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1、平面立体平面立体投影、表面取点、切割投影、表面取点、切割第一节第一节 平面立体的视图平面立体的视图第二节第二节 平面切割体的视图平面切割体的视图平面立体立体的分类立体的分类平面立体平面立体立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥( (图图 a a、b b）。）。曲面立体曲面立体立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等( (图图 c cf f）。）。回本讲在工程制程在工程制程图中，通常把棱图中，
2、通常把棱柱、棱锥、圆柱、柱、棱锥、圆柱、球、环等立体称球、环等立体称为为基本几何体基本几何体。平面立体第一节第一节 平面立体的视图平面立体的视图一、棱柱一、棱柱棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。回本讲平面立体棱柱的投影特点棱柱的投影特点回本节 回本讲图示正六棱柱图示正六棱柱顶面、底面顶面、底面均均为水平面，它们的为水平面，它们的H H面投影反面投影反映实形，映实形，V V面及面及W W面投影积聚面投影积聚为一直线。为一直线。前后棱面前后棱面为正平为正平面，面，V V面投影反映实形面投影反映实形;H;H面投面投影及影及
3、W W面投影积聚为一直线。面投影积聚为一直线。其余棱面其余棱面均为铅垂面，均为铅垂面，H H面投面投影积聚为直线，影积聚为直线，V V面投影和面投影和W W面投影为类似形。面投影为类似形。一、棱柱一、棱柱平面立体棱柱的画图步骤棱柱的画图步骤画出作图基准线画出棱面的积聚性投影, 并确定顶底两个面根据投影关系完成各棱线和棱面的投影按要求加深各图线回本节 回本讲平面立体棱锥的投影特点棱锥的投影特点图示正四棱锥图示正四棱锥底面底面为水平面，为水平面，它的它的H H面投影反映实形，面投影反映实形，V V面面及及W W面投影积聚为一直线。面投影积聚为一直线。前前后两面后两面为侧垂面，为侧垂面，W W面投影
4、积面投影积聚为一直线聚为一直线;H;H、V V面投影为类面投影为类似形。似形。左右两面左右两面为正垂面，为正垂面， V V面投影积聚为一直线面投影积聚为一直线;H;H、W W面投影为类似形。面投影为类似形。二、棱锥二、棱锥回本节 回本讲平面立体棱锥的画图步骤棱锥的画图步骤画出作图基准线确定锥顶的V、W面投影，并画出底面的H面投影根据投影关系完成各棱线、锥面的主、左视图按图线要求描深各图线回本节 回本讲平面立体三、平面立体表面上点的投影三、平面立体表面上点的投影例：已知三棱锥棱线上一点的例：已知三棱锥棱线上一点的V V面投影面投影11和另一点的和另一点的V V面面投影投影22，求两点的其它各面相
5、应投影，求两点的其它各面相应投影11、1 1及及2 2、22。回本节 回本讲平面立体作图步骤：作图步骤：11（1 1）过点的）过点的V V面投影面投影11作作水平投射线水平投射线，投射线与，投射线与W W面相应棱线投影的交点即为投影面相应棱线投影的交点即为投影11；根据根据“宽一致宽一致”的投影规律的投影规律，在，在W W面投影中量取面投影中量取11的的Y Y坐标值，然后在坐标值，然后在H H面相应棱线的投影面相应棱线的投影上直接量取即得上直接量取即得H H面投影面投影1 1。例：例：回本节 回本讲平面立体作图步骤：作图步骤：11（2 2）过点的）过点的V V面投影面投影22分别作分别作水平投
