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1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质1知识点1知识点2知识点知识点平行四边形的定义1.在ABCD中,如果EFAD,GHCD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形的个数是(D)A.4B.5C.8D.92.若A,B,C三点不共线,则以这三点为顶点的平行四边形共有(C)A.1个B.2个 C.3个D.4个知识点1知识点2知识点知识点平行四边形边的性质3.如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长交AB的延长线于点F,则下列结论不能成立的是(C)A.BE=CEB.AB=BFC.DE=BED.AB=DC4.在ABCD中,A的平分线
2、把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD周长是(C)A.22B.20C.22或20D.18知识点1知识点2知识点知识点平行四边形角的性质5.在ABCD中,B+D=260,那么A的度数是(C)A.130B.100C.50D.806.如图,平行四边形ABCD中,ABC的角平分线交边CD于点E,A=130,则BEC的度数是(B)A.20 B.25C.30 D.50知识点1知识点2知识点知识点平行线间的距离7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中与ABC面积相等的三角形共有3个,分别是BCD,ABD,ADC.8.(宜宾中考)在ABCD中,若BAD与CDA的角平
3、分线交于点E,则AED的形状是(B)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.在ABCD中,ACB=25,现将ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处,则GFE的度数为(C)A.135B.120C.115D.10010.如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是(7,4).11.(十堰中考)如图,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则OCD的周长为14.【变式拓展】在平行四边形ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC= ,则平行四边形
4、ABCD的周长等于12或20.12.如图,在ABCD中,B=50,依据尺规作图的痕迹,则DAE=80.13.如图,四边形ABCD是平行四边形,E是边CD上的一点,且BC=EC,CFBE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:BE平分CBF;CF平分DCB;BC=FB;PF=PC.其中正确的.(填序号)14.(无锡中考)如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC,AD的中点,求证:ABF=CDE.解:在ABCD中,AD=BC,A=C.E,F分别是边BC,AD的中点,AF=CE,在ABF与CDE中,ABFCDE(SAS),ABF=CDE.15.如图,在ABCD中,BEAC,DFAC,垂足
5、分别为E,F,求证:AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,BAE=DCF.又BEAC,DFAC,AEB=CFD=90.在ABE与CDF中,ABECDF(AAS),AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.16.如图,E是ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,若CD=6,求BF的长.解:E是AD的中点,AE=DE.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=6,ABCD,F=DCE,在AEF和DEC中,AEFDEC(AAS),AF=CD=6,BF=AB+AF=12.17.如图,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60,过BC的中点E作EFAB,垂足为F,与DC的延长线相交于点H.(1)求证:BEFCEH;(2)求DE的长.
