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1、共点力作用下物体的平衡一、平衡状态：定义：一个物体在共点力的作用下，若保持静 止或匀速直线运动，则该物体处于平衡状态。(1)静止：物体的_和_都等于零的状态速度加速度(2)匀速直线运动：物体的_不为零，其_为零的状态速度加速度Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例例1 1：下列物体处于平衡状态的是：下列物体处于平衡状态的是( )( )A A静止在粗糙斜面上的物体静止在粗糙斜面上的物体B B物体在光滑斜面上
2、由静止释放后沿斜面自由下滑物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C C在平直公路上匀速行驶的汽车在平直公路上匀速行驶的汽车D D做自由落体运动的物体在刚开始下落时做自由落体运动的物体在刚开始下落时亦即：物体处于平衡状态，则加速度a一定等于0，所受合外力一定为零。讨论：若速度等于0，则物体是否一定处于平衡状态？举例： 竖直上抛最高点答：不一定！AC【方法总结】【方法总结】 判断物体是否处于平衡状态的方法：判断物体是否处于平衡状态的方法：(1)根据物体的运动状态根据物体的运动状态(看运动状态是静止，还是看运动状态是静止，还是匀速运动匀速运动)(2)根据物体的受力情况根据物体的受力情况(看合力是
3、否为零看合力是否为零)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 再练一个： 下列说法正确的是() A竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态 B电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态 C竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后 用力F将它在拉下一段距离后突然撤去力F，重 物仍处于平衡状态 D只有加速度为零的物体才处于平衡状态BDEvaluation only.Created with Aspose.Slide
4、s for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡 若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上（力的合成）思考：若物体在三个以上的力的作用下而处于平衡状态呢？有什么特点？答：物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等方向相反二、平衡条件：对物体受力分析，则物体所受合力为零，即F合=0Evaluation
5、 only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角=60的固定木板上，如右图所示，木板对木块的作用力为()GNFfEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.平衡问题的解题思路例例2 2：如图所示，重力为：如图所示，重力为
6、G G的电灯通过两根细绳的电灯通过两根细绳OBOB与与OAOA悬挂于两墙悬挂于两墙之间，细绳之间，细绳OBOB的一端固定于左墙的一端固定于左墙B B点，且点，且OBOB沿水平方向，细绳沿水平方向，细绳OAOA挂挂于右墙的于右墙的A A点。点。求：当细绳求：当细绳OAOA与竖直方向成与竖直方向成角时，两细绳角时，两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分别是多大分别是多大? ? 解法一：根据力的合成 根据题意根据题意, ,选择电灯选择电灯受力分析受力分析, ,它分别受它分别受到重力到重力G G，两细绳，两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B ，可，可
7、画出其受力图，由于电灯处于平衡状态画出其受力图，由于电灯处于平衡状态, ,则则两细绳两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B 的合力的合力F F与重力与重力大小相等，方向相反，构成一对大小相等，方向相反，构成一对平衡力平衡力。F FA A = = G/CoSG/CoSF FB B = = G/CotG/Cot根据力的三角关系可得：根据力的三角关系可得：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Lt
8、d.解法二：根据力效果的分解 根据题意根据题意, , 结点处受到电灯向下的拉力结点处受到电灯向下的拉力大小等于大小等于G G，这个拉力产生了两个作用效果，这个拉力产生了两个作用效果，方向如图所示方向如图所示, ,大小分别为大小分别为F F1 1，F F2 2T=GF1F2F1=FA;F2=FBFAFB由几何关系可得F F1 1=F=FA A = = G/CoSG/CoSF F2 2=F=FB B = = G/CotG/CotEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyrig
9、ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解法三：正交分解1、定义：把力按照两个选定的相互垂直的方向分解叫力的分解、定义：把力按照两个选定的相互垂直的方向分解叫力的分解2、步骤：、步骤：选定研究对象，对研究对象进行受力分析建系原点： （通常以力的作用点作为坐标原点）坐标轴：（X、Y双轴-尽可能多的力落在坐标轴上）分解不在坐标轴上的力列方程FX合=0FY合=0条件？ 平衡！三、正交分解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 A
10、spose Pty Ltd.Xy0yxoGF1F2F1XF1YF2YF2X问：问：F1和和F1X,F1Y之间之间关系如关系如何？是否同时受这三个力？何？是否同时受这三个力？GfFN试求f、FN大小请用正交分解法做出例1Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.平衡问题的解题思路例例2 2：如图所示，重力为：如图所示，重力为G G的电灯通过两根细绳的电灯通过两根细绳OBOB与与OAOA悬挂于两墙悬挂于两墙之间，细
11、绳之间，细绳OBOB的一端固定于左墙的一端固定于左墙B B点，且点，且OBOB沿水平方向，细绳沿水平方向，细绳OAOA挂挂于右墙的于右墙的A A点。点。求：求：当细绳当细绳OAOA与竖直方向成与竖直方向成角时，两细角时，两细绳绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分别是多大分别是多大? ? F FA A = = G/CoSG/CoSF FB B = = G/CotG/CotEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Asp
12、ose Pty Ltd.G例例3 3：质量为：质量为m m的物体放在倾角为的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为数为，在水平恒定推力，在水平恒定推力F F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是物体受到的摩擦力是（ ）FNfFA、 mgcosB、 （mgcos+Fsin ）C、Fcos -mgsin D、 Fsin BCF1F2G2G1巩固强化巩固强化Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.
