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1、大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学8/6/20241大学物理大学物理大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学电磁学电磁学习题课习题课大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 1 设在半径为设在半径为R 的球体内，其电荷为对称的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为分布，电荷体密度为 =kr 0 r R =0 r Rk为一常量，试分别用高斯定理和电场强度为一常量，试分别用高斯定理和电场强度叠加原理求电场强度叠加原理求电场强度E与与r的关系的关系.大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 2 一半径为一半径为R 的无限长带电细棒的无限长带电细棒,其内部其内部的电荷均匀分布，电荷体密度为的电荷均匀分布，电荷体
2、密度为 ，现在取，现在取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出电棒表面为零电势，求空间电势分布并画出电势分布曲线势分布曲线.大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 3 一半径为一半径为a的导体球的导体球, 被围在内半径为被围在内半径为b、外半径为外半径为c，相对介电系数为相对介电系数为r 的介质同的介质同心球壳内，若导体球带电心球壳内，若导体球带电荷荷量为量为Q， 求求 D(r)，E (r)和导体表面和导体表面电势电势.abcQr大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学解解abcQr大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学abcQr大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学abcQr大学物理第第4 4篇篇 电磁
3、学电磁学 4 一空气平行板电容器电容为一空气平行板电容器电容为C，两极板两极板间距为间距为d， 充电后，两极板间相互作用力为充电后，两极板间相互作用力为F， 求两极板间的电势差和极板上电荷量的求两极板间的电势差和极板上电荷量的大小大小.d+Q- QF+ + + + + +- - - - - -大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学解解d+Q- QF+ + + + + +- - - - - -大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 5 如图，一平行板电容器极板面积为如图，一平行板电容器极板面积为S，中间充有两层介质，其厚度和电容率分别中间充有两层介质，其厚度和电容率分别d1 、1 和和d2 、2，求
4、该电容器的电容求该电容器的电容.d1d221大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学d1d221解解 此题可看成两个电容器的串联此题可看成两个电容器的串联大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 6 A、B两个导体球，半径之比为两个导体球，半径之比为2:1，A球带正电球带正电Q，B球不带电球不带电. 若使两球接触后若使两球接触后再分离，当两球相距为再分离，当两球相距为R时，求两球间的静时，求两球间的静电力（设电力（设R远大于两球半径）远大于两球半径）.ABQ大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学ABQ解解两球接触后电势相等，电荷重新分配两球接触后电势相等，电荷重新分配 .得得又又故故由由即即大学物理第第
5、4 4篇篇 电磁学电磁学 7 一球型导体，带电一球型导体，带电荷荷量为量为q，置于一置于一任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连接后，与未连接前相比，系统的静电场能量接后，与未连接前相比，系统的静电场能量将将 （A）增大增大 （B）减少减少 （C）不变不变 （D）无法确定无法确定q-q+q+q大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 8 一均匀带电一均匀带电荷荷量量Q的球体的球体, , 半径为半径为R, , 试求其电场储存的能量试求其电场储存的能量.RQ大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学解解RQr大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学RQr大学物理第第4 4篇
6、篇 电磁学电磁学9 求图中环心求图中环心O 处的磁场处的磁场. .解解IOI1I2大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 10 无限长直导线在无限长直导线在P 处完成半径为处完成半径为R 的的圆，当通以电流圆，当通以电流I 时，求圆心时，求圆心O 点的磁感强点的磁感强度大小度大小. .解解IPRO大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 11 在真空中，将一根无限长载流导线在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流电流I ，则圆心则圆心O 点的磁感强度点的磁感强度B 的值为的值为aIO大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 12 一载有电
7、流一载有电流I 的细导线分别均匀密的细导线分别均匀密绕在半径为绕在半径为R 和和r 的长直圆管上形成两个螺的长直圆管上形成两个螺线管线管( (R = 2r).).两螺线管单位长度上的匝数两螺线管单位长度上的匝数相等相等. .两螺线管中的磁感强度大小应满足：两螺线管中的磁感强度大小应满足：大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 13 在磁感强度为在磁感强度为B 的均匀磁场中，有的均匀磁场中，有一圆形载流导线，一圆形载流导线， a、b、c是其上三个长度是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为：系为：abcB大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学a、
