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1、第第4节重力势能节重力势能学考报告学考报告知识内容知识内容重力势能重力势能考试要求考试要求学考学考选考选考cc基本要求基本要求1.认识重力做功与路径无关的特点认识重力做功与路径无关的特点2.知道重力势能的符号、表达式及其单位知道重力势能的符号、表达式及其单位3.知道重力势能的相对性，能根据所确定的参考平面计算物体的重力知道重力势能的相对性，能根据所确定的参考平面计算物体的重力势能，知道重力势能的变化量与参考平面的选择无关势能，知道重力势能的变化量与参考平面的选择无关4.掌握重力做功与重力势能变化的关系掌握重力做功与重力势能变化的关系发展要求发展要求1.理解重力势能为负值的物理意义理解重力势能为
2、负值的物理意义2.了解做功与路径无关是引入势能概念的前提了解做功与路径无关是引入势能概念的前提3.初步理解势能是系统共有的观念初步理解势能是系统共有的观念说明说明不要求掌握物体做曲线运动时重力做功表达式的推导方法不要求掌握物体做曲线运动时重力做功表达式的推导方法基基 础础 梳梳 理理质量质量1.特点特点只跟物体的只跟物体的_和和_两个位置的高度有关，而跟物体运动的两个位置的高度有关，而跟物体运动的_无关。无关。物体下降时重力做物体下降时重力做_功；物体被举高时重力做功；物体被举高时重力做_功。功。2.表达式表达式WG_，其中，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。分别表示物体起点和终点的
3、高度。始末始末路径路径正正负负mgh1-mgh2典典 例例 精精 析析【例例1】 在在高高处处的的某某一一点点将将两两个个重重力力相相同同的的小小球球以以相相同同速速率率v0分分别别竖竖直直上上抛抛和和竖竖直直下下抛，下列结论正确的是抛，下列结论正确的是(不计空气阻力不计空气阻力)()A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功不相等从抛出到刚着地，重力对两球所做的功不相等B.从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D.两球刚着地时，重力的瞬时功率不相等两球刚着
4、地时，重力的瞬时功率不相等答案答案B即即 学学 即即 练练1.某某游游客客领领着着孩孩子子游游泰泰山山时时，孩孩子子不不小小心心将将手手中中的的皮皮球球滑滑落落，球球从从A点点滚滚到到了了山山脚脚下下的的B点，高度标记如图点，高度标记如图1所示，则下列说法中正确的是所示，则下列说法中正确的是()图图1A.从从A到到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从从A到到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从从A到到B重力做功重力做功mg(Hh)D.从从A到到B重力做功重力做功mgH
5、解解析析重重力力对对物物体体所所做做的的功功只只与与初初、末末位位置置的的高高度度有有关关，大大小小为为WGmgH，故故选选项项D正确。正确。答案答案D 基基 础础 梳梳 理理1.大小大小重力势能等于物体受到的重力与所处高度的乘积，表达式为重力势能等于物体受到的重力与所处高度的乘积，表达式为Ep_。2.单位单位在国际单位制中重力势能的单位是焦耳，符号：在国际单位制中重力势能的单位是焦耳，符号：J。3.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系(1)关系式：关系式：WGEp1Ep2(2)两种情况：两种情况：当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即当物体从高处运动到低处
6、时，重力做正功，重力势能减少，即WG0，Ep1Ep2。当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG0，Ep1Ep2。mgh典典 例例 精精 析析【例例2】 大大型型拱拱桥桥的的拱拱高高为为h，弧弧长长为为L，如如图图2所所示示，质质量量为为m的的汽汽车车在在以以不不变变的的速速率率v由由A点运动到点运动到B点的过程中，以下说法正确的是点的过程中，以下说法正确的是()图图2A.由由A到到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B.汽汽车车的的重重力力势势能能先先减减小小后
7、后增增加加，总总的的变变化化量量为为0，重重力力先先做做负负功功，后后做做正正功功，总总功功为零为零C.汽汽车车的的重重力力势势能能先先增增大大后后减减小小，总总的的变变化化量量为为0，重重力力先先做做正正功功，后后做做负负功功，总总功功为零为零D.汽汽车车的的重重力力势势能能先先增增大大后后减减小小，总总的的变变化化量量为为0，重重力力先先做做负负功功，后后做做正正功功，总总功功为零为零解解析析前前半半段段，汽汽车车向向高高处处运运动动，重重力力势势能能增增加加，重重力力做做负负功功；后后半半段段，汽汽车车向向低低处处运动，重力势能减少，重力做正功，选项运动，重力势能减少，重力做正功，选项D
