工程测量培训教材课件

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1、测量技术培训测量技术培训 工程测量培训教材工程测量培训教材讲课人：胡警讲课人：胡警中铁四局一公司中铁四局一公司工程测量培训教材1 1、平面直角坐标正、反算、平面直角坐标正、反算 极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知两极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知两点间的水平距离点间的水平距离D D和坐标方位角和坐标方位角，计算两点间的，计算两点间的坐标增量坐标增量x x，y y： x x1212 = x = x2 2 x x1 1 = D = D1212 cos cos1212 y y1212 = y = y2 2 - y- y1 1= D= D1212 sin sin1212根据上式计算时，根据上

2、式计算时，sin sin 和和 cos cos 函数值有正、有负，函数值有正、有负，因此算得的增量同样是有正、负号。因此算得的增量同样是有正、负号。一、测量基本计算工程测量培训教材 直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已知两点的直角坐标知两点的直角坐标( (或坐标增量或坐标增量x x，y)y)，计，计算两点间的水平距离算两点间的水平距离D D和坐标方位角和坐标方位角。 得到得到 ：工程测量培训教材坐标正算坐标正算已知：已知：X A 、Y A、D AB 、AB 求：求： X B 、Y BABOYXabYX工程测量培训教材工程测量培训教材坐标反算坐标反算已知：已知

3、：XA、YA、 XB、 YB 求：求：DAB、ABABOYXabYX工程测量培训教材EXCEL中，借助ATAN2(X XA AX XB B, ,Y YA AY YB B)公式，进行计算工程测量培训教材工程测量培训教材ABCD1232 2、坐标方位角的推算、坐标方位角的推算v坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于于X X轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0 0360360）称为坐标方位角（也可简称为方位角）。）称为坐标方位角（也可简称为方位角）。工程测量培训教材或：注意：若计算出

4、的方位角360，则减去360；若为负值，则加上360。工程测量培训教材3、平曲线要素计算 偏转角、偏转角、R R 圆曲线半径、圆曲线半径、Ls1 Ls1 第一缓和曲线长度、第一缓和曲线长度、 Ls2 Ls2 第二缓和曲线第二缓和曲线长度长度Ts1 Ts1 第一切线长、第一切线长、Ts2 Ts2 第二切线长、第二切线长、 Lc Lc 圆曲线长度、圆曲线长度、 L L 平曲线总长、平曲线总长、 E E 外外矢距矢距K=0K=0K=0 1/RK=0 1/RK=1/RK=1/RK=1/RK=1/RK=0 1/RK=0 1/RK=0K=01) 1) 平曲线要素平曲线要素 工程测量培训教材三个基本线形元素

5、直线: L基本型复曲线回头曲线简单型: L-R-L对称型: L-Ls-R-Ls-L不对称型: L-Ls1-R-Ls2-LC 型: R1-Ls1-Ls2-R2凸型: L-Ls1-Ls2-LS 型: 反向平曲线连接简单型: L-R1-R2-L正常型: L-Ls1-R1-R2-Ls2-L卵型: L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3-L复合型: L-Ls1-Ls2 - Lsn - L圆曲线: R缓和曲线: Ls虚交点：转换为单交点平面线形分类L-R1-L-R2-L-R3-L2) 平曲线类型 工程测量培训教材JD1JD2JD3R=XXXLs1=0Ls2=0 =70o 已知已知 、R R， 求求T T、

6、E E、Lc(L)Lc(L) 已知已知 、T T， 求求R R、E E、Lc(L)Lc(L) 已知已知 、E E， 求求T T、R R、Lc(L)Lc(L) 已知已知 、Lc(L)Lc(L)，求，求R R、T T、E EOZYYZQZ 一般变化一般变化 T = R Tan(T = R Tan( /2) /2)E = R / Cos(E = R / Cos( /2) /2) R RLc = R Lc = R L=Lc基本计算公式基本计算公式 T: T: 圆曲线的切线长圆曲线的切线长; ;L: L: 平曲线长度平曲线长度已知条件已知条件 ( (偏转角偏转角) )主要计算内容主要计算内容 TRR/2

