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1、第九章 钢筋混凝土构件 裂缝宽度和变形验算本章重点本章重点分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程；受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件截面刚度计算与变形验算。受弯构件截面刚度计算与变形验算。混凝土结构设计基本原理第九章混凝土结构设计基本原理第九章第一节第一节概概概概述述述述v构构件件的的裂裂缝缝宽宽度度和和变变形形验验算算是是属属于于正正常常使使用用极极限状态。限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性
2、。裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。基不均匀沉降。(80%)与构件受力的受力特征有关与构件受力的受力特征有关。(20%)混凝土结构设计基本原理第九章NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk荷载裂缝类型荷载裂缝类型（a)轴心受拉轴心受拉(b)偏心受拉偏心受拉(c)偏心受压偏心受压(d)受弯受弯(e)受扭受扭混凝土结构设计基本原理第九章通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大
3、钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的的最小厚度最小厚度。非非荷荷载载引引起起的的裂裂缝缝混凝土结构设计基本原理第九章v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用
4、极限状与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。态设计的目标可靠度可以相对较低。C结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值，裂，裂缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下：SC224aS 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂缝宽度或变形值缝宽度或变形值；式中式中混凝土结构设计基本原理第九章225荷载效应的荷载效应的标准组合标准组合为：为：226荷载效应的荷载效
5、应的准永久组合准永久组合为：为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：混凝土结构设计基本原理第九章wmax的计算方法的计算方法规范规范的思路：的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算出平均裂缝宽度建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数第二节第二节裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算混凝土结构设计基本原理第九章一、一、裂缝的出现、分布和开展裂缝的出现、分布和开展当当 c ftk，在某一在某一薄弱环节第一条裂缝出现薄弱环节第一
6、条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至结，砼应力逐渐增加至ftk出现第二批裂缝，一直出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达足以使粘结力传递至砼达到到ftk裂缝出现完裂缝出现完成。成。出现：Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)当当荷荷载载继继续续增增加加到到Nk，在在一一个个裂裂缝缝间间距距范范围围内内由由钢钢筋筋与与砼砼应应变变差差的的累累积积量量，即即形形成成了了裂裂缝宽度。缝宽度。开展：混凝土结构设计基本原理第九章Ncr+N211Ncr+N 分布f
7、tksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)混凝土结构设计基本原理第九章二、平均裂缝间距二、平均裂缝间距lcrc 保护层厚度保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径（纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；）；式中：式中： i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面 =1.0变形变形 =0.7ni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数；混凝土结构设计基本原理第九章te 按有效受拉砼截面面积计算的按有效受拉砼截面面积计算的纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率；hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)Ate
8、倒T形截面混凝土结构设计基本原理第九章三、平均裂缝宽度三、平均裂缝宽度m裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；v粘结粘结滑移理论：滑移理论：lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)式中：式中：c 0.85sm = sk 混凝土结构设计基本原理第九章(0.2 1.0) 纵向钢筋钢筋应变应变不均匀系数不均匀系数 ：裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sk：轴心受拉轴心受拉：受受 弯：弯：偏心受拉偏心受拉：偏心受压偏心受压：混凝土结构设计基本原理第九章图图9-50.87h0h0NkskAsMkCs
9、kAsee0eNkh0asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs混凝土结构设计基本原理第九章四、四、最大裂缝宽度最大裂缝宽度wmaxwmax = s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.1扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数920wmax = 0.85s l cr混凝土结构设计基本原理第九章五、影响裂缝宽度的主要因素五、影响裂缝宽度的主要因素减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施优先选择变形钢筋；优先选择变形钢筋；选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。增加钢筋用量。wmax = 0
10、.85s l cr钢筋应力、直径、表面特征；钢筋应力、直径、表面特征；砼抗拉强度及黏结强度；砼抗拉强度及黏结强度；砼保护层厚度；砼保护层厚度；砼有效受拉面积；砼有效受拉面积；构件的受力形式。构件的受力形式。混凝土结构设计基本原理第九章裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。六、裂缝宽度验算六、裂缝宽度验算921-按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；算的最大裂缝宽度；-最大裂缝宽度允许值；见附表最大裂缝宽度允许值；见附表1.13。混凝土结构设计基本原理
11、第九章第三节第三节受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算图图9-62-钢筋混凝土适筋梁1弹性材料梁(b)Mf0(a)EI2EI(B)M0钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。混凝土结构设计基本原理第九章B按按荷载效应标准组合并考虑荷荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度载长期作用影响的抗弯刚度钢筋混凝土梁的挠度钢筋混凝土梁的挠度计算计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：用材料力学的公式：用材料力学的公式：Bs荷载效应标准组合下的受弯构荷载效应标准组合下的受弯构件的
12、短期刚度件的短期刚度B混凝土结构设计基本原理第九章一、一、短期刚度短期刚度Bs的计算的计算935式中：式中：rMsocoaacsash0Msbblcr混凝土结构设计基本原理第九章二、二、长期刚度长期刚度B的计算的计算936Mk荷载效应荷载效应标准标准组合算得的弯矩。组合算得的弯矩。(恒载活载恒载活载)标准值。标准值。Mq荷载效应准永久组合算得的弯矩。荷载效应准永久组合算得的弯矩。(恒载活载恒载活载 q)标准值。标准值。 挠度增大系数。挠度增大系数。 =2.0 0.4 / Bs短期刚度按式短期刚度按式(8-15)计算。计算。混凝土结构设计基本原理第九章三、受弯构件挠度计算及验算三、受弯构件挠度计
13、算及验算最小刚度原则：最小刚度原则：受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)+gk+qkBminBmin(a)(b)混凝土结构设计基本原理第九章-按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响的按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响的长期刚度长期刚度B计算的长期挠度；计算的长期挠度；-最大挠度允许值；见附表最大挠度允许值；见附表1.12。提高刚度的有效措施提高刚度的有效措施h0 或或As 增加增加