6、射线水平投射线和和垂直投射线垂直投射线，水平投射线与，水平投射线与W W面相应棱线投影面相应棱线投影的交点即为投影的交点即为投影22，垂直投射线与，垂直投射线与H H面相应棱线投影的交点即为投影面相应棱线投影的交点即为投影2 2。22例：例：回本节 回本讲平面立体如图所示，已知六棱柱棱面如图所示，已知六棱柱棱面(铅垂面）上点的铅垂面）上点的V面投影面投影1 ，求，求1、1。例：例：回本节 回本讲平面立体如图所示，已知三棱锥棱面如图所示，已知三棱锥棱面(侧垂面）上点的侧垂面）上点的V面投影面投影(1），求），求1、1。例：例：回本节 回本讲平面立体第二节第二节 平面切割体的视图平面切割体的视图一
7、、概述一、概述平面切割体平面切割体平面立体被截平面切去某些部分后的形体。平面立体被截平面切去某些部分后的形体。平面立体是由平面围成，所以截平面截切平面立体表面产生的平面立体是由平面围成，所以截平面截切平面立体表面产生的截交线均为直线截交线均为直线。正确分析截交线特点是画好平面切割体视图的关键。正确分析截交线特点是画好平面切割体视图的关键。由于截平面、立体形状以及它们与投影面的相对位置不同，截得的交线可能是投影由于截平面、立体形状以及它们与投影面的相对位置不同，截得的交线可能是投影面的平行线、投影面的垂直线或一般位置直线。面的平行线、投影面的垂直线或一般位置直线。回本讲平面立体二、平面切割体三视
8、图的一般画图步骤二、平面切割体三视图的一般画图步骤1 1先进行空间分析先进行空间分析要分析明确所画对象的要分析明确所画对象的基本体是什么平面立体基本体是什么平面立体；用；用什么位置什么位置的截平面的截平面在立体的在立体的哪个位置切割哪个位置切割立体；切割后的立体出现了哪些立体；切割后的立体出现了哪些新的面和线新的面和线等。等。2 2画切割体视图画切割体视图先画基本体三视图；再分别在其投影上画出截平面的投影先画基本体三视图；再分别在其投影上画出截平面的投影（特别是截平面的积聚性投影）（特别是截平面的积聚性投影）；逐个画出切割产生的新面和线；逐个画出切割产生的新面和线的投影；修改描深完成切割体的三
9、视图。的投影；修改描深完成切割体的三视图。回本节 回本讲平面立体画出如图所示平面切割体的三视图画出如图所示平面切割体的三视图主要作图步骤：主要作图步骤：（1 1）分析形体：在长方体上切去了前上）分析形体：在长方体上切去了前上角，产生了侧垂面角，产生了侧垂面E E，中间切出由，中间切出由F F、G G、H H三个平行面围成的槽。三个平行面围成的槽。（2 2）画基本体的三视图。）画基本体的三视图。例：例：回本节 回本讲平面立体（4 4）画中间槽的）画中间槽的F F、G G、H H平面投平面投影，并加深三视图。影，并加深三视图。(3)(3)画侧垂面画侧垂面E E的投影。的投影。例：例：回本节 回本讲
10、平面立体画出如图所示平面切割体的三视图画出如图所示平面切割体的三视图主要作图步骤：主要作图步骤：（1 1）分析形体：长方体切去了左前角和）分析形体：长方体切去了左前角和左上角，产生铅垂面左上角，产生铅垂面E E和正垂面和正垂面F F（交线（交线ABAB为倾斜线）。为倾斜线）。（2 2）画基本体的三视图。）画基本体的三视图。例：例：回本节 回本讲平面立体（4 4）画正垂面）画正垂面F F的投影，并加深的投影，并加深三视图。三视图。(3)(3)画画铅垂面画画铅垂面E E的投影。的投影。例：例：回本节 回本讲平面立体画出如图所示平面切割体的三视图画出如图所示平面切割体的三视图主要作图步骤：主要作图步
11、骤：（1 1）分析形体：在长方体左上方切出）分析形体：在长方体左上方切出E E、F F两面角，右上方切出由两面角，右上方切出由G G、H H两侧垂面围两侧垂面围成的成的“V”“V”形槽（交线形槽（交线ABAB、ACAC均为倾斜线）均为倾斜线）。（2 2）画基本体的三视图。）画基本体的三视图。例：例：回本节 回本讲平面立体（4 4）画）画“V”“V”形槽的两侧垂面形槽的两侧垂面G G、H H投投影（交线影（交线ABAB、ACAC的投影），并加深三的投影），并加深三视图。视图。(3)(3)画两面角的画两面角的E E、F F平面投影。平面投影。例：例：回本节 回本讲平面立体本讲结束本讲结束回本讲平面立体
