化学反应工程第3章釜式反应器

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1、化学反应工程第3章釜式反应器第三章第三章 釜式反釜式反应器器 反反应器的分析与器的分析与设计是反是反应工程的重要工程的重要组成部分和主要任成部分和主要任务。反。反应器器设计的任的任务就是确定就是确定进行化学反行化学反应的最佳操作条件和完成的最佳操作条件和完成规定的生定的生产任任务所需的反所需的反应器体器体积和主要尺寸。和主要尺寸。 对于反于反应器的分析器的分析计算需要建立适当的数学算需要建立适当的数学模型，本章将模型，本章将针对两两类理想的反理想的反应器模型（器模型（间歇歇釜式反釜式反应器模型和全混流反器模型和全混流反应器模型）器模型）进行行讨论和分析，考察反和分析，考察反应器性能与各种因素的

2、关系，反器性能与各种因素的关系，反应器性能的器性能的优化化设计问题等。等。 本章内容等温等温间歇釜式反歇釜式反应器的器的计算（算（单一反一反应）等温等温间歇釜式反歇釜式反应器的器的计算（复合反算（复合反应）全混流反全混流反应器的器的设计全混流反全混流反应器的串器的串联与并与并联釜式反釜式反应器中复合反器中复合反应的收率与的收率与选择性性半半间歇釜式反歇釜式反应器器 变温温间歇釜式反歇釜式反应器的器的计算算全混流反全混流反应器的定器的定态操作与分析操作与分析要 求 重点掌握：重点掌握： 等温等温间歇釜式反歇釜式反应器的器的计算（算（单一反一反应、平行与、平行与连串反串反应）。）。 连续釜式反釜式

3、反应器的器的计算。算。 空空时和空速的概念及其在反和空速的概念及其在反应器器设计计算中的算中的应用。用。 连续釜式反釜式反应器的串器的串联和并和并联。 釜式反釜式反应器中平行与器中平行与连串反串反应选择性的分析，性的分析，连接和加料方式的接和加料方式的选择。 连续釜式反釜式反应器的器的热量衡算式的建立与量衡算式的建立与应用。用。 深入理解：深入理解： 变温温间歇釜式反歇釜式反应器的器的计算。算。广泛了解：广泛了解： 串串联联釜式反釜式反应应器最佳体器最佳体积积的求取方法。的求取方法。 连续连续釜式反釜式反应应器的多定器的多定态态分析与分析与计计算。算。 产产生多定生多定态态点的原因，着火点与熄

4、火点的概念。点的原因，着火点与熄火点的概念。第一节 釜式反应器的衡算方程反应器设计的基本内容 选择合适的反合适的反应器器类型型确定最佳操作条件确定最佳操作条件计算完成算完成规定的生定的生产任任务所需的反所需的反应器体器体积（尺寸）（尺寸） 最最终的目的目标是是经济效益最大效益最大(实际上不上不应该仅仅针对反反应系系统，应该包括整个包括整个过程程)基本方程 物料衡算物料衡算描述描述浓度的度的变化化规律律能量衡算能量衡算描述温度的描述温度的变化化规律律动量衡算量衡算描述描述压力的力的变化情况化情况物料衡算式：物料衡算式： 能量衡算式：能量衡算式： 动量衡算式：量衡算式： 釜式反应器的物料衡算通式

5、假假设：反：反应器内物料温度均一器内物料温度均一 反反应器内物料器内物料浓度均一度均一即：反即：反应器内物料完全混合均匀器内物料完全混合均匀 达到无梯度！达到无梯度！取整个反取整个反应体体积作控制体作控制体积图3.1 釜式反釜式反应器示意器示意图釜式反应器的物料衡算通式在在dt 时间间隔内隔内对整个反整个反应器器做关做关键组分分 i 的物料衡算：的物料衡算：其中：其中：对反反应物物为负对产物物为正正图3.1 釜式反釜式反应器示意器示意图定定态操作：操作：间歇操作：歇操作：注 意1.首先要首先要选择控制体控制体如果反如果反应器内各器内各处浓度均一，衡算的控制体度均一，衡算的控制体选择整整个反个反

6、应器。如果反器。如果反应区内存在两个或两个以上相区内存在两个或两个以上相态，反，反应体体积内各点的反内各点的反应物料物料组成未必相同，成未必相同，这时只能只能选择微元体微元体积作作为控制体。控制体。2. 对于复于复杂反反应，方程数大大增多，方程数大大增多第二节 等温间歇釜式反应器的计算（单一反应）特点特点： 操作操作时间=反反应时间+辅助助时间(装装+卸卸+清洗清洗)， 每批操作每批操作时间由由计算和算和经验估估计结合得到。合得到。 分批装、卸。分批装、卸。 所有物料具有相同的反所有物料具有相同的反应时间。 反反应器内各器内各处浓度相等，各度相等，各处温度相等，排除温度相等，排除 了了传质和和

7、传热的影响。的影响。 间歇歇搅拌釜示意拌釜示意图间歇釜式反应器 (BR) 属于非定属于非定态过程。程。 间歇反歇反应器的器的优点是操作灵活，易于适点是操作灵活，易于适应不同操作条件和不同不同操作条件和不同产品品品种，适用于小批量、多品种、反品种，适用于小批量、多品种、反应时间较长的的产品生品生产， 特特别是精是精细化工与生物化工化工与生物化工产品的生品的生产。间歇反歇反应器的缺点是装料、器的缺点是装料、 卸料等卸料等辅助操助操作要耗作要耗费一定的一定的时间，产品品质量不易量不易稳定。定。 一、 反应时间和反应体积的计算1. 反应时间的计算(A为关关键组分分)对非非稳态操作，反操作，反应时间内：

8、内：物料衡算通式物料衡算通式变形形为：间歇釜式反歇釜式反应器物料衡算式器物料衡算式单一反一反应（总是成立的）是成立的） 由于由于恒容反恒容反应(3.7)适用于任何适用于任何间歇反歇反应过程程等温 BR 反应时间的计算一级不可逆反应一级不可逆反应非一级不可逆反应非一级不可逆反应反应时间反应时间 (3.12) (3.11)相相 同同l 达到一定转化率所需的反应时间与反应达到一定转化率所需的反应时间与反应 器大小无关，只取决于动力学因素。器大小无关，只取决于动力学因素。l 温度越高，速率常数温度越高，速率常数k 越大，则达到相越大，则达到相 同转化率所需的反应时间同转化率所需的反应时间 t 越短。越

