《中考数学 第十一讲 变量之间的关系和位置的确定配套课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第十一讲 变量之间的关系和位置的确定配套课件 北师大版（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一讲 变量之间的关系和位置的确定1.1.了解：变量、常量、自变量、函数及平面直角坐标系的有关了解：变量、常量、自变量、函数及平面直角坐标系的有关概念；函数的三种表示方法概念；函数的三种表示方法. . 2.2.理解：各个位置的点的特征，对称点的坐标的特征以及平面理解：各个位置的点的特征，对称点的坐标的特征以及平面内图形的变化与坐标变化的关系内图形的变化与坐标变化的关系. .3.3.掌握：求函数中自变量取值范围；画出平面直角坐标系；根掌握：求函数中自变量取值范围；画出平面直角坐标系；根据坐标确定点的位置；根据点的位置求出坐标据坐标确定点的位置；根据点的位置求出坐标. . 一、函数的表示方法一、
2、函数的表示方法1.1.定义：定义：在某个变化过程中，有两个变量在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，并且对于，并且对于x x的每一个确的每一个确定的值，定的值，y y都有惟一确定的值与其对应，那么就说都有惟一确定的值与其对应，那么就说_是是_的函的函数，其中数，其中x x是是_，y y是是_._.2.2.表示方法：表示方法：函数的表示方法有三种：函数的表示方法有三种：_、_、_._.自变量自变量函数函数表达式法表达式法图象法图象法列表法列表法y yx x【即时应用【即时应用】判断下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系判断下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系. .( (若是
3、在题后打若是在题后打“”，若不是打，若不是打“”) )(1)(1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.( ).( )(2)(2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径径.( ).( )(3)x+3(3)x+3与与x.( )x.( )(4)(4)三角形的面积一定，它的一边和这边上的高三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.( ).( )(5)(5)正方形的面积和梯形的面积正方形的面积和梯形的面积.( ).( )(6)(6)水管中水流的速度和水管的长度水管中水流的速度和水管的长度.( ).
4、( )(7)(7)圆的面积和它的周长圆的面积和它的周长.( ).( )(8)(8)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.( ).( )二、平面直角坐标系的有关知识二、平面直角坐标系的有关知识1.1.各象限点的坐标的规律各象限点的坐标的规律( (用用“”或或“”填空填空) )：(1)(1)点点P(x,yP(x,y) )在第一象限在第一象限x_0,y_0.x_0,y_0.(2)(2)点点P(x,yP(x,y) )在第二象限在第二象限x_0,y_0.x_0,y_0.(3)(3)点点P(x,yP(x,y) )在第三象限在第三象限x_0,y_0.x_0,y_0.(
5、4)(4)点点P(x,yP(x,y) )在第四象限在第四象限x_0,y_0.x_0,y_0.2.2.坐标轴上的点的坐标的特征：坐标轴上的点的坐标的特征：(1)(1)点点P(x,yP(x,y) )在在x x轴上轴上_._.(2)(2)点点P(x,yP(x,y) )在在y y轴上轴上_._.(3)(3)点点P(x,yP(x,y) )在原点在原点_._.y=0y=0x=0x=0x=0,y=0x=0,y=03.3.对称点的坐标的特征：对称点的坐标的特征：对对 称称方方 式式 P(a,bP(a,b) ) 坐坐 标标特特 征征关于关于x x轴对称轴对称 关于关于y y轴对称轴对称 关于原关于原点对称点对称