8、正确。正确。答案答案D即即 学学 即即 练练2.物体在运动过程中，克服重力做功物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是，则以下说法正确的是()A.物体的高度一定降低了物体的高度一定降低了B.物体的高度也可能不变物体的高度也可能不变C.物体的重力势能一定是物体的重力势能一定是100 JD.物体的重力势能一定增加物体的重力势能一定增加100 J解解析析物物体体克克服服重重力力做做功功，即即重重力力做做负负功功，重重力力势势能能增增加加，高高度度升升高高，克克服服重重力力做做多多少少功功，重重力力势势能能就就增增加加多多少少，但但重重力力势势能能是是相相对对的的，增增加加100
9、J的的重重力力势势能能，并并不不代表现在的重力势能就是代表现在的重力势能就是100 J。故。故D正确。正确。答案答案D 基基 础础 梳梳 理理1.重力势能的相对性重力势能的相对性(1)重重力力势势能能具具有有_性性，即即Ep与与选选取取的的_有有关关。因因此此，在在计计算算重力势能时，必须首先选取参考平面。重力势能时，必须首先选取参考平面。(2)重力势能的变化是重力势能的变化是_的，它与参考平面的选取的，它与参考平面的选取_ 。(3)正正负负的的含含义义：在在参参考考平平面面上上方方物物体体的的重重力力势势能能是是 值值，表表示示物物体体在在这这一一位位置置的的重重力力势势能能比比在在参参考考
10、平平面面上上时时_；在在参参考考平平面面下下方方，物物体体的的重重力力势势能能是是_值值，表表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时_。2.重力势能的系统性重力势能的系统性：重力势能是：重力势能是 与与 所组成的系统共有的。所组成的系统共有的。相对相对参考平面（零势能面）参考平面（零势能面）绝对绝对无关无关正正大大负负小小地球地球物体物体典典 例例 精精 析析【例例3】 (20184月月浙浙江江选选考考)如如图图3所所示示，一一根根绳绳的的两两端端分分别别固固定定在在两两座座猴猴山山的的A、B处处，A、B两两点点水水平平距距离离为为16 m，竖竖直
11、直距距离离为为2 m，A、B间间绳绳长长20 m。质质量量为为10 kg的的猴猴子子抓抓住住套套在在绳绳上上的的滑滑环环从从A处处滑滑到到B处处。以以A点点所所在在水水平平面面为为参参考考平平面面，猴猴子子在在滑滑行行过程中重力势能最小值约为过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态绳处于拉直状态)()图图3A.1.2102 J B.7.5102 JC.6.0102 J D.2.0102 J解解析析重重力力势势能能 最最小小的的点点为为最最低低点点，在在最最低低点点两两侧侧的的绳绳子子与与水水平平方方向向的的夹夹角角相相同同设设为为，两侧绳的拉力大小相同，设右边绳长为，两侧绳的拉力大小相同，设右
12、边绳长为a，左边绳长为，左边绳长为(20a)，由几何关系得：由几何关系得：20 cos 16a sin (20a)sin 2答案答案B即即 学学 即即 练练3.如如图图4所所示示，质质量量m0.5 kg的的小小球球，从从距距桌桌面面h11.2 m高高处处的的A点点下下落落到到地地面面上上的的B点，桌面高点，桌面高h20.8 m。以桌面为重力势能的参考平面，下列说法正确的是。以桌面为重力势能的参考平面，下列说法正确的是()图图4A.小球在小球在A点时的重力势能为点时的重力势能为6 JB.小球在小球在A点时的重力势能为点时的重力势能为10 JC.小球在小球在B点时的重力势能为点时的重力势能为0D.
13、小球在小球在B点时的重力势能为点时的重力势能为4 J解解析析重重力力势势能能的的大大小小与与参参考考平平面面的的位位置置有有关关，而而这这个个参参考考平平面面可可以以任任意意选选取取，所所以以重重力力势势能能具具有有相相对对性性。在在选选定定的的参参考考平平面面上上的的物物体体的的重重力力势势能能为为0；物物体体在在这这个个参参考考平平面面以以上上，重重力力势势能能为为某某一一正正值值；物物体体在在这这个个参参考考平平面面以以下下，重重力力势势能能为为某某一一负负值值。所所以以小小球球在在B点点时时的的重重力力势势能能为为负负，选选项项C、D错错误误；由由Epmgh可可知知小小球球在在A点点的的重重力势能值为力势能值为6 J，选项，选项A正确，正确，B错误。错误。答案答案A(1)在计算重力势能时，应该明确选取的参考平面。在计算重力势能时，应该明确选取的参考平面。(2)选选择择哪哪个个水水平平面面作作为为参参考考平平面面，可可视视研研究究问问题题的的方方便便而而定定，通通常常选选择择地地面面作作为为参考平面或物体运动时所达到的最低点为参考平面。参考平面或物体运动时所达到的最低点为参考平面。
