《高考数学一轮复习 《几何和简单逻辑》第1课时 集合课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 《几何和简单逻辑》第1课时 集合课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时第一课时 集合集合20112011考纲下考纲下载载了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合或描述法表示集合理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义集；了解全集与空集的含义理解并会求并集、交集、补集；能用理解并会求并集、交集、补集；能用VennVenn图表达集合的图表达集合的关系与运算关系与运算. . 集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对集合计算、化简及以集合为工具与其他知识的结合，一般为基础题，解题时要充分利
2、用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变. 请注意请注意! !1 1集合的基本概念集合的基本概念(1)(1)集合的概念：集合的概念：一组对象的全体构成一个集合一组对象的全体构成一个集合；(2)(2)集合中元素的三个特性：集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性；(3)(3)集合的三种表示方法：集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读2 2集合的运算集合的运算( (1 1) )子集：若子集：若对于任意的对于任意的xAxA都有都有xBxB，则，则A A B B；若若A A B B，且，且ABAB
3、，则，则A AB B； 是是任何任何集合的子集，是集合的子集，是任何非空任何非空集合的真子集集合的真子集(2)(2)交集：交集：ABAB x|xAx|xA且且xBxB ；(3)(3)并集：并集：ABAB x|xAx|xA或或xBxB ；(4)(4)补补集集：若若U U为为全全集集，A A U U，则则 U UA A x|xUx|xU且且x x A A ；AA U UA A ；AA U UA AU U； U U( ( U UA)A)A A. .3集合的常用运算性质 (1)ABABAABB. (2)U(AB)UAUB； U(AB)UAUB； (3)card(AB)card(A)card(B)car
4、d(AB) 1 1给出以下四个命题：给出以下四个命题： (x x，y y)|)|x x1 1或或y y22 1 1,2,2 y y| |y yx x2 2 x x| |y yx x2 2 (x x，y y)|)|y yx x2 2 由英文单词由英文单词“appleapple”中的所有字母组成的集合有中的所有字母组成的集合有1 15 5个真子集个真子集 若集合若集合A A与与B B的并集为全集，则的并集为全集，则A A，B B中至少有一个是全集中至少有一个是全集 其中正确的命题是其中正确的命题是_ 答案答案解析解析中：等号左边的集合表示横坐标为中：等号左边的集合表示横坐标为1 1的所有点以及纵坐
5、的所有点以及纵坐 标为标为2 2的所有点组成的集合的所有点组成的集合教材回归教材回归中：中：y|yy|yx x2 2 y|y0y|y0；x|yx|yx x2 2 R R；( (以上两集合是数集以上两集合是数集) )，(x(x，y)|yy)|yx x2 2 表示抛物线表示抛物线y yx x2 2上所有点的集合上所有点的集合中：真子集的个数为中：真子集的个数为2 24 41 11 15(5(个个) )中：如中：如A A 奇数奇数 ，B B 偶数偶数 ，则，则ABABZ Z，但，但A A，B B都不是都不是Z.Z.2 2( (课课本必修本必修PP1 14,4,7 7题改编题改编) )设设U UxN|
6、0xxN|0x1 100，A A 1 1,2,3,4,5,9,2,3,4,5,9，B B4,6,7,8,4,6,7,8,1 100，则，则ABAB_，ABAB_；( ( U UA)(A)( UB)UB)_；( ( U UA)(A)( U UB)B)_._.答案答案44，U U， 1 1,2,3,5,6,7,8,9,2,3,5,6,7,8,9,1 100， 3(2011衡水调研卷)设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9 D2,4答案D解析图中阴影表示的集合是(UA)B2,44(2010陕西卷)集合Ax|1x2，B
7、x|x1，则A(RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2答案D解析A(RB)1,21，)1,2，选D.题型一题型一 集合的基本概念集合的基本概念授人以渔授人以渔【答案答案】B B【答案答案】C C通过提问使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并共通过提问使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并共同总结此类题的解法同总结此类题的解法例例(2)(2)的难点是对集合的难点是对集合A A、B B的识别：的识别：A A是函数是函数y y3 3x x1 1的值域，的值域，B B是函是函 数数y y的定义域的定义域思考题思考题1 1( (1 1)(20)(201111高
8、考调研高考调研原创题原创题) )设设20201111x x，x x22，则满，则满足条件的所有足条件的所有x x组成的集合的真子集的个数为组成的集合的真子集的个数为( () ) A A3 3B B4 4 C C7 7D D8 8【答案答案】A A【答案答案】D D【答案答案】B B题型二题型二 集合间的基本关系集合间的基本关系p(2)(2)已已 知知 集集 合合 A A 1 1,3,2m,3,2m 1 1 ， B B 33， m m2 2 若若 B B A A， 则则 实实 数数 m m_._.p【解析解析】若若B B A A，则，则m m2 21 1或或m m2 22m2m1 1p当当m m
9、2 21 1时时m m1 1或或m m1 1pm m1 1时时，2m2m1 11 1舍去舍去pm m1 1时时，A A 1 1,3,3，33，B B3,3,1 1 满足满足B B A Ap当当m m2 22m2m1 1时时，m m1 1舍去，综上可知舍去，综上可知m m1 1. .探究探究2 2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系，对描述法表示判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系，对描述法表示的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通过元素特征判断；对的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通过元素特征判断；对连续数集和抽象集合，常借助数形结合的思想连续数集和抽象集合，常借助数形结