6、 (a,-b)(a,-b) (-a,b(-a,b) ) (-a,-b) (-a,-b) 横坐标不变，横坐标不变，纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数 纵坐标不纵坐标不变，横坐标变，横坐标互为相反数互为相反数 横、纵坐标都横、纵坐标都互为相反数互为相反数【即时应用【即时应用】1.1.在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点(2(2，3)3)在第在第_象限象限. .2.2.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(4P(4，-3)-3)关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标是是_,_,关于关于y y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_._.3.3.若点若点P(4P(4，m-3)m-3)在在x
7、 x轴上，则轴上，则m=_.m=_.四四( (4, 3)4, 3)( (4, 4, 3)3)3 3三、坐标平面内图形的变化与坐标变化之间的关系三、坐标平面内图形的变化与坐标变化之间的关系1.1.平移平移(1)(1)向上向上( (或向下或向下) )平移，平移，_坐标不变，坐标不变，_坐标加上坐标加上( (或减去或减去) )一个数一个数. .(2)(2)向右向右( (或向左或向左) )平移，平移，_坐标不变，坐标不变，_坐标加上坐标加上( (或减去或减去) )一个数一个数. .2.2.轴对称轴对称(1)(1)关于关于x x轴对称轴对称: :横坐标不变，纵坐标乘以横坐标不变，纵坐标乘以_._.(2)
8、(2)关于关于y y轴对称轴对称:_:_坐标不变，坐标不变，_坐标乘以坐标乘以1.1.横横纵纵纵纵横横1 1纵纵横横3.3.中心对称中心对称关于原点对称关于原点对称: :横、纵坐标都乘以横、纵坐标都乘以_._.4.4.拉长拉长( (或压缩或压缩) )(1)(1)横向拉长横向拉长( (或压缩或压缩) )：_坐标不变，坐标不变，_坐标分别乘以坐标分别乘以n n( (或或 )(n)(n1).1).(2)(2)纵向拉长纵向拉长( (或压缩或压缩) )：_坐标不变，坐标不变，_坐标分别乘以坐标分别乘以n n( (或或 )(n)(n1).1).5.5.放大放大( (或缩小或缩小) )横、纵坐标都变成原来的
9、横、纵坐标都变成原来的n n倍倍( (或或 倍倍).).1 1纵纵横横横横纵纵【即时应用【即时应用】1.1.若将点若将点A(A(1,2)1,2)向左平移向左平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位得到个单位得到点点B B，则点，则点B B的坐标为的坐标为_._.2.2.若点若点P(P(2,4)2,4)关于关于x x轴对称的点为轴对称的点为Q(aQ(a，b)b)，则，则a+ba+b=_.=_.3.3.在平面直角坐标系中若将某图案的横坐标都乘以在平面直角坐标系中若将某图案的横坐标都乘以3 3，所得图，所得图案被案被_拉长为原来的拉长为原来的_倍倍. .( (3,5)3,5)-6-
10、6横向横向3 3【记忆助手【记忆助手】1.1.特殊点坐标特征：特殊点坐标特征：坐标平面点坐标平面点(x(x，y)y)，横在前来纵在后；，横在前来纵在后；(+(+，+)+)，(-(-，+)+)，(-(-，-)-)和和(+(+，-)-)，四个象限分前后；，四个象限分前后；x x轴上轴上y y为为0 0，x x为为0 0在在y y轴轴. .2.2.象限角的平分线：象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反四横纵却相反. . 【核心点拨【核心点拨】函数的三种表示方法各有优缺点函数的三种表示方法各有优缺点表达式
11、法简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与函数表达式法简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与函数的关系，但是有的函数关系不一定能用表达式表示出来；列表的关系，但是有的函数关系不一定能用表达式表示出来；列表法一目了然，但是列表法有局限性；图象法可以直观形象地把法一目了然，但是列表法有局限性；图象法可以直观形象地把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的某一性质，但是图函数关系表示出来，能够直观地研究函数的某一性质，但是图象法只能近似地得到函数的数量关系象法只能近似地得到函数的数量关系. . 求函数自变量的取值范围求函数自变量的取值范围中考指数：中考指数： 知知识识点点睛睛 求函数关系式中自变
