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1、第第一一章章 流体流动流体流动一、流量与流速一、流量与流速二、定态流动与非定态流动二、定态流动与非定态流动三、连续性方程式三、连续性方程式四、能量衡算方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的应用五、柏努利方程式的应用第第二二节节 流体在管内的流动的流体在管内的流动的基本方程基本方程2024/8/8 一、流量与流速一、流量与流速 （一）、流量（一）、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 若流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。 若流量用质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系是：qm=qv （二）、流速二）、流速 单位时间内流体在
2、流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。数学表达式为： 2024/8/8流量与流速的关系为： 质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用 表示，单位为kg/(m2.s)。 数学表达式为： 对于圆形管道，管道直径的计算式管道直径的计算式2024/8/8二、稳态流动与非稳态流动二、稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动： 流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动 ：上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。 2024/8/81122(a) 在在化化工工生生产产中中，正正常常运运行行时时,系系统统流流动动近近似似为为稳稳态态流动。各点各
3、处的流量不随时间变化，近似为常数。流动。各点各处的流量不随时间变化，近似为常数。 只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。2024/8/8三、连续性方程三、连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1与截面2-2间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统： 2024/8/8如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有： 若流体为不可压缩流体 一维稳定流动的连续性方程一维稳定流动的连续性方程 2024/8/8对于圆形管道，表明：当体积流量一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。则当（1-23）2024/8/
4、8 理想流体：流动时没有阻力的流体 1. 1.推导条件推导条件不可压缩理想流体稳态流动恒温连续流体 四、伯努利方程式2024/8/8作用于微元流体柱流动方向上的力：(1) 作用于微元流体柱的重力的分力忽略二阶无穷小，且由于（2）作用于上游截面的总压力（3）作用于下游截面的总压力2. 推导过程推导过程2024/8/8（5）作用于其侧面的总压力在运动方向上的分力作用于微元流体柱运动方向上的合力：作用于微元流体柱运动方向上的合力：2024/8/8单位：单位：m位压头位压头 静压头静压头 动压头动压头 （速度头）（速度头） 位能位能 静压能静压能 动能动能 单位：单位：（公式 1-28）（公式 1-2
5、9）2024/8/8五、实际流体能量衡算方程式五、实际流体能量衡算方程式（一）、实际流体机械能横算式（一）、实际流体机械能横算式1.机械能损失（压头损失）机械能损失（压头损失）2024/8/8若以单位若以单位重量重量的流体为衡算基准的流体为衡算基准2.外加机械能（外加压头）外加机械能（外加压头）单位:m :位位压压头头，动动压压头头，静静压压头头、 压压头头损损失失 He：输送设备对流体所提供的输送设备对流体所提供的有效压头有效压头 2024/8/8应用柏努利方程的注意事项应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，
6、定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。2024/8/83）基准水平面的选取）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。4）单位必须一致）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截
7、面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。2024/8/8例例：如如本本题题附附图图所所示示，密密度度为为850kg/m3的的料料液液从从高高位位槽槽送送入入塔塔中中，高高位位槽槽中中的的液液面面维维持持恒恒定定，塔塔内内表表压压强强为为9.81103Pa，进料量为进料量为5m3/h，连接连接管直径为管直径为382.5mm，料液在连接料液在连接管内流动时的能量损失为管内流动时的能量损失为30J/kg(不包不包括出口的能量损失括出口的能量损失)，试求，试求高位槽内高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？液面应为比塔内的进料口高出多少？（二）、柏努利方程的应用（二）、柏努利方程的应用2024/8/8分析：分析： 解：解： 取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求求Z柏努利方程2024/8/8式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表压) ； P2=9.81103Pa(表压）由连续性方程 A1A2, We=0 ，u1u2,可忽略，u10。将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：2024/8/8作业 ：P56：15、172024/8/8
