《2019年全国硕士研究生招生考试《数学三》真题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国硕士研究生招生考试《数学三》真题及解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年全国硕士研究生招生考试数学三真题及解析1.【单项选择题】当x0时，x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=()A. 1B. 2C. 3D. 4 正确答案：C我的答案：未（江南博哥）作答参考解析：2.【单项选择题】已知方程x5-5x+k=0有3个不同的实根，则k的取值范围是()A. (-，-4)B. (4，+)C. -4，4D. (-4，4) 正确答案：D参考解析：设f(x)=x5-5x+k，则f(x)=5x4-5，令f(x)=0，得x=1由题意知，f(x)=0有3个实根，在(-，-1)，(-1，1)，(1，+)上分别具有1个实根，又f(-)=-，f(-1)=4+k，f(1)=-4+k，
2、f(+)=+，f(-1)=4+k0，f(l)=-4+k0，故-4k43.【单项选择题】已知微分方程y”+ay+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为()A. 1，0，1B. 1，0，2C. 2，1，3D. 2，1，4 正确答案：D参考解析：由条件知特征根为1=2=-1，特征方程为(-1)(-2)=2+2+1=0，故a=2，b=1，而y*=ex为特解，代入得c=4，故选D项4.【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：5.【单项选择题】设A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是()A. 0B.
3、1C. 2D. 3 正确答案：A参考解析：Ax=0的基础解系中只有2个向量，4-r(A)=2，则r(A)=2，r(A*)=0，故选A项6.【单项选择题】设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且|A|=4，则二次xTAx的规范形为()A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：7.【单项选择题】设A，B为随机事件，则P(A)=P(B)的充分必要条件是()A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：8.【单项选择题】设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(，2)，则P|X-Y|1()A. 与无关，而与2有关B. 与有关，而与2无关C. 与，2都有关D. 与，2都无关
4、正确答案：A参考解析：9.【填空题】 正确答案：参考解析：【解析】10.【填空题】 正确答案：参考解析：(，-2)【解析】11.【填空题】 正确答案：参考解析：【解析】12.【填空题】 正确答案：参考解析：04【解析】13.【填空题】 正确答案：参考解析：1【解析】14.【填空题】 正确答案：参考解析：【解析】15.【解答题】参考解析：解：16.【解答题】参考解析：解：17.【解答题】参考解析：解：(I)18.【解答题】求曲线Y=e-xsinx(x0)与x轴之间围成的图形的面积参考解析：解：19.【解答题】参考解析：解：(I)20.【解答题】参考解析：解：21.【解答题】参考解析：解：(I)22.【解答题】设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为PY=-1=P，PY=1=1-p，(0p1)，令Z=XY(I)求Z的概率密度；()p为何值时，X与Z不相关?(III)X与Z是否相互独立?参考解析：解：23.【解答题】参考解析：解：
