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1、第八章第八章 统计指数统计指数第一节第一节 统计指数及其种类统计指数及其种类第二节第二节 综合指数及其应用综合指数及其应用第三节第三节 平均指数及其应用平均指数及其应用第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析第五节第五节 指数数列指数数列第一节第一节 统计指数及其种类统计指数及其种类一、统计指数概述一、统计指数概述 二、统计指数的作用二、统计指数的作用三、统计指数的主要种类三、统计指数的主要种类指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数综合价格指数综合价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠、
2、牛奶等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠、牛奶等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠、牛奶等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠、牛奶等等价格一、统计指数概述一、统计指数概述统计指数，也叫经济指数，简称为指数（统计指数，也叫经济指数，简称为指数（统计指数，也叫经济指数，简称为指数（统计指数，也叫经济指数，简称为指数（Index NumberIndex NumberIndex NumberIndex Number）。）。）。）。 统计指数统计指数统计指数统计指数是一种是一种是一种是一种对比对比对比对比性的指标。具有性的指标。具有性的指标。具有性的指标。具有相对数相对数相对数相对数的表现形式。的表现形式。的表现形式。的
3、表现形式。它有广义和狭义之分。它有广义和狭义之分。它有广义和狭义之分。它有广义和狭义之分。 广义的指数：广义的指数：广义的指数：广义的指数：凡是说明现象数量对比关系的相对数，都可叫凡是说明现象数量对比关系的相对数，都可叫凡是说明现象数量对比关系的相对数，都可叫凡是说明现象数量对比关系的相对数，都可叫做指数。做指数。做指数。做指数。 狭义的指数：狭义的指数：狭义的指数：狭义的指数：是指反映不能直接相加的多因素组成的复杂现是指反映不能直接相加的多因素组成的复杂现是指反映不能直接相加的多因素组成的复杂现是指反映不能直接相加的多因素组成的复杂现象总体的综合变动的相对数。是通常所说的指数也是本章所象总体
4、的综合变动的相对数。是通常所说的指数也是本章所象总体的综合变动的相对数。是通常所说的指数也是本章所象总体的综合变动的相对数。是通常所说的指数也是本章所说的指数，说的指数，说的指数，说的指数， 商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）销售量销售量销售量销售量指数（指数（指数（指数（% % % %）大米大米大米大米百公斤百公斤百公斤百公斤300.0300.0300.0300.0360.0360.0360.0360.02 4002 4002 4002 4002 6002 6002 6002 600120.00120.00
5、120.00120.00108.33108.33108.33108.33猪肉猪肉猪肉猪肉公斤公斤公斤公斤18.018.018.018.020.020.020.020.084 00084 00084 00084 00095 00095 00095 00095 000111.11111.11111.11111.11113.10113.10113.10113.10食盐食盐食盐食盐500500500500克克克克1.01.01.01.00.80.80.80.810 00010 00010 00010 00015 00015 00015 00015 00080.0080.0080.0080.00150.
6、00150.00150.00150.00服装服装服装服装件件件件100.0100.0100.0100.0130.0130.0130.0130.024 00024 00024 00024 00023 00023 00023 00023 000130.00130.00130.00130.0095.8395.8395.8395.83电视电视电视电视台台台台4500.04500.04500.04500.04300.04300.04300.04300.051051051051061261261261295.5695.5695.5695.56120.00120.00120.00120.00合计合计合计合计
7、4919.04919.04919.04919.04810.84810.84810.84810.8120 910120 910120 910120 910136 212136 212136 212136 212536.67536.67536.67536.67587.26587.26587.26587.26个体价格指数个体价格指数个体销售量指数个体销售量指数如果考察个别商品价格和销量的变动情况，问题非常简单。如果考察个别商品价格和销量的变动情况，问题非常简单。如果考察全部商品价格和销量的变动情况，问题就没那么简单了。如果考察全部商品价格和销量的变动情况，问题就没那么简单了。总指数总指数资料栏资料栏
8、资料栏资料栏计算栏计算栏计算栏计算栏二、统计指数的作用二、统计指数的作用（一一）综综合合反反映映复复杂杂现现象象总总体体在在数数量量上上的的变变动动方向和变动程度。方向和变动程度。（二二）指指数数可可以以测测定定复复杂杂现现象象的的总总变变动动中中各各个个因素变动的影响方向和程度。因素变动的影响方向和程度。因素分析因素分析（三三）分分析析社社会会经经济济现现象象在在一一定定时时期期内内的的发发展展变化趋势变化趋势三、统计指数的主要种类三、统计指数的主要种类（一）（一）指数按其研究对象范围和计算方法的不同，可分为指数按其研究对象范围和计算方法的不同，可分为 个体指数、组（类）指数和总指数。个体指
9、数、组（类）指数和总指数。（二）指数按其说明的指标性质不同，可分为（二）指数按其说明的指标性质不同，可分为 数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数和质量指标指数。（三）指数按其对比的情况不同，分为（三）指数按其对比的情况不同，分为（三）指数按其对比的情况不同，分为（三）指数按其对比的情况不同，分为 动态指数和静态指数。动态指数和静态指数。动态指数和静态指数。动态指数和静态指数。（四四四四）指指指指数数数数按按按按其其其其计计计计算算算算方方方方法法法法及及及及特特特特点点点点（编编编编制制制制方方方方法法法法）不不不不同同同同，分分分分为为为为综合指数和平均指数。综合指数和平均指数。综合指数
