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1、华师版九年级数学上册观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点？观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点？ 相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变，就是要画相似图形. 现在要把五边形ABCDE放大1.5倍，即是要画一个五边形ABCDE，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5. （1 1）在平面上任取一点）在平面上任取一点O O； （2 2）以）以O O为端点作射线为端点作射线OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE； （3 3）在射线）在射线OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE上分别取点上分别取点AA、BB、CC、DD
2、、FF使使OAOAOAOAOBOBOBOBOCOCOCOCODODODODOEOEOEOE1.51.5； （4 4）连接）连接ABAB，BCBC，DEDE，AE.AE.这样：这样：再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？ 也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形ABCDE就相似相似于五边形ABCDE. 像上面的画法得到的，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫位似图形位似图形，这个点叫做位似中心位似中心. 放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点关系，它们的位
3、似中心是放映机上的灯光的点.探究探究2 2：利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小：利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小. . 位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法. 在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取OAOAOAOAOBOBOBOBOCOCOCOC，这样来取，这样来取AA、BB、CC这些点呢？如果这些点呢？如果我们只确定一个顶点我们只确定一个顶点AA后用其他方法来确定后用其他方法来确定BB、CC呢？呢？例例1 1：如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、
4、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A.12 B.14 C.15 D.16 解析：解析：因为因为因为因为DEFDEF是由是由是由是由ABCABC经过位似变换得到的，所以经过位似变换得到的，所以经过位似变换得到的，所以经过位似变换得到的，所以DEFDEFABCABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解求解求解求解. .解：解：B B例2：如图，以点P为位似中心，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为21.解析：作位似图形时，在原图形上取几个关键点，作位似图形时，在原图形上取几个关键点，然后按教材上的作法作出位似图形然后按教材上的作法作出位似图形.解：解：如图，在原图形上取如图，在原图形上取A、B、C、D、E、F、G，作射线，作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；在这些射线上依次取点；在这些射线上依次取点A、B、C、D、E、F、G，使，使PA2PA，PB2PB，PC2PC，PD2PD，PE2PE，PF2PF，PG2PG；顺；顺次连接点次连接点A、B、C、D、E、F、G、A，所得到的图形就是符合要求的图形，所得到的图形就是符合要求的图形.
