《九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数二次函数y=6x2 问题问题1 1：正方体六个面是全等的正方形，设正方：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为体棱长为x，表面积为，表面积为y，则，则y关于关于x的关系式为的关系式为 . . 此式表示了正方此式表示了正方体表面积体表面积y与正方体棱与正方体棱长长x之间的关系，对于之间的关系，对于y的每一个值，的每一个值，x都有都有唯一的一个对应值，唯一的一个对应值，即即y是是x的函数的函数. . 新课引入 新课引入 问题：问题：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数场比赛，比赛的场次数m与球队数与球队数n有什么关系？有什么关系？
2、每个球队每个球队n要与其他（要与其他（n-1-1）个球队各比赛一场，甲队）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数赛的场次数 即即 此式表示了比赛的场此式表示了比赛的场次数次数m与球队数与球队数n之间的关之间的关系，对于系，对于n的每一个值，的每一个值，m都有唯一的一个对应值，都有唯一的一个对应值，即即m是是n的函数的函数. . 新课引入 问题问题3 3：某种产品现在的年产量是：某种产品现在的年产量是20t20t，计划，计划今后两年增加产量今后两年增加产量. .如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上
3、一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的将随计划所定的x的值而确定，的值而确定，y与与x之间的关系怎样表示？之间的关系怎样表示？ 20(1+x)20(1+x)2即即 这种产品的原产量是这种产品的原产量是20t, 20t, 一年后的产量是一年后的产量是 t,t,再经过一年后的产量是再经过一年后的产量是_ _ t,t,即两年后的产量即两年后的产量y=_y=_20(1+x)2此式表示了两年后的产量此式表示了两年后的产量y与计与计划增产的倍数划增产的倍数x之间的关系，之间的关系，对于对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一都有唯一的一个对应值，即的一个对
4、应值，即y是是x的函数的函数. . 新课讲解函数都是用自函数都是用自变量的二次整变量的二次整式表示的式表示的 一般地，形如一般地，形如y= =ax+bx+ +c( (a, ,b, ,c是常数，是常数，a 0) 0)的的函数叫做二次函数函数叫做二次函数. .其中其中a为二次项系数，为二次项系数，b为一次项为一次项系数，系数，c为常数项为常数项. . 问题问题1 1、2 2、3 3中的式子有什么共同点中的式子有什么共同点? ?y=6x2 新课讲解 定义：一般地，形定义：一般地，形y=ax+bx+c(a,b,cy=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0),a 0)的函数叫做的函数叫做x x的
5、二次函数的二次函数. .（1 1）等号左边是变量）等号左边是变量y y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x x的整的整式式. .（3 3）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为2 2，可以没有一次项，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项和常数项，但不能没有二次项. .注意注意：（2 2）a,b,ca,b,c为常数，且为常数，且a0.a0.（4 4）x的取值范围是任意实数的取值范围是任意实数. . 例题分析例例1 1 下列函数中，哪些是二次函数？若是下列函数中，哪些是二次函数？若是, ,分别指分别指出二次项系数出二次项系数, ,一次项系数一次项系数, ,常数项常数项. .(1)y=3(
6、x-1)+1 (2)y=x+3(1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+3(3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x(3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x(5)y= (6)v=10r(5)y= (6)v=10rx1_ 例题分析解：解：(1)(1)因为因为y=3(x-1)+1=3(xy=3(x-1)+1=3(x2 2-2x+1)+1 -2x+1)+1 =3x =3x2 2-6x+4 -6x+4 所以该函数是二次函数，其二次项系数所以该函数是二次函数，其二次项系数 为为a=3a=3，一次项系数为，一次项系数为b=-6b=-6，常数项为，常数项为 c=4. c=4. (2)(2)因为因为y=
7、x+3y=x+3，最高次项是，最高次项是1 1，所以该函数，所以该函数不是二次函数不是二次函数. .(3)(3)因为因为s=3-2t= -2ts=3-2t= -2t2 2+3 ,+3 ,所以该函数是二所以该函数是二次函数，其二次项系数为次函数，其二次项系数为a=-2a=-2，一次项系数，一次项系数为为b=0b=0，常数项为，常数项为c=3. c=3. 例题分析(4)(4)因为因为y=(x+3)-x=xy=(x+3)-x=x2 2+6x+9-x+6x+9-x2 2=6x+9,=6x+9,所以所以该函数不是二次函数该函数不是二次函数. .(6)(6)因为因为v=10rv=10r是二次函数，所以该函
8、数二是二次函数，所以该函数二次项系数为次项系数为a=10a=10，一次项系数为，一次项系数为b=0b=0，常数，常数项为项为c=0. c=0. 例题分析 例题分析二次函数的一般形式二次函数的一般形式:y yaxax2 2bxbxc (c (其中其中a a、b b、c c是常数是常数,a0),a0)二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式： 当当b b0 0时，时， y yaxax2 2c c 当当c c0 0时，时， y yaxax2 2bxbx 当当b b0 0，c c0 0时，时， y yaxax2 2 当当a a、b b、c c为何值时函数为何值时函数y yaxax2 2bxbxc c是一次函数？是一次函数？正比例函数？正比例函数？归纳：归纳：课本课本P29P29练习练习 课堂练习 课堂小结对自己说对自己说, ,你有什么收获你有什么收获? ?对老师说对老师说, ,你有什么疑惑你有什么疑惑? ?对同学说对同学说, ,你有什么温馨提示你有什么温馨提示? ?