12、量的取值范围的五种情况：求函数关系式中自变量的取值范围的五种情况：(1)(1)若函数关系式是整式，其取值范围是全体实数；若函数关系式是整式，其取值范围是全体实数；(2)(2)若函数关系式是分式，其取值范围应使分母不等于若函数关系式是分式，其取值范围应使分母不等于零零; ;(3)(3)若函数关系式是偶次根式，其取值范围应使被开方若函数关系式是偶次根式，其取值范围应使被开方数为非负数；数为非负数；(4)(4)若函数关系式为零指数或负整数指数，应使底数不若函数关系式为零指数或负整数指数，应使底数不为为0;0;(5)(5)与实际问题有关的函数关系式，其自变量的取值范与实际问题有关的函数关系式，其自变量
13、的取值范围除了满足上述条件外，还应使实际问题有意义围除了满足上述条件外，还应使实际问题有意义. .中考指数：中考指数： 特特别别提提醒醒 在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：因素：(1)(1)自变量自身表示的意义自变量自身表示的意义. .如时间、用油量等不能为如时间、用油量等不能为负数负数. .(2)(2)问题中的限制条件问题中的限制条件. .此时多用不等式或不等式组来此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围. . 【例【例1 1】(2012(2012万宁中考万宁中考) )函数函数 的自变量的自变量x x的
14、取的取值范围为值范围为( )( )(A)x-2 (B)x(A)x-2 (B)x-2-2且且x2x2(C)x0(C)x0且且x2 (D)x-2x2 (D)x-2且且x2x2【思路点拨【思路点拨】平方根及分式有意义的条件平方根及分式有意义的条件 列不等式组列不等式组 解不等式组解不等式组 结果结果【自主解答【自主解答】选选D.D.二次根式被开方数是非负数，分式有意义二次根式被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于的条件是分母不等于0 0，解得解得x-2x-2且且x2.x2.【对点训练【对点训练】1.(20121.(2012聊城中考聊城中考) )函数函数 中，自变量中，自变量x x取值范围取值
15、范围是是( )( )(A)x2 (B)x(A)x2 (B)x22.x2.2.(20112.(2011自贡中考自贡中考) )函数函数 中，自变量中，自变量x x的取值范围的取值范围是是( )( )(A)x1 (B)x(A)x1 (B)x1 1(C)x1(C)x1且且x2 (D)xx2 (D)x1 1且且x2x2【解析【解析】选选C.C.要使函数要使函数 有意义，应满足有意义，应满足解得解得x1x1且且x2,x2,故选故选C.C.3.(20113.(2011东莞中考东莞中考) )使使 在实数范围内有意义的在实数范围内有意义的x x的取值范的取值范围是围是_._.【解析【解析】因为二次根式有意义的条
16、件是被开方数大于等于因为二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0 0，所，所以以x-20x-20，解得，解得x2.x2.答案：答案：x2 x2 平面直角坐标系平面直角坐标系 中考指数：中考指数： 知知识识点点睛睛 1.1.平面直角坐标系及点的坐标的特征：平面直角坐标系及点的坐标的特征：知知识识点点睛睛 2.2.特殊位置的点的坐标的特征特殊位置的点的坐标的特征: :(1)(1)横轴上的点的纵坐标等于零，纵轴上的点的横坐横轴上的点的纵坐标等于零，纵轴上的点的横坐标等于零，原点的坐标为标等于零，原点的坐标为(0,0).(0,0).(2)(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，第一、三象限角平