10、和平均指数。综合指数和平均指数。 （五）按所采用的基期不同，可分为（五）按所采用的基期不同，可分为（五）按所采用的基期不同，可分为（五）按所采用的基期不同，可分为 定基指数和环比指数。定基指数和环比指数。定基指数和环比指数。定基指数和环比指数。 第二节第二节 综合指数及其应用综合指数及其应用一、综合指数的编制原理一、综合指数的编制原理二、综合指数中同度量因素的固定时期二、综合指数中同度量因素的固定时期三、综合指数的其它类型三、综合指数的其它类型四、综合指数的主要应用四、综合指数的主要应用总指数总指数的编制方法的编制方法n n先综合、后对比的方法先综合、后对比的方法综合指数综合指数n n先对比、
11、后平均的方法先对比、后平均的方法平均指数平均指数商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）销售量销售量销售量销售量指数（指数（指数（指数（% % % %）大米大米大米大米百公斤百公斤百公斤百公斤300.0300.0300.0300.0360.0360.0360.0360.02 4002 4002 4002 4002 6002 6002 6002 600120.00120.00120.00120.00108.33108.33108.33108.33猪肉猪肉猪肉猪肉公斤公斤公斤公斤18.018.018.018.020.0
12、20.020.020.084 00084 00084 00084 00095 00095 00095 00095 000111.11111.11111.11111.11113.10113.10113.10113.10食盐食盐食盐食盐500500500500克克克克1.01.01.01.00.80.80.80.810 00010 00010 00010 00015 00015 00015 00015 00080.0080.0080.0080.00150.00150.00150.00150.00服装服装服装服装件件件件100.0100.0100.0100.0130.0130.0130.0130.0
13、24 00024 00024 00024 00023 00023 00023 00023 000130.00130.00130.00130.0095.8395.8395.8395.83电视电视电视电视台台台台4500.04500.04500.04500.04300.04300.04300.04300.051051051051061261261261295.5695.5695.5695.56120.00120.00120.00120.00合计合计合计合计4919.04919.04919.04919.04810.84810.84810.84810.8120 910120 910120 910120
14、 910136 212136 212136 212136 212536.67536.67536.67536.67587.26587.26587.26587.26价格价格总总指数：指数：销销售量售量总总指数：指数： 这这样样得得到到的的指指数数称称为为“简简单单综综合合（总总和和）指指数数”。计计算算表表明明，五五种种商商品品的的价格平均下跌了价格平均下跌了2.2%2.2%，而销售量平均增长了，而销售量平均增长了12.66%12.66%。以上计算方法存在两个问题：以上计算方法存在两个问题：一一是是不不同同商商品品的的数数量量和和价价格格不不能能直直接接加加总，没有经济意义；总，没有经济意义；二二
15、是是用用简简单单综综合合法法编编制制的的指指数数明明显显的的受受到商品计量单位的影响。到商品计量单位的影响。 将将例例中中大大米米的的计计量量单单位位由由百百公公斤斤改改为为吨吨，再再来来计计算算一一下下，价价格格总总指指数数和和销销售售量量总总指指数数都发生了变化。都发生了变化。n n价格总指数：价格总指数：n n销售量总指数：销售量总指数：n n因因此此，简简单单综综合合指指数数难难以以成成为为现现象象变变动动的的客客观观测测度度。原原因因在在于于：不不同同商商品品的的价价格格或或销销售售量量都都是是“不不同同度度量量”的的现现象象。必必须须要要解解决决有有关关现现象象的的“不同度量不同度
16、量”问题，要寻找更好的办法。问题，要寻找更好的办法。 把把不不同同度度量量的的现现象象转转变变成成同同度度量量的的现现象象。寻找一个媒介因素寻找一个媒介因素同度量因素。同度量因素。（1 1）编编制制数数量量指指标标指指数数时时，以以价价格格为为同同度度量量因素。因素。 （2 2）编编制制质质量量指指标标指指数数时时，以以物物量量（产产量量、销售量）为同度量因素。销售量）为同度量因素。 商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）销售量销售量销售量销售量销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）大米大米大米
17、大米百公斤百公斤百公斤百公斤300.0300.0300.0300.0360.0360.0360.0360.02 4002 4002 4002 4002 6002 6002 6002 6007 2007 2007 2007 2009 3609 3609 3609 3607 8007 8007 8007 8008 6408 6408 6408 640猪肉猪肉猪肉猪肉公斤公斤公斤公斤18.018.018.018.020.020.020.020.084 00084 00084 00084 00095 00095 00095 00095 00015 12015 12015 12015 12019 000
18、19 00019 00019 00017 10017 10017 10017 10016 80016 80016 80016 800食盐食盐食盐食盐500500500500克克克克1.01.01.01.00.80.80.80.810 00010 00010 00010 00015 00015 00015 00015 00010010010010012012012012015015015015080808080服装服装服装服装件件件件100.0100.0100.0100.0130.0130.0130.0130.024 00024 00024 00024 00023 00023 00023 000
