《山东省滨州市中考数学复习 第1章 数与式 第2讲 整式的运算与因式分解课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市中考数学复习 第1章 数与式 第2讲 整式的运算与因式分解课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一第一 章章 数与式数与式 第第2讲整式的运算与因式分解讲整式的运算与因式分解考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 整式的相关概念整式的相关概念 6 6年年1 1考考考点考点2 代数式代数式提示提示当字母的值为负数时，代入代数式时一定要加上括号考点考点3 整式的运算整式的运算 6 6年年5 5考考1 1整式的加减整式的加减提示提示(1)同类项的概念有两个条件：所含字母相同及相同字母的指数相同，两个条件必须同时具备(2)是否是同类项与系数的大小无关，与字母的顺序无关(3)常数项是同类项2 2整式的乘除整式的乘除考点考点4 因式分解因式分解 6 6年年1 1考考拓展拓展(1)平方差公式的变形：a
2、b(a2b2)(ab)，其中(ab0)；ab(a2b2)(ab)，其中(ab0)；(2)完全平方公式的变形：a2b2(ab)22ab,2ab(ab)2(a2b2)；(ab)2(ab)24ab，(ab)2(ab)22(a2b2)提示提示(1)最后结果整体上必须是因式乘积的形式；(2)提公因式时，若提出因式的系数为负数，注意改变各项的符号；(3)提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”不要遗漏；(4)因式分解要彻底典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 新定义新定义( (数字交换机数字交换机) )的相关问题的相关问题【例例1 1】2017石家庄模拟如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为
3、15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2017次输出的结果为()技法点拨技法点拨在数字交换机求值问题中，必须要理清输入的数字符合什么条件运用什么公式，而后再代入求值，对于循环出现的结果要进行规律分析A3 B4 C6 D9AA第3次输出的结果为9312，第4次输出的结果为126，第5次输出的结果为6 3，第6次输出的结果为336，第7次输出的结果为6 3，第8次输出的结果为336，从第4次开始，每次输出的结果都是6,3,6,3，第2017次输出的结果为3.变式运用变式运用1.定义运算“”的运算法则为xyxy1，下面给出关于这种运算的几个结论：(23)419；xyyx；若xx0，
4、则x10；若xy0，则(xy)(xy)0.其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确的序号)根据题意，得(23)45420119，正确；xyxy1，yxyx1，故xyyx，正确；若xxx210，则x10或x10，错误；若xyxy10，则(xy)(xy)x2y21(xy1)(xy1)0，正确，则其中正确的结论序号有.类型类型2 2 整体思想在代数式求值中的运用整体思想在代数式求值中的运用【例例2 2】2017河北一模如果代数式2a3b8的值为18，那么代数式9b6a2的值等于()A28 B28 C32 D32【思路分析】【思路分析】2a3b818，2a3b10.原式3(2a3b)231
5、0232.【例【例3 3】已知ab2，ab1，则a2bab2的值为 .技法点拨技法点拨在解决此类问题时切勿设法求出每个字母的值后再代入，应该先观察已知条件与代数式的联系，进行适当变形后直接整体代入【思路分析】【思路分析】2ab2，ab1，a2bab2ab(ab)2.C失分警示失分警示(1)因式分解必须要彻底，完成后一定要观察是否可以继续分解；(2)当把一个因数变为其相反的因式时要注意符号的变化；(3)提公因式时切勿漏项类型类型3 3 因式分解因式分解【例例4 4】2017深圳中考因式分解：a34a . 【思路分析】【思路分析】a(a2)(a2)首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可a
6、34aa(a24)a(a2)(a2)变式运用变式运用2.2016贺州中考将m3(x2)m(2x)分解因式的结果是 .m(x2)(m1)(m1)原式m(x2)(m21)m(x2)(m1)(m1)类型类型4 4 根据已知的式子总结规律根据已知的式子总结规律【例【例5 5】2017凉山中考古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，依此类推，第100个三角形数是 .技法点拨技法点拨此类问题一定要先认真计算出部分数据，然后根据具体数据总结规律，最后根据规律进行计算5050a11，a2312，a36123，a4101234，a
7、n12n .将n100代入an，得a100类型类型5 5 整式的运算与求值整式的运算与求值【例【例6 6】2017海南中考计算：(x1)2x(x2)(x1)(x1)思路分析：思路分析：利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果自主解答：自主解答：原式x22x1x22xx21x22.失分警示失分警示(1)熟记完全平方公式和平方差公式，切勿滥用；(2)在计算多项式相乘的结果后要添加括号；(3)在求值以前要先认真化简再代入求值变式运用变式运用3.2017宁波中考先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x解：(2x)(2x)(x1)(x5)4x2x24x54x
8、1.当x 时，原式4 15.六年真题六年真题全练全练命题点命题点1 1 幂的运算幂的运算12013滨州，2,3分化简 ，正确结果为() Aa Ba2 Ca1 Da2答案:B22014滨州，14,4分根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 a2a4或(a2)3(答案不唯一)猜押预测猜押预测1.下列计算正确的是()Aa3a5a2Ba2a2a4Ca2a3a6 D.(ab2)2a2b4得分要领得分要领必须记住幂的各种运算法则，在计算之前必须先弄清是哪种运算，根据相关法则认真计算答案：D命题点命题点2 2 因式分解因式分解32016滨州，3,3分把多项式x2axb分解因式得(x1)(x3)，
9、则a，b的值分别是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3B(x1)(x3)x23xx3x22x3.x2axbx22x3，a2，b3.42013滨州，13,4分分解因式：5x220 .5(x2)(x2)5x2205(x24)5(x2)(x2)猜押预测2.把代数式2mx24mx2m分解因式，下列结果中正确的是()A2m(x1)2B2m(x2)2C2m(x22x1) D2m(x1)(x1)A2mx24mx2m2m(x22x1)2m(x1)2.得分要领得分要领分解因式：(1)先观察有无公因式，若有先提公因式；(2)观察多项式是否满足公式，若是两项分析平方差公式，若是三项分析完全平方公
10、式；(3)最后检验，分解必须要彻底命题点命题点3 3 整式运算与规律探究整式运算与规律探究52012滨州，12,3分求12222322012的值，可令S12222322012，则2S222232422013，因此2SS220131.仿照以上推理，计算出15525352012的值为()A520121 B520131 C. D.C令S15525352012，则5S552535201252013，因此5SS520131，即4S520131，则S62016滨州，18,4分观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第2016个式子是: .(320162)320161
11、(320161)2观察发现，第n个等式可以表示为(3n2)3n1(3n1)2，当n2016时，(320162)320161(320161)2.72013滨州，18,4分观察下列各式的计算过程：550110025，15151210025，25252310025，35353410025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 .5(2n1)5(2n1)100n(n1)25猜押预测猜押预测3.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第18个图形中共有点的个数是 .得分要领得分要领(1)掌握常见的数列：相邻两项差相同、相邻两项的比相同、相邻两项的差的差相同，相邻两项的差的比相同；(2)当直观找不到规律时，应及时把图形问题转化为数字问题进行分析；(3)当得到规律后必须通过已知数据进行检验360第1个图形中点的个数为313，第2个图形中点的个数为428，第3个图形中点的个数为5315，第4个图形中点的个数为6424，第n个图形中点的个数为(n2)n，第18个图形中共有点的个数是(182)18360.