17、分线上的点横、纵坐标相等，第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数. .(3)(3)与与x x轴平行的直线上的点的纵坐标相同，与轴平行的直线上的点的纵坐标相同，与y y轴平轴平行的直线上的点的横坐标相同行的直线上的点的横坐标相同. . 特特别别提提醒醒 在坐标平面内求点的坐标一般分两种情况：一是有坐在坐标平面内求点的坐标一般分两种情况：一是有坐标网格的，可循着网格线寻找；二是无坐标网格的，标网格的，可循着网格线寻找；二是无坐标网格的，一般需要由点作坐标轴的垂线，求出相应垂线段的长一般需要由点作坐标轴的垂线，求出相应垂线段的长度后，再求点的坐标
18、度后，再求点的坐标. . 【例【例2 2】(2011(2011广安中考广安中考) )在直角坐标平面内的机器人接受指令在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A,A”(0(0，0 0A180A180) )后的行动结果为：在原地后的行动结果为：在原地顺时针旋转顺时针旋转A A后，再向正前方沿直线行走后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在若机器人的位置在原点，正前方为原点，正前方为y y轴的负半轴，则它完成一次指令轴的负半轴，则它完成一次指令2,602,60后后位置的坐标为位置的坐标为( )( )(A)(-1, ) (B)(-1, )(A)(-1, ) (B)(-1, )(C)( ,-1) (D)(
19、 ,1)(C)( ,-1) (D)( ,1)【思路点拨【思路点拨】根据题意画出图形，利用根据题意画出图形，利用6060角直角边与斜边的角直角边与斜边的关系求出点的坐标关系求出点的坐标. .【自主解答【自主解答】选选C.C.根据题意画出图形如图根据题意画出图形如图所示所示. .机器人由原点位置按指令机器人由原点位置按指令2,602,60到达点到达点M M的位置，作的位置，作MNyMNy轴于点轴于点N N，由题意，由题意可知可知MON=60MON=60，OM=2OM=2，所以，所以ON=OMON=OMcoscos 60 60=2=2 =1 =1，MN=OMMN=OMsinsin 60 60=2=2
20、由于点由于点M M在第三象限，所以该点的坐标为在第三象限，所以该点的坐标为( ,-1).( ,-1).【对点训练【对点训练】4.(20114.(2011桂林中考桂林中考) )若点若点P(aP(a，a-2)a-2)在第四象限，则在第四象限，则a a的取值范的取值范围是围是( )( )(A)-2(A)-2a a0 (B)00 (B)0a a2 2(C)a(C)a2 (D)a2 (D)a0 0【解析【解析】选选B.B.第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，所以所以 解得解得0 0a a2.2.5.(20125.(2012南安中考南安中考) )如图，已知棋子如图，
21、已知棋子“车车”的坐标为的坐标为(-2(-2，3)3)，棋子，棋子“马马”的坐标为的坐标为(1(1，3)3)，则棋子，则棋子“炮炮”的坐标的坐标为为( )( )(A)(3(A)(3，2) (B)(32) (B)(3，1)1)(C)(2(C)(2，2) (D)(-22) (D)(-2，2)2)【解析【解析】选选A.A.棋子棋子“车车”的坐标为的坐标为(-2(-2，3)3)，棋子，棋子“马马”的坐的坐标为标为(1(1，3)3)，纵坐标都是，纵坐标都是3 3，所以棋子，所以棋子“炮炮”的纵坐标为的纵坐标为2 2；根；根据它们的横坐标据它们的横坐标-2,1-2,1确定棋子确定棋子“炮炮”的横坐标为的横
22、坐标为3.3.6.(20126.(2012绵阳中考绵阳中考) )点点M(1M(1，-2)-2)关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标是是( )( )(A)(-1,-2) (B)(1,2)(A)(-1,-2) (B)(1,2)(C)(-1,2) (D)(-2,1)(C)(-1,2) (D)(-2,1)【解析【解析】选选C.C.关于原点对称的点的横、纵坐标的符号均改变，关于原点对称的点的横、纵坐标的符号均改变，所以所以M M关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是(-1(-1，2).2). 函数的图象函数的图象中考指数：中考指数： 知知识识点点睛睛 1.1.函数图象的画法：函数图象的
