《甘肃省高中数学说课竞赛稿课件：不等式的解法举例（西巩驿中学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省高中数学说课竞赛稿课件：不等式的解法举例（西巩驿中学）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4不等式的解法举例(二）人教版高中数学第二册定西市安定区西巩驿中学一个基本原则：二个互动：老师与学生互动、学生与学生互动。三个凡是：凡是学生想得到、说得出、需要动手实践的就让学生去想、去说、去实践。自主学习 没有疑问 产生问题 掌握 研究性学习 自行探究解决 自行探究没有解决 掌握 合作探究解决 设计理念对教材的理解与把握对教材的理解与把握对教法的选择与实施对教法的选择与实施对学法的指导与监控对学法的指导与监控对教学流程的设计与安排对教学流程的设计与安排 “不等式解法举例”是人教版数学第二册（上）第六章第四节的内容。研究不等关系，反映在教学上就是证明不等式与解不等式。“不等式解法”是数学基
2、础知识之一，他在解决实际问题、科学技术的研究以及今后的学习中，都有广泛的应用；同时“不等式解法”又是一种重要的数学方法，这种方法与学生前面已经学过的那些方法如数和式的运算、函数的研究、方程的解等都有所区别，较之其它内容具有更抽象、方法性更强的特点，这对于训练学生的思想方法、提高学生分析问题解决问题的能力都有重要的意义。本节内容，既可以让学生对前面学过的不等式的性质和证明知识有一个再认识的过程，又是以后不等式应用的一个重要工具，因此它在本章中又具有承上启下的作用。1.教材的地位与作用知识目标：通过本节课的学习使学生掌握简单的 一元高次不等式的解法；通过对简单的一元高次不等式解法的 学习，渗透“函
3、数与方程”、“数形结合” 及“等价转化”的数学思想。 能力目标：能力目标：提高学生逻辑思维能力，培养学生数形结 合的能力；提高学生发散思维能力，激发学生敢于探索、 敢于创新的意识，增强他们独立分析问题、解 决问题的能力；培养和锻炼学生的归纳推理的能力。德育目标：开发学生的创新意识，鼓励学生勤于思 考，不畏艰难地学习，激发其刻苦学习 的精神；培养良好的学习品质的同时，渗透认识 是由具体到抽象的辨证唯物主义思想。教学重点：使学生掌握简单的一元高次不等式的解法，提高学生逻辑推理、抽象、概括的能力。教学难点：如何启发学生使其归纳、推理得出一元高次不等式的解法。 本节课我将采用的是探究式教学方法，在教学
4、中积极实行启发式和讨论式教学，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、探究；创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，再按照“实践认识再实践”认识过程，让学生通过“学习练习反馈小结”的方式，使教学目标得以强化和落实。二、对教法的选择与实施 基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通过引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，发展学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，基于此，本节课从实例引入类比推广得概念概念挖掘深化具体应用作业中的研究性问题的思考，始终让学生
5、主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。三、对学法的指导与监控一、感性认识阶段二、分化本质属性阶段二、分化本质属性阶段三、应用强化阶段三、应用强化阶段 四、概括形成定义阶段四、概括形成定义阶段五、教学延伸阶段五、教学延伸阶段教学流程的设计一、感性认识阶段【温故知新，揭示课题】问题一：在高一阶段我们学过解一元二次不等式，那么下面这个有关一元二次不等式问题你可以用几种方法求解？不等式 x23x20 的解集为：A. x| x1或x2 B. x| 1x2 C. x| 1x2 D. x| 1x3生：可以用特殊值法、求根法、因式分解
6、法、图象法。 一、感性认识阶段【温故知新，揭示课题】设计意图： 如果从学生的身边生活经验和客观存在的事实或现实事例出发，为学生提供较为熟悉的问题情景，可以引导学生发现问题，提出问题，思考问题。从而顺利地进入学习情景。 问题二：今天我们学习解一元高次不等式，它是在借鉴一元二次不等式的解法基础上而进行的。请大家看下面这个问题,你能用哪些方法解决它？不等式 0的解集是（ ）A. x| x1或x3 B. x| 3x3 C. x| 1x2 D. x| 1x1或2x3二、分化本质属性阶段二、分化本质属性阶段【创设情境，提出问题【创设情境，提出问题】学生活动： 全班分成若干组，每组6人，每组中均有好、中、差
