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1、 【深圳名师 Word 2018 年 5 月12 深圳中考几何全面攻克+同题异构+原创模拟教案 第 2 页 EDBCAP 专题 几何全面攻克 +考点全分类+同题异构+原创模拟 【题型一】考察概念基础知识点型 例 1 如图 1，等腰 ABC 的周长为 21，底边 BC 5，AB的 垂 直 平 分 线 是 DE ， 则 BEC 的 周 长为 。 例 2 如图 2，菱形ABCD中，60A ，E、F是AB、AD的中点，若2EF ，菱形边长是_ 例 3 （切线）已知 AB 是O 的直径，PB 是O 的切线，AB3cm，PB4cm，则 BC 【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股
2、定理即可求解。 例 4（同题异构绍兴）DE，分别为AC，BC边的中点，沿DE 折叠，若48CDE，则APD等于 。 例 5 如图 4.矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4，AD=2将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点 A 与点C 重合，折叠后在其一面着色（图） ，则着色部分的面积为（ ） A 8 B112 C 4 D52 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。 A B C D E G F F 第 3 页 例 6 如图 3，P 为O 外一点，PA 切O 于 A，AB 是O 的直径，PB 交O 于 C， PA2cm，PC1cm,则图
3、中阴影部分的面积 S 是 （ ） A.2235cm B 2435cm C 24235cm D2232cm 【题型四】证明题型： 第二轮复习之几何（一）三角形全等 【判定方法 1：SAS】 例 1 （同题异构模拟广州）如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，且 AE=AF。 求证：ACEACF 例 2 （2019 模拟长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED （1）求证：BECDEC； （2） 延长BE交AD于F， 当BED=120时， 求EFD的度数 EBDACF A F D E B C A D F E B C 第 4 页 D
4、 C B A E F G 【判定方法 2：AAS（ASA） 】 例 3 如图，ABCD是正方形， 点G是BC上的任意一点，DEAG于 E，BFDE，交 AG于F， 求证：AFBFEF 例 4 （同题异构模拟浙江台州）如图， 在ABCD中，分别延长 BA，DC 到点 E，使得 AE=AB， CH=CD 连接 EH，分别交 AD，BC 于点 F,G。求证：AEFCHG. 【判定方法 3：HL（专用于直角三角形） 】 例 5 （ 同题异构模拟重庆江津）在ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上, 且 AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF; (2
5、)若CAE=30,求ACF 度数. 对应练习 1. （同题异构模拟湖北宜昌） 如图， 在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 中点，AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F. (1)证明：DFA = FAB； (2)证明: ABEFCE. A B C E F 第 5 页 2. （同题异构模拟贵阳） 如图， 点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F. （1） 求证:BCEADE； (5 分) （2）求AFB的度数.(5 分) 3 （2019 模拟广东肇庆）如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于F (1)求证
6、：CEBADC； (2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长 第二轮复习之几何（二）三角形相似 .三角形相似的判定 例 1 （2019 模拟珠海）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E， 连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB. (1)求证：ADFDEC (2) 若AB 4,AD 33,AE3,求 AF 的长. 例 2（同题异构模拟襄阳）如图 9， 点 P是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与点 AB 重合)，连接PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针方向旋转 90得到线段PE， PE 交边 BC 于点 F连接 BE、DF。 （1）求证：ADP
7、=EPB； （2）求CBE 的度数； A B C D F E 第 6 页 A B C D E F （3） 当APAB的值等于多少时 PFDBFP？并说明理由 2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。 将乘积式转化为比例式比例式边长定位到哪个三角形找条件证明所在的三角形相似 例 3 （2019 模拟日照）如图，在 ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 AC 与 E，交 BC 与 D 求证： （1）D 是 BC 的中点； （2） BECADC； （3）BC2=2ABCE 3.相似与三角函数结合， 若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然
8、后求线段的长度 求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值 例 4 （同题异构模拟四川南充市）如图，点 E 是矩形 ABCD中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在AD 上.(1)求证：ABEDFE;(2)若 sinDFE=31,求tanEBC 的值. 第二轮复习之几何（三）四边形 例 1 （同题异构模拟广东）如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD、等 第 7 页 ABEF142 边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为 F，连结 DF。 （1）试说明 AC=EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形
9、。 例 2 （2019 模拟安徽省中中考）如图，ADFE，点 B、C在 AD 上，12，BFBC 求证：四边形 BCEF 是菱形 若 ABBCCD， 求证： ACFBDE 例 3 （2019 模拟潼南中考）如图,四边形 ABCD 是边长为2 的正方形，点 G 是 BC 延长线上一 点，连结 AG，点 E、F 分别在 AG 上，连接 BE、DF，1=2 ， 3=4. (1)证明：ABEDAF； （2）若AGB=30，求 EF 的长. 例 4 （原创模拟崇左中考）如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，ABDC，2AD ， 4BC 延长BC到E，使CEAD （1）证明：BADDCE； （2）如果
