一元二次方程1

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1、22.1 一元二次方程一元二次方程 1、含有未知数的等式叫做方程。2、我们学过哪些方程？（1）一元一次方程：（一元一次方程：（等号两边等号两边都是整式都是整式 ，只含有，只含有 一个一个未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫作一元一次方程。）的方程，叫作一元一次方程。）如如2x=1；3x+2=x-4（2）二元一次方程：如二元一次方程：如（3）分式方程：）分式方程： ：（分母：（分母含有含有未知数的方程，叫作分式方程。）未知数的方程，叫作分式方程。）如如活动活动1如如图图，有一，有一块块矩形矩形铁铁皮，皮，长长100 cm，宽宽50 cm在它的四角各切去一个同在它的四角

2、各切去一个同样样的正方形，然后将四周突出的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面无盖方盒的底面积积是是3 600 cm2，那么，那么铁铁皮各角皮各角应应切去切去多大的正方形？多大的正方形？问题问题1活动活动1 要要组织组织一次排球邀一次排球邀请赛请赛，参，参赛赛的每两个的每两个队队之之间间都要比都要比赛赛一一场场根据根据场场地和地和时间时间等条件，等条件，赛赛程程计计划划安排安排7天，每天安排天，每天安排4场场比比赛赛，比，比赛组织赛组织者者应该应该邀邀请请多少个多少个队队参参赛赛？问题问题2提示提示：这种比

3、赛形式叫做：这种比赛形式叫做单循环比赛单循环比赛，其特点是任何两对之间都要比赛一场，其特点是任何两对之间都要比赛一场，而且而且只比赛一场只比赛一场。假设有假设有x个队，它个队，它要和其他的队都比赛一次，就是说除要和其他的队都比赛一次，就是说除了它自己都要比赛一次，所以是了它自己都要比赛一次，所以是x(x-1).又因为这样的话别的队也和自己比又因为这样的话别的队也和自己比赛一次，这样就等于重复了，所以要赛一次，这样就等于重复了，所以要除以除以2.活动活动2 1观观察下列方程，你能通察下列方程，你能通过观过观察得到它察得到它们们的的共同特点共同特点吗吗？特点：特点：（1）方程中只含有）方程中只含有

4、一个一个未知数；未知数；（2）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是2次；次；（3）方程两方程两边边的式子都是的式子都是整式整式. 归纳归纳： 等号两等号两边边都是整式都是整式 ，只含有，只含有 一个一个未知数，未知数， 并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，（二次）的方程， 叫作一元二次方程。叫作一元二次方程。（判断一个方程是不是一元二次方程，看是否满足三个条件：）（1）是整式方程； （2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2练习1：判断下列方程是不是一元二次方程？是是是练习练习2：填空：填空：1、已知方程、已知方程 是关是关 于于x的一元二次方程，则的一元二

5、次方程，则m的取值范围是的取值范围是2、若方程、若方程 是是关于关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则m=-1一般地，任何一个关于一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式理，都能化成如下形式 ： 这这种形式叫作一元二次方程的种形式叫作一元二次方程的一般形式一般形式其中其中 ax2是二次是二次项项，a是二次是二次项项系数；系数； bx是一次是一次项项，b是一次是一次项项系数；系数；c是常是常数数项项 注意注意：要区分：要区分二次项二次项与与二次项二次项系数系数、一次项一次项与与一一次项次项系数系数。 例：将方程例：将方程化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项系数、一次项系数及常数项.课堂练习：P27.1，2活动活动3本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？从中得到什么启发？从中得到什么启发？ 小结小结 作业：（1）课本28页习题22.1第1、2题。（2）分课练习做第19页：1-9题。