第2章第2节势能的改变

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1、 第 2 章 第 2 节 势能的改变 第 2 页 第 2 节 势能的改变 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算(重点) 2知道重力做功的特点，知道重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题(重点) 3知道重力势能的相对性、 系统性(难点) 4了解弹性势能的变化和弹力做功的关系，并能解释实际问题. 重 力 势 能 先填空 1定义 物体处于一定的高度而具有的能 2表达式 Epmgh，其中 h 表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号 J. 3标矢性 重力势能是标量，只有大小，没有方向 再判断 1物体的质量越大，重力势能一定越大() 2重力势能是标量

2、，只有大小，没有正、负之分() 3处在参考平面上的物体重力势能均为零() 后思考 如图 2-2-1 所示，高大的椰子树上的椰子质量为 m，离地面高度为 h，选择地面为参考平面，椰子的重力势能是多少？ 图 2-2-1 【提示】 Epmgh. 第 3 页 合作探讨 如图 2-2-2 所示，桌面距地面 h1，一物体质量为 m，静止在距桌面 h2处 图 2-2-2 探讨 1：以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？ 【提示】 Ep1mg(h1h2)，Epmg(h1h2) 探讨 2：以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重

3、力势能减少了多少？ 【提示】 Ep2mgh2，Epmg(h1h2) 探讨 3：以上的数据说明什么？ 【提示】 重力势能的大小与零势面选取有关， 而势能改变量大小与零势面选取无关 核心点击 1重力势能的性质 (1)重力势能的相对性 重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选取有关 (2)重力势能变化量的绝对性 当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量 (3)重力势能的系统性 所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已

4、 2重力势能的正负 (1)重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小 正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能 Ep0. 负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能 EpEp2. (2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图 2-2-3 所示 图 2-2-3 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A 处平面 零 负值 负值 1(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是( ) 【导学号：45732039】 A重力势能有正负，是矢量 B重力势能的零势能面只能选地面 C重力势能的零势能面的选取是任意的 D重力势

5、能的正负代表大小 【解析】 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A 错误，D 正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B 错误，C 正确 【答案】 CD 2甲、乙两个物体的位置如图 2-2-4 所示，质量关系 m甲Ep2 BEp1Ep2 CEp1Ep2 D无法判断 【解析】 取桌面为零势能面，则 Ep10，物体乙在桌面以下，Ep2Ep2，故 A 项正确 【答案】 A 3质量为 3 kg 的物体放在高 4 m 的平台上，g 取 10 m/s2. 【导学号：45732040】 第 5 页 求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？ (2)物体

6、相对于地面的重力势能是多少？ (3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？ 【解析】 (1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0. (2)以地面为参考平面，物体的重力势能 Epmgh3104 J120 J. (3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了 Ep0120 J120 J. 【答案】 (1)0 (2)120 J (3)减少了 120 J 1在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面 2不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的 重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 改 变 先填空 1重力做功的特点

7、重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关 2两者间的关系 (1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少 (2)关系式：WGEp1Ep2Ep. 再判断 1重力做 5 J 的正功，重力势能增加了 5 J() 2跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力 第 6 页 做功不同() 3 选不同的零势能点， 同一物体的重力势能不同， 重力势能改变量相同 () 后思考 如图 2-2-5 所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯

8、小朋友从不同的路径滑下，重力做功是否相同？小朋友滑下过程重力做什么功？重力势能怎样变化？ 图 2-2-5 【提示】 相同正功重力势能减少 合作探讨 高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”如图 2-2-6 所示，某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下试问： 图 2-2-6 探讨 1：下滑过程中，重力做什么功？重力势能怎么变化？重力的功与重力势能变化有何关系？ 【提示】 重力做正功重力势能减少重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 探讨 2：下滑过程中，人的动能变化吗？表明合力做什么功？合力的功与动能变化有何关系？ 【提示】 动能增加合力做正功W合Ek. 核心

