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1、分解质因数分解质因数什么是质数？什么是合数？什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有一个数，如果只有1和和它本身它本身两个两个因数，这样的数叫做因数，这样的数叫做质数质数。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数。11、12、13、14、15、你能把这些数写成几个你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。因数越多越好。（只能用自然数，但不能用只能用自然数，但不能用1.） 11、13这样的数能写成两个质这样的数能写成两个质数相乘的形式吗
2、？数相乘的形式吗？12、14、15这样的数能写成这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？质数相乘的形式吗？为什么？24= 21224=3824=4624=22624=423合数质数合数质数质数质数质数质数哪个算式哪个算式 与众不同与众不同？把把2424写成比它本身小的几个自然数相乘写成比它本身小的几个自然数相乘24=2223你能把你能把42写成质写成质数相乘的形式吗？数相乘的形式吗？42=67合数质数合数质数质数质数质数质数4242=237 4242可以写成质数可以写成质数2 2、3 3、7 7相乘的形式，相乘的形式，2 2、3 3、7 7叫做叫做4242的的质因数质因数。 把一个把一个合数合
3、数用质数相用质数相乘的形式表示出来，叫乘的形式表示出来，叫做做分解质因数分解质因数。每个合数都可以写成几个质数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式相乘的形式，这几个质数叫做这这几个质数叫做这个合数的个合数的质因数质因数。把一个合数用质因数相乘的把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做形式表示出来叫做分解质因数分解质因数。质因数既是因数，又是质数质因数既是因数，又是质数42672342=23742=676=236、28、60可以写成哪几个质数相乘可以写成哪几个质数相乘的形式？的形式？66 = 2 328 28 = 2 2 7234272606102360=232525606102360=2325
4、2535=35的质因数有：的质因数有：28=28的质因数有的质因数有：572275、714=14的质因数有的质因数有：272、72、7短除号短除号6 6被除数被除数2 2除数除数3 3商商用短除法分解质因数用短除法分解质因数28282 21 12 27 728 28 4 4用短除法分解质因数及书写格式用短除法分解质因数及书写格式把把“28”28”分解质因数：分解质因数： 2 22 27 7用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: : 6 2用质数用质数2 2去除去除商是质数为止商是质数为止36=23用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: :28 147商是质数为止商是质数
5、为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除2 2 28=227用质数用质数2 2去除去除用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: :用质数用质数2 2去除去除 60 30 155合数继续除合数继续除合数继续除合数继续除商是质数为止商是质数为止22 360=2235用短除法分解质因数用短除法分解质因数6232828=2 2 71427221536023056=2 360=2 2 3 524242 21 12 26 624242 23 32 2把把“24”24”分解质因数：分解质因数：2 22 22 23 3 5551155=511260233015560=2235把把2424分解质因数分
6、解质因数.2 42 4试一试试一试: :先用先用4 4作除数作除数, ,行吗行吗? ?试一试：试一试：用短除法将用短除法将8、30分解质因分解质因数。数。1、用什么方法分解质因数？用什么方法分解质因数？2 2、用短除法的方法分解质因数是怎、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？除到最后的商是什么数为止？（2 2）抓住数的特点）抓住数的特点 （1 1）利用乘法口诀）利用乘法口诀 归纳用短除法分解质因数的方法归纳用短除法分解质因数的方法 写出短除号写出短除号用能整除这个合用能整除这个合数的最小质数去除数的最小质数去除商如果
7、是合商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止是质数为止把除数和最后的商把除数和最后的商写成连乘的形式。写成连乘的形式。 哇！哇！ 我发现了！我发现了！ 把一个把一个 数分解质因数，先用一个能整除这数分解质因数，先用一个能整除这个合数的个合数的 数去除数去除（一般从最小的开始），（一般从最小的开始），如果得出如果得出的商是质数，就把的商是质数，就把 和和 写成相乘的形式；如写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是是 数为止。然后把各个数为止。然后把各个 和最后的和最后的 写成连写成连乘的形
