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1、III 光的干涉光的干涉20152015年秋季本科课程年秋季本科课程光学光学光的干涉、相干条件及干涉条纹描述光的干涉、相干条件及干涉条纹描述杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验平行光的干涉场平行光的干涉场分波面干涉装置、光场的空间相关性分波面干涉装置、光场的空间相关性等厚干涉、牛顿环实验等厚干涉、牛顿环实验等倾干涉、迈克尔逊干涉仪、光场的等倾干涉、迈克尔逊干涉仪、光场的时间相关性时间相关性多光束干涉、法布里多光束干涉、法布里多光束干涉、法布里多光束干涉、法布里帕罗干涉仪帕罗干涉仪帕罗干涉仪帕罗干涉仪分振幅双光束干涉分振幅双光束干涉(回顾）回顾）n分振幅干涉：分振幅干涉：平板可理解为受两个表面限制而
2、成的一层透明物质：最常平板可理解为受两个表面限制而成的一层透明物质：最常见的情形就是玻璃平板和夹于见的情形就是玻璃平板和夹于两块玻璃板间的空气薄层两块玻璃板间的空气薄层。n分振幅干涉两类：分振幅干涉两类：等倾干涉、等厚干涉等倾干涉、等厚干涉。当两个表面是平面且相互平行时，称为平行平板；当两个当两个表面是平面且相互平行时，称为平行平板；当两个表面相互成一楔角时，称为表面相互成一楔角时，称为楔形平板楔形平板。对应这两类平板，。对应这两类平板，n n实际光束实际光束实际光束实际光束进入薄膜，将进行多次反射和折射，振幅被多次进入薄膜，将进行多次反射和折射，振幅被多次进入薄膜，将进行多次反射和折射，振幅
3、被多次进入薄膜，将进行多次反射和折射，振幅被多次分割。分割。分割。分割。薄膜反射率较小薄膜反射率较小薄膜反射率较小薄膜反射率较小的情况下，可以只考虑的情况下，可以只考虑的情况下，可以只考虑的情况下，可以只考虑两反射光束两反射光束两反射光束两反射光束；反射率较高反射率较高反射率较高反射率较高，需要按照，需要按照，需要按照，需要按照多光束干涉多光束干涉多光束干涉多光束干涉进行处理。进行处理。进行处理。进行处理。多光束干涉光束在平板内会多次反射和折射，因此，在讨论干涉现象时，应考虑板内多次反射和折射的效应，即讨论多光束干涉。多光束振幅和相位的变化振幅反射率 透射率设入射光振幅为A反射光振幅折射光振幅
4、振幅反射率 透射率00A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4相位差：各振幅迭加可得合振幅，平方既得光强为简化表示，希望找出 之间的关系为计算反射光和透射光的总振幅，分析相邻光束的光程差，在上下表面平行时每对相邻光线间光程差相等：（不考虑半波损）（不考虑半波损）Stokes倒逆关系由光路可逆性可知相位突变干涉强度公式由于透射光的总振幅与双、多束光干涉双光束干涉；多光束干涉亮环条件的明暗位置正好相反。的明暗位置正好相反。结结论论：IT、 IR 均均与与R有有关关，干干涉涉图图样样互互补补，但但是是极大值极小值的位置仅由极大值极小值的位置仅由d d决定，与决定，与R无关。无关。多光束干涉的干
5、涉条纹反射光透射光多光束干涉强度分布曲线多光束干涉强度分布曲线透射光强透射光强I IR R和反射光强和反射光强I IT T由由R R、d d决定，干涉图样互补决定，干涉图样互补多光束干涉条纹的特点多光束干涉条纹的特点R的影响的影响n nR1R1R1R1，IT T对于对于d的变的变化很敏感，参加到干涉的光束增多，锐度化很敏感，参加到干涉的光束增多，锐度变大。变大。多光束干涉的普遍规律多光束干涉的普遍规律多光束干涉条纹的特点多光束干涉条纹的特点等倾性及互补性等倾性及互补性取决于取决于为为等等倾倾干干涉涉条条纹纹，当当透透镜镜的的光光轴轴与与平平板板垂垂直直时时，呈呈现现一组同心圆环一组同心圆环互补
6、性：互补性：在忽略平板的吸收和其它损耗的情况下，在忽略平板的吸收和其它损耗的情况下，该该式式反反映映了了能能量量守守恒恒的的普普遍遍规规律律，即即反反射射光光强强与与透透射射光光强强之之和和等等于于入入射射光光强强。若若对对于于某某一一个个方方向向反反射射光光因因干干涉涉加加强强，则则透透射射光光自自然然因因干干涉涉而而减减弱弱，反反之之亦亦然然。也也就就是是说，反射光强分布与透射光强分布互补。说，反射光强分布与透射光强分布互补。等倾性等倾性:多光束干涉条纹的特点多光束干涉条纹的特点R与衬比度与衬比度多光束干涉条纹的特点多光束干涉条纹的特点条纹的半宽度条纹的半宽度所谓条纹半宽度是指亮条纹中强度
7、等于峰值强度一半的两点间的(相位)距离，记为注意：距离e e是以位相差来衡量的显然即R增大，亮环宽度变窄多光束干涉条纹的特点多光束干涉条纹的特点条纹的半宽度条纹的半宽度多光束干涉条纹的特点多光束干涉条纹的特点 条纹精细度条纹精细度定定义义：相相邻邻条条纹纹间间的的相相位位距距离离和和条条纹纹半半宽宽度度之之比来表示，称为条纹精细度比来表示，称为条纹精细度N法布里法布里- -珀罗（珀罗（Fabry PerotFabry Perot简称简称FP)FP)干涉仪干涉仪 多多光光束束干干涉涉的的一一个个重重要要应应用用实实例例, ,应应用用非非常常广广泛泛，其其特特殊殊价价值值在在于于极极高高的的分分辨
