框的输入。框的输入。因果图的应用程序因果图的应用程序QC老七种工具老七种工具因果图因果图QCQC七种工具七种工具 - - 99994、寻找所有下一个找所有下一个层次的原因，画在相次的原因，画在相应的主（因）枝上，并的主（因）枝上，并继续一一层层地展开下去。地展开下去。一一张完整的因果完整的因果图展开的展开的层次至少次至少应有两有两层，许多情况下多情况下还可以有可以有3层、4层或更多的或更多的层。结结 果果第一层原因第一层原因主因主因A第二层原因第二层原因第三层原
107、因第三层原因原因类别原因类别原因类别原因类别原因类别原因类别QC老七种工具老七种工具因果图因果图QCQC七种工具七种工具 - - 1001005、从最高层次（即最末一层）的原因（末端因素）中逐一识别对结果有、从最高层次（即最末一层）的原因（末端因素）中逐一识别对结果有最大影响的原因（一般称重要因素，简称要因），识别的方法用现场调最大影响的原因（一般称重要因素，简称要因），识别的方法用现场调查、现场测量测试、现场试验等。查、现场测量测试、现场试验等。 QC老七种工具老七种工具因果图因果图QCQC七种工具七种工具 - - 101101【实例实例】 下图是某啤酒厂下图是某啤酒厂“清酒原浓度偏高清酒原
108、浓度偏高”的因果分析图。图中用方框框出的因果分析图。图中用方框框出的末端因素是的末端因素是“要因要因”。 这些这些“要因要因”经论证后，都将列入对策表（措施计划表）中经论证后，都将列入对策表（措施计划表）中 。QC老七种工具老七种工具因果图因果图QCQC七种工具七种工具 - - 102102QC老七种工具老七种工具因果图因果图QCQC七种工具七种工具 - - 1031031、画因果图时必须召开头脑风暴会议，充分发扬民主，畅所欲言，各抒己、画因果图时必须召开头脑风暴会议，充分发扬民主，畅所欲言，各抒己见，集思广益，把每个人的意见都一一记录在图上。见，集思广益，把每个人的意见都一一记录在图上。2、
109、确定要分析的主要质量问题（特性）不能笼统、不具体，或在一张因果、确定要分析的主要质量问题（特性）不能笼统、不具体，或在一张因果图上分析若干个主要质量问题，换句话说，即一个主要质量问题只能画一张图上分析若干个主要质量问题，换句话说，即一个主要质量问题只能画一张因果图；多个主要质量问题则应画多张因果图。总之，因果图只能用于单一因果图；多个主要质量问题则应画多张因果图。总之，因果图只能用于单一目的研究分析。目的研究分析。3、因果关系的层次要分明，逻辑性要强，最高层次的原因应寻求至可以直、因果关系的层次要分明，逻辑性要强，最高层次的原因应寻求至可以直接采取具体措施为止。接采取具体措施为止。4、“要因要因”一定要确定在末端因素（最高层次因素）上，而不硬确定在中一定要确定在末端因素（最高层次因素）上，而不硬确定在中间过程上。间过程上。5、用语要简练，但必须表明原因状况。、用语要简练，但必须表明原因状况。要点提示要点提示QC老七种工具老七种工具因果图因果图QCQC七种工具七种工具 - - 104104局面终于被控 制 住 了。QC老七种工具老七种工具
