《1.5可化为一元一次方程的分式方程 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5可化为一元一次方程的分式方程 (3)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数数 学学新课标（新课标（XJXJ） 八年级上册八年级上册1.5.1.5.1 1可化为一元一次方程的可化为一元一次方程的 分式方程的解法分式方程的解法 探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 探探 究究 新新 知知 活动一知识准备活动一知识准备 活动二教材导学活动二教材导学 1可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 在相距在相距1600 km
2、的两地之间运行一列火车，速度提高的两地之间运行一列火车，速度提高25%后后运行时间缩短了运行时间缩短了4 h该列火车提速前的速度是多少？该列火车提速前的速度是多少？解：解： 设列车提速前的速度为设列车提速前的速度为x km/h，用含用含x的未知数填空的未知数填空：路程路程速度速度时间提速前提速前提速后提速后根据运行时间缩短了根据运行时间缩短了4 h，列出方程：，列出方程：_思考：这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？思考：这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 答案答案 1.25x km/h1600 km提速
3、后提速后x km/h1600 km提速前提速前时间速度速度路程路程2可化为一元一次方程的分式方程的解法可化为一元一次方程的分式方程的解法1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 (x5)(x5) x510 50新新 知知 梳梳 理理 知识点一分式方程的概念知识点一分式方程的概念 知识点二增根的概念知识点二增根的概念 分母中含有分母中含有_的方程叫作分式方程的方程叫作分式方程因为分式方程与整式方程的区别在于分式方程的分母中含有因为分式方程与整式方程的区别在于分式方程的分母中含有未知数未知数1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的
4、解法式方程的解法 解分式方程检验时，只要把所求的未知数的值代入最简公解分式方程检验时，只要把所求的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值为分母中，如果它使最简公分母的值为_，那么它，那么它_原原分式方程的根，称它是原方程的分式方程的根，称它是原方程的_未知数未知数 0 不是不是 增根增根 1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 知识点三解可化为一元一次方程的分式方程的步骤知识点三解可化为一元一次方程的分式方程的步骤(1)去分母，即将分式方程两边都乘各个分式的去分母，即将分式方程两边都乘各个分式的_，化为一元一次方程；化为一元一次方程；(2
5、)解所得的一元一次方程；解所得的一元一次方程；(3)验根，作结论验根，作结论验根的方法是把所得一元一次方程的解代入最简公分母中，验根的方法是把所得一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值若它的值_0，则原分式方程无解；若它的值，则原分式方程无解；若它的值_0，则这个解是原分式方程的根则这个解是原分式方程的根最简公分母最简公分母 等于等于 不等于不等于 重难互动探究重难互动探究探究问题一分式方程的判别探究问题一分式方程的判别 解析解析根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫作分式方程判断C项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程故选C 1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程
6、的分 式方程的解法式方程的解法 C归纳总结归纳总结 (1)分式方程判别的依据：分式方程的概念；分式方程判别的依据：分式方程的概念；(2)不能先化简再判断；不能先化简再判断；(3)是数，不是字母，分母只含是数，不是字母，分母只含与一般数字的方程不是分与一般数字的方程不是分式方程式方程1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 探究问题二解分式方程探究问题二解分式方程 解析解析观察可得最简公分母是观察可得最简公分母是(x1)(x1)，方程两边同乘最，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解简公分母，把分式方程转化为整式方程求解1.5.1 可化为一
7、元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 例例2 2解：方程的两边同乘解：方程的两边同乘(x1)(x1)，得得3x3x30，解得，解得x0.检验：把检验：把x0代入代入(x1)(x1)10.原方程的解为原方程的解为x0. 归纳总结归纳总结 (1)注意找准最简公分母；注意找准最简公分母；(2)注意常数项不要漏乘最简公分母；注意常数项不要漏乘最简公分母；(3)注意分数线的括号作用；注意分数线的括号作用；(4)注意检验最终解得的整式方程的解不是原分式方程的解注意检验最终解得的整式方程的解不是原分式方程的解的原因是去分母造成的的原因是去分母造成的1.5.1 可化为一元一次方程的分
8、可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 探究问题三已知方程有增根求待定系数的值探究问题三已知方程有增根求待定系数的值 解析解析观察可得最简公分母是观察可得最简公分母是(x1)(x1)，方程两边同乘最，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解简公分母，把分式方程转化为整式方程求解1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法 解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以(x3)，得，得x2(x3)A因为方程有增根，所以因为方程有增根，所以x30，即即x3.所以所以32(33)a，a3.所以当所以当a3时，原方程会产生增根时，原方程会产生增根例例3 3 归纳总结归纳总结 利用增根的定义解题是比较重要的题型，其利用增根的定义解题是比较重要的题型，其方法：方法：(1)将分式方程化为整式方程，将分式方程化为整式方程，(2)求出增根，将增根代入所求的整式方程，求出待定系求出增根，将增根代入所求的整式方程，求出待定系数的值数的值 1.5.1 可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分 式方程的解法式方程的解法