10、合的思想( (借助数轴，韦恩图及函数借助数轴，韦恩图及函数图象等图象等) )解决解决思考题思考题2 2( (1 1)(20)(201 10 0浙江浙江) )设设P Px|x4x|x4，Q Qx|x24x|x24则则( () ) A AP P Q Q B BQ Q P P C CP PR RQ Q D DQ QR RP P【解析解析】集合集合Q Qx|x|2x22x2，所以，所以Q Q P.P.【答案答案】B B(2)(092)(09江苏江苏) )已知集合已知集合A Axxloglog2 x x 2 2 ，B B( (，a)a)，若，若A A B B，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是(
11、c(c，) )，其中，其中c c_._.【解析解析】A Ax xloglog2 2，即，即A A(0,4(0,4，由，由A A B B，B B( (，a)a)，且，且a a的取值范围是的取值范围是(c(c，) )，可以结合数轴分析得，可以结合数轴分析得c c4.4.【答案答案】4 4(3)(3)已知已知M Mx|xx|xa a00，N Nx|axx|ax1 100，若，若MNMNN N，则实数，则实数a a的的值为值为( () ) A A1 1 B B1 1 C C1 1或或1 1 D D0 0或或1 1或或1 1【解析解析】MNMNN NN N M.M.当当a a0 0时时，N N ，符合要
12、求，当，符合要求，当a0a0时时，只，只要要a a ，即，即a a1 1即可故选即可故选D.D.【答案答案】D D题型三题型三 集合的基本运算集合的基本运算例例3 3( (1 1)(20)(201 10 0江西卷江西卷) )若集合若集合A A x x|x x|1 1，x xRR，B B y y| |y yx x2 2，x xRR，则，则A AB B( () )A A x x| |1 1x x1 1 B B x x| |x x00C C x x|0|0x x1 1 D D 【解析解析】A A x x|x x|1 1 x x| |1 1x x1 1 ，B B y y| |y yx x2 2，x x
13、RR y y| |y y00；所以；所以A AB B x x|0|0x x1 1 【答案答案】C C(2)(2)若若A A、B B、C C为三个集合，且为三个集合，且A AB BB BC C，则一定有，则一定有( () )A AA A C C B BC C A AC CA AC C D DA A 【答案答案】A A(3)(20(3)(201 10 0福建卷福建卷) )对于复数对于复数a a，b b，c c，d d，若集合，若集合S S a a，b b，c c，d d 具有性具有性质质“对任意对任意x x，y yS S，必有，必有xyxyS S”，则当，则当 时时， b bc cd d等于等于(
14、 () ) A A1 1 B B1 1 C C0 0 D Di i【解析解析】根据集合元素的唯一性，知根据集合元素的唯一性，知b b1 1，由，由c c2 21 1得，得，c ci i，因，因对任意对任意x x，y yS S必有必有xyxyS S，所以当，所以当c ci i时时，d di i；当；当c ci i时时，d di i，所，所以以b bc cd d1 1. .【答案答案】B B 探究3(1)高考对集合的考察，多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如2010年的20份高考卷中有13份是此类题，预测明年对于集合的考察仍以此类题为主 (2)本例是考察抽象集合(没
15、有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题解决此类问题的途径有二： 一是利用特例法将抽象集合具体化； 二是利用韦恩图化抽象为直观(3)在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年)高考中的热点题型，解决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意识，要迅速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算(如福建卷16题，北京卷20题等) 思考题思考题3 3 ( (1 1)(20)(201 10 0辽宁卷辽宁卷) )已知已知A A，B B均为集合均为集合U U 1 1,3,5,7,9,3,5,7,9的的 子子集，且集，且ABAB33，( ( U UB)AB)A99，则，则A A( () ) A
16、A 1 1,3,3 B B3,7,93,7,9 C C3,5,93,5,9 D D3,93,9 【解析解析】根据题意，画出韦恩图，得根据题意，画出韦恩图，得A A3,93,9故选故选D.D. 【答案答案】D D(2)如图所示，试用集合A、B表示图中、四个部分所表示的集合是_【答案】部分：AB；部分：A(UB)；部分：B(UA)；部分：U(AB)或(UB)(UA)(3)如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分所表示的集合若 x，yR，Ax|0x2，By|y3x，x0，则AB()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2【解析】依据定义，AB就是将AB除去
17、AB后剩余的元素所构成的集合By|y1，依据定义得：ABx|0x1或x2【答案】D本课总结本课总结1 1通过例通过例1 1例例3 3的讲解使学生对集合的表示及子、交、的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识基础知识”为根本、以为根本、以“通性通法通性通法”为重点的宗旨为重点的宗旨2 2通过例通过例3 3树立学生树立学生“数形结合数形结合”的思想意识：的思想意识：在深刻在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦 恩图解有关集合恩图解有关集合问题，可化难为易问题，可化难为易两个集合都是不等式的解集两个集合都是不等式的解集时时，求它们的交、并、补通，求它们的交、并、补通常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭3注意五个等价关系式ABABAABBCUACUBACUB.4集合作为工具经常渗透到函数、不等式等知识中，同时新题型集合的概念及运算问题也是近几年新课标高考的热点问题课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（1 1）
