《九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 2 相似三角形的判定（第1课时）授课课件 华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 2 相似三角形的判定（第1课时）授课课件 华东师大版.ppt（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华师版九年级数学上册 观察教师用的一个三角板（有观察教师用的一个三角板（有3030、6060的角）和学生用的一个三角板（有的角）和学生用的一个三角板（有3030、6060的角），它们的形状相同吗？的角），它们的形状相同吗？这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？ 那么，两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比那么，两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？两个三角全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？ （1 1）在练习本上画两个三角形，使两个三角形内角分别为）在练习本上画两个三角形，使两个三角形内角分别为3535、4545、100
2、.100.分别量出两个三角形三边的长度；分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗？即：如果一个三角形的三个角分别与另一个这两个三角形相似吗？即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似吗？三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似吗？ （2 2）两个三角形相似一定需三个角相等吗？）两个三角形相似一定需三个角相等吗？作作ABCABC和和ABCABC，使得，使得A AAA，B BBB，这时第三组对应角相等吗？这两个三，这时第三组对应角相等吗？这两个三角形相似吗？角形相似吗？ 结论：结论：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应如果一个三角形的
3、两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似. . 有一对角对应相等的三角形是否相似有一对角对应相等的三角形是否相似. .同学们思考，能否再同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢？如图两个直角三角形似呢？如图两个直角三角形ABCABC和和ABCABC中，中，C CCC9090，A AAA，判断这两个三角形是否相似，判断这两个三角形是否相似. . 结论：结论：两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们一定相似一定相似.
4、.解析：解析：欲使ABCDEF，因为已知条件与角有关，所以只要有两组角对应相等即可，利用三角形外角的性质即可得：EDFBAC，DEFABC，从而得证.例例2 2：如图所示，ABC是等边三角形，且DAE120，D、B、C、E四点在同一条直线上.（1）判断图中有哪几对相似三角形？（2）当E30时，ACE与ABD有什么关系？为什么？解析：解析：由ABC是等边三角形，可得到其外角ACE与ABD的度数，由此可得DAEACEABD.由这三个角中两个角的对应相等，再寻找隐含的另一个公共角，可找出相似的三角形.解：解：（1）ABC是等边三角形，D、B、C、E在同一条直线上，在ACE与DAE中，E为公共角，ACEDAE，ACEDAE.在ABD与EAD中，D为公共角，ABDEAD，ABDEAD，从而还有ABDECA；（2）当E30时，有EAC30，ACE是顶角为120的等腰三角形.EAD120，BAC60，EAC30，ABD也是顶角为120的等腰三角形.又ACAB，ACE与ABD是两个全等的三角形.