19、23 00024 00024 00024 00024 00029 90029 90029 90029 90023 00023 00023 00023 00031 20031 20031 20031 200电视电视电视电视台台台台4500.04500.04500.04500.04300.04300.04300.04300.051051051051061261261261222 95022 95022 95022 95026 31626 31626 31626 31627 54027 54027 54027 54021 93021 93021 93021 930合计合计合计合计69 37069 3
20、7069 37069 37084 69684 69684 69684 69675 59075 59075 59075 59078 65078 65078 65078 650 资料栏资料栏 计算栏计算栏 必必须须把把“同同度度量量因因素素”固固定定起起来来，不不让让同同度度量量因因素素变变化化，来来单单独独考考察察价价格格或或者者销销售售量量的的综合变化情况。综合变化情况。 1.综合指数的概念综合指数的概念n n综综综综合合合合指指指指数数数数是是是是总总总总指指指指数数数数的的的的编编编编制制制制方方方方法法法法之之之之一一一一，其其其其编编编编制制制制方方方方法法法法是是是是“ “先先先先综
21、综综综合合合合、后后后后对对对对比比比比” ”。也也也也就就就就是是是是首首首首先先先先加加加加总总总总个个个个别别别别现现现现象象象象的的的的指数化指标，再通过综合对比得到总指数。指数化指标，再通过综合对比得到总指数。指数化指标，再通过综合对比得到总指数。指数化指标，再通过综合对比得到总指数。n n由由由由于于于于复复复复杂杂杂杂现现现现象象象象总总总总体体体体的的的的指指指指数数数数化化化化指指指指标标标标是是是是不不不不能能能能直直直直接接接接相相相相加加加加的的的的，因因因因此此此此，编编编编制制制制综综综综合合合合指指指指数数数数需需需需要要要要解解解解决决决决两两两两个个个个问问问
22、问题题题题：同同同同度度度度量量量量因因因因素问题素问题素问题素问题和和和和同度量因素的固定问题同度量因素的固定问题同度量因素的固定问题同度量因素的固定问题。n n指数化指标：指在指数分析中被研究的指标。指数化指标：指在指数分析中被研究的指标。指数化指标：指在指数分析中被研究的指标。指数化指标：指在指数分析中被研究的指标。n n同同同同度度度度量量量量因因因因素素素素：指指指指把把把把不不不不同同同同度度度度量量量量的的的的现现现现象象象象过过过过渡渡渡渡成成成成可可可可以以以以同同同同度度度度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用量的媒介因素，同时起
23、到同度量和权数的作用量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用2.2.综合指数的基本编制原理综合指数的基本编制原理(1)(1)根根据据客客观观现现象象间间的的内内在在联联系系，引引入入同同度度量量因因素；素；(2)(2)将将同同度度量量因因素素固固定定，以以消消除除同同度度量量因因素素变变动动的影响；的影响；(3)(3)将将两两个个不不同同时时期期的的总总量量指指标标对对比比，以以测测定定指指数化指标的数量变动程度。数化指标的数量变动程度。这样得到的总指数，叫做加权综合指数。这样得到的总指数，叫做加权综合指数。二二、综综合合指指数数中中同同度度量量因因素素的的固固定定时期时期n n同同度度量量因
24、因素素的的固固定定时时期期，可可以以是是基基期期，也也可可以以是是报报告告期期。由由此此产产生生了了两两大大类类指指数：数：拉氏指数拉氏指数和和帕氏指数帕氏指数。拉拉斯斯贝贝尔尔（Etienne Etienne LaspeyresLaspeyres，又又译译为为拉拉 斯斯 佩佩 雷雷 斯斯 ） ，1834191318341913， 德德国国著著名名经经济济统统计计学学家家，于于18641864年年提提出出“基基期期加加权权综综合合指指数数”的的编编制制方方法法，人人们们把把这这种种方方法法称称为为“拉氏指数拉氏指数”。严谨、执着的拉斯贝尔先生严谨、执着的拉斯贝尔先生（一）拉氏指数（一）拉氏指数
25、同度量因素均固定在同度量因素均固定在基期基期的加权综合指数。的加权综合指数。n n综综合合指指数数不不仅仅可可以以反反映映现现象象的的相相对对变变动动程度，还可以进行绝对数分析。程度，还可以进行绝对数分析。 帕帕舍舍（Hermann Hermann PaaschePaasche，又又译译为为派派许许），1851192518511925年年，德德国国著著名名经经济济统统计计学学家家。在在18741874年年，年年仅仅2323岁岁的的帕帕舍舍提提出出了了“报报告告期期加加权权综综合合指指数数”编编制制方方法法，人人们们将将这这种种方方法法称称为为“帕氏指数帕氏指数”。这就是帕舍先生！这就是帕舍先生
26、！（二）帕氏指数（二）帕氏指数同度量因素均固定在报告期的加权综合指数。同度量因素均固定在报告期的加权综合指数。n n利利用用帕帕氏氏指指数数，也也可可就就价价格格和和销销售售量量的的变化进行绝对数分析。变化进行绝对数分析。（三）拉氏指数与帕氏指数的比较（三）拉氏指数与帕氏指数的比较n n数量指标指数一般采用拉氏指数公式。数量指标指数一般采用拉氏指数公式。n n质量指标指数一般采用帕氏指数公式。质量指标指数一般采用帕氏指数公式。三、综合指数的其它类型三、综合指数的其它类型（一）马歇尔（一）马歇尔埃奇沃斯指数埃奇沃斯指数（二）理想指数（二）理想指数（三）固定加权综合指数（三）固定加权综合指数四、综
27、合指数的主要应用四、综合指数的主要应用（一）工业生产指数（一）工业生产指数（二）产品成本指数（二）产品成本指数（三）空间价格指数（三）空间价格指数（四）股票价格指数（四）股票价格指数（一）工业生产指数（一）工业生产指数工业生产指数概括反映一个国家或地区工业生产指数概括反映一个国家或地区各种工业产品产量各种工业产品产量的的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。1.1.在我国，采用综合指数法编制。其计算公式为：在我国，采用综合指数法编制。其计算公式为：= 式中： 代表工业生产指数， 代表报告期产量，代表基期产量， 代表不变价格。（一）工