7、学生。学生分组讨论研究，总结交流成果。设计意图： 分组合作交流，为学生提供一个轻松、开放的学习环境，有助于有效地组织课堂学习，有助于带动和提高全体（包括差生）学习的积极性，更有助于培养学生的集体荣誉感，以及他们的竞争意识。老师适时点拨，学生探究实践。 【合作交流，联想探究】师：好，大家已经研究一段时间了，我想知道你们研究的成果如何？生：老师我用特殊值法：根据选项提供的信息，先将x2代入不等式左边得： 0，故排除A、B选项，再将 x 代入不等式左边得： 0，排除选项C，故选D。师：好！选择题就是考一个人思维的灵活性、简捷性，该同学的解法正是体现了这一点，又快又准。还有什么样的解法？ 生：可以采用
8、讨论的方法。这个不等式的解集是下面的不 等式组、的解集的并集： x23x20 x23x20 x22x30 x22x30 先解不等式组：解不等式，得解集x| x1或x2， 解不等式，得解集x| 1x3。 因此不等式组的解集是x|1x1或2x3 再解不等式组，解不等式，得解集x| 1x2，解不 等式，得解集x| x1或x3。 因此不等式组的解集是 综上得：原不等式解集是x|1x1或2x3 师：不错。虽然该同学的解法在时间上不占优势，但却体现了他较强的逻辑推理能力和严密的逻辑思维能力。他也为我们揭示了这个问题的本质：就是解一元二次不等式。 （2）能不能画出这个函数自身的图象进行直接观察呢？生：从前一
9、位同学的解法可以看出，该不等式的解集与x1，1，2，3四点紧密相关，于是我将原不等式因式分解为： 0，当x3时四个因式都是正的，当2x3时就多一个负的因式，当1x2时就两个负的因式，当1x1时就三个负的因式，当x1时四个因式都是负的，列表如下： 范围 x x3 3 x x2 2 x x1 1 x x1 1x x3 3 2 2x x3 3 1 1x x2 2 1 1x x1 1 x x1 1 符号因式师：很好！该同学已经说出了解这个不等式的关键，下面我来小结一下：解这个不等式，先将其因式分解： 0，然后变除为乘：（x1）（x1）（x2）（x3）0，接着在数轴上标出（x1）（x1）（x2）（x3）
10、0的零点，最后用竖线将数轴分成五个区间：x1，1x1，1x2，2x3，x3如图：1231+ 数轴上方区域是大于零的部分，数轴下方区域是小于零的部分（如图所示），所以原不等式的解集为： x|1x1或2x3。 这种方法是解简单的一元高次不等式的常用方法，称之为：序轴法。 设计意图： 学生对数学知识的理解和掌握，不是在教师的单纯讲授中完成的，只有在学生自主探索学习的过程中才能真正实现。因而本处设计了一个活动，精心设计了四个层次递进的问题，借助学生已有经验，为学生提供独立思考和观察的机会，通过学生的自主探索与合作交流，通过师生对话式的解决问题的过程，鼓励学生自行获得结论，实现发现与创新，同时增强了学生
11、解决问题的信心。 解下列不等式：1. 02. x(x3)(x1)(x2)03. (6xx2x3)(x27x10)04. 0四、应用强化阶段四、应用强化阶段【动手练习，巩固所学【动手练习，巩固所学】（初步应用、突出内涵）（变式应用、提升能力） 设计意图：总结结论，强化认识知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标 五、概括形成定义阶段五、概括形成定义阶段【方法归纳，知识整合【方法归纳，知识整合】 今天我们在上节课的基础上学习讨论了关于一元高次不等式的解法，我们总结一下都有哪些方法？ 1.特殊值法解决此类选择题型 2.讨论法 3.数型结合法 4.序轴法（常用解法）（1 1）课本习题课本习题 . .的（）的（）、 （2 2）补充作业补充作业(-3x+2)(4x+2) (x-3) (-3x+2)(4x+2) (x-3) 0教学反思教学反思六、布置作业，知识延伸六、布置作业，知识延伸设计意图：题是课本习题，通过它来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质；题设计成选做题，是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间恳请各位专家批评指正谢谢大家
