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1、 问题问题1:相似三角形的有关概念(1). 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _,对应边_ .(3).相似比等于_的两个三角形全等.问题问题2:2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1 1）相似三角形的定义）相似三角形的定义（2 2）两角对应相等的两个三角形相似。）两角对应相等的两个三角形相似。相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例 1一、复习提问一、复习提问 ABCB=EDEF若若两三角形相似吗？两三角形相似吗？ 活动一活动一：利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等
2、观察画出的两三角形相似吗？ABCDEF 如果一个三角形的两条边与另一个三角形如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似两个三角形相似( ( 简单的说成：两边对应成比例两边对应成比例且夹角夹角相等的两个三角形相似 ) )三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法2： 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在在 ABC与与DEF中中 B= E，DEF ABC DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似) 上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定
3、方法中的“ “角角角角” ”一定只能是两一定只能是两一定只能是两一定只能是两对应边的夹角吗？对应边的夹角吗？对应边的夹角吗？对应边的夹角吗？我爱思考我爱思考 想一想：在上述问题中如果这个角想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢是这两条边中其中一条边的对角呢,两个两个三角形还一定相似吗？三角形还一定相似吗？GG3.23.2C C3.23.250) )4 4AB21.650) )EDF 两边对应成比例两边对应成比例两边对应成比例两边对应成比例且且且且一边的对角对一边的对角对一边的对角对一边的对角对应相等应相等应相等应相等的两三角形的两三角形的两三角形的两三角形不一定不一定不一
4、定不一定相似相似相似相似例例3证明图2437中AEB和FEC相似证证明明，AEBFEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似） AEBFEC，证证明明:ACDABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似） 2、如图，如图，D在在 ABC的的AB边上边上AD=1,BD=2,AC= .问：问： ACD与与 ABC相似吗？为什相似吗？为什么？么？ABCD答： ACD ABCA=AAD=1 AC= 1 1、已知已知, ,如图如图所示所示，D D是是ABCABC的边的边ABAB上的一点，根据下列条上的一点，根据下列条件，可证明件，可证明ABCABCACACD D的是的是（ ）A. ACA. ACAB=CAAB=CACD B. BCCD B. BCAD=CDAD=CDACAC C. AC2=ABAD D. CDAD D. CD2 2=AD=ADBDBD C 二、探索新知二、探索新知 观察图2436，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？E4 4 4 4、下面图中的两个三角形是否相似下面图中的两个三角形是否相似下面图中的两个三角形是否相似下面图中的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：请说说你的理由：请说说你的理由：请说说你的理由：CA4 45 55 5EFB4 4