28、业生产指数（一）工业生产指数（一）工业生产指数（一）工业生产指数2.2.编制过程：编制过程： 首首先先，对对各各种种工工业业产产品品分分别别制制定定相相应应的的不不变变价价格标准，记为格标准，记为P Pc c ； 然然后后，逐逐项项计计算算各各种种产产品品的的不不变变价价格格产产值值，加加总起来就得到全部工业产品的不变价格总产值；总起来就得到全部工业产品的不变价格总产值； 最最后后将将不不同同时时期期的的不不变变价价格格总总产产值值加加以以对对比比，就得到相应时期的工业生产指数。就得到相应时期的工业生产指数。 例例例例题题题题：某某某某地地地地区区区区2003200320032003年年年年按
29、按按按2000200020002000年年年年不不不不变变变变价价价价格格格格计计计计算算算算的的的的工工工工业业业业总总总总产产产产出出出出为为为为1400140014001400亿亿亿亿元元元元，2004200420042004年年年年按按按按2000200020002000年年年年不不不不变变变变价价价价格格格格计计计计算算算算的的的的工工工工业业业业总总总总产产产产出出出出为为为为1580158015801580亿元，则该地亿元，则该地亿元，则该地亿元，则该地2004200420042004年工业生产指数为：年工业生产指数为：年工业生产指数为：年工业生产指数为： 计计计计算算算算结结结
30、结果果果果表表表表明明明明2004200420042004年年年年工工工工业业业业产产产产品品品品产产产产量量量量比比比比2003200320032003年年年年增增增增长长长长了了了了22.86%22.86%22.86%22.86%，由由由由于于于于产产产产量量量量的的的的增增增增加加加加，使使使使得得得得工工工工业业业业总总总总产产产产出出出出增增增增长长长长22.86%22.86%22.86%22.86%，增增增增加加加加180180180180亿元。亿元。亿元。亿元。3.3.不变价格的更换不变价格的更换计算价格换算系数计算价格换算系数n n不不不不变变变变价价价价格格格格事事事事实实实
31、实上上上上只只只只是是是是一一一一段段段段时时时时间间间间不不不不变变变变，随随随随着着着着经经经经济济济济增增增增长长长长和和和和价格水平的变化，不变价格也要不定期地变化。价格水平的变化，不变价格也要不定期地变化。价格水平的变化，不变价格也要不定期地变化。价格水平的变化，不变价格也要不定期地变化。n n我我我我国国国国曾曾曾曾经经经经使使使使用用用用过过过过19521952年年年年、19571957年年年年、19701970年年年年、19801980年、年、年、年、19901990年、年、年、年、20002000年不变价格。年不变价格。年不变价格。年不变价格。n n当当当当不不不不变变变变价
32、价价价格格格格发发发发生生生生变变变变化化化化时时时时，采采采采用用用用两两两两个个个个不不不不同同同同时时时时期期期期的的的的不不不不变变变变价价价价格格格格计计计计算算算算的的的的工工工工业业业业总总总总产产产产出出出出进进进进行行行行对对对对比比比比，就就就就要要要要消消消消除除除除不不不不变变变变价价价价格格格格变变变变动的影响。动的影响。动的影响。动的影响。n n方方方方法法法法：通通通通过过过过计计计计算算算算交交交交替替替替年年年年（不不不不变变变变价价价价格格格格改改改改变变变变的的的的那那那那一一一一年年年年）“ “价格换算系数价格换算系数价格换算系数价格换算系数” ”解决。
33、解决。解决。解决。 例例例例题题题题：某某某某工工工工业业业业企企企企业业业业按按按按1990199019901990年年年年不不不不变变变变价价价价格格格格计计计计算算算算的的的的1995199519951995年年年年工工工工业业业业总总总总产产产产出出出出为为为为4000400040004000万万万万元元元元，按按按按2000200020002000年年年年不不不不变变变变价价价价格格格格计计计计算算算算的的的的2004200420042004年年年年工工工工业业业业总总总总产产产产出出出出为为为为1.51.51.51.5亿亿亿亿元元元元，2000200020002000年年年年按按按
34、按1990199019901990年年年年和和和和2000200020002000年年年年两两两两种种种种不不不不变变变变价价价价格格格格计计计计算算算算的的的的工工工工业业业业总总总总产产产产出出出出分分分分别别别别为为为为1 1 1 1亿亿亿亿元元元元和和和和1.21.21.21.2亿亿亿亿元元元元，求求求求该该该该企企企企业业业业2004200420042004年年年年对对对对1995199519951995年年年年工工工工业业业业产产产产品品品品产量指数。产量指数。产量指数。产量指数。 首先，首先，首先，首先，计算交替年计算交替年计算交替年计算交替年2000200020002000年的
35、价格换算系数：年的价格换算系数：年的价格换算系数：年的价格换算系数：其次，其次，其次，其次，将按将按将按将按1990199019901990年不变价格计算的年不变价格计算的年不变价格计算的年不变价格计算的1995199519951995年工业总产出调年工业总产出调年工业总产出调年工业总产出调整为按整为按整为按整为按2000200020002000年不变价格计算的工业总产出：年不变价格计算的工业总产出：年不变价格计算的工业总产出：年不变价格计算的工业总产出： 计算结果表明，计算结果表明，计算结果表明，计算结果表明，2004200420042004年工业产品产量比年工业产品产量比年工业产品产量比年
36、工业产品产量比1995199519951995年增长了年增长了年增长了年增长了212.5%212.5%212.5%212.5%，由于产量增加，使得工业总产出增加，由于产量增加，使得工业总产出增加，由于产量增加，使得工业总产出增加，由于产量增加，使得工业总产出增加1.021.021.021.02亿元。亿元。亿元。亿元。第三，第三，第三，第三，求该企业的求该企业的求该企业的求该企业的2004200420042004年对年对年对年对1995199519951995年工业产品产量指数：年工业产品产量指数：年工业产品产量指数：年工业产品产量指数：（二）产品成本指数（二）产品成本指数（三）空间价格指数（三