9、短。区区 别别t 与与cA0无关无关t 与与cA0有关有关2. 反应体积的计算操操作作时间t0为辅助助时间：装料、卸料、清洗所需：装料、卸料、清洗所需时间之和。之和。经验给定定1. 反反应体体积2. 反反应器的体器的体积t 为反反应时间：装料完：装料完毕开始反开始反应算起到达到一算起到达到一定定转化率化率时所所经历的的时间。计算关算关键Q0 ：单位位时间内内处理的反理的反应物料的体物料的体积例3.1用用间歇反歇反应器器进行乙酸和乙醇的行乙酸和乙醇的酯化反化反应，每天生，每天生产乙酸乙乙酸乙酯12000kg，其，其化学反化学反应式式为： 原料中反原料中反应组分的分的质量比量比为： A：B：S=1

10、：2：1.35， 反反应液的密度液的密度为1020 kg/m3，并假定在反，并假定在反应过程中不程中不变。每批装料、卸料及清洗等。每批装料、卸料及清洗等辅助助操作操作时间为1h。反。反应在在100下等温操作，其反下等温操作，其反应速率方程如下：速率方程如下：100时，k1=4.7610-4 L/(molmin)，平衡常数，平衡常数 K=2.92。试计算乙酸算乙酸转化化35%时所需的反所需的反应体体积。根据反。根据反应物料的特性，若反物料的特性，若反应器填充系器填充系数取数取0.75，则反反应器的器的实际体体积是多少？是多少？ 返回例返回例3.4解：解：首先首先计算原料算原料处理量理量Q0。根据

11、。根据题给的乙酸乙的乙酸乙酯产量，可算出每小量，可算出每小时乙乙酸需用量酸需用量为： 式中式中88为乙酸乙乙酸乙酯的相的相对分子分子质量。由于原料液中乙酸量。由于原料液中乙酸:乙醇乙醇:水水 = 1:2:1.35，所以所以1+2+1.35=4.35kg原料液中含原料液中含1kg乙酸，由此可求乙酸，由此可求单位位时间的原料液量的原料液量为: 60为乙酸的相乙酸的相对分子分子质量。原料液起始量。原料液起始组成如下成如下: 乙醇及水的相乙醇及水的相对分子分子质量分量分别为 46 和和 18，通，通过乙酸的起始乙酸的起始浓度和原料中各度和原料中各组分的分的质量比，可求出乙醇和水的起始量比，可求出乙醇和

12、水的起始浓度度为 :由式（由式（3.8）可求反）可求反应时间，需将，需将题给的速率方程的速率方程变换成成转化率的函数，因化率的函数，因为：代入速率方程，整理后得代入速率方程，整理后得: （A） 式（式（A）中）中 a=cB0/cA0，b=1+cB0/cA0+cS0/(cA0K)，c=11/K 将式（将式（A）代入式（）代入式（3.8）得反）得反应时间: 由由a、b 及及 c 的定的定义式知：式知： a=10.2/3.908=2.61，b=1+10.2/3.908+17.59/(3.9082.92)=5.15， c=11/2.92=0.6575 将有关数将有关数值代入式（代入式（B）得反）得反应

13、时间为: （B） 所需反所需反应体体积为: 反反应器器实际体体积为: 二、最优反应时间最最优反反应时间使得使得单位位时间内内产品品产量最大（生量最大（生产能力最大）能力最大）生生产费用最低用最低单位位时间内内产品品产量最大量最大对于于间歇釜式反歇釜式反应器，器，总反反应时间可以表示可以表示为： 当反当反应时间 t时， tT、cA、rA，但，但 nR。而且比。而且比值 nR/tT不不总是增是增加的，存在最加的，存在最优值。如果将目。如果将目标函数定函数定义为： 那么通那么通过求解求解 可以得到最可以得到最优反反应时间。-单位操作位操作时间的的产品品产量量单位位时间内内产品品产量最大量最大生生产费

14、用最低用最低cRMNBAODEFct0(a0t0+af) /at图3.2 间歇反歇反应器的最器的最优反反应时间单位位质量量产品的品的总费用：用：第三节 等温间歇釜式反应的计算（复合反应）反应时间的计算例如：例如： 主反主反应 副反副反应对各各组分作物料衡算分作物料衡算(恒容条件恒容条件)：对A：对P：对Q：系系统中只中只进行两个独立反行两个独立反应，因此三式中，因此三式中仅有二式是独立的。有二式是独立的。(3.24)(3.25)(3.26)一、平行反应组分组分浓浓 度度A (3.27a)P (3.29)Q (3.30)反应反应 时间时间 (3.27)平行反应物系中组分浓度和反应时间的关系(3.

15、24)(3.25)(3.26) 由由图可可见，t ，cA、而、而cP、 cQ。 c t 成指数关系。成指数关系。图3.3 平行反平行反应物系物系组成与成与 反反应时间关系示意关系示意图结论: 而且而且 ，即：任意，即：任意时刻刻 两个反两个反应产物物浓度之比，等于度之比，等于 两个反两个反应速率常数之比。速率常数之比。 （由于两个反（由于两个反应均是一均是一级） 对于于 型反型反应，cAt 曲曲线 具有一具有一级不可逆反不可逆反应的特征：的特征：将上述将上述结果推广到含有果推广到含有M个一个一级反反应的平行反的平行反应系系统：反反应物物 A 的的浓度度为：反反应产物的物的浓度度为：反反应时间确

16、定后，即可确定必需的反确定后，即可确定必需的反应体体积。例3.2 在等温在等温间歇釜式反歇釜式反应器中器中进行下列液相反行下列液相反应 反反应开始开始时 A 和和 B 的的浓度均等于度均等于2kmol/m3，目的，目的产物物为P，试计算反算反应时间为3h 时 A 的的转化率和化率和 P 的收率。的收率。 解：解：因因: （A） 由式（由式（3.5）得）得: （B） 由于是等容系由于是等容系统，将式（，将式（A）代入式（）代入式（B）化）化简后得后得: （C） 积分分（D） 得得:返回例返回例3.5返回例返回例3.10题给组分分A的起始的起始浓度度 ，反，反应时间t=3h，代入式（，代入式（D）

