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1、倒格子设晶格的平移矢量 ( ,为整数)由于晶格的周期性晶格中某一点的物理性质也应该具有周期性。 考虑晶格中任一点处 的某一物理量，例如晶格中原子所产生的势场 ，按周期势要求 即原胞内任一点 处的物理性质与另一个原胞中相应点的物理性质相同。 这种周期函数可以展开为傅立叶级数则要求（m为整数）即都是整数由此上式可表示为： 以 ， ， 作为基矢所构成的格子称倒格子倒格子。 称为倒格子平移矢量，简称倒格矢。 由 ， ， 形成的格子称正格子。 称 为正格子平移矢量，简称正格矢。 每个格子有两套格子即，正格子正格子和倒格子倒格子。 是原胞的体积 以 ， ， 作为基矢所构成的格子称倒格子倒格子。 称为倒格子
2、平移矢量，简称倒格矢。 由 ， ， 形成的格子称正格子。 称 为正格子平移矢量，简称正格矢。 每个格子有两套格子即，正格子正格子和倒格子倒格子。 是原胞的体积 一个具有晶格点阵周期的函数一个具有晶格点阵周期的函数 展成展成傅里叶级数后，其傅氏级数中的波矢在傅氏空间中表现为傅里叶级数后，其傅氏级数中的波矢在傅氏空间中表现为一系列规则排列的点，这些点排列的规律性只决定于函数一系列规则排列的点，这些点排列的规律性只决定于函数F(r)的周期性而与函数的具体形式无关。我们把在傅里叶的周期性而与函数的具体形式无关。我们把在傅里叶空间中规则排列着的点的列阵称为倒格子点阵（或倒易点空间中规则排列着的点的列阵称
3、为倒格子点阵（或倒易点阵）。阵）。 倒格子点阵倒格子点阵是晶体结构周期性在傅里叶空间中的数学是晶体结构周期性在傅里叶空间中的数学抽象。抽象。 如果把晶体点阵本身看作一个周期函数，我们可以说，如果把晶体点阵本身看作一个周期函数，我们可以说，倒格子点阵倒格子点阵就是晶体点阵的傅里叶变换。反之，晶体点阵就是晶体点阵的傅里叶变换。反之，晶体点阵就是就是倒格子倒格子点阵的傅里叶逆变换。点阵的傅里叶逆变换。理解（理解（1）理解（理解（2） 晶格点阵晶格点阵（或叫正格子点阵）是真实空间中的点阵，（或叫正格子点阵）是真实空间中的点阵，具有具有长度长度的量纲；的量纲； 倒格子点阵倒格子点阵（或叫倒易点阵）是在与
4、真实空间相联系（或叫倒易点阵）是在与真实空间相联系的傅里叶空间中的点阵，具有的傅里叶空间中的点阵，具有长度长度-1的量纲。的量纲。量纲为量纲为L-1的矢量空间为倒格子空间。的矢量空间为倒格子空间。 每一个布拉伐格子都有一个与之相应的倒格子。每一个布拉伐格子都有一个与之相应的倒格子。4 倒格子的基本性质倒格子的基本性质1倒格子倒格子基矢基矢与正格子与正格子基矢基矢的关系的关系-两个基矢正交两个基矢正交2倒格子与正格子的原胞体积的关系倒格子与正格子的原胞体积的关系正格子体积为正格子体积为倒格子体积为倒格子体积为(3) 倒格子矢量与晶面指数的关系倒格子矢量与晶面指数的关系-倒格矢的方倒格矢的方向向如图所示，晶面系(hlh2h3)中最靠近原点的晶面ABC在基矢a1 , a2 , a3上的截距分别是a1/hl，a2/h2，a3/h3。 结论：结论： 倒格矢倒格矢G垂直于密勒指数为（垂直于密勒指数为（h1h2h3）晶）晶面系面系(倒格式的方向倒格式的方向)。或。或倒格矢倒格矢G为晶面为晶面（h1h2h3）的法线方向）的法线方向(4)倒格子矢量与面间距的关系倒格子矢量与面间距的关系