37、）空间价格指数（四）股票价格指数（四）股票价格指数 股股股股票票票票价价价价格格格格指指指指数数数数可可可可以以以以衡衡衡衡量量量量整整整整个个个个股股股股票票票票市市市市场场场场价价价价格格格格的的的的基基基基本本本本趋趋趋趋势，是市场经济的势，是市场经济的势，是市场经济的势，是市场经济的“ “晴雨表晴雨表晴雨表晴雨表” ”。 股股股股票票票票价价价价格格格格指指指指数数数数的的的的编编编编制制制制方方方方法法法法多多多多种种种种多多多多样样样样，各各各各有有有有所所所所长长长长，综综综综合指数是其中的一种重要编制方法。合指数是其中的一种重要编制方法。合指数是其中的一种重要编制方法。合指数是
38、其中的一种重要编制方法。p p 各种股票的价格各种股票的价格q q 股票交易量（或发行量）股票交易量（或发行量）例例例例题题题题：上上上上海海海海证证证证券券券券交交交交易易易易所所所所1999199919991999年年年年11111111月月月月17171717日日日日和和和和12121212月月月月6 6 6 6日日日日4 4 4 4种种种种股票价格及其平均成交量资料如表所示：股票价格及其平均成交量资料如表所示：股票价格及其平均成交量资料如表所示：股票价格及其平均成交量资料如表所示：股票名称股票名称股票名称股票名称平平平平均均均均成成成成交交交交量量量量（股）（股）（股）（股）股票价格（
39、元股票价格（元股票价格（元股票价格（元/ / / /股）股）股）股） 11 11 11 11月月月月16161616日日日日 12 12 12 12月月月月17171717日日日日黄山旅游黄山旅游黄山旅游黄山旅游697469746974697414.4114.4114.4114.4111.4911.4911.4911.49中技贸易中技贸易中技贸易中技贸易181118111811181115.8015.8015.8015.8016.5216.5216.5216.52厦新电子厦新电子厦新电子厦新电子933193319331933112.7812.7812.7812.7813.6213.6213.6
40、213.62五矿发展五矿发展五矿发展五矿发展997499749974997412.9312.9312.9312.9312.6912.6912.6912.69 =96.39% 第三节第三节 平均指数及其应用平均指数及其应用n n编制平均指数的基本问题就是“合合理理加加权权”的问题。 一、平均指数的编制原理一、平均指数的编制原理n n 平平均均指指数数是是总总指指数数的的另另一一种种编编制制方方法法，它它的的编制方法是编制方法是“先对比，后平均先对比，后平均”。n n 平平均均指指数数是是首首先先通通过过计计算算个个别别现现象象的的个个体体指指数数，然然后后以以相相应应的的总总值值指指标标作作为为
41、权权数数对对个个体体指指数数加加权权平平均均得得到到的的总总指指数数。简简言言之之，平平均均指指数数是对个体指数加权平均求总指数的方法。是对个体指数加权平均求总指数的方法。 二、算术平均指数二、算术平均指数式中，式中， 为数量指标个体指数为数量指标个体指数 。 为基期第为基期第i i种产品的销售额占全部产品销售额的比重。种产品的销售额占全部产品销售额的比重。三、调和平均指数三、调和平均指数 式中， 为质量指标个体指数 。 固固固固定定定定权权权权数数数数平平平平均均均均指指指指数数数数是是是是在在在在平平平平均均均均指指指指数数数数的的的的计计计计算算算算公公公公式式式式中中中中，将将将将其其
42、其其权权权权数数数数长长长长期期期期固定在某个特定基期。固定在某个特定基期。固定在某个特定基期。固定在某个特定基期。 实实实实际际际际工工工工作作作作中中中中，无无无无论论论论是是是是加加加加权权权权算算算算术术术术平平平平均均均均指指指指数数数数或或或或者者者者是是是是加加加加权权权权调调调调和和和和平平平平均均均均指指指指数数数数，往往往往往往往往采采采采用用用用经经经经济济济济发发发发展展展展比比比比较较较较稳稳稳稳定定定定的的的的某某某某一一一一时时时时期期期期的的的的价价价价值值值值总总总总量量量量结结结结构构构构作作作作为为为为固定的权数，一经确定便沿用固定的权数，一经确定便沿用固
43、定的权数，一经确定便沿用固定的权数，一经确定便沿用3 3 3 3至至至至5 5 5 5年不变。年不变。年不变。年不变。固定加权算术平均指数固定加权调和平均指数四、固定权数平均指数四、固定权数平均指数n n固定权数的应用：固定权数的应用： 我我国国的的商商品品零零售售价价格格指指数数、农农副副产产品品收收购购价价格格指指数数、居居民民消消费费价价格格指指数数及及西西方方的的工工业业生生产产指指数数、消消费费品品价价格格指指数数等等等等，均均采采用用了了固定权数平均指数的编制方法。固定权数平均指数的编制方法。五、综合指数和平均指数的关系五、综合指数和平均指数的关系n n联系：联系： 在一定权数条件
44、下，二者具有变形关系。在一定权数条件下，二者具有变形关系。n n区别：区别：解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同运用资料的条件不同运用资料的条件不同在经济分析中，平均指数有其独立的使用价值。在经济分析中，平均指数有其独立的使用价值。综合指数：综合指数：先综合后对比先综合后对比平均指数：平均指数：先对比后平均先对比后平均综合指数：综合指数：需具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料平均指数：平均指数：既适用于全面、也适用于非全面资料。既适用于全面、也适用于非全面资料。
45、六、平均指数的主要应用六、平均指数的主要应用n n（一）居民消费价格指数和零售物价指数（一）居民消费价格指数和零售物价指数（一）居民消费价格指数和零售物价指数（一）居民消费价格指数和零售物价指数 采用固定加权算术平均指数的方法来编制采用固定加权算术平均指数的方法来编制采用固定加权算术平均指数的方法来编制采用固定加权算术平均指数的方法来编制固固定定权权数数（可可根根据据有有关关的的普普查查、抽抽样样调调查查或或全全面面统统计计报报表表资资料料调调整计算确定），整计算确定），w=100个体指数或类指数个体指数或类指数居民消费价格指数和零售物价指数的编制：居民消费价格指数和零售物价指数的编制：n n