7、A A、简单型平曲线计算、简单型平曲线计算 3）、）、曲线曲线要素计算要素计算工程测量培训教材B B 对称基本型平曲线计算对称基本型平曲线计算 已知条件已知条件 =( (偏转角偏转角) )R=Ls1=( (第一缓和曲线第一缓和曲线) )Ls2=( (第二缓和曲线第二缓和曲线) )主要计算内容主要计算内容 Ts:设置缓和曲线之后设置缓和曲线之后的切线长度的切线长度; ; L: L: 平曲线长度平曲线长度, , 关关键在于求圆曲线长度键在于求圆曲线长度; ; E: E: 外矢距外矢距( (交点交点JDJD与与平曲线中点平曲线中点QZQZ的距离的距离);); O(xo,yo): O(xo,yo):

8、圆心圆心O O点的坐标点的坐标工程测量培训教材基本计算公式R = Ls2/24R- Ls4/2688R3 + Ls6/506880R5 q = Ls/2 Ls3/240R2 + Ls5/3456R4T0 = (R+R) Tan(/2)Ts = T0 + qEs = (R+R) / Cos(/2) R 0 = Ls / 2R 0 = 2 0Lc = R* 0 L = 2 Ls + LcB B 对称基本型平曲线计算对称基本型平曲线计算 Xo = Xjd + (R+E)*Cos(Ac) Yo = Yjd + (R+E)*Sin(Ac)(Xo, Yo)(Xjd, Yjd)方向角AcAp = 0.5*(

9、 pi Abs() )Ac = Fxj2 - Sgn()* ApFxj2Fxj1交点里程、交点里程、坐标坐标-TS、方位角、方位角+TS、方位角、方位角里程坐标里程坐标里程里程里程工程测量培训教材K1+700.00桩号的含义、书写桩号的含义、书写起点桩号起点桩号K0+200.00JD1(x1,y1)JD3(x3,y3)JD4(x4,y4)终点桩号终点桩号S1=1500Ls1T1-2Ls2T1-1S2=1200T2-2S3=1800T2-1DS1LcLcLs1Ls2JD2平曲线要素计算结果平曲线要素计算结果T1-1=400, T1-2=450Ls1=100, Lc=110, Ls2=120K3+

10、800.00JD3平曲线要素计算结果平曲线要素计算结果T2-1=350, T2-2=300Ls1=80, Lc=90, Ls2=100K2+900.00 ?补：桩号的含义补：桩号的含义K1+300.00K1+630.00K2+030.00DS1=S2-(T1-2+T2-1)=400K2+300.00JD2(x2,y2)工程测量培训教材4 4、竖曲线的计算、竖曲线的计算中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队竖曲线竖曲线: 在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线竖曲线计算公式竖曲线计算公式: =i1-i2=i1-i2 T=Rtan T=Rtan /2/2 Y=X2/(

11、2R) Y=X2/(2R)工程测量培训教材平竖曲线计算公式曲线名称曲线名称平面圆曲线平面圆曲线平面缓和曲线平面缓和曲线竖圆曲线竖圆曲线示意图 曲线方程式x2+y2=R2C=A2=RLx2+y2=R2转向角a=L/R=L/(2R)w=abs(i2-i1)切线长TRtan(a/2)Rtan(w/2)曲线长LaRA2/RwR2T外矢距ER/cos(a/2)-RR/cos(w/2)-RT2/(2R)切曲差2T-L00曲线上点座标XiRsin(Li/R)L(1-2/10+4/216-6/9360)L曲线上点座标YiR(1-cos(Li/R)L(1-2/14+4/440-6/25200)/3x2/(2R)

12、工程测量培训教材1、直线段的计算-坐标正算相同2、单圆曲线线路计算-包含在 含缓和曲线道路的计算里面3、介绍简单对称曲线中桩、曲 线切线方位角、边桩的计算不不介介绍绍不介不介绍绍重重点点圆曲线第一缓和曲线第二缓和曲线5、道路中边桩计算工程测量培训教材 01 = Ls1/2R XYx01 = s s5/(40R2Ls12) + s9/(3456R4Ls14) y01 = s3/(6RLs1) s7/(336R3Ls13) + s11/(42240R5Ls15) = s2 /2RLs1特例-HYZH点-缓和曲线任一点的弦长D：弦长相对弦长相对X轴的转轴的转角角中桩坐标计算中桩坐标计算1、根据交点坐

