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1、平面向量教学随想录平面向量教学随想录8.关于重视课本例题和习题的问题.2.教学中是否改进平面向量的定义？3.如何进行平面向量的概念课的教学？1.中学数学为何要充入平面向量内容？4.如何进行平面向量的运算的教学？5.如何面对平面向量的应用问题？6.如何关注零向量的有关问题.7.平面向量的复习小结问题.一、中学数学为何要充入平面向量内容？一、中学数学为何要充入平面向量内容？引入向量的积极意义：引入向量的积极意义：1.向量带来多种形式的运算向量带来多种形式的运算.2.向量的运算与现代数学接轨向量的运算与现代数学接轨.3.向量具有代数属性向量具有代数属性.4.向量具有几何属性向量具有几何属性.5.向量
2、在立体几何学中发挥了不可替代的积极向量在立体几何学中发挥了不可替代的积极 作用作用.6.向量具有物理属性向量具有物理属性.二、教学中是否改进平面向量的定义？二、教学中是否改进平面向量的定义？主编寄语：主编寄语： 2.学数学能提高能力；学数学能提高能力；3.数学是自然的；数学是自然的；4.数学是清楚的；数学是清楚的；5.“数学是严谨的数学是严谨的”.1.数学是有用的；数学是有用的；三、搞好课堂教学设计的三、搞好课堂教学设计的“321”:三个基本点三个基本点:理解数学对数学的思想、方法及其精神的理解；理解学生对学生数学学习规律的理解，核心是理 解学生的数学思维规律； 理解教学对数学教学规律、特点的
3、理解.搞好课堂教学设计的搞好课堂教学设计的“321”三个基本点三个基本点两个关键两个关键提好的问题提好的问题在学生思维最近发展区内，有意义；在学生思维最近发展区内，有意义；设计自然的过程设计自然的过程数学知识发生发展的原过程数学知识发生发展的原过程 (再创造再创造)，学生对数学知，学生对数学知 识的认识过程。识的认识过程。搞好课堂教学设计的搞好课堂教学设计的“321”三个基本点三个基本点两个关键两个关键一个核心一个核心概括概括引导学生自己概括出数学的本质，引导学生自己概括出数学的本质， 使学生在数学学习过程中保持高使学生在数学学习过程中保持高 水平的数学思维活动水平的数学思维活动.平面向量的实
4、际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念(1)为何要引入向量？为何要引入向量？(2)什么叫向量？什么叫向量？(3)如何表示向量？如何表示向量？(4)什么是向量模？什么是向量模？(5)几个特殊的向量几个特殊的向量(零向量零向量,单位向量单位向量)？(6)如何定义两个向量相等如何定义两个向量相等?(7)什么叫平行向量、共线向量？什么叫平行向量、共线向量？(8)两个向量是否可以比较大小？两个向量是否可以比较大小？四、如何进行平面向量的运算的教学？四、如何进行平面向量的运算的教学？1、平面向量的线性运算、平面向量的线性运算. （这部分内容可详见蒋亮讲座）（这部分内容可详见蒋亮讲座） 2、平面向量的
5、坐标运算、平面向量的坐标运算. （平面向量基本定理及坐标表示）（平面向量基本定理及坐标表示）3、平面向量的数量积运算、平面向量的数量积运算.五、如何面对平面向量的应用问题？五、如何面对平面向量的应用问题？1、平面向量在物理学中的应用、平面向量在物理学中的应用.2、平面向量在平面几何的应用、平面向量在平面几何的应用.3、平面向量在解析几何中的应用、平面向量在解析几何中的应用.用向量解决问题的用向量解决问题的“三步曲三步曲”（1）建立几何与向量的联系，用向量表示问题中）建立几何与向量的联系，用向量表示问题中 涉及的几何元素，将几何问题转化为向量问题；涉及的几何元素，将几何问题转化为向量问题；（2）
6、通过向量运算研究几何元素之间的关系）通过向量运算研究几何元素之间的关系(平行、垂直平行、垂直)， 及其度量问题（如距离、夹角）等；及其度量问题（如距离、夹角）等；（3）把运算结果）把运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系.六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题六、如何关注零向量的有关问题熟悉四种运算。熟悉四种运算。七、平面向量的复习小结问题七、平面向量的复习小结问题掌握一个定理，掌握一个定理，明确两根主线，明确两根主线，解决三类问题，解决三类问题，八、关于重视课本例题和习题的问题。八、关于重视课本例题和习题的问题。设计之一设计之一:把题目结论去掉把题目结论去掉,改为：改为：“由这两个条件由这两个条件 可以得到什么结论？如何解决之可以得到什么结论？如何解决之”？，？，设计之二：如何之二：如何证明明是正三角形？是正三角形？方法之1：从数量积入手，求向量的夹角方法之2：从消元入手，求向量的模的大小 （即证明 ）方法之3：从几何意义入手，求依图形推证之方法之4：从坐标法入手，求证两心重合。设计之三：以上述问题为出发点，通过变式， 引申或拓展，提出一些探索性的问题谢谢 谢！谢！