46、首首首首先先先先，将将将将全全全全部部部部商商商商品品品品划划划划分分分分为为为为八八八八大大大大类类类类，每每每每大大大大类类类类下下下下面面面面再再再再划划划划分分分分为为为为若若若若干干干干个个个个中中中中类类类类和和和和小类；小类；小类；小类；n n其其其其次次次次，从从从从以以以以上上上上各各各各类类类类中中中中选选选选定定定定325325（353353）种种种种有有有有代代代代表表表表性性性性的的的的商商商商品品品品项项项项目目目目入入入入编编编编指指指指数，利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数；数，利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数；数，利用有关对比时期的价
47、格资料分别计算个体价格指数；数，利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数；n n再再再再次次次次，依依依依据据据据有有有有关关关关时时时时期期期期内内内内各各各各种种种种商商商商品品品品的的的的销销销销售售售售额额额额构构构构成成成成确确确确定定定定代代代代表表表表品品品品的的的的比比比比重重重重权权权权数数数数，它它它它不不不不仅仅仅仅包包包包括括括括代代代代表表表表品品品品本本本本身身身身的的的的权权权权数数数数（直直直直接接接接权权权权数数数数），还还还还包包包包括括括括该该该该代代代代表表表表品品品品所所所所属属属属的的的的那那那那一一一一类类类类商商商商品品品品中中中中其其其其
48、他他他他项项项项目目目目所所所所具具具具有有有有的的的的权权权权数数数数（附附附附加加加加权权权权数数数数），以以以以此此此此提提提提高高高高入入入入编编编编项项项项目对所有商品的一般代表性程度；目对所有商品的一般代表性程度；目对所有商品的一般代表性程度；目对所有商品的一般代表性程度；n n最最最最后后后后，按按按按从从从从低低低低到到到到高高高高的的的的顺顺顺顺序序序序，采采采采用用用用固固固固定定定定加加加加权权权权算算算算术术术术平平平平均均均均公公公公式式式式，依依依依次次次次编编编编制制制制各各各各小小小小类类类类、中中中中类类类类、大大大大类类类类的的的的居居居居民民民民消消消消费
49、费费费价价价价格格格格指指指指数数数数（零零零零售售售售物物物物价价价价指指指指数数数数）和和和和居居居居民民民民消消消消费费费费价格指数（价格指数（价格指数（价格指数（零售物价总指数）。零售物价总指数）。零售物价总指数）。零售物价总指数）。商品类别及名称商品类别及名称商品类别及名称商品类别及名称代表规代表规代表规代表规格品格品格品格品计算计算计算计算单位单位单位单位平均价格（元）平均价格（元）平均价格（元）平均价格（元）权数权数权数权数（ww）（）（）（）（）指数指数指数指数（）上年上年上年上年本年本年本年本年总指数总指数总指数总指数一、食品类一、食品类一、食品类一、食品类 粮食粮食粮食粮食
50、 细粮细粮细粮细粮 面粉面粉面粉面粉 大米大米大米大米 粗粮粗粮粗粮粗粮 副食品副食品副食品副食品 烟酒茶烟酒茶烟酒茶烟酒茶 其他食品其他食品其他食品其他食品二、衣着类二、衣着类二、衣着类二、衣着类三、日用品类三、日用品类三、日用品类三、日用品类四、文化娱乐用品类四、文化娱乐用品类四、文化娱乐用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类五、书报杂志类五、书报杂志类五、书报杂志类六、药及医疗用品类六、药及医疗用品类六、药及医疗用品类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类七、建筑装潢材料类七、建筑装潢材料类七、建筑装潢材料类八、燃料类八、燃料类八、燃料类八、燃料类标准标准标准标准粳米粳米粳米粳米千克千克千
51、克千克千克千克千克千克2.402.403.503.502.522.523.713.7110010051513535(65)(65)(35)(35)454511119 9202011115 52 26 62 23 3115.1115.1117.5117.5105.3105.3105.6105.6105.0105.0106.0106.0104.8104.8125.4125.4126.0126.0114.8114.8115.2115.2109.5109.5110.4110.4108.6108.6116.4116.4114.5114.5105.6105.6第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素
52、分析一、指数体系及其作用一、指数体系及其作用一、指数体系及其作用一、指数体系及其作用指数体系是事物或现象之间的静态联系在动态上的推广。指数体系是事物或现象之间的静态联系在动态上的推广。指数体系是事物或现象之间的静态联系在动态上的推广。指数体系是事物或现象之间的静态联系在动态上的推广。 在现实生活中，现象之间客观上存在着广泛的联系在现实生活中，现象之间客观上存在着广泛的联系在现实生活中，现象之间客观上存在着广泛的联系在现实生活中，现象之间客观上存在着广泛的联系 例如：销售额例如：销售额例如：销售额例如：销售额 = = = = 销售量销售量销售量销售量销售价格销售价格销售价格销售价格 总成本总成本
53、总成本总成本 = = = = 产量产量产量产量单位成本单位成本单位成本单位成本 工资总额工资总额工资总额工资总额 = = = = 职工人数职工人数职工人数职工人数平均工资平均工资平均工资平均工资将这些静态联系推广到动态上，即有如下指数体系。将这些静态联系推广到动态上，即有如下指数体系。将这些静态联系推广到动态上，即有如下指数体系。将这些静态联系推广到动态上，即有如下指数体系。 销售额指数销售额指数销售额指数销售额指数 = = = = 销售量指数销售量指数销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数销售价格指数销售价格指数 总成本指数总成本指数总成本指数总成本指数 = = = = 产量指数产量指
54、数产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数单位成本指数单位成本指数 工资总额指数工资总额指数工资总额指数工资总额指数 = = = = 职工人数指数职工人数指数职工人数指数职工人数指数平均工资指数平均工资指数平均工资指数平均工资指数1.1.指数体系的概念指数体系的概念n n指数体系：指数体系：P259P259 两两两两个个个个因因因因素素素素指指指指数数数数中中中中通通通通常常常常一一一一个个个个为为为为数数数数量量量量指指指指数数数数，另另另另一一一一个个个个为质量指数。例如：为质量指数。例如：为质量指数。例如：为质量指数。例如：总值总值指数指数因素因素指数指数2.2.指数体系的基本形式指数体