17、可求）可求组分分A的的浓度度cA 此即反此即反应3h时A的的浓度，因此，度，因此，组分分A的的转化率化率为: 只知道只知道A的的转化率尚不能确定化率尚不能确定P的生成量，因的生成量，因转化的化的A既可既可转化成化成P也可能也可能转化成化成Q。由。由题给的速率方程知的速率方程知: 所以：所以：cA=2.48210-3 kmol/m3式（式（C）除以式（）除以式（E）有：）有： （E） 所以所以 （F） 将有关数将有关数值代入式（代入式（F）得）得: P的收率的收率: 即即A转化了化了99.88%，而，而转化成化成P的只有的只有69.19%，余下，余下(99.8869.19)%=30.69%则转化

18、成化成Q。二、连串反应反应时间的计算例如：一例如：一级不可逆不可逆连串反串反应(A、P为关关键组分分)对A作物料衡算：作物料衡算：对P作物料衡算：作物料衡算：由于：由于：(3.35)(3.38)(3.39)图3.4 连串反串反应的的组分分浓度度 与反与反应时间的关系的关系 由由图可可见，t ，cA、而、而cQ、 cP存在极大存在极大值。c t 成指数关系。成指数关系。结论: 求求 ，则例题3.3在在间歇釜式反歇釜式反应器中等温下器中等温下进行下列反行下列反应 这两个反两个反应对各自的反各自的反应物均物均为一一级，并已知反，并已知反应温度下温度下 ， 试计算一甲胺的最大收率和与其相算一甲胺的最大

19、收率和与其相应的氨的氨转化率。化率。 解解：由：由题意知意知这两个反两个反应的速率方程的速率方程为： 式中式中A、B及及M分分别代表氨、一甲胺和醇。氨的代表氨、一甲胺和醇。氨的转化速率化速率为： 一甲胺的生成速率一甲胺的生成速率为： (A)返回例返回例3.9(B)(A)、(B)两式相除得两式相除得 （C） 因因 ，式（式（C）可写成）可写成: 式（式（D）为一一阶线性常微分方程，初性常微分方程，初值条件条件为XA0，YB0。式（。式（D）的解）的解为: 式（式（E）中）中 c 为积分常数，将初分常数，将初值条件代入式（条件代入式（E）中可得：）中可得： （D） dXA（E）再将再将 c 代回式

20、（代回式（E）则有有: （F） 为了求一甲胺的最大收率，将式（了求一甲胺的最大收率，将式（F）对 XA求求导得得: 令令dYB/dXA=0，则有：有：所以：所以：此即一甲胺收率最大此即一甲胺收率最大时氨的氨的转化率，已知化率，已知 k2/k1=0.68，代入式（，代入式（G）得）得: 再代回式（再代回式（F）可得一甲胺的最大收率）可得一甲胺的最大收率为: 实际上，第二个反上，第二个反应生成的二甲胺仍可和甲醇反生成的二甲胺仍可和甲醇反应生成三甲胺生成三甲胺: 如果将如果将这个反个反应也考也考虑在内，在内，对上面所上面所计算的一甲胺的最大收率是否算的一甲胺的最大收率是否产生影生影响？并响？并请考考

21、虑一下是什么原因。一下是什么原因。 （G）第四节 连续釜式反应器的反应体积间歇釜：各参数随歇釜：各参数随时间变化，一次性装卸料；化，一次性装卸料；连续釜式反釜式反应器：基本在定器：基本在定态下操作，有下操作，有进有出。有出。 一、连续釜式反应器的特点出口出口处的的c, T=反反应器内的器内的c, T连续釜式反釜式反应器示意器示意图连续釜式反釜式反应器（器（CSTR）的特点：的特点：反反应器的参数不随器的参数不随时间变化，化， 属定属定态过程（不存在程（不存在时间自自变 量）。量）。反反应器的参数不随空器的参数不随空间变化，化， 达到无梯度（也没有空达到无梯度（也没有空间自自变 量量）。）。多用

22、于液相反多用于液相反应，恒容操作。，恒容操作。二、连续釜式反应器反应体积的计算连续釜式反釜式反应器示意器示意图物料衡算通式：物料衡算通式：连续釜式反釜式反应器物料衡算式：器物料衡算式：单一反一反应恒恒 容容当同当同时进行多个反行多个反应时，只要，只要进出口出口组成和成和 Q0已知，就可以已知，就可以针对一个一个组分求出反分求出反应体体积 Vr（如式（如式3-41所示）。所示）。连续釜式反釜式反应器示意器示意图注意注意：反反应器内器内c、T恒定，不随恒定，不随时间变化，也不随位置化，也不随位置变化。所以化。所以其内的反其内的反应速率各速率各处相同，也不随相同，也不随时间变化化等速反等速反应器。器

23、。 两个重要的物理量空时、空速1.空空时衡量生衡量生产能力（只能力（只针对连续反反应器而言），其定器而言），其定义为： 2.空速空速单位反位反应体体积、单位位时间内所内所处理的物料量，可表示理的物料量，可表示为空空时 的倒数，即：的倒数，即： s时，生，生产能力能力。 为了便于比了便于比较，通常采用，通常采用“标准情况下的体准情况下的体积流量流量”。对于有固体催化于有固体催化剂参参与的反与的反应， 用催化用催化剂空速（往往以催化空速（往往以催化剂质量或体量或体积衡量）。衡量）。 ，生，生产能力能力(比比较时QO应在相同的在相同的T， p下求得，即在同一基准下下求得，即在同一基准下进行比行比较)

24、；，生，生产能力能力。 dV=0 的的过程，程，= ，即物料在反，即物料在反应器内的平均停留器内的平均停留时间等于空等于空时。 等温CSTR 反应体积的计算复合反复合反应平行反平行反应对关关键组分分A有：有：对目的目的产物物P有：有：对副副产物物Q有：有：例如：例如： 主反主反应 副反副反应三式中有两式独立，可解出三式中有两式独立，可解出Vr、XA、YP三者的关系。三者的关系。复合反复合反应连串反串反应对关关键组分分A有：有：对中中间产物物P：对最最终产物物Q：等温CSTR 反应体积的计算例如：一例如：一级不可逆不可逆连串反串反应三式中有两式独立，可解出三式中有两式独立，可解出Vr、XA、YP