23、画法：(1)(1)列表；列表；(2)(2)描点；描点；(3)(3)连线连线. .2.2.函数图象上的点的坐标与函数关系式之间的关系：函数图象上的点的坐标与函数关系式之间的关系：函数图象上任意一点的坐标满足函数关系式，以满足函数图象上任意一点的坐标满足函数关系式，以满足函数关系式的任意一组值为坐标的点一定在函数图象函数关系式的任意一组值为坐标的点一定在函数图象上上. .3.3.函数图象的意义：函数图象的意义：分析函数图象的意义，首先要明确横轴和纵轴表示的分析函数图象的意义，首先要明确横轴和纵轴表示的意义；其次要注意分析特殊点的意义，同时还要注意意义；其次要注意分析特殊点的意义，同时还要注意分析其
24、增减性分析其增减性. . 特特别别提提醒醒 利用函数图象解决问题时要明确横轴和纵轴表示的意利用函数图象解决问题时要明确横轴和纵轴表示的意义；注意始点是否是从零开始及单位是否一致义；注意始点是否是从零开始及单位是否一致. . 【例【例3 3】(2011(2011内江中考内江中考) )小高从家小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点到达点A A，再走下坡路到达点，再走下坡路到达点B B，最，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示. .放学后，放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保如
25、果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是时间是( )( )(A)14(A)14分钟分钟 (B)17(B)17分钟分钟 (C)18(C)18分钟分钟 (D)20(D)20分钟分钟【思路点拨【思路点拨】分析题意，明确路程随时间的变化情况分析题意，明确路程随时间的变化情况. .观察图象，观察图象，结合横轴和纵轴表示的意义，求出平路、上坡路、下坡路的速结合横轴和纵轴表示的意义，求出平路、上坡路、下坡路的速度，再求出返回时的时间度，再求出返回时的时间. .【自主解答【自主解答】选选D.D.由图象可得上学时上
26、坡、下坡、平路的路程由图象可得上学时上坡、下坡、平路的路程分别为分别为400 400 米、米、800 800 米、米、800 800 米，用的时间分别为米，用的时间分别为5 5分钟、分钟、4 4分分钟、钟、8 8分钟，所以上坡、下坡、平路的速度分别为分钟，所以上坡、下坡、平路的速度分别为80 80 米米/ /分钟、分钟、200 200 米米/ /分钟、分钟、100 100 米米/ /分钟分钟. .根据放学返回时平路、上坡、下坡根据放学返回时平路、上坡、下坡的路程恰好是上学时平路、下坡、上坡的路程，可得返回时平的路程恰好是上学时平路、下坡、上坡的路程，可得返回时平路、上坡、下坡的时间分别为路、上
27、坡、下坡的时间分别为8 8分钟、分钟、1010分钟、分钟、2 2分钟，所以总分钟，所以总共需要共需要2020分钟分钟. .【对点训练【对点训练】7.(20127.(2012长沙中考长沙中考) )小明骑自行车上学小明骑自行车上学, ,开始以正常速度匀速行开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时驶，但行至中途时, ,自行车出了故障，只好停下来修车，车修好自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程面是行驶路程s(ms(m) )关于时间关于时间t(mint(min) )的函数图象，那么符合小
28、明的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是行驶情况的大致图象是( )( )【解析【解析】选选C.C.本题考查对函数图象的理解，先匀速行驶，中途本题考查对函数图象的理解，先匀速行驶，中途停留一会，再加快速度匀速行驶，从图象观察，停留一会，再加快速度匀速行驶，从图象观察，A,BA,B，D D是错误是错误的，所以选的，所以选C.C.8.(20128.(2012广安中考广安中考) )时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化随着时间的变化而变化. .设时针与分针的夹角为设时针与分针的夹角为y(y(度度) )，运行时，运行时间为间为t(t(分分) )