55、系的基本形式 相对数形式：相对数形式：相对数形式：相对数形式：总值指数等于各因素指数的乘积。总值指数等于各因素指数的乘积。总值指数等于各因素指数的乘积。总值指数等于各因素指数的乘积。 绝绝绝绝对对对对数数数数形形形形式式式式：总总总总值值值值变变变变动动动动的的的的绝绝绝绝对对对对差差差差额额额额等等等等于于于于各各各各因因因因素素素素指指指指数变动差额之和。数变动差额之和。数变动差额之和。数变动差额之和。3.3.指数体系的作用指数体系的作用（1 1）指数体系对编制综合指数具有指导意义。）指数体系对编制综合指数具有指导意义。 （2 2）可以进行指数间的相互推算）可以进行指数间的相互推算 例例例
56、例：已已已已知知知知某某某某工工工工业业业业企企企企业业业业为为为为了了了了增增增增产产产产26%26%26%26%，而而而而生生生生产产产产支支支支出出出出总总总总额额额额只只只只能能能能比比比比基基基基期期期期增增增增加加加加12%12%12%12%，则则则则产产产产品品品品成成成成本本本本指指指指数数数数预预预预计计计计为为为为：1.12 1.12 1.12 1.12 1.26 1.26 1.26 1.26 = = = = 89%89%89%89%，亦亦亦亦即即即即要要要要求求求求产产产产品品品品成成成成本本本本比比比比基基基基期期期期降降降降低低低低11%11%11%11%，才才才才能
57、能能能达达达达到到到到上上上上述述述述增增增增产产产产的目标。的目标。的目标。的目标。（3 3）利用指数体系进行因素分析）利用指数体系进行因素分析二、因素分析二、因素分析n n 因因素素分分析析就就是是利利用用指指数数体体系系，从从相相对对数数和和绝绝对对数数两两方方面面，分分析析现现象象的的总总变变动动受受各个因素变动影响的程度。各个因素变动影响的程度。n n 因因素素分分析析按按其其分分析析的的指指标标性性质质不不同同，可可分分为为总总量量指指标标变变动动的的因因素素分分析析和和平平均均指指标变动的因素分析。标变动的因素分析。 二、因素分析二、因素分析因素分析的内容：因素分析的内容：n n
58、相对数分析相对数分析n n绝对数分析绝对数分析 三、总量指标变动的两因素分析三、总量指标变动的两因素分析（一）个体指标的因素分析（连锁替换法）（一）个体指标的因素分析（连锁替换法）（一）个体指标的因素分析（连锁替换法）（一）个体指标的因素分析（连锁替换法）个体指标因素分析的特点：个体指标因素分析的特点：个体指标因素分析的特点：个体指标因素分析的特点： 相相对对数数分分析析可可以以不不引引入入同同度度量量因因素素，但但绝绝对对数数分分析必须引入同度量因素。析必须引入同度量因素。（二）总体现象总量指标变动的因素分析（二）总体现象总量指标变动的因素分析n n两因素分析的指数体系：n n例题：书P26
59、4页。相对数分析相对数分析绝对数分析绝对数分析四、平均指标变动的因素分析四、平均指标变动的因素分析月份月份月份月份3 3 3 3月月月月4 4 4 4月月月月项目项目项目项目价格价格价格价格（元（元（元（元/m/m/m/m2 2 2 2）销售面积销售面积销售面积销售面积（mmmm2 2 2 2）销售额销售额销售额销售额（万元）（万元）（万元）（万元）价格价格价格价格（元（元（元（元/m/m/m/m2 2 2 2）销售面积销售面积销售面积销售面积（mmmm2 2 2 2）销售额销售额销售额销售额（万元）（万元）（万元）（万元）经济房经济房经济房经济房40004000400040001000010
60、0001000010000400040004000400041004100410041003000030000300003000012300123001230012300商品房商品房商品房商品房10000100001000010000300030003000300030003000300030001100011000110001100040004000400040004400440044004400合计合计合计合计1300013000130001300070007000700070003400034000340003400016700167001670016700四、平均指标变动的因素分析四、
61、平均指标变动的因素分析n n1. 平均指标变动的影响因素各组水平各组水平总体结构总体结构即：在总体分组的条件下，总体平均指标的变动同时即：在总体分组的条件下，总体平均指标的变动同时即：在总体分组的条件下，总体平均指标的变动同时即：在总体分组的条件下，总体平均指标的变动同时受受受受各组的变量水平各组的变量水平和和和和总体结构总体结构（通常表现为各组（通常表现为各组（通常表现为各组（通常表现为各组单位数占总体单位总数的比重，即分布数列的频率）单位数占总体单位总数的比重，即分布数列的频率）单位数占总体单位总数的比重，即分布数列的频率）单位数占总体单位总数的比重，即分布数列的频率）两个因素的影响。两个
62、因素的影响。两个因素的影响。两个因素的影响。可变构成指数（平均指标指数）n n平均指标指数是两个不同时期的加权算平均指标指数是两个不同时期的加权算术平均数之比，公式为：术平均数之比，公式为：n n该该平平均均指指标标指指数数受受两两个个因因素素变变动动的的共共同影响。同影响。n n1 1各组水平各组水平 x x变动的影响；变动的影响；n n2 2总体结构总体结构 f/f f/f 的影响。的影响。n n为为了了了了解解上上述述两两个个因因素素各各自自对对总总平平均均水水平平变变动动所所产产生生影影响响的的程程度度，可可以以根根据因素分析的原理进行因素分析。据因素分析的原理进行因素分析。n n固定
63、构成指数：单纯反映各组水平变动对总平均水平影响程度的指数（同度量因素为总体结构，且固定在报告期），公式为： 固定构成指数固定构成指数结构（变动）影响指数结构（变动）影响指数n n反反反反映映映映总总总总体体体体结结结结构构构构变变变变化化化化对对对对总总总总体体体体平平平平均均均均水水水水平平平平变变变变动动动动影影影影响响响响程程程程度度度度的的的的指指指指数数数数（同同同同度度度度量量量量因因因因素素素素为为为为各各各各组组组组水水水水平平平平，且且且且固固固固定定定定在在在在基基基基期期期期），其公式为：其公式为：其公式为：其公式为：2.平均指标变动因素分析的指数体系如下：平均指标变动因
