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1、 在实验数据处理中，我们经常会遇到这样的问题，即已知两个变量之间存在着函数关系，但是，不能从理论上推出公式的形式，要我们建立一个经验公式来表达这两个变量之间的函数关系。 二元溶液的溶解热与浓度的函数关系 反应物的浓度与反应时间的函数关系 做散点图，选经验方程，曲线变直，相关系数对比，求出常数回归分析ORIGIN曲线拟合 y与与x之间是一种相关关系，即当自变量之间是一种相关关系，即当自变量x变化时，变化时，因变量因变量y大体按某规律变化，两者之间的关系不能直观地大体按某规律变化，两者之间的关系不能直观地看出来，需要用统计学的办法加以确定，回归分析就是研看出来，需要用统计学的办法加以确定，回归分析
2、就是研究随机现象中变量间关系的一种数理统计方法，相关关系究随机现象中变量间关系的一种数理统计方法，相关关系存在着某种程度的不确定性。存在着某种程度的不确定性。 身高与体重；矿物中身高与体重；矿物中A组分组分含量与含量与B组分含量间的关系；分析化学制备标准工作曲线，组分含量间的关系；分析化学制备标准工作曲线，浓度与吸光度间的关系。浓度与吸光度间的关系。 求求回回归归方方程程的的方方法法，通通常常是是用用最最小小二二乘乘法法，其其基基本本思思想想就就是是从从并并不不完完全全成成一一条条直直线线的的各各点点中中用用数数理理统统计计的的方方法法找找出出一一条条直直线线，使使各各数数据据点点到到该该直直
3、线线的的距距离离的的总总和和相相对对其其他他任任何何线线来来说说最最小小，即即各各点点到到回回归归线线的的差差分分和和为为最最小小，简简称最小二乘法。称最小二乘法。线性回归ORIGIN曲线拟合 要研究两个变量之间是否存在相关关要研究两个变量之间是否存在相关关系，自然要先作实验，拥有一批实验数据，系，自然要先作实验，拥有一批实验数据，然后，作散点图，以便直观地观察两个变然后，作散点图，以便直观地观察两个变量之间的关系。量之间的关系。 散点图ORIGIN曲线拟合例：测量某导线在一定温度x下的电阻值y，如下表，找出它们之间的内在关系。x/oC19.125.030.136.040.046.550.0y
4、/76.3077.8079.7580.8082.3583.9085.10ORIGIN曲线拟合1、用坐标纸回归直线的简便求法a 平均值法： 将观测值分为两组，然后分别相加。76.30=b0+(19.1oC)b 83.35=b0+(40.0oC)b 77.80=b0+(25.0oC)b 83.90=b0+(46.5oC)b 79.75=b0+(30.1oC)b 85.10=b0+(50.5oC)b 80.80=b0+(36.0oC)b314.65=4b0+(110.2oC)b 251.35=b0+(136.5oC)b 解方程组：b0= 70.80 b= 0.2853/oC 所求的回归方程：=70.
5、80+(0.2583 /oC)b ORIGIN曲线拟合b图解法： 把数据画出散点图于坐标纸上，假如画出的点群形成一条直线，就在点群中画一条直线，使得多数点位于直线上或者均匀分布在直线的两边，这条直线可以近似作为回归直线。ORIGIN曲线拟合2、计算机软件 Excel originORIGIN曲线拟合曲线回归ORIGIN曲线拟合曲线拟合(曲线回归)的例子ORIGIN曲线拟合化曲线回归为直线回归问题ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合例：已知N2O5分解反应为一级反应，不同温度 下测得的k值如下表，求反应的活化能。t(oC)65554
6、535250K(105/s-1)48715049.813.53.460.0787ORIGIN曲线拟合某合成纤维拉伸倍数和强度的关系ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合Y=a+bx；a-截距，截距，b-斜率。斜率。3.2 一元回归方程的求法和配线过程一元回归方程的求法和配线过程ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合ORIGIN曲线拟合某厂进行产品试验，共有四个因素：A（品种），B（Al含量），C（Fe含量），D（规格），因素A是4水平的，另外3个因素都是2水平的，具体数值如下表，试验指标是产量，数值越大越好。试用混合正交表来安排试验，找出最好的试验方案。 因素水平A(品种)B（Al含量）kgC（Fe含量）KgD（规格）1234甲乙丙丁2.5310356 x 67 x 7课堂完成：检验学生正交试验设计的掌握程度。ORIGIN曲线拟合 因素试验号ABCD试验指标产量kg1234567811223344121212121212212112211221195205220225210215185190混合正交表L8(41x24）ORIGIN曲线拟合