13、标，可以计算缓和曲线、根据交点坐标，可以计算缓和曲线前的直线方位角为前的直线方位角为 2、那么：根据坐标方位角的计算公式、那么：根据坐标方位角的计算公式即可求得即可求得ZH点到点到P点的方位角点的方位角 3、根据上面所求，根据坐标正算即可、根据上面所求，根据坐标正算即可的的P点坐标，即中桩坐标点坐标，即中桩坐标 P边桩坐标计算边桩坐标计算1、根据交点坐标，可以计算缓和曲、根据交点坐标，可以计算缓和曲线前的直线方位角为线前的直线方位角为 2、那么：根据坐标方位角的计算公式、那么：根据坐标方位角的计算公式即可求得即可求得C点到点到P点的方位角点的方位角4、将、将CP方位角加减方位角加减90得垂直中

14、桩的得垂直中桩的方位角。方位角。 3、根据、根据P点坐标、偏距和上面所求方点坐标、偏距和上面所求方位角，利用坐标正算即可得边桩坐标。位角，利用坐标正算即可得边桩坐标。第二缓和曲线计算相同，不在赘述C1）缓和曲线的计算缓和曲线的计算工程测量培训教材1、根据上节的计算，我们可以求取HY点的坐标H(X0，Y0)和此处的切线方位及02、根据S求转角3、进而得4、根据上面所求即可计算P点坐标（即中桩坐标），然后根据P点的坐标方位角、偏距计算边桩坐标坐标方位坐标方位角的传递、角的传递、坐标正算坐标正算2）圆曲线的计算）圆曲线的计算工程测量培训教材二、水准仪检校水准仪应具备的几何关系水准仪应具备的几何关系

15、（一）圆气泡检查（圆气泡检查（圆圆水准轴水准轴仪器竖轴）仪器竖轴） （二）十字丝横丝检查十字丝横丝检查（横丝横丝竖轴）竖轴） （三）水准管的检查水准管的检查（水准管轴水准管轴视准轴视准轴)（i角检验）角检验）工程测量培训教材1、圆水准轴、圆水准轴仪器竖轴仪器竖轴检验检验：旋转脚螺旋使气泡居中；旋转脚螺旋使气泡居中；仪器转仪器转180，若气泡偏离，则校正。，若气泡偏离，则校正。圆水准器仪器旋转仪器旋转180180检验合格检验合格不合格不合格需校正需校正工程测量培训教材校正校正：转动脚螺旋调整偏离值的转动脚螺旋调整偏离值的1/2；用改针调整圆水准器校正螺丝，使气泡居中；用改针调整圆水准器校正螺丝，

16、使气泡居中；反复几次，直至气泡在任何位置都居中为止。反复几次，直至气泡在任何位置都居中为止。工程测量培训教材2、横丝、横丝竖轴竖轴检验：检验：整平后以横丝一端瞄准墙上一点；整平后以横丝一端瞄准墙上一点；拧紧制动螺旋，转动微动螺旋；拧紧制动螺旋，转动微动螺旋；若该点偏离横丝，则校正。若该点偏离横丝，则校正。MMM检验合格检验合格不合格不合格, ,需校正需校正工程测量培训教材校正：校正：取下目镜处金属护盖，旋松十字丝环的取下目镜处金属护盖，旋松十字丝环的4个固定螺丝；个固定螺丝；微微转动十字丝环，使横丝水平；微微转动十字丝环，使横丝水平；反复调整直至满足要求；反复调整直至满足要求；拧紧固定螺丝，旋

17、上护盖。拧紧固定螺丝，旋上护盖。工程测量培训教材3 3、水准管的检查、水准管的检查( (i i 角检验角检验) )检验方法a1b1ABa:安置水准仪于A、B（两点相距约100m）中点，读取A、B 两尺读数a1、b1，则h1 = a1b1h1为A、B两点间正确高差。工程测量培训教材b:在距A点约23m 处安置水准仪，读取A、B两尺读数得a2、b2（ b2 可能会含有误差）；则 h2 = a2 - b2a2b2iAB=b2-b2 i= p, /(SB-SA) 检查结果检查结果 若若 h2 = h1 ，仪器可正常使用；，仪器可正常使用； 若若 h2h1 ，则水准管需要校正；，则水准管需要校正；工程测