25、三者的关系。三者的关系。小小结: 等温反等温反应釜的釜的设计方程方程三、三、BR 和 CSTR 反应体积的比较 XAf 0XABR XAf0XACSTR例题 3.4按照按照例例3.1所所规定的要求和定的要求和给定的数据，使用定的数据，使用连续釜式反釜式反应器生器生产乙酸乙乙酸乙酯，试计算所需的反算所需的反应体体积。 解解：单位位时间处理的原料量及原料理的原料量及原料组成，在例成，在例3.1中已作了中已作了计算，即算，即Q0=4.155m3/h，cA0=3.908mol/L，cB0=10.2mol/L，cS0=17.59mol/L，cR0=0。 且且k1=4.7610-4 L/(molmin)，

26、K=2.92。将初始将初始组成及反成及反应速率常数速率常数 k1 及平衡常数及平衡常数 K 代入上式化代入上式化简后得后得:由于反由于反应器内反器内反应物料物料组成与流出液体成与流出液体组成相同，因此成相同，因此应按出口按出口转化率来化率来计算算反反应速率，把速率，把转化率化率值代入上式得：代入上式得： =0.3781kmol/(m3h) 返回例返回例3.1乙酸的乙酸的转化速率可由化速率可由题给的反的反应速率方程求得，将其速率方程求得，将其变换为转化率的函数：化率的函数：根据式（根据式（3-43）即可得算出所需反）即可得算出所需反应体体积为： 为什么例什么例3.4 中中Vr例例3.1中中Vr

27、？ 由例由例3.1的的计算算结果知，采用果知，采用间歇作所需的反歇作所需的反应体体积为12.38m2较之之连续釜釜式反式反应器要小，其原因是器要小，其原因是间歇反歇反应器是器是变速操作，开始速操作，开始时反反应速率最大，速率最大，终了了时最小，而最小，而连续釜式反釜式反应器是等速操作，且恰恰是在相器是等速操作，且恰恰是在相应于于间歇反歇反应器的最小反器的最小反应速率下操作，反速率下操作，反应体体积自然就增大，从自然就增大，从这个角度看个角度看连续釜式釜式不如不如间歇反歇反应器。器。 例题 3.5用用连续釜式反釜式反应器来器来实现例例3.2的反的反应，若保持其空若保持其空时为3h，则组分分A的最

28、的最终转化率化率是多少？是多少？P的收率又是多少？的收率又是多少？ 解解：由式（由式（3-41）可分）可分别列出列出A 及及 P 的物料衡算式的物料衡算式为：或或（A） 同理得同理得 P 的物料衡算式：的物料衡算式： （B） =3h，cA0=2kmol/m3，代入式（，代入式（A）整理后有：）整理后有： 解此二次方程得反解此二次方程得反应器出口器出口组分分A 的的浓度度 另一根另一根为负根，舍去，根，舍去，A 的最的最终转化率化率为： 将将cA值代入式（代入式（B）得）得P 的的浓度：度：所以，所以，P 的收率的收率为： 由此可由此可见，当，当连续釜式反釜式反应器的空器的空时与与间歇釜的反歇釜

29、的反应时间相同相同时，两者的，两者的转化率和收率都不相等，因此在化率和收率都不相等，因此在进行反行反应器放大器放大时，这点必点必须予以足予以足够的注意。的注意。另外在本情况下另外在本情况下连续操作操作时的收率大于的收率大于间歇操作，歇操作，这是由于是由于A的的浓度低有利于度低有利于目的目的产物物P的生成之故。的生成之故。 第五节 连续釜式反应器的串联与并联一、 概述1. 用一个大反用一个大反应器好器好还是几个小反是几个小反应器好器好?（Vr最小最小)2. 若采用多个小反若采用多个小反应器，是串器，是串联好好还是并是并联好？（好？（Vr最小最小)3. 若多个反若多个反应器串器串联操作，操作，则各

30、釜的体各釜的体积是多少？或各釜是多少？或各釜 的最佳反的最佳反应体体积比如何？比如何？思考思考:图3.5连续釜式反釜式反应器反器反应体体积的几何的几何图示示 连续釜式反釜式反应器的串器的串联1.图解分析解分析正常正常动力学力学图3.5连续釜式反釜式反应器反器反应体体积的几何的几何图示示 连续釜式反釜式反应器的串器的串联1.图解分析解分析反常反常动力学力学图3.5连续釜式反釜式反应器反器反应体体积的几何的几何图示示 2. 小小 结 对于正常于正常动力学，串力学，串 联 的釜数增多，的釜数增多，则总体体积减小。减小。(但操作复但操作复杂程度增大，附属程度增大，附属设备费用增大用增大)。 对于反常于

31、反常动力学，力学，则使使用用单釜有利，如使用多釜，釜有利，如使用多釜，采用并采用并联的方式。的方式。 对于釜式反于釜式反应器的并器的并联，存在如何分配加入每个反，存在如何分配加入每个反应器中物料量的器中物料量的问题（使得各釜反（使得各釜反应体体积一定一定时，总转化率化率XAf最大）。最大）。 图3.6 并并联的釜式反的釜式反应器器 通常可以采取通常可以采取1=2，这时整整个反个反应系系统最最优。即要。即要: 这时有：有： 连续釜式反釜式反应器的并器的并联二、 串联釜式反应器的计算假假设N个串个串联的釜式反的釜式反应器如器如图 3.7 所示。可以通所示。可以通过对每个釜每个釜进行物料行物料衡算，

32、得到系衡算，得到系统的的计算方程。算方程。 图3.7 串串联的釜式反的釜式反应器操作示意器操作示意图 假假设：各釜体各釜体积相同，相同，且各釜的且各釜的进料可近似料可近似认为相等，相等，则各釜的空各釜的空时相等。相等。各釜操作温度各釜操作温度相同，相同，则各釜的速率常各釜的速率常数数 k 相等。相等。p=1，2， N （3.47）对第第P釜作釜作组分分A的物料衡算：的物料衡算：对于一于一级不可逆反不可逆反应：p=1，2， N （3.47）注意：其中的注意：其中的为单釜空釜空时， 总空空时为 N。（3.50）N个釜个釜A（1）每一个）每一个单釜的体釜的体积 Vri已知已知 此此时每个釜的空每个釜