10、ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值 【对应练习】 1.（同题异构模拟海南) 如图，在菱形 ABCD 中，A=60，点 P、Q 分别在边 AB、BC 上，且 AP=BQ D A B E C F 第 8 页 A C B D E F O （1）求证：BDQADP； （2）已知 AD=3，AP=2，求 cosBPQ 的值(结果保留根号) 2、（原创模拟年新疆） 如图，EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCEDFBEDFBE， 求证： （1）AFDCEB （2）四边形ABCD是平行四边形 3(同题异构模拟肇庆) 如罔 7，在一方形 ABCD 中E 为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED
11、， （1）求证：BECDEC： （2）延长 BE 交 AD 于点 F，若DEB=140求AFE 的度数 4. （同题异构模拟河南）如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M. （1）求证：AMDBME； （2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 第二轮复习之几何（四）圆 、证线段相等 例 1： （2019 模拟年金华）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F （1）求证：CF =BF； （2）若CD =6， AC =8，则O的半径A D F 第 9 页 为 _ ，CE的长是 _ 2、证角度相等 例 2（201
12、9 模拟株洲市）如图，AB是O的直径，C为圆周上一点，30ABC， 过点B的切线与CO的延 长 线交于点D:求证： （1）CABBOD ； （2）ABCODB 3、证切线 点拨：证明切线的方法连半径，证垂直。根据：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线 例 3 如图 ， 四边形 ABCD 内接于O ， BD 是O的直径， AECD 于点 E ， DA 平分BDE。 （1）求证：AE 是O 的切线。 （2） 若DBC=30，DE=1cm，求 BD 的长。 例 4 （同题异构模拟曲靖）如图，点 A、B、C、D 都在O上，OCAB，ADC=30 （1）求BOC 的度数； （2）求证：四边形 AOB
13、C 是菱形 对应练习 1 同题异构模拟浙江省义乌如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. O的切线BF与弦AD的 延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD= . （1）求证：CDBF； （2）求O的半径； DCBOADOBCAE例 7 图 43FA DO EC O C B 第 10 页 （3）求弦CD的长. 2.（同题异构年深圳市）如图，点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O 上， 且 ABADAO （1）求证：BD 是O 的切线 （2）若点 E 是劣弧 BC 上一点，AE与 BC 相交于点 F， 32，且BEF 的面积为 8，cosBFA求ACF 的面积 几何之
14、解直角三角形 1（2019 模拟年湖北黄冈市）在 ABC 中，C90，sinA45，则 tanB（ ） A43 B34 C35 D45 2、 在ABC 中， 若sinA-22 |+(23-cosB)2=0, A.B 都是锐角，则C 的度数是（ ） A. 750 B. 90000 3、（同题异构模拟温州） 如下左图， 在 ABC 中， C=90，AB=13，BC=5，则 sinA 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 4、 （同题异构模拟苏州）如上右图，在四边形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中点，若 EF=2， BC=5，CD=3，图 8OFEBCAD 第 11 页 则 tanC
15、 等于（ ） A、 B、 C、 D、 5、 如， 在矩形 ABCD 中， DEAC 于 E， 设ADE=，且53cos,AB = 4, 则 AD 的长为（ ） （A）3 （B）316 （C）320 （D）516 6、 （2019 模拟牡丹江）在锐角 ABC 中，BAC=60，BD、CE 为高，F 为 BC 的中点，连接DE、DF、EF，则结论：DF=EF；AD：AB=AE：AC；DEF 是等边三角形；BE+CD=BC；当ABC=45时，BE=DE 中，一定正确的有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 7.084sin 45(3)4 = 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为5
16、2米，则这 个破面的坡度为 . 9.如图，已知直线1l2l3l4l，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin 直角三角形常见模型 1 张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆A B C D A 1l 3l 2l 4l ABCDE 第 12 页 A D B E 图i=1C 顶部 A 点的仰角为 30，旗杆底部 B 点的俯角为 45若旗杆底部 B 点到建筑物的水平距离 BE=9 米，旗杆台阶高 1 米，试求旗杆 AB 的高度。 2海船以 5 海里/小时的速度向正东方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60方向， 2 小时后船行驶到
17、C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向，求此时灯塔 B到 C 处的距离。 3（2019 模拟漠河）某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某段自西向东沿直线航行， 在 A 处测得航标 C 在北偏东60方向上。前进 100m 到达 B 处，又测得航标 C 在北偏东 45方向上（如图） ，在以航标C 为圆心，120m 为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？ 4: (原创模拟年东莞市) （本题满分 7 分） 如图 6， 梯形 ABCD是拦水坝的横断面图， （图中3:1i是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度 CE 的比） ，B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积 （结果保留三位有效数字.参考数据：31.732，21.414） 31.73