29、，当时间从，当时间从3:003:00开始到开始到3:303:30止，下图中能大致表示止，下图中能大致表示y y与与t t之间的函数关系的图象是之间的函数关系的图象是( )( )【解析【解析】选选D.D.分针半小时走分针半小时走180180，时针半小时走，时针半小时走1515.3:00.3:00时，时针与分针的夹角为时，时针与分针的夹角为9090，3:303:30时，时针与分针的夹角为时，时针与分针的夹角为7575，在时间，在时间3:003:00到到3:303:30之间，时针与分针存在重合的时刻，之间，时针与分针存在重合的时刻，应选应选D. D. 9.(20119.(2011贵阳中考贵阳中考)
30、)如图所示，货如图所示，货车匀速通过隧道车匀速通过隧道( (隧道长大于货车长隧道长大于货车长) )时，货车从进入隧道至离时，货车从进入隧道至离开隧道的时间开隧道的时间x x与货车在隧道内的长度与货车在隧道内的长度y y之间的关系用图象描述之间的关系用图象描述大致是大致是( )( )【解析【解析】选选A.A.随着时间随着时间x x的增加，货车隧道内的长度的增加，货车隧道内的长度y y先增大，先增大，后不变，最后减小后不变，最后减小. .【创新命题【创新命题】与坐标有关的规律探究题与坐标有关的规律探究题 【例】【例】(2011(2011贺州中考贺州中考) )如图，动点如图，动点P P在平面直角坐标
31、系中按图在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第中箭头所示方向运动，第1 1次从原点运动到点次从原点运动到点(1(1，1)1)，第，第2 2次接次接着运动到点着运动到点(2(2，0)0)，第，第3 3次接着运动到点次接着运动到点(3(3，2)2)，按这样，按这样的运动规律，经过第的运动规律，经过第2 0112 011次运动后，动点次运动后，动点P P的坐标是的坐标是_._.【解题导引【解题导引】观察图象，找出观察图象，找出P P点运动的规律，确定横、纵坐标点运动的规律，确定横、纵坐标的变化规律，从而求出经过第的变化规律，从而求出经过第2 0112 011次运动后，动点次运动后，动点P P的
32、坐标的坐标. .【规范解答【规范解答】从点的坐标可以看出横坐标正好是运动的次数，从点的坐标可以看出横坐标正好是运动的次数，所以第所以第2 0112 011次运动后点的横坐标就是次运动后点的横坐标就是2 0112 011，纵坐标的数是，纵坐标的数是1 1，0 0，2 2，0 0，1 1，0 0，2 2，0 0，四个一循环，所以四个一循环，所以2 2 0110114=5024=5023 3，因此第，因此第2 0112 011次点的纵坐标是次点的纵坐标是2 2，故点的坐标，故点的坐标为为(2 011(2 011，2).2).答案：答案：(2 011(2 011，2)2)【名师点评【名师点评】通过对与
33、坐标有关的规律探究题的分析和总结，通过对与坐标有关的规律探究题的分析和总结，我们可以得到以下该类型题目的创新点拨和解题启示我们可以得到以下该类型题目的创新点拨和解题启示创创新新点点拨拨 1.1.规律探究性问题的特点是问题的结论不直接给出，规律探究性问题的特点是问题的结论不直接给出，而是通过对问题的观察、分析、归纳、演算、判断等而是通过对问题的观察、分析、归纳、演算、判断等一系列的探究活动，才能得到问题的结论一系列的探究活动，才能得到问题的结论. .2.2.这类问题因其独特的规律性和探究性，在考查学生这类问题因其独特的规律性和探究性，在考查学生分析问题、解决问题能力方面具有很好的甄别功能分析问题
34、、解决问题能力方面具有很好的甄别功能. . 解解题题启启示示 与坐标有关的规律探究题的解题方法是：首先找出规与坐标有关的规律探究题的解题方法是：首先找出规律，然后再按照规律写出结果，当规律较难找时，可律，然后再按照规律写出结果，当规律较难找时，可以多写出几项，再找出规律以多写出几项，再找出规律. .在探究点的坐标的规律时，在探究点的坐标的规律时，既要注意图象变化的规律，又要考虑对应的数量的变既要注意图象变化的规律，又要考虑对应的数量的变化规律化规律. . 1.(20111.(2011武汉中考武汉中考) )在直角坐标系中，在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整我们把横、纵坐标都是整数