8、b、c 所受安培力大小的关系为：所受安培力大小的关系为：abcB大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 14 有一无限长通有一无限长通电的扁平铜片，宽度为电的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流厚度不计，电流I 在在铜片上均匀分布，求铜铜片上均匀分布，求铜片外与铜片共面、离铜片外与铜片共面、离铜片边缘为片边缘为b 的点的点P（如图如图）的磁感强度）的磁感强度. .PaIb*大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学解解 建立坐标如图建立坐标如图PaIb*xdIdx大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 15 如图所如图所示示, ,一根长直同一根长直同轴电缆轴电缆，内、外内、外导体之间充满磁导体之间充满磁介
9、质介质，磁介质的磁介质的相对磁导率为相对磁导率为 ，导体的磁化可以，导体的磁化可以略去不计略去不计. 电缆沿轴向有稳恒电流电缆沿轴向有稳恒电流 I 通过，通过，内外导体上电流的方向相反内外导体上电流的方向相反.求空间各区求空间各区域内的磁感强度。域内的磁感强度。 大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学16 试用楞次定律判别下列情形中试用楞次定律判别下列情形中Ii 的方向：的方向：N S大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 17 图中变压器原线圈中电流在减少，图中变压器原线圈中电流在减少，判别副线圈中判别副线圈中Ii 的方向的方向.原原线线圈圈变压器变压器副副线线圈圈Ii大学物理第第4 4篇篇 电
10、磁学电磁学 18 如图所示，一长直导线中通有电流如图所示，一长直导线中通有电流I =10 A，在其附近有一长为在其附近有一长为l = 0.2 m的金属的金属棒棒AB，以以v = 2 ms-1的速度平行于长直导线的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导近导线的一端距离导线线d = 0.1 m，求金属求金属棒中的动生电动势棒中的动生电动势.IvABdl大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学xxdxIvABdl解解 如图找微元如图找微元dx， 求其产生的感应电动势求其产生的感应电动势A端高端高 B大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 19 圆柱形空间内有一磁感强度为圆
11、柱形空间内有一磁感强度为B 的的均匀磁场，均匀磁场，B 的大小以恒定速率变化的大小以恒定速率变化. 在磁在磁场中有场中有A、B两点两点，其间可放直导线或弯曲其间可放直导线或弯曲的导线的导线:（A） 电动势只在直电动势只在直导线中产生导线中产生.（B）电动势只在曲电动势只在曲线中产生线中产生.O BA大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学（D）直导线中的电动势小于弯曲的导线直导线中的电动势小于弯曲的导线. 解解 联结联结OA、OB，构成闭合回路构成闭合回路OABO（三角型）或三角型）或OACBO（扇型）扇型）（C）电动势在直导线和曲线中都产生，电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等且两者大小
12、相等.O BAC大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学由于由于SOABO SACBOA故故( (D) )正确正确O BAC大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 20 如在圆桶外放一导线如在圆桶外放一导线AB，如图，则其，如图，则其上有无感生电动势上有无感生电动势？ 解解 A B 联结联结OA、OB如图如图S为图中橙色扇形的面积为图中橙色扇形的面积O S大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 21 两个线圈的自感系数分别为两个线圈的自感系数分别为L1和和 L2，它们之间的互感系数为它们之间的互感系数为M，求将它们串联后求将它们串联后形成的线圈的自感系数形成的线圈的自感系数L 的大小的大小.解解自感系
13、数自感系数L的大小与串联方式有关的大小与串联方式有关.L1L2大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学顺串顺串L1L2（1）顺串）顺串大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学（2）反串）反串反串反串L1L2大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 22 如图，导体棒如图，导体棒AB在均匀磁场在均匀磁场B中绕中绕通过通过C点的轴点的轴OO转动转动( (转向如图转向如图) )，BC的长的长度为棒长的度为棒长的1/3，则，则（A）A点比点比B点电势高点电势高（B）A点与点与B点电势点电势相等相等（C）A点与点与B点电势低点电势低（D）有稳定恒电流从有稳定恒电流从A点流向点流向B点点ABCOOB大学物理第第4 4篇篇 电磁学电磁学 23 下列叙述哪种正确：下列叙述哪种正确：（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大自感系数越大（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大管的自感系数越大（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关充有磁介质无关（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大线管的自感系数越大