33、的空时i已知，已知， XAi或或cAi（逐一的（逐一的计算），直至算），直至 求出达到求出达到 XAN所需的釜数所需的釜数 N。小小 结:该过程程对于非一于非一级反反应，没有解析解，需要，没有解析解，需要进行逐釜行逐釜计算。算。根据已知条件，可以将逐釜根据已知条件，可以将逐釜计算算过程分成以下两种。程分成以下两种。也可采用作也可采用作图法来求解，但首先要在二法来求解，但首先要在二维坐坐标中中绘出出转化率与反化率与反应速速率的关系曲率的关系曲线，然后利用下面的公式逐釜作折，然后利用下面的公式逐釜作折线。（2）釜数）釜数 N 已知已知 需要先假需要先假设空空时i，按（，按（1）的方法逐釜）的方法逐

34、釜计算算 求出第求出第N个釜出口个釜出口的的转化率，并与要求的化率，并与要求的转化率化率 XAN对比，如果不一致需要重新假比，如果不一致需要重新假设空空时i ，重复，重复进行行计算，直到两者吻合算，直到两者吻合为止。止。（3.47）（3.52）逐釜逐釜计算的算的图解法解法XA1 0XAXA2XA3XA4 M N P Q图3.8 作作图法确定串法确定串联釜式反釜式反应器器 各釜的出口各釜的出口转化率化率 步步 骤:1.假假设各釜的温度相同，各釜的温度相同，绘出出一条一条动力学力学线。（3.52）2. 设XA0=0，(3.52)式式为过原点，原点，作斜率作斜率为cA0/1的直的直线OM，交交动力学

35、力学线于点于点M，M点横坐点横坐标为XA1。3. 假假设各釜反各釜反应体体积相等，相等，则空空时相等，物衡相等，物衡线斜率相同。斜率相同。过点点(XA1,0)，作，作OM平行平行线，交交动力学力学线于点于点N，N点横坐点横坐标为XA2。4. 如此下去，直至达到所要求如此下去，直至达到所要求的的XAN为止。止。 例3.6与与例例题3.4的要求相同，但改用三个等体的要求相同，但改用三个等体积的釜式反的釜式反应器串器串联，试求求总反反应体体积。解解：根据式（：根据式（3.47），可写出三个釜的物料衡算式分），可写出三个釜的物料衡算式分别为： 因因 Vr1=Vr2=Vr3，由上三式可得：，由上三式可得

36、： 的关系在例的关系在例3.4中已求出中已求出为： XA30.35，代入式（，代入式（C）得）得: 与式（与式（C）一起代入式（）一起代入式（A）及式（）及式（B）则有：有： （A） （B）（3.47）（C）)联立求解式（立求解式（D）及式（）及式（E）得：）得： 将有关数将有关数值代入第一釜的物料衡算式得：代入第一釜的物料衡算式得： 又因又因 Vr1=Vr2=Vr33.299m3，故所需的，故所需的总反反应体体积为3.2993=9.897m3。 如果采用两个等体如果采用两个等体积釜串釜串联操作，操作，则XA20.35，由式（，由式（A）求）求XA1，其，其值为0.2202，仿照三釜串，仿照三

37、釜串联时的方法，求得的方法，求得总反反应体体积为10.88m3。例。例3.4计算得到只用一个釜算得到只用一个釜时所需的反所需的反应体体积为14.68m3，由此可，由此可见，串，串联的釜数的釜数越多，所需的越多，所需的总反反应体体积越小。当然，当反越小。当然，当反应具有反常具有反常动力学力学时，此，此结论不成立。不成立。 （D）（E）（A） （B）0例3.7用作用作图法重新求解例法重新求解例3.6。 解解：求解例：求解例3.6的关的关键是求出第一釜的出口是求出第一釜的出口转化率，若此化率，若此值已知，便可已知，便可计算算反反应体体积。现作作图法来求定。法来求定。为此首先根据例此首先根据例3.4的

38、式（的式（C）算出不同）算出不同转化率化率下的下的 (-RA)值，结果如表果如表3A所示。所示。图3A为按表按表3A中的数据以中的数据以 (-RA)对XA作作图的的结果，所得的果，所得的动力学曲力学曲线为MMNPNP，因釜的反，因釜的反应体体积未知，故物未知，故物料衡算料衡算线的斜率未定，只得采取的斜率未定，只得采取试差法。差法。过O作直作直线OM交交动力学曲力学曲线于于M，作，作MS垂直于横垂直于横轴，垂足，垂足为S，作，作NSOM， NS即即为为第二釜的物料衡第二釜的物料衡算算线线，同理可作出第三釜的物料衡算，同理可作出第三釜的物料衡算线线PQ，P点点对应对应的的转转化率即化率即为为第三釜

39、第三釜的出口的出口转转化率，由化率，由图图上上读读出出约为约为0.25，达不到，达不到规规定的定的0.35，表示原假定的斜，表示原假定的斜率太大即反率太大即反应应体体积积太小了，需将物料衡算太小了，需将物料衡算线线的斜率减小，按上述方法再作的斜率减小，按上述方法再作图图，图图中的中的实线实线所示，所示，则则第三釜出口第三釜出口转转化率正好等于化率正好等于0.35。此。此时时M点点对应对应的的转转化化率率为为0.16，按式（，按式（3.47）不）不难难算出所需反算出所需反应应体体积积等于等于3.3m3。因。因为物料衡算的物料衡算的斜率等于斜率等于cA0/t t，故又可从，故又可从图3A上量出上量

40、出OM的斜率来求的斜率来求t t，OM的斜率的斜率为0.0813mol/(L min)，所以：，所以： 由空由空时的定的定义可求反可求反应体体积: 总反反应体体积为3 (3.324)9.972m3，与例，与例3.6的的结果甚相接近。果甚相接近。 三、 串联釜式反应器各釜的最佳反应体积对单一反一反应，总反反应体体积为：可求得各釜的可求得各釜的转化率，化率，从而求得从而求得Vrp此此时Vr最小。最小。在釜数及最在釜数及最终转化率已化率已规定情况下，定情况下，为使使总的反的反应体体积最小，各釜反最小，各釜反应体体积存在一个最佳比例。存在一个最佳比例。令：令：最最优体体积比条件：比条件：优化的目化的目