35、的点叫做整点点. .且规定，正方形的内部不包含边界上且规定，正方形的内部不包含边界上的点的点. .观察如图所示的中心在原点、一边观察如图所示的中心在原点、一边平行于平行于x x轴的正方形：边长为轴的正方形：边长为1 1的正方形的正方形内部有内部有1 1个整点，边长为个整点，边长为2 2的正方形内部有的正方形内部有1 1个整点，边长为个整点，边长为3 3的的正方形内部有正方形内部有9 9个整点，个整点，则边长为，则边长为8 8的正方形内部的整点的的正方形内部的整点的个数为个数为( ) (A)64 (B)49 (C)36 (D)25( ) (A)64 (B)49 (C)36 (D)25【解析【解析
36、】选选B.B.由题意可知，边长为由题意可知，边长为1 1和和2 2时，只有一个整点，边时，只有一个整点，边长为长为3 3和和4 4时中间的整点为时中间的整点为3 33=93=9个，边长为个，边长为5 5和和6 6时，整点为时，整点为5 55=255=25个，边长为个，边长为7 7和和8 8时，整点为时，整点为7 77=497=49个个. .2.(20122.(2012德州中考德州中考) )如图，在一单位为如图，在一单位为1 1的方格纸上，的方格纸上，A A1 1A A2 2A A3 3，A A3 3A A4 4A A5 5，A A5 5A A6 6A A7 7，都是斜边在，都是斜边在x x轴上
37、、斜边长分别为轴上、斜边长分别为2 2，4 4，6 6，的等腰直角三角形的等腰直角三角形. .若若A A1 1A A2 2A A3 3的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A A1 1(2(2，0)0)，A A2 2(1(1，-1)-1)，A A3 3(0(0，0)0)，则依图中所示规律，则依图中所示规律，A A2 0122 012的的坐标为坐标为_._.【解析【解析】由题意可知，四个点为一组，由题意可知，四个点为一组，A A1 1,A,A5 5,A,A9 9, ,纵坐标相同，纵坐标相同，都是都是0 0，横坐标依次加，横坐标依次加2 2；A A2 2，A A6 6，A A1010，横坐标相同，都是横
38、坐标相同，都是1 1，纵坐标依次加纵坐标依次加-2-2；A A3 3，A A7 7，A A1111，纵坐标相同，都是纵坐标相同，都是0 0，横坐标，横坐标依次加依次加-2.A-2.A4 4，A A8 8，A A1212，横坐标相同，都是横坐标相同，都是2 2，纵坐标依次加，纵坐标依次加2.2 0122.2 0124=503,5034=503,5032=1 006.2=1 006.答案：答案：(2,1 006)(2,1 006)3.(20113.(2011梧州中考梧州中考) )如图，在平面直角坐标系中，对如图，在平面直角坐标系中，对ABCABC进行进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点循环
39、往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A A坐标是坐标是(a(a，b)b)，则经过第，则经过第2 0112 011次变换后所得的次变换后所得的A A点坐标是点坐标是_._.【解析【解析】根据题意，在平面直角坐标系中，对根据题意，在平面直角坐标系中，对ABCABC进行循环往进行循环往复的轴对称或中心对称变换，经过观察图形，动手操作不难发复的轴对称或中心对称变换，经过观察图形，动手操作不难发现，每现，每3 3次为一个周期变换次为一个周期变换. .依次类推第依次类推第2 0112 011次变换相当于次变换相当于2 0112 0116706703 31 1次变换，也就是说第次变换，也就是说第2 0112 011次变换时已经有次变换时已经有670670次重复还余一次，相当于第次重复还余一次，相当于第1 1次关于次关于x x轴对称后的图形，此时轴对称后的图形，此时A A点坐标是点坐标是(a(a，b).b).答案：答案：(a(a，b)b)
