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1、第三章第三章 守恒定律守恒定律大学大学物理物理3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理质点系动量定理（微分形式） 3.3.1 质心质心rcCmizri yx01第三章第三章 守恒定律守恒定律大学大学物理物理3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理3.3.2 质心的位置质心的位置m1mim2cxyo（x1，y1）x2例：任意三角形的每个顶点有一质量例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。求质心。2第三章第三章 守恒定律守恒定律大学大学物理物理3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理 连续体连续体rrcdmC0m zx yl l 质质质质量均匀分布的对称体系量均匀分布的对称体系量均匀分布的对称
2、体系量均匀分布的对称体系，其质心就在它的，其质心就在它的，其质心就在它的，其质心就在它的几何对称中几何对称中几何对称中几何对称中 心心心心上；上；上；上；l l 重心是物体上各部分所受重力合力的作用点。当重心是物体上各部分所受重力合力的作用点。当重心是物体上各部分所受重力合力的作用点。当重心是物体上各部分所受重力合力的作用点。当物体的体物体的体物体的体物体的体 积远小于地球的体积积远小于地球的体积积远小于地球的体积积远小于地球的体积时，物体的时，物体的时，物体的时，物体的质心与重心的位置重合质心与重心的位置重合质心与重心的位置重合质心与重心的位置重合；3第三章第三章 守恒定律守恒定律大学大学物
3、理物理3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理选如图所示的坐标系选如图所示的坐标系由质心的位置坐标式，有由质心的位置坐标式，有一段均匀铁丝弯成半圆形，其质量为一段均匀铁丝弯成半圆形，其质量为m，半径为，半径为R。例例解解半圆对半圆对y轴对称，则质心应在轴对称，则质心应在y轴上轴上任取一微元长为任取一微元长为dl，质量为，质量为dm此半圆形铁丝的质心。此半圆形铁丝的质心。 求求4第三章第三章 守恒定律守恒定律大学大学物理物理3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理3.3.3 质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理质点系质量与质心加速度的乘积等于质点系所受一切外力之和（1）质点系质心的运
4、动,可以看作一个质点的运动:即假设整个质点系的质量均集中在质心这一点,全部外力也集中于这一点.（2）只有外力才能改变质心的运动状态。质点系的内力不 能改变质心的运动状态，5第三章第三章 守恒定律守恒定律大学大学物理物理3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理拉力拉力纸纸C球往哪边移动？球往哪边移动？例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M， 纸被拉动时与球的摩擦力为纸被拉动时与球的摩擦力为 F，求：求：t 秒后球相对桌面秒后球相对桌面 移动多少距离？移动多少距离？6第三章第三章 守恒定律守恒定律大学大学物理物理3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理 例例: 有质量为有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为xC 。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出，它们同时落地。问第碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出，它们同时落地。问第二块碎片落在何处。二块碎片落在何处。解：解：在爆炸的前后，质心始终只受重力的作用，因此，质心的轨迹为一抛物线，它的落地点为xc 。xcx2ox7