41、标函数函数为：对于于a a 级反反应，有，有rA=kcAa a，得到以下，得到以下结论： 三、 串联釜式反应器各釜的最佳反应体积a a 1 1 从小釜从小釜大釜排列最大釜排列最优 0 0 a a 1 1 从大釜从大釜小釜排列最小釜排列最优 a a=1=1 釜体釜体积相等相等时最最优 a a=0 =0 rA与与 cA无关无关,多釜串多釜串联没有必要没有必要 a a00 单釜釜优于多釜串于多釜串联 第六节 釜式反应器中复合反应的收率和选择性 对于复于复杂反反应，目的，目的产物的收率和物的收率和选择性是非常重要的，反映了原料的有性是非常重要的，反映了原料的有效利用程度。收率和效利用程度。收率和选择性

42、与反性与反应器的型式，操作方式和操作条件密切相关。器的型式，操作方式和操作条件密切相关。 一、 总收率与总选择性 前面曾前面曾经给出瞬出瞬时选择性的定性的定义： 其中，其中，m mPA的物理意的物理意义是生成是生成 1mol 的目的的目的产物物 P 要消耗要消耗 A 的摩的摩尔数。数。 应该注意：注意：(1) 瞬瞬时选择性可能随性可能随时间变化。化。间歇反歇反应器就是一例；器就是一例；(2) 对于于连续反反应器（在定器（在定态下操作），瞬下操作），瞬时选择性不随性不随时间变化，化，但可能随位置但可能随位置变化，化，这时要用到要用到总收率，其定收率，其定义为： YPf是是总收率，收率，针对整个反

43、整个反应器而言的。器而言的。S0表示表示总选择性性(对整个反整个反应而而言言)，那么，那么：则：（3.55）（3.57）讨论：(1) XA时，S的情形：的情形： 图 3.10 釜式反釜式反应器的最器的最终收率收率 对于于间歇釜式反歇釜式反应器器 =整个曲整个曲边梯形的梯形的积分面分面积； 对于于连续釜式反釜式反应器器 =矩形的面矩形的面积； 由由图可知，多釜串可知，多釜串联系系统介于介于间歇釜式反歇釜式反应器和器和连续釜式反釜式反应器之器之间，即：，即：(2) 对于于XA时，S的情况的情况 结果恰恰与上面的相反果恰恰与上面的相反。 l 总选择性和性和转化率的关系取决于反化率的关系取决于反应动力

44、学，反力学，反应器形式和操作器形式和操作 方式等。因此，同是釜式反方式等。因此，同是釜式反应器，由于操作方式不同，器，由于操作方式不同，虽然最然最终 转化率一化率一样，但最，但最终收率却不一收率却不一样。l 当瞬当瞬时选择性随关性随关键组分分转化率增大而化率增大而单调增加增加时，收率，收率顺序：序： 间歇釜多个歇釜多个连续釜串釜串联单一一连续釜釜l 当瞬当瞬时选择性随关性随关键组分分转化率增大而化率增大而单调下降下降时，收率，收率顺序：序： 间歇釜多个歇釜多个连续釜串釜串联单一一连续釜釜图 3.10 釜式反釜式反应器的最器的最终收率收率 小小结：二、平行反应 设在釜式反在釜式反应器中器中进行平

45、行反行平行反应： A+BP A+BQ 假假设 P 为目的目的产物，物，则瞬瞬时选择性性为：反反应组分分A和和B的的浓度度cA、cB，以及温度，以及温度T 均均对选择性性 S 有影响。可以根据：有影响。可以根据：a a2-a a1、b b2-b b1及及E2-E1的相的相对大小，大小，选择适当的反适当的反应组分分浓度和温度，来提高度和温度，来提高 反反应的的选择性性 S 。 反反应器中各器中各组分的分的浓度与反度与反应器型式（釜式、管式器型式（釜式、管式）、操作方式、加料）、操作方式、加料浓度、原料配比，以及加料方式等因素密切相关。度、原料配比，以及加料方式等因素密切相关。 例如：例如：(1)

46、如果要求如果要求cA，cB，选择（a）间歇釜、（歇釜、（b）多釜串）多釜串联（如果体（如果体积不等，从小到大排列）（不等，从小到大排列）（请说出原因，出原因，为什么是什么是这样的？）。的？）。另外，要得到另外，要得到较高的生高的生产强度，反度，反应过程需要在程需要在较高的温度下高的温度下进行。当行。当E2E1时，虽然温度低有利于然温度低有利于选择性的提高，但性的提高，但应尽能使反尽能使反应在在较高的温度下高的温度下进行，行，实际上存在一个上存在一个最佳温度最佳温度值。 A+BP A+BQ (2) 如果要求如果要求cA，cB，单釜釜连续操作（操作（f），如果串），如果串联最好从大最好从大小小排列

47、（排列（e）（）（为什么是什么是这样呢？）。呢？）。 (3) 如果要求如果要求cB，cA，选择（d）B先加入，先加入，A连续加入。加入。例题 3.8 以以纯 A 为原料在原料在连续釜式反釜式反应器中生器中生产产物物 P，反，反应为 反反应速率常数速率常数 k1 及及 k2 与温度的关系符合阿累尼与温度的关系符合阿累尼乌斯方程，指前因子斯方程，指前因子A1=4.368105h-1，A2=3.5331018h-1，反，反应活化能活化能 E141800J/(molK)， E2141000J/(molK)。若空。若空时为1h，试问在什么温度下操作在什么温度下操作 P 的收率最大？的收率最大？ 解解：按

48、式（：按式（3.41）可分）可分别列出列出组分分 A 和和 P 的物料衡算式如下：的物料衡算式如下： 因因 ，把它，把它们和速率方程一起分和速率方程一起分别代入代入式（式（A）及式（）及式（B）得：）得： 由式（由式（C）得：）得： 代入式（代入式（D）化）化简后有：后有： （F） 令令dYP/dT=0，得：，得： （G） 此即此即为 P的收率最大所要求的条件式，而的收率最大所要求的条件式，而 同理同理 （E） XA代入式（代入式（G）有：）有： 将阿累尼将阿累尼乌斯方程代入上式整理后得：斯方程代入上式整理后得： 将有关数将有关数值代入式（代入式（H）即可求出）即可求出产物物 P 收率最大收率