8、式。乘的形式。 合合质质商商质质除数除数 除数除数 商商2 2、选一选。、选一选。(1)(1)把把1010分解质因数是分解质因数是( )( )A.10=25 B.10=125 A.10=25 B.10=125 C.10=110C.10=110A AC C(2)(2)把把2727分解质因数是分解质因数是( )( )A.39=27 B.333=27 A.39=27 B.333=27 C.27=333C.27=333把把3030分解质因数是分解质因数是30=23530=2355151不能分解质因数不能分解质因数. .3 3、看谁是个小判官、看谁是个小判官. .把把3535分解质因数是分解质因数是 3
9、5=15735=157把把4949分解质因数是分解质因数是77=4977=49下面的说法对吗？举例说出理由。下面的说法对吗？举例说出理由。所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。( ) 0除外，所有的自然数不是质数就是合数。( ) 1既不是质数，也不是合数。( ) 两个质数的和一定是偶数。( ) 最小的质数是奇数。( ) 9、15 2 21 1 2 2、3 3 2 2 所有的质数都能写成比它本身小的两所有的质数都能写成比它本身小的两个质数相加的形式。个质数相加的形式。( ) ( ) 所有的合数都可以写成比它本身小的所有的合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。两个数相乘的形式。(
10、 ) ( ) ( ) ( ) 222648 2 2、3 3 1、下列各式是分解质因数吗？为什么？、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=24 （3）12=2+3+7（2）15=351 （4）20=2252、每行中哪个数与其他的数不一样？、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 581995853所有因数所有因数质因数质因数12283.填表填表1、2、3、4、6、122、2、31、2、4、7、14、282、2、7 2、判断题、判断
11、题（1）、）、6的因数有的因数有1、2、3、6，所以，所以它们都是它们都是6的质因数。的质因数。（）（2）、整数都可以写成几个质数相）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。乘的形式。（）（3）、把）、把24分解质因数是分解质因数是2223=24（）（4）、两个质数的乘积一定是一个）、两个质数的乘积一定是一个合数。合数。（）考考你考考你 考考你考考你3、选择题、选择题 （1）、）、2和和5是是20的的( ) A:质数质数 B:质因数质因数 C:约数约数 （2）、（）、（ ）式是把）式是把30分解质因数。分解质因数。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)、用短除法分解质因
12、数时，除数、用短除法分解质因数时，除数要用（要用（ ） A:整数整数 B:约数约数 C:合数合数 D: 质数质数 E:用任何数用任何数B,CCD一一、选择题，选正确答案的题号填在（、选择题，选正确答案的题号填在（）里）里1.3、5都是都是15的（的（）质数质数因数因数质因数质因数2.用短除法分解质因数时，除数要用用短除法分解质因数时，除数要用（）。）。自然数自然数质数质数合数合数 3.把把18分解质因数应是（分解质因数应是（）18=36233=1818=233二、我是小判官。二、我是小判官。1、3和和8是是24的质因数。（的质因数。（）2、把、把24分解质因数是分解质因数是2223=24（）3
13、、所有非、所有非0自然数都可以写成几个自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（质数相乘的形式。（）4、能分解质因数的数都是合数。、能分解质因数的数都是合数。（）三、填一填。三、填一填。一个数的最大因数和最小倍数都一个数的最大因数和最小倍数都是是21，这个数是（，这个数是（），把它分），把它分解质因数是（解质因数是（）2121=37四、用短除法把下面各数四、用短除法把下面各数分解质因数。分解质因数。40529096五、猜一猜。五、猜一猜。一组号码由一组号码由8个数字组成，这个数字组成，这8个数字分别是：个数字分别是：(1)最小的质数。最小的质数。()(2)质数中最小的奇数。质数中最小的奇数。()(3)10以内的合数中，最大的偶数以内的合数中，最大的偶数()(4)最小的合数。最小的合数。()(5)合数中最小的奇数。合数中最小的奇数。()(6)不是质数，也不是合数的数。不是质数，也不是合数的数。()(7)10以内最大的质数。以内最大的质数。()(8)既是偶数又是质数的数。既是偶数又是质数的数。()(这组号码是：这组号码是：)2384917223849172同学们同学们