18、量培训教材 先求先求i角值角值,再计算再计算B尺正确读数尺正确读数b2 使用微倾螺旋使读数对准使用微倾螺旋使读数对准b2 ，此，此时管水准气泡不居中，调节两个校正时管水准气泡不居中，调节两个校正螺旋使气泡居中即可。螺旋使气泡居中即可。i角的检验角的检验若若i 20 ，则要校正。，则要校正。i角校正角校正29工程测量培训教材全站仪测量的基本原理是通过测量仪器到目标点的直线距离以及水平角和垂直角得到目标点的坐标。测量距离的方式目前有红外测距和激光测距。红外测距需要在目标点上放置一个棱镜。激光测距也叫免棱镜测距。红外测距的精度要比激光测距的精度高。全站仪上有2个度盘分别用来测量水平角个垂直角。度盘分

19、光栅度盘和绝对编码度盘。光栅度盘在测量前需要初始化，目前在部分国产仪器上还有使用。绝对编码度盘不需要初始化，在断电后再开机不需要再重新定方位角。三、全站仪简介工程测量培训教材全站仪的主要误差分类由仪器本身产生的误差主要分为下面几类：1、长水准管误差。（目前很多仪器采用电子气泡）2、圆气泡误差。3、对中器误差。4、视准差。（也叫角误差）5、指标差。（也叫角误差）6、高低差。7、十字丝垂直度误差。8、激光指向点误差。工程测量培训教材全站仪的主要轴系介绍1、竖轴：竖轴是指与水平盘垂直穿过水平盘中心的轴线。2、横轴：横轴是指与竖盘垂直穿过竖盘中心的轴线。仪器无论怎样转动横轴始终与竖轴垂直。3、视准轴：

20、视准轴是指我们瞄准目标的方向，也就是望远镜的中心轴线。仪器无论怎样转动视准轴始终与横轴垂直。工程测量培训教材长水准管误差1、误差的检查方法：在任意一个方向使长水准管气泡聚中，然后水平角置零，转动仪器至水平角180。等气泡稳定下来再检查气泡是否聚中。不聚中说明存在误差。2、误差产生的原因：长水准管与全站仪竖轴不垂直。（电子气泡原理一样）3、误差的主要影响：长水准管存在误差会导致仪器无法整平。并且仪器补偿器是无法补偿整平误差的。工程测量培训教材圆气泡误差1、误差的检查方法：用长水准管整平仪器，然后看这个时候圆气泡是否聚中，不聚中说明存在误差。2、误差产生的原因：圆气泡的3个支撑点所在的平面与竖轴不

21、垂直。3、误差的主要影响：圆气泡主要是用来粗平用，所以圆气泡存在误差会影响整平速度。但是不会影响测量精度，因为仪器最后要靠长水准管整平。工程测量培训教材对中器误差1、误差的检查方法：在任意方向对中仪器。然后水平角置零，转动仪器至水平角为180。检查仪器是否对中。不对中说明存在误差。2、误差产生的原因：对中视线与水平盘不垂直。3、误差的主要影响：使仪器无法对中测站点，从而仪器测量出来的距离也并不是目标点到测站点的距离。工程测量培训教材视准差1、误差的检查方法：在接近水平方向上分别盘左盘右瞄准同一个目标，记录2次测量的水平角H1和H2。 |H1- H2|-180|=2C，C称为视准差。2秒仪器要求

22、 C10”。(检查前先要整平仪器)2、误差产生的原因：视准轴与横轴不垂直。3、误差的主要影响：水平角度的测量精度。工程测量培训教材指标差1、误差的检查方法：在接近水平方向上分别盘左盘右瞄准同一个目标，记录2次测量的垂直角V1和V2。 |V1+V2-360|=2，称为指标差。2秒仪器要求 15“。(检查前先要整平仪器)2、误差产生的原因：竖盘零基准存在误差。3、误差的主要影响：垂直角的测量精度。工程测量培训教材高低差1、误差的检查方法：在倾角为30的方向上分别盘左盘右瞄准同一个目标，记录2次测量的水平角H1和H2。 |H1- H2|-180|不为零说明存在高低差。 （检查前先要整平仪器，并校正视