49、最大时的反的反应温度：温度： 或或（H）但要注意但要注意这是是对一定的空一定的空时而言的，此而言的，此处空空时为1h，若空，若空时改改变，则最佳操作最佳操作温度要相温度要相应改改变。例如，当。例如，当 t t0.5h时，最佳操作温度，最佳操作温度为395.6K。 三、 连串反应假假设如下的如下的连串反串反应均均为一一级，P 为目的目的产物物 在等温在等温间歇反歇反应器中，可以得到最佳反器中，可以得到最佳反应时间: 和目的和目的产物物 P 的最佳收率的最佳收率: 如果在等温如果在等温连续釜式反釜式反应器器进行上述行上述连串反串反应，最佳空，最佳空时（不是反（不是反应时间）和最佳收率又怎和最佳收率

50、又怎样呢？首先根据物料衡算式，有：呢？首先根据物料衡算式，有： 和和这样可得：可得： 由由导数数最佳收率最佳收率为： 即：即：等温等温连续釜式反釜式反应器中目的器中目的产物收率与物收率与组成的关系可以表示成的关系可以表示为： 当当 k1=k2 时， 即即而而对于等温于等温间歇釜式反歇釜式反应器，器，则有：有： ,M,M,B,B请看看图3-12，对比等温比等温间歇釜式反歇釜式反应器和等温器和等温连续釜式反釜式反应器性能的差器性能的差别。 图 3.12 间歇及歇及连续釜式反釜式反应器器进行行 连串反串反应时的的转化率和收率化率和收率 在相同条件下，在相同条件下，YP,BYP,M。k2/k1=10且

51、且 k2/k1 ，(YP,BYP,M)。k2/k1 ， YP,B max。k2/k1 ， YP,M max。 当然，如果当然，如果Q是目的是目的产物，物，问题就就简单多了。采用反多了。采用反应时 间t、空、空时的的办法即可。法即可。注意注意：1.可以通可以通过改改变操作温度的操作温度的办法来改法来改变k2/k1 的相的相对大小，大小，但无但无论E2和和E1相相对大小如何，一般采用大小如何，一般采用较高的反高的反应温度，温度，以提高反以提高反应器的生器的生产能力；能力；2. 可以使用催化可以使用催化剂来改来改变k2/k1。例题 3.9 在在连续釜式反釜式反应器中器中进行甲醇与氨的反行甲醇与氨的反

52、应，动力学数据参力学数据参见例例3.3，若反，若反应温温度与例度与例3.3同，同，则一甲胺的最大收率是多少？相一甲胺的最大收率是多少？相应氨的氨的转化率又是多少？化率又是多少？ 解解： 仍以仍以A、B以及以及M分分别代表氨、一甲胺及甲醇，分代表氨、一甲胺及甲醇，分别作作A及及B的物料衡算可得：的物料衡算可得： （A） （B） 两式相除两式相除则有：有：代入上式化代入上式化简后得：后得： 因因（C） 式（式（C）与）与对连串一串一级反反应APQ导出的式（出的式（3.66）一）一样，虽然氨与甲醇然氨与甲醇的反的反应为二二级反反应，但，但对各反各反应物均物均为一一级，所以，所以结果相同。果相同。为了

53、求一甲胺了求一甲胺的最大收率可将式（的最大收率可将式（C）对XA求求导: 令令dYB/dXA=0，有：，有：已知已知 k2/k1=0.68，代入上式，解此二次方程得：，代入上式，解此二次方程得： XA0.548 再将此再将此值代入式（代入式（C）求得一甲胺的最大收率）求得一甲胺的最大收率为YB0.3004，与例，与例3.3的的结果相比果相比较可可见，在此情况下，在此情况下，连续釜式反釜式反应器的最大收率小于器的最大收率小于间歇釜歇釜式反式反应器。器。 第七节 半半间歇釜式反歇釜式反应器器半半间歇操作与歇操作与间歇操作的共同特点是反歇操作的共同特点是反应物料的物料的组成随成随时间而而变，必必须以

54、以时间为自自变量。量。BV0AQ0, cA0例：例： 液相反液相反应组分分A的物料衡算：的物料衡算：因因为：Q = 0B大量大量过剩，剩，cB Const.拟一一级反反应代入物料衡算式，得：代入物料衡算式，得： 以以(VcA)为变量，量， 为一一阶线性非性非齐次方程次方程初始条件：初始条件： t=0， VcA=0cAt 关系：关系：组分分R的物料衡算：的物料衡算： cRt 关系：关系：图 3.13 半半间歇釜式反歇釜式反应器内反器内反应 组分分浓度与度与时间的关系的关系 t / hcR/cA0cA/cA0 图中：中：曲曲线有极大有极大值曲曲线单调递增增例3.10 为了提高目的了提高目的产物的收

55、率将物的收率将例例3.2的釜式反的釜式反应器改器改为半半间歇操作，反歇操作，反应温度不温度不变。先把。先把1m3浓度度为4kmol/m3 的的B加入釜内，然后将加入釜内，然后将1m3浓度度为4kmol/m3的的A于于3h内内连续均匀地加入，使之与均匀地加入，使之与B反反应。试问A加完加完时，组分分A和和P的的浓度各度各为多少？并与例多少？并与例3.2的的结果相比果相比较。解：解：由由题意知意知该半半间歇反歇反应器属于器属于连续加料而加料而间歇出料的情况，故可用式歇出料的情况，故可用式（3.70）来）来计算釜内算釜内组分分A的的浓度与度与时间的关系。由例的关系。由例3.2知知A的的转化速率：化速

56、率： ，代入式（，代入式（3.70）得：）得： （A） 因因为是均匀加料，且在是均匀加料，且在3h内将内将1m3的的A加完，所以，加完，所以， Q0=1/3 m3/h。而釜内。而釜内 先加入先加入1m3的的B，故起始反，故起始反应体体积 V01m3。任何。任何时间 t 下的反下的反应体体积为：式（式（A）可改写成：）可改写成： V=1+1/3t(B)-rP-2rQ进料料A的的浓度度cA04kmol/m3，把式，把式(B)代入式代入式(C)，再将，再将Q0及及cA0 值代入化代入化简后可得：后可得：(D) 此此为一一阶非非线性微分方程，可用数性微分方程，可用数值法求解，例如法求解，例如龙格格-库

57、塔法。塔法。表表3B列出列出 了用了用计算机求解式算机求解式(D)的的结果。由表可果。由表可见，当，当 t=3h 时，釜内，釜内组分分A的的浓度度为0.2886kmol/m3。相。相应的的转化率化率为：为了求了求P的的浓度，度，对釜作釜作P的物料衡算可得：的物料衡算可得：(E) 由例由例3.2知知 RP= rP=2cA，并与式（，并与式（B）一起代入（）一起代入（E），化），化简后有：后有：（F）或或 (C)因因t=0时，cP=0，故，故VcP=0，当，当t=3h时，1m3的的A全部加完，所以全部加完，所以V=2m3。若以。若以VcP作作为一个一个变量看待，量看待，则积分分(F)式得：式得：（