64、素分析的指数体系如下：相对数形式：相对数形式：绝对数形式：绝对数形式：例例题题：根根据据表表中中资资料料分分析析该该公公司司总总平平均均工工资资变变 动动 中中 各各 因因 素素 影影 响响 的的 程程 度度 及及 绝绝 对对 额额林苑科技公司员工人数及工资资料林苑科技公司员工人数及工资资料林苑科技公司员工人数及工资资料林苑科技公司员工人数及工资资料员工员工员工员工组别组别组别组别员工人数（人）员工人数（人）员工人数（人）员工人数（人） 月平均工资（元）月平均工资（元）月平均工资（元）月平均工资（元）工资总额（万元）工资总额（万元）工资总额（万元）工资总额（万元）基期基期基期基期f f f f
65、0 0 0 0 报告期报告期报告期报告期f f f f1 1 1 1基期基期基期基期X X X X0 0 0 0 报告期报告期报告期报告期X X X X1 1 1 1基期基期基期基期X X X X0 0 0 0f f f f0 0 0 0 报告期报告期报告期报告期X X X X1 1 1 1f f f f1 1 1 1 假定假定假定假定X X X X0 0 0 0f f f f1 1 1 1 管理人员管理人员管理人员管理人员一般科员一般科员一般科员一般科员6006006006004004004004005505505505507007007007001300130013001300800800
66、8008001400140014001400850850850850787878783232323277.077.077.077.059.559.559.559.571.571.571.571.556.056.056.056.0合合合合 计计计计1000100010001000125012501250125011001100110011001092109210921092110110110110136.5136.5136.5136.5127.5127.5127.5127.5 （1）可变构成指数（2）固定构成指数3、结构影响指数 计算结果表明计算结果表明: : 1.1.该公司的总平均工资报告期比
67、基期下降了该公司的总平均工资报告期比基期下降了0.73%0.73%，减少，减少8 8元。元。2.2.由由于于管管理理人人员员和和科科员员工工资资水水平平的的变变化化（提提高高），使使平平均均工工资资增增加加了了7.06%7.06%，平均增加，平均增加7272元；元；3.3.由由于于员员工工结结构构发发生生了了变变动动（一一般般科科员员由由基基期期的的40%40%，上上升升到到报报告告期期的的56%56%），使得该公司的平均工资减少），使得该公司的平均工资减少7.27%7.27%，平均每人减少，平均每人减少8080元。元。即：即：例例例例题题题题：某某某某企企企企业业业业有有有有三三三三个个个个
68、生生生生产产产产车车车车间间间间，基基基基期期期期和和和和报报报报告告告告期期期期各各各各车车车车间间间间的的的的工工工工人人人人数数数数和和和和劳劳劳劳动动动动生生生生产产产产率率率率资资资资料料料料如如如如下下下下表表表表。试试试试分分分分析析析析该该该该企企企企业业业业劳劳劳劳动动动动生生生生产产产产率率率率的的的的变变变变动及其原因。动及其原因。动及其原因。动及其原因。 某企业职工人数和劳动生产率资料某企业职工人数和劳动生产率资料某企业职工人数和劳动生产率资料某企业职工人数和劳动生产率资料车间车间车间车间职工人数职工人数职工人数职工人数( ( ( (人人人人)f)f)f)f劳动生产率劳
69、动生产率劳动生产率劳动生产率( ( ( (万元万元万元万元/ / / /人人人人)x)x)x)x总产值总产值总产值总产值( ( ( (万元万元万元万元)xf)xf)xf)xf基期基期基期基期报告期报告期报告期报告期基期基期基期基期报告期报告期报告期报告期基期基期基期基期报告期报告期报告期报告期假定假定假定假定一车间一车间一车间一车间二车间二车间二车间二车间三车间三车间三车间三车间2002002002001601601601601501501501502402402402401801801801801201201201204.44.44.44.46.26.26.26.29.09.09.09.04
70、.54.54.54.56.46.46.46.49.29.29.29.28808808808809929929929921350135013501350108010801080108011521152115211521104110411041104105610561056105611161116111611161080108010801080合计合计合计合计5105105105105405405405406.326.326.326.326.186.186.186.18322232223222322233363336333633363252325232523252 甲村甲村乙村乙村按自然按自然按自
71、然按自然条件分条件分条件分条件分播种面播种面播种面播种面积积积积总产总产总产总产量量量量（吨）（吨）（吨）（吨）平均平均平均平均产产产产量量量量（公斤）（公斤）（公斤）（公斤）播种面播种面播种面播种面积积积积总产总产总产总产量量量量（吨）（吨）（吨）（吨）平均平均平均平均产产产产量量量量（公斤）（公斤）（公斤）（公斤）亩亩亩亩% % % %亩亩亩亩% % % %山地山地山地山地200200200200101010101616161680808080180018001800180045454545216216216216120120120120丘陵丘陵丘陵丘陵100010001000100050
72、505050200200200200200200200200120012001200120030303030300300300300250250250250平原平原平原平原80080080080040404040400400400400500500500500100010001000100025252525600600600600600600600600合合合合计计计计200020002000200010010010010061661661661630830830830840004000400040001001001001001116111611161116279279279279第五节第五节 指数数列指数数列一、指数数列的构成和种类一、指数数列的构成和种类二、个体指数数列及其分析性质二、个体指数数列及其分析性质三、总指数数列及其分析要求三、总指数数列及其分析要求四、定基指数与环比指数的衔接方式四、定基指数与环比指数的衔接方式