23、准差。）2、误差产生的原因：横轴与竖轴不垂直。3、误差的主要影响：在倾角比较大的情况下的水平角测量精度。工程测量培训教材十字丝垂直度误差1、误差的检查方法：瞄准一个垂直的竖线，看十字丝的竖丝是否重合。 (检查前先要整平仪器)2、误差产生的原因：十字丝的竖丝与横轴不垂直。3、误差的主要影响：对距离和角度测量精度没有影响，但是存在误差的时候不能用十字丝去大致检查一个目标的垂直度。全站仪的鉴定也对十字丝的垂直度有要求。工程测量培训教材激光指向点误差1、误差的检查方法：瞄准一个较远的目标，打开激光指示灯，看激光点和目标点是否重合。2、误差产生的原因：激光与视准轴不重合。3、误差的主要影响：免棱镜测量模

24、式下的距离测量精度。工程测量培训教材支水准路线支水准路线BMBM1 1 1 1 2 2 1 1BMBM1 1 2 2 3 3 4 4闭合水准路线闭合水准路线附合水准路线附合水准路线BMBM1 1BMBM2 2 1 1 2 2 3 3四、三等水准测量工程测量培训教材1 1、作业方法、作业方法（1 1）顺序：）顺序：“后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）”；一对尺子交替使用。；一对尺子交替使用。 （2 2）读数：黑面）读数：黑面“三丝法三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，

25、中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺后视尺前视尺前视尺工程测量培训教材2 2、计算与记录格式、计算与记录格式（1）视距）视距=100|上丝上丝-下丝下丝|（2）前后视距差）前后视距差di=后视距后视距-前视距前视距d dii要求要求: :三等三等2m2m, , （3）视距差累积值）视距差累积值d di i= =前站的视距差累积值前站的视距差累积值d di-1i-1 + + 本站的前后视距差本站的前后视距差di didi要求要求: :三

26、等三等5m5m, , 工程测量培训教材（4 4）视线高度：）视线高度：三丝能读数三丝能读数 ；视线长度：；视线长度：75m75m（5 5）读数位：上下丝）读数位：上下丝1mm1mm；中丝；中丝1mm1mm（6 6）黑红面读数差）黑红面读数差= =黑面中丝黑面中丝+K-+K-红面中丝。（红面中丝。（K= 4787mmK= 4787mm或或4687mm4687mm） 要求要求: : 2mm,2mm,（7 7）黑红面高差之差）黑红面高差之差=h=h黑黑- -（h h红红0.100m0.100m） 要求要求: :3mm3mm（8 8）高差中数）高差中数= h= h黑黑+ +（h h红红0.100m0.

27、100m）/2/2（9 9）水准路线总长）水准路线总长L=L=后视距后视距+前视距前视距 工程测量培训教材3 3、计算小数点位取舍要求、计算小数点位取舍要求4 4、往返测高差不符值与环线闭合差、往返测高差不符值与环线闭合差工程测量培训教材5 5、测量精度要求、测量精度要求（1）每公里水准测量的偶然中误差）每公里水准测量的偶然中误差（2）每公里水准测量的全中误差）每公里水准测量的全中误差工程测量培训教材工程测量培训教材6 6、注意事项、注意事项 （1 1）在照准同一测站的前、后视尺时，尽量避免调焦，若照）在照准同一测站的前、后视尺时，尽量避免调焦，若照准前后尺调焦，必然使在前后尺读数时准前后尺调

28、焦，必然使在前后尺读数时i i角高度不一致，从而引角高度不一致，从而引起读数误差；起读数误差； （2 2）在一侧段的水准测量路线上，测站数应为偶数站，消除）在一侧段的水准测量路线上，测站数应为偶数站，消除“0”0”点误差；点误差； （3 3）往测转为返测时，应重新整置仪器。）往测转为返测时，应重新整置仪器。工程测量培训教材工程测量培训教材工程测量培训教材7 7、水准测量成果整理步骤、水准测量成果整理步骤（一）计算高差闭合差（一）计算高差闭合差 公式：公式：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：工程测量培训教材（二）分配高差闭合差（二）分配高

29、差闭合差A:A:计算高差闭合差的容许值计算高差闭合差的容许值对于三等水准测量：对于三等水准测量： 式中，式中，fh容容高差闭合差限差，单位：高差闭合差限差，单位：mm； L水准路线长度，单位：水准路线长度，单位：km ； 工程测量培训教材 B:B:按与按与距离距离L L或测站数或测站数n n成正比原则，将高差闭合成正比原则，将高差闭合差差反号反号分配到各段高差上。分配到各段高差上。 （三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程 用用改正后的高差改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点和已知点的高程，来计算各待定点的高程。的高程。 （四）精度评定（四）精度评定 工程测量培训教材 用水准测量方法