58、G） 由于表由于表3B中已列出了中已列出了cA与与 t 的数据，利用的数据，利用这些数据不些数据不难求出式（求出式（G）右）右边的的两个两个积分分值，可用数，可用数值积分法或分法或图解解积分法。因分法。因为表表3B中的中的时间间隔是等距隔是等距的，梯形法的，梯形法则最最为方便。将最后一个方便。将最后一个cA 值，即，即 t=3h时的的0.2886除以除以2，然后，然后与其余的与其余的cA 值相加，所得的和乘以相加，所得的和乘以时间间隔隔t=0.2h，便得：，便得：同理，将同理，将 cA与相与相应的的 t 相乘后，用同相乘后，用同样的方法可求：的方法可求：将两个将两个积分分值代入式（代入式（G）

59、得）得 P 的的浓度：度： 因此，目的因此，目的产物物 P 的收率的收率为 1.46/20.73。与例与例3.2相比相比较可可见，在相同的反，在相同的反应时间下，半下，半间歇操作的歇操作的转化率化率为85.57%，低于，低于间歇操作的歇操作的99.88%，而目的，而目的产物物 P 的收率的收率73%则高于高于间歇操作歇操作的的69.19%。原因是半。原因是半间歇操作是在歇操作是在A的的浓度相度相对较低下操作，有利于目的低下操作，有利于目的产物物的生成，但也降低了的生成，但也降低了A的的转化速率。化速率。实际上往往追求目的上往往追求目的产物收率高，所以在物收率高，所以在本本题情况下，半情况下，半

60、间歇操作歇操作较为有利。有利。 第八节 变温间歇釜式反应器 首先：首先： 间歇釜式反歇釜式反应器做到等温操作很困器做到等温操作很困难，当，当热效效应小小时，近似等温可以，近似等温可以办到，到， 如果如果热效效应大大时，很，很难做到；做到； 温度会影响到温度会影响到XA，YP，r 和反和反应器的生器的生产强度等度等,很多很多时候候变温的效果更好。温的效果更好。 选择衡算的控制体衡算的控制体为整个反整个反应器。器。dt 时间内，物系内，物系与外界交与外界交换热量量为 dq，焓变为 dH；在；在t 时刻，温度刻，温度为T，而在，而在 t+dt 时刻，温度刻，温度为T+dT。由于。由于焓变与与过程无关

61、，假定反程无关，假定反应在基准温度在基准温度 Tr下下进行，行，则： 对于封于封闭物系，如不考物系，如不考虑轴功功则有：有：dq=dUdHAB CdHTTdTAB CdH2TrH1H3dq = dH注意注意： TcT向系向系统供供热；Tc0，TT0；吸；吸热反反应 l l0，TT0 。 3.将式将式(3.87) 的反的反应热修正，便将其推广到同修正，便将其推广到同时进行多个反行多个反应的的 场合，即：合，即：(3.91)该式与物料衡算式式与物料衡算式(3.41)一起构成了一起构成了进行复合反行复合反应的的连续釜式釜式反反应器器设计方程。方程。注意注意： 1.(3.89)或或(3.90)与与绝热

62、操作的操作的间歇釜式反歇釜式反应器所器所获得的得的结果形果形式上一式上一样。区。区别在于在于CSTR中反中反应温度温度T 保持不保持不变，BR中反中反应温度温度T 随随时间而而变化。化。CSTR：BR：二、 CSTR的定态操作 针对一一级不可逆放不可逆放热反反应来考察来考察CSTR的定的定态点点问题：代入代入CSTR物料衡算式物料衡算式为： 或：或：代入代入热量衡算式，量衡算式， 即即 qr (remove)qg (generate) 移移热速率速率 生生热速率速率显然：定态下操作的连续釜式反应器，其操作温度和所达到的转化 率应满足物料及热量衡算式。qr/qgqrqgTMPNTMTATPTBT

63、DTNTE图3.14 连续釜式反釜式反应器的定器的定态操作温度操作温度 qrT：直：直线， 斜率斜率qgT：S形曲形曲线 定定态点需点需满足：足：qrqg三个定三个定态点：点：M，P，N反反应器的器的稳定性：反定性：反应器操作器操作受到外来受到外来扰动后的自衡能力。后的自衡能力。稳定的定定的定态点点 （ M ，N）不不稳定的定定的定态点点 （P）qr/qgqrqgTMPNTMTATPTBTDTNTE图3.14 连续釜式反釜式反应器的定器的定态操作温度操作温度 定定态操作点操作点稳定的必要条件：定的必要条件：为什么是必要条件？什么是必要条件？原因是当改原因是当改变其它条件其它条件时，操作点会随之

64、操作点会随之变化，并不能达到化，并不能达到稳定！定！如如TC 随随时间变化等等。化等等。问题：定态下操作的连续釜式反应器，当操作条件改变时，其定态操作也 会相应改变，定态温度会如何变化？ (1) 其它条件不其它条件不变，只改，只改变进料料 温度温度T0。T0截距截距 qr 线向右移向右移动(2) 改改变其它条件之一，其它条件之一，TC或或Q0。 a. TC 变化化结果与果与T0变化相似，化相似， 可以得到可以得到类似的似的结果果 b. 但如果但如果Q0 变化化, 也也变化。化。 qrT 的斜率，截距改的斜率，截距改变qgT 曲曲线发生生变形形 TT0GAFBDETGTATDTE图3.15 连续釜式反釜式反应器的着火点和熄火点器的着火点和熄火点 定定态操作温度操作温度T 随随T0 的的变化曲化曲线如如图3.15所示：所示：T0，TG TE，定，定态温度温度T 沿沿GAFDE线变化，化，F点点为着火点；着火点； T0 ，TE TG，定，定态温度温度T 沿沿EDBAG线变化，化，B点点为熄火点；熄火点； TA T0 TD，产生多重定生多重定态。本章结束！图3.11 加料方式的选择（a） 图3.11 加料方式的选择（b） 表3B釜内A的浓度与时间的关系