8、辨率率，用用于于分分析析光光谱谱的的精精细细结结构构，后后来来用用于于构构成成激激光光器器的的重重要要部分部分谐振腔谐振腔(F-P(F-P腔）。腔）。法布里法布里- -珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构（A）观察透射光干涉）观察透射光干涉 （B ） 腔面内平行腔面内平行（C）玻璃外表面成一小棱角，避免反射干扰）玻璃外表面成一小棱角，避免反射干扰（D）h可变可变 干涉仪干涉仪Interferometer h恒定恒定 标准具标准具Etalon （E）扩展光源，等倾干涉）扩展光源，等倾干涉法布里法布里- -珀罗干涉仪的条纹珀罗干涉仪的条纹与与迈迈克克尔尔孙孙干干涉涉仪仪产产生生的的等等倾倾干干涉涉条条
9、纹纹(b)相相比比，法布里法布里-珀罗干涉仪产生的条纹珀罗干涉仪产生的条纹(a)要精细很多要精细很多对比：迈克尔孙干涉仪对比：迈克尔孙干涉仪在法布里珀罗干涉仪中，相邻光束中的位相差为。在法布里珀罗干涉仪中，相邻光束中的位相差为。 （倾角倾角i i、波长、波长) )（1）半角宽度半角宽度以以单单色色的的扩扩展展光光入入射射，倾倾角角在在特特定定方方向向上上出出现现极极强强，某某一一极极大大值值附附近近的的半半角角宽宽度度比比更更能能反映条纹的细锐度。亮纹满足的相位条件为：反映条纹的细锐度。亮纹满足的相位条件为：以位相差表示的强度半值宽度以位相差表示的强度半值宽度对应强度半值宽度对应强度半值宽度e
10、 e时，有时，有（2 2）法法- -帕腔选频帕腔选频对对于于F-PF-P干干涉涉仪仪，以以非非单单色色的的平平行行光光入入射射，倾倾角角i i固固定定（往往往往为为0 0，位位相相差差d d为为波波长长l l的的函函数数。在在宽宽光光谱谱内内只只有有特特定定波波长长附附近近产产生极大。生极大。i i=0=0时，有：时，有：2nh=k2nh=kl lk k 。用频率表示为用频率表示为纵模：每条谱线纵模：每条谱线l lk k即有：即有：相邻极强的频率为等间隔的，频率间隔为：相邻极强的频率为等间隔的，频率间隔为：对于每一级纵模的半值宽度，对对于每一级纵模的半值宽度，对l l取微分：取微分：令令其其等
11、等于于强强度度半半值值宽宽度度的的位位相相差差e e，对于第，对于第k k级纵模的谱线宽度为级纵模的谱线宽度为可可见见，R R、h h影影响响谱谱线线宽宽度，与其成反比。度，与其成反比。结结论论：法法- -帕帕腔腔对对输输入入的的非非单单色色光能够挑选波长、压缩线宽。光能够挑选波长、压缩线宽。性能参数性能参数 由由于于法法布布里里-珀珀罗罗标标准准具具能能够够产产生生十十分分细细而而亮亮的的等等倾倾干干涉涉条条纹纹，所所以以它它的的一一个个重重要要应应用用就就是是研研究究光光谱谱线线的的精精细细结结构构，即即将将一一束束光光中中不不同同波波长长的的光光谱谱线线分开分开分光功能。分光功能。分光元
12、件特性的几个技术指标：分光元件特性的几个技术指标： 自由光谱范围；自由光谱范围； 色散本领；色散本领； 色分辨本领。色分辨本领。 自由光谱范围自由光谱范围定定义义：对对某某一一级级次次不不同同波波长长的的谱谱线线，不不与与相相邻邻级级次次谱谱线线发发生生交交迭迭的的最最大大波波长长差差，称称为为自自由由光光谱谱范范围。围。色散本领色散本领定定义义为为法法- -帕帕干干涉涉仪仪或或其其他他分分光光仪仪器器对对于于不不同同波波长长的的光光分分开开的的能能力力。对对于于相相近近的的两两个个波波长长，l l及及l+dll+dl, ,如如果果每每根根条条纹纹的的宽宽度度较较大大，两两波波长长的的干干涉涉
13、条条纹纹就就会会交交迭。对于迭。对于k k级亮纹，有：级亮纹，有：两谱线两谱线k级亮纹间的角距离为级亮纹间的角距离为色散本领：色散本领：与与k成成正正比比。加加大大法法帕帕腔腔的的长长度度h，可可增增加加k,提高提高d dik/dl/dl色分辨本领色分辨本领定义定义: 分辨相近谱线的能力分辨相近谱线的能力色分辨本领：即光谱仪的最小可分辨波长差。色分辨本领：即光谱仪的最小可分辨波长差。两谱线两谱线k级亮纹间的角距离为级亮纹间的角距离为令其等于令其等于k级亮纹本身的角宽度级亮纹本身的角宽度则得到可分辨的最小波长间隔：则得到可分辨的最小波长间隔：法法帕帕腔腔中中，增增大大h，使使得得k很很高高，加加大大色色散散本本领领及色分辨本领；提高及色分辨本领；提高R，也可以色分辨本领。，也可以色分辨本领。n作业：作业：P343P343：第：第1 1、2 2题题P343P343：第：第3 3题题