13、0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.通过这个题，你感觉到最吃力的地方在哪里？受力分析？选坐标轴？还是列方程？先回顾一下每个知识点的要求，再做几个题训练一下（就用正交分解来做）：如图所示，物体重G=100N，并保持静止绳子AC与BC分别与竖直方向成30角和60角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.如图所示，一个重为G的小球用两根细绳O
14、A、OB拴住处于静止状态，绳OA是水平的，求两根绳对小球的拉力Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.如图所示，在倾角为 的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004
15、-2011 Aspose Pty Ltd.如图所示，光滑小球放在夹角为45的墙壁和斜面之间，处于静止状态，则斜面对球的弹力与球的重力的大小之比为多少?墙对球的弹力与球的重力的大小之比又为多少?Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.如图所示，绿妹将重10N的气球用细绳拴在水平地面上，空气对其的浮力为16N由于受到水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平方向成60角由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大
16、？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.四、动态平衡的解题思路何谓动态平衡？物体在多个力作用下处于平衡状态，其中部分力发生变化，但物体始终处于受力平衡的状态。例4：如图所示挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角缓慢增加至=90时，AB板及墙对球压力如何变化？关键字眼：缓慢、逐渐变化Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .
17、NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.思路一：试一下解析法是否可行（自己动手丰衣足食）点评：可以通过正交分解写出各个力的表达式，借助表达式中的变化分析各个力变化的情况。思路二：图解法物体受三个力作用：重力G，垂直于墙的弹力N1和垂直于挡板的弹力N2的作用，当挡板与竖直墙壁之间的夹角缓慢增加时物体可以看做处于一系列的动态平衡状态即任意两个力的合力一定始终与第三个力等大反向，且构成矢量三角形。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 C
18、lient Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.N1重力大小方向均未发生变化（将其反向可看作另外两个力的合力），在整个变化过程中，可看作两个拉力的合力大小始终为G,方向始终竖直向上，且其中一个分力（N1）方向也始终不变，大小随着F2的变化而变化，则构成的动态的矢量三角形如图。N1N2N2,整个变化过程中，由平衡条件知，两个弹力的合力N大小方向都不变(等于G)，与向下的重力等大反向据此可知作出几组平行四边形，反映出N1、N2的变化情况，如上图所示当逐渐增大时，N2与竖直方向的夹角逐渐减小，N2N2N2；当90时，N2NGmg，所以
19、N2逐渐减小，N1逐渐减小Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.动态平衡问题的分析方法：(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况图解法适用条件
20、：质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，第三个力的大小和方向都变化的情况具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力等值反向Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.若若保持保持O O点和细绳点和细绳OBOB的位置，在的位置，在A A点下移点下移的过程中，细绳的过程中，细绳OAOA及细绳及细绳OBOB的拉力如何变的拉力如何变化化? ? 例例5 5：接例：接例2 2GGFBFA给出结论：FA
21、 、FB 不断增大再练一个Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.GGFBFA保持保持O O点和绳点和绳OAOA的位置，在的位置，在B B点上移的过点上移的过程中，细绳程中，细绳OAOA及细绳及细绳OBOB的拉力如何变化的拉力如何变化? ?由右图可得答案:F FA A不断减小，不断减小，F FB B 先减小后增大先减小后增大你答对了么？类型题：单元测试P5132题Evaluation only.Created
22、 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.思考题：思考题： 如图示半径为如图示半径为，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为的小球，将小球置于半球的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力斜左向下斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在
23、此过程中，半球拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力体对小球的支持力N N 和绳子的拉力和绳子的拉力的变此情况。的变此情况。 则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力F FN N 不变，绳子的拉力不变，绳子的拉力F F不断减小。不断减小。分析与解：分析与解： 根据平衡的特点，由力的几何结构可知：根据平衡的特点，由力的几何结构可知：即即补充：三角形相似法Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pr
24、ofile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.小结：小结： 解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤： 1) 1)确定研究对象确定研究对象( (物体或
25、结点物体或结点) )； 2) 2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；对研究对象进行受力分析，并画受力图； 3) 3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；分析判断研究对象是否处于平衡状态； 4) 4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。件，选用适当方法计算求解。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Xy0GfFN1、静止：求斜面给物体的作用力2、匀速下滑：求斜面给物体的作用力3、给物体一个沿斜面向上的力F，使物体做匀速直线运动，求力F的大小已知G, , uEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
