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1、【人教版】六年级数学下【人教版】六年级数学下册数学思考课件册数学思考课件第第6 6单元第单元第9 9课时课时数学思考数学思考l 培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。l 渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。1、根据数的变化规律填数。、根据数的变化规律填数。 13、11、9、（、（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。2、根据珠子的排列规律，接着画。、根据珠子的排列规律，接着画。 7533、1+2+3+4+5+6+.+15+16+17+18+19+20 = 210( 1 + 20 ) 20 2 = 210 同学们，课前我们同学们，课前我们来做一个游戏吧，请来做一
2、个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸你们拿出纸和笔在纸上任意点上上任意点上8个点，并个点，并将它们每两点连成一将它们每两点连成一条线，再数一数，看条线，再数一数，看看连成了多少条线段。看连成了多少条线段。 一、探究模式的策略 操作要求操作要求 1.从从2个点开始连个点开始连,逐渐增加点数，逐渐增加点数，找一找规律。找一找规律。 2.边连边按要求填表。边连边按要求填表。 3.通过表中的数据你能发现什么通过表中的数据你能发现什么规律？规律？ ABCD考虑到重考虑到重复的线段，复的线段，会得到什会得到什么结论？么结论？AEDCB5 （51） 2=105 5个点个点仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律
3、？2132343654106515仔细观察表格，你能发现哪些信息仔细观察表格，你能发现哪些信息? ?有什么规律？有什么规律？1. 1. 按照规律，按照规律，6 6个点能连几条线段个点能连几条线段？ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + . +（点数（点数1）= 总条数总条数 点数(点数 1) 2 = 总条数点数 增加条数 2 = 总条数n (n-1) 2 即：点数即：点数（点数（点数-1）22. 2. 按照规律，按照规律，8 8个点能连几条线段个点能连几条线段？ 1234567（17）（26）（35）428（条）（条） 8个点个点834（111）（210）（39） （48）（57）6
4、 123456789101166（条）（条） 12个点个点12561. 1. 根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点、个点、2020个点能连多少条线段吗？个点能连多少条线段吗？1.1.根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点、个点、2020个个点能连多少条线段吗？点能连多少条线段吗？12345678910111213141516171819（119）（218）（317） （812）（911）1020910190（条）（条） 20个点个点 同学们，在我们同学们，在我们生活中有许多看似复生活中有许多看似复杂的问题，我们都可杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去以尝试从简单问题去思考，逐步找
5、到其中思考，逐步找到其中的规律，从而来解决的规律，从而来解决复杂的问题。复杂的问题。 遇到复杂的问题3. 有序思考有序思考2. 画图、枚举画图、枚举1. 化繁为简化繁为简4. 探究规律探究规律想一想，算一算：想一想，算一算： 寒假过去了，寒假过去了，1010个好朋友见面了，每个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？们一共握了多少次手？1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）（次）答：一共握了答：一共握了45次手。次手。10 (10 - 1) 2 = 45 （次）（次）( 1
6、+ 9 ) 9 2 = 45 （次）（次） 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？二、列表的方法 知道的信息：1.第一次到会的有A,B,C，说明A,B,C三位班长不同班。2.第二次到会的有B,D,F，说明三位班长不同班。3.第三次到会的有A,E,F，说明三位班长不同班。用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。用列表的方法试一试问题：1. A可能和谁是同班？ 2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？ 列表的方法真简单做一做。 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔
7、叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？问题：你想用什么方法解决这个问题？列表是解决复杂问题的好方法。列表是解决复杂问题的好方法。三、推理的思想 （1）已知 24， 。 求 和 的值。 问题： 是什么意思？1.三、推理的思想 等量代换 24 6 24 18圈起来的这一步运用了什么数学思想？三、推理的思想 （2） 160，是否等于 ？ 160。三、推理的思想 3. 如右图，两条直线相交于点O。1 和2 、2和3 、3和4 、4和1，一共能组成4个平角。（1 1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？）每相邻两个角
8、可以组成一个平角，一共能组成几个平角？三、推理的思想 （2 2）你能推出）你能推出1133吗？吗？ 1122 18018022331801801122 223333112211222233223. 如右图，两条直线相交于点O。l 列表也是解决复杂问题的好方法。l 遇到复杂的问题，可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。
9、记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘
10、吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束