30、测定地面点的高程，其精度较高，但在地形起伏变化较大的山区、丘陵地区，使用该法就十分困难。在这种情况下，通常要采用三角高程测量的方法。 五、四等三角高程测量工程测量培训教材在相邻两点间观测其竖直角，再根据这两点间的水平距离，应用三角学的原理计算出两点间的高差，进而推算出点的高程。原理如图所示。 1三角高程测量原理工程测量培训教材ABivDhAB大地水准面大地水准面HAHB A、B两点间的高差hAB为： B点的高程HB为：工程测量培训教材a.仪器高：望眼镜的旋转中心I至地面点的垂直高度。b.目标高：望眼镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上一点M,M距B点的高度。c.直觇：把仪器设在已知高程点上，观测该

31、点与未知点之间的高差。d.反觇：把仪器设在未知高程点上，观测该点与已知点之间的高差。注意：当两点距离较大（大于注意：当两点距离较大（大于300m300m）时：）时： 2 2、相关名词、相关名词工程测量培训教材(1)球气差改正数：球气差改正数： (2)(2)可采用对向观可采用对向观测后取平均的方法，测后取平均的方法，抵消球气差的影响。抵消球气差的影响。 ；即有：；即有：球差为正，气差为负球差为正，气差为负3 3、球气差影响、球气差影响工程测量培训教材 由于大地水准面是曲面，过测站点的曲面切线不由于大地水准面是曲面，过测站点的曲面切线不一定和水平视线平行。故测得的高差和实际高差不一一定和水平视线平

32、行。故测得的高差和实际高差不一定相等。定相等。 空气密度随着所在位置的高程变化，越到高空，空气密度随着所在位置的高程变化，越到高空，密度越稀，光线通过由下而上密度均匀变化的的大气密度越稀，光线通过由下而上密度均匀变化的的大气层时，光线发生折射，形成凹向地面的曲线。引起三层时，光线发生折射，形成凹向地面的曲线。引起三角高程测量偏差。角高程测量偏差。工程测量培训教材如图，如图，PCPC为水平视线，为水平视线，PE PE 是通过是通过P P点的水准面。点的水准面。由于地球曲率的影响，由于地球曲率的影响，C C、E E高程不等。高程不等。P P、E E同同高程。高程。CECE为地球曲率对为地球曲率对高

33、差的影响：高差的影响：球差工程测量培训教材如图，如图，A A点高程已知，测量点高程已知，测量A A、B B之间的高差之间的高差hAB,hAB,求求B B点的高程。点的高程。 PCPC为水平视线。为水平视线。PMPM为视线未受大为视线未受大气折光影响的方向线，实际照准气折光影响的方向线，实际照准在在N N上。上。 视线的竖直角为视线的竖直角为 。 则则MNMN为大气折光影响：为大气折光影响：其中，其中，K K为大气垂直折光系数，为大气垂直折光系数，S0S0为为ABAB两点间的实测的水平距离。两点间的实测的水平距离。R R为地球曲率半径。为地球曲率半径。气差工程测量培训教材考虑地球曲率及大气折光影

34、响的三角高程测量公式工程测量培训教材工程测量培训教材 由公式知，观测边长由公式知，观测边长D D、垂直角、仪高、垂直角、仪高i i和觇标高和觇标高v v的测量误差的测量误差及大气垂直折光系数及大气垂直折光系数K K的测定误差均会给三角高程测量成果带来的测定误差均会给三角高程测量成果带来误差。误差。 （1 1）边长误差）边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，精度只有精度只有1/3001/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的

35、影响般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。4 4、主要误差来源及减弱措施、主要误差来源及减弱措施 工程测量培训教材（2）垂直角误差垂直角误差 垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。响。J6经纬仪两测回垂直角平均值的中误差可达经纬仪两测回垂直角平均值的中误差可达1515，对三，对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有关，边长或总长角高程的影响与边长及推算高程路线总长有关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。愈长，对高程的影响也

36、愈大。因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天和因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天和每天的中午观测较好，推算三角高程路线还应选择短边传递，每天的中午观测较好，推算三角高程路线还应选择短边传递，对路线上边数也有限制。对路线上边数也有限制。（3 3）大气垂直折光系数误差）大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数大气垂直折光误差主要表现为折光系数K K值测定误差。值测定误差。 （4 4）丈量仪高和觇标高的误差）丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。多