9、点击 1重力做功 (1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关 (2)公式：Wmg(h1h2)，(h1h2)表示高度差 2重力势能的变化与重力做功的关系 重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为 WGEp1Ep2mgh1mgh2. (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即 WG0， 第 7 页 Ep1Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功 (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即 WG0，Ep1Ep2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功 4

10、将一个物体由 A 移至 B，重力做功( ) A与运动过程中是否存在阻力有关 B与物体沿直线或曲线运动有关 C与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D与物体初、末位置高度差有关 【解析】 将物体由 A 移至 B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C 错，D 对 【答案】 D 5如图 2-2-7 所示，质量为 m 的小球从高为 h 处的斜面上的 A 点滚下经过水平面 BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的 D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) 【导学号：45732041】 图 2-2-7 A.mgh4 B.3mgh4 Cmgh D0 【解析】 根据重力做功的公式，Wmg(

11、h1h2)3mgh4.故答案为 B. 【答案】 B 6.如图 2-2-8 所示，质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地高度为 h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( ) 图 2-2-8 Amgh，减小 mg(Hh) Bmgh，增加 mg(Hh) Cmgh，增加 mg(Hh) 第 8 页 Dmgh，减少 mg(Hh) 【解析】 以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为mgh.整个过程重力做的功WGmg(Hh)，故小球重力势能减少mg(Hh)，故选 D. 【答案】 D 重力势能的求解方法 1 定义法： 选取参考平面， 确定物体相对参

12、考平面的高度 h，代入 Epmgh求解重力势能 2WG和 Ep关系法：由 WGEp1Ep2知 Ep2Ep1WG或 Ep1WGEp2 3变化量法：重力势能的变化量 EpEp2Ep1，故 Ep2Ep1Ep或 Ep1Ep2Ep. 弹 性 势 能 的 改 变 先填空 1定义 物体因发生弹性形变而具有的能 2影响弹性势能的因素 一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小 3弹力做功与弹性势能的改变 物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少 再判断 1弹簧越长，弹性势能越大() 2弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势

13、能增加() 3弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时 Ep0，弹簧压缩时，Ep0.() 后思考 如图 2-2-9 所示，网球运动员用球拍击打网球，网球接触球拍，球拍发生形 第 9 页 变，然后将球弹出，分析这一过程弹性势能的变化 图 2-2-9 【提示】 网球接触球拍时弹力做负功，弹性势能增加，球拍将球弹出时，弹力做正功，弹性势能减少 合作探讨 如图 2-2-10 所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落 图 2-2-10 探讨 1：小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？ 【提示】 做负功弹性势能增加 探讨 2：小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？弹簧弹力做

14、功与弹性势能有何关系？ 【提示】 做正功弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 核心点击 1弹簧弹性势能大小的影响因素 (1)弹簧的劲度系数 (2)弹簧的形变量 2弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少 (2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数 (3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度 7一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为 h 的地方自由下落到弹簧上端，如

15、图 2-2-11 所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点 A 处，则( ) 【导学号：45732042】 图 2-2-11 第 10 页 Ah 愈大，弹簧在 A 点的压缩量愈大 B弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关 Ch 愈大，最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能愈大 D小球第一次到达 A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能大 【解析】 最终小球静止在 A 点时，通过受力分析，小球受自身重力 mg 与弹簧的弹力 kx 大小相等，由 mgkx 得，弹簧在 A 点的压缩量 x 与 h 无关，弹簧弹性势能与 h 无关 【答案】 B 8.如图 2-2-12 所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出已知弹出过程弹簧做了 40 J 的功，周围阻力做了10 J 的功，此过程( ) 图 2-2-12 A弹簧弹性势能减小 10 J B弹簧弹性势能增加 40 J C木球动能减小 10 J D木球动能增加 30 J 【解析】 弹簧弹力做了 40 J 的功，弹性势能减少了 40 J，选项 A、B 错误；合外力对木球做功为 30 J，木球动能增加了30 J，选项C 错误，选项D 正确 【答案】 D