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判断函数单调性的基本方法判断函数单调性的基本方法（1）定义法：定义法： 取值作差变形定号结论取值作差变形定号结论（2）运算性质法运算性质法:函数函数f(x)与与af(x),当当a0时具有相同的单调性时具有相同的单调性,当当af(x2) x1x2若已知若已知f(x)在在a,b上是递减的，则上是递减的，则有有 f(x1)f(x2) x1x2例例4：（：（1）若）若f(x)在在R上是减函数，试比上是减函数，试比 较较f(2)与与f(a2-2a+4)的大小。的大小。 （2）若）若f(x)在在R上是减函数，试比上是减函数，试比 较较f(a2)与与f(-2a)的大小。的大小。例例5：已知：已知f(x)在它的定义域在它的定义域 -17,+ )上是增函数上是增函数, f(3)=0,试解不等式试解不等式f(x2-7x-5)0针对训练：针对训练：已知函数已知函数f(x)的定义域为的定义域为R+，且在，且在R+是增函数，解不等式是增函数，解不等式 f(x)-f(-x+1)0已知函数已知函数f(x)的定义域为的定义域为R+，且，且满足下列性质满足下列性质（1）f（2）=1（2）f（x）是增函数）是增函数（3）f（x）+f（y）=f（xy） 解不等式解不等式f（x）+f（x-3） 2