37、大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。工程测量培训教材5 5、四等三角高程规范、四等三角高程规范工程测量培训教材4.2.7-2工程测量培训教材1、全站仪导线测量导线测量的主要技术要求表中n为测站数方向观测法的技术要求1、当观测方向不多于3个时，可不归零2、全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次重合读数之差指标的限制五、一级导线测量工程测量培训教材相关规定：相关规定：工程测量培训教材精度评定：精度评定：测角中误差工程测量培训教材测距中误差工程测量培训教材此外，在实际工作中，根据要求测距还要进行两化改正，一是归算到参考椭球面上；二是归算到高斯投影面上。工程测量培训教材导线测量步骤和注意事项导

38、线的布设形式闭合导线2C值是否超限是否开机是否开机检查（棱检查（棱镜常数等）镜常数等）测回间置盘工程测量培训教材导线平差过程导线平差过程（1）、根据导线类型进行角度闭合差计算及分配（2）、根据连接角及导线转折角计算导线各边的方位角（3）、根据已知点坐标、已知边长及导线各边的坐标方位角计算未知点的坐标（4）、根据导线类型进行坐标增量闭合差计算及分配（5）、计算导线点最终坐标主要步骤工程测量培训教材1)1)绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2)2)角度闭合差角度闭合差(angle closing error)(angle closing err

39、or)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180 （2 2）计算限差：）计算限差：具体工程测量培训教材（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数： 115.10100.09108.3294.3867.85

40、A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006（4 4）计算改正后新）计算改正后新的角值：的角值： 工程测量培训教材3)按新的角值，推算各边坐标方位角。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A14848 4343 1818 A1234112222497030010517

41、0610146241233006工程测量培训教材4 4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5）坐标增量闭合差）坐标增量闭合差(closing error in (closing error in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB工程测量培训教材115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.

42、27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error of traverse): 导线全长闭合差导线全长闭合差: : 工程测量培训教材（2）分配坐标增量闭合差。 若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx

43、 x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。增量。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006工程测量培训教材115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY

44、YA A=328.74m=328.74mA1A14848 4343 1818 A123411222249703001051706101462412330063 3）坐标计算）坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。量，来依次计算各导线点的坐标。 4 4）精度评定）精度评定工程测量培训教材K = = D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 ( (右右) ) 改正后改正后转折角转折角 方向角方向角 边边 长长 D D( (米米) ) 坐坐 标标增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正

45、 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐标坐标( (米米) ) X Y X Y点点号号A A1 12 23 34 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y = 0.08= x + y =0.120 539 59 00 理理=540 00 00 = 测测理理= 60 容容= 60 5 = 89 540 00 0097 03

46、12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621 12 23 34 4A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88

47、0 0工程测量培训教材工程测量培训教材工程测量培训教材工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队六、测量常见问题分析六、测量常见问题分析1、测量资料（设计变更）更新不及时2、未考虑竖曲线的设置3、违反测量操作规程4、仪器使用不当造成的错误5、桥梁施工出现的问题6、隧道施工出现的问题7、无砟轨道施工出现的问题8、测量原始记录资料问题工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队1、测量资料（设计变更）更新不及时 测量控制点或设计要素更新后，施工放样未及时更新到位测量控制点或设计要素更新后，施工放样未及时更新到位。 如沪宁城际的无砟轨道施工中，仍然采用调整前纵坡设计

48、资料控制底座板顶面标高，造成近800m底座板标高不合格，见下图工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队2、未考虑竖曲线的设置 计算路面标高时未考虑竖曲线的存在，造成结构物顶面标高错误，如下图竖曲线地段路面高程计算公式：（右图）Y=x2/(2R)工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队3、违反测量操作规程 测量技术人员对建筑物的放样测设前要对所用的控制桩橛测量技术人员对建筑物的放样测设前要对所用的控制桩橛进行认真核实，不能用错控制桩橛进行认真核实，不能用错控制桩橛 建站要检核，比如置镜控制点A，后视控制点B，应使用控制点C做为检核，检核置镜点建站是否有误，

