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1、人教版八年级上册数学 期中数学试题（含答案）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列线段能构成三角形的是（）A. 2，2，4B. 3，4，5C. 1，2，3D. 2，3，63.如图，过ABC顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D. 4.如图，直线AB CD， B=50， C=40，则E等于（ ）A. 70B. 80C. 90D. 1005.一个多边形的内角和与外角和相等，它是（ ）边形A. 三B. 四C. 五D. 六6.如图，若ABCDEF，则E为( )A. 30B
2、. 70C. 80D. 1007.如图，将ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对8. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为（）A. 3B. 4C. 6D. 89.如图，在ABC中，BAC=90，ABC=2C，BE平分ABC交AC于E，ADBE于D，下列结论：AC-BE=AE；点E在线段BC的垂直平分线上；DAE=C；BC=3AD，其中正确的个数有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4,0）若在
3、坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.已知点P（-2，3），关于x轴对称的点的坐标为_12.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_13.等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为_14.如图,点B在DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件： ,使ABDABC.(只填一个即可)15.如图，B=C=90，DM平分ADC，AM平分DAB，CB=8，则点M到BC的距离_16.四边形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN
4、的周长最小时，AMN+ANM的度数为_三、解答题（本题有8个小题，共72分）17.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE, ACDF, BECF.求证： ACDF.18.如图，ACCB，DBCB，垂足分别为C，B，AB，CD相交于点O，AB=DC求证：OB=OC19.已知，如图ABC中，ABAC，点D在BC上，且BDAD，DCAC并求B的度数20.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB于E，DFAC于F求证：ADEF21.如图，在平面直角坐标系中（1）做出ABC关于y轴对称的,并求出三个顶点的坐标；（2）计算ABC的面积；（3）x轴上画点P，使PA+PC最小22.如
5、图，ABC等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求BFD的度数；（2）作出AD的垂线段BH，若EF=2，FH=4，求出AD的长度23.如图，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是BAC，ABC的角平分线求证：BQ+AQ=AB+BP24.如图1，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于点M，连接CM（1）求证：BE=AD；并用含的式子表示AMB的度数；（2）当=90时，取AD，BE中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断CPQ的形状，并加以证明八年级上学期期中数学试题（解析卷）一、
6、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形考点：轴对称图形2. 下列线段能构成三角形的是（）A. 2，2，4B. 3，4，5C. 1，2，3D. 2，3，6【答案】B【解析】试题分析：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故本选项错误
7、故选B考点：三角形三边关系3.如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详解】根据定义可得A是作BC边上的高，C是作AB边上的高，D是作AC边上的高.故选A.考点：三角形高线的作法4.如图，直线AB CD， B=50， C=40，则E等于（ ）A. 70B. 80C. 90D. 100【答案】C【解析】【详解】解：根据平行线的性质得到1=B=50，由三角形的内角和定理可得E=180B1=90，故选C【点睛】本题考查平行线的性质5.一个多边形的内角和与外
8、角和相等，它是（ ）边形A. 三B. 四C. 五D. 六【答案】B【解析】【分析】设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360，列方程解答【详解】设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n-2）180=360， n-2=2， n=4故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为3606.如图，若ABCDEF，则E为( )A. 30B. 70C. 80D. 100【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出D、F，根据三角形内角和定理求出即可【详解】ABCDEF，A=70，C=30，D=A=70，F=C=30，
9、E=B，E=180-D-F=80，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等7.如图，将ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定解答即可【详解】将ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有ABDAED，ABCAEC，BDCEDC,故选：B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL8. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB
10、=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】试题分析：由折叠特性可得CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，推出ABE=CBF，所以BAEBCF，根据ABE和BCF的周长=2ABE的周长求解解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，由折叠特性可得，CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，ABE+EBF=CBF+EBF=90ABE=CBF在BAE和BCF中，BAEBCF（ASA），ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，ABE和BCF的
11、周长=2ABE的周长=23=6故选C点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角边相等9.如图，在ABC中，BAC=90，ABC=2C，BE平分ABC交AC于E，ADBE于D，下列结论：AC-BE=AE；点E在线段BC的垂直平分线上；DAE=C；BC=3AD，其中正确的个数有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、线段垂直平分线的判定定理、直角三角形的性质判断即可【详解】BE平分，则正确点E在线段BC的垂直平分线上，则正确，则正确，则错误综上，正确的个数为3个故选：B【点
12、睛】本题主要考查了线段的垂直平分线的判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题关键10.平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4,0）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】由点A、B的坐标可得到，然后分类讨论：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，确定C点的个数【详解】点A、B的坐标分别为（2，2）、B（4，0），若AC=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3个交点（含B点），即（0，0）、（4，0）、（0，4），点（0，4）与直线AB共线，满足ABC是等
13、腰三角形的C点有1个；若BC=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点（A点除外），即满足ABC是等腰三角形的C点有2个；若CA=CB，作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足ABC是等腰三角形的C点有2个；综上所述：点C在坐标轴上，ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有5个故选：C.【点睛】本题主考查了等腰三角形的判定以及分类讨论思想的运用，分三种情况分别讨论，注意等腰三角形顶角的顶点在底边的垂直平分线上二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.已知点P（-2，3），关于x轴对称的点的坐标为_【答案】【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）故答案为：.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数12.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_【答案】八（或8）