49、 不能采用如支导线（开口导线）、支水准线路等不具备检核条件的形式增设临时控制点工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队4、仪器使用不当造成的错误测量仪器的各种参数的设置有其一定的依据，仪器本身的参数测量仪器的各种参数的设置有其一定的依据，仪器本身的参数是不能随意更改的，更改时一定要有科学的检核或得到权威计量是不能随意更改的，更改时一定要有科学的检核或得到权威计量部门的认可部门的认可棱镜常数测定方法很简单：判断是否SAC=（SBA+SBC）。相等棱镜常数设置正确相等棱镜常数设置正确，否则设置有误。工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队4、仪器使用不当造成

50、的错误还有采用GPS-RTK动态放样，没有等到固定解固定解或者固定精度固定精度很差的时候放样，造成放样精度不够，尤其是山区和城市道路的施工区域。必必须须显显示示固固定定，当当显显示示浮浮动动时时不不能测量能测量工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队5、桥梁施工出现的问题 审视图纸时，没有领悟设计意图和内涵，想当然的主观臆造，如将曲线墩台的预偏心设置相反、桥台的胸墙线误认为墩台中心错把铁路线路左线当成线路中线工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队5、桥梁施工出现的问题在曲线段的墩身位置没有设置横向预在曲线段的墩身位置没有设置横向预偏心。偏心。工程测量培

51、训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队5、桥梁施工出现的问题垫石标高设置有误垫石标高设置有误。 普通测量的方法容易导致垫石标高控制超限，经常会出现垫石偏高或偏低（规范限差要求规范限差要求0-10mm），一般垫石高程低于设计高程20mm以内(仅限公路工程)，不进行处理；低于设计高程20mm以上对垫石进行处理；将垫石顶面凿毛，铺设一层钢筋网片，用C50以上高标号混凝土浇筑。宜采用三角高程的方法将水准传递上去。现浇梁预拱度设置有误工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队5、桥梁施工出现的问题公路桥梁墩柱施工过程中墩柱出偏位，倾斜，墩顶偏位现造成墩柱报废处理原因分析：主

52、要由于第二节墩柱墩中心放样错误或因模板顶口未设置缆风 绳，浇筑过程中模板发生偏位原因所致。重要原因：重要原因：未再对墩柱中心及模板垂直度进行检查复核；工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队5、桥梁施工出现的问题桥梁桩基采用人工挖孔桩护壁混凝土偏位桥梁桩基采用人工挖孔桩护壁混凝土偏位主要原因：主要原因：在班组浇筑混凝土护壁时，技术人员未下孔对护壁砼模板进行检查。工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队6、隧道施工出现的问题（1）隧道测量的进洞导线后视边长过短）隧道测量的进洞导线后视边长过短（一般要求大于一般要求大于200m），短边控制长边问题（包括地铁）

53、，洞内控制网起算边仅用了洞外2个控制点，没有采用第3控制点进行检核工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队6、隧道施工出现的问题（2）隧道贯通误差调整错误）隧道贯通误差调整错误:隧道内主导线精度不足的问题，视线距离隧道壁过近视线距离隧道壁过近（要求大于20cm，图14），旁折光直接影响隧道贯通精度工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队 导线的边长在直线地段不宜短于在直线地段不宜短于200m，在曲线地段不宜短于，在曲线地段不宜短于70m，并尽量选择长边和接近等边，洞内导线宜采用以下形式：6、隧道施工出现的问题工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局

54、一公司精测大队（3）初支（二衬）成型断面的中线偏位初支（二衬）成型断面的中线偏位。导致了隧道初支断面局部侵限、局部超挖现象。主要原因隧道内导线点精度差所致6、隧道施工出现的问题工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队7、无砟轨道施工出现的问题（1）未对桥梁的梁面进行验收，直接施工底座板，造成底座板厚度超过规范允许值。（2）底座板标高超限问题，尤其是超高地段工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队(3）轨道板灌注后的平面或高程超限问题轨道板灌注后的平面或高程超限问题。主要原因有两条：一是安装时压紧和防滑移装置没有控制到位，二是对成型轨道板没有组织及时复测。7、无砟轨道施工出现的问题工程测量培训教材中铁四局一公司精测大队中铁四局一公司精测大队8、测量原始记录资料问题测量记录格式不符合公司测量管理性文件要求记录,内容没有全站仪观测的数据，没有所采用的控制点数据，导致放样数据无法进行复核，无法判定放样数据的准确性。测量记录本必须按公司统一的格式进行记录工程测量培训教